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高一数学试题答案
1.【答案】C
【详解】因为2026=360°×5+226°，而180°<226°<270°，所以226°是第三象限的角，枚2026°是第三象限的角.
2.【答案】A
【详解】因为西数y=m4红+别
即0=4，所以其最小正周期为T=江=元
阿4故选：A
3.【答案】A
【详解】因为园=2，且向量ā，五的夹角为
所以a5=月风cows号-
由(3a-2)a+b)=9.得3a+ai-2方2=9：则2+-3=0.解得=1（负值金）.
4.【答案】A
【详解】画数y=血x的图保肉左平移弩个学位长度，得到y=m(x+写引
所有点的横坐标缩小为原来的倍，纵坐标不变，得到y=加2x+】
又m2胃引-m2号引-m2名g所e-mx
5.【答案】D
【详解】a=(←1)，5=0.0)则a在6上的投影为：同了
a.b-1
=-1故选：D.
6.【答案】B
【详解】：甲、乙两个扇形的半径相等，因心角之和为3弧度，
设甲、乙两个扇形的半径均为？，圆心角分别为C,2,弧长分别为，I,
1
%+a2=3
-=4=2,又：%+a=3,联立%=2
r28
S1。
a
解得：4=2.6=1，=%r=2r,1=%=1,
C里=1+2r-2r+2r=4
C22+2P+2,=3故选：B
7.
C如图，作出函数y=anx与y=cx在[0,4细]上
的图象，可知两个函数的图象在[0,4π]上有4个交点，且
从左至右的第1,4个交点，与第2,3个交点均关于点
(受.0)对你，所以2=2×2×三-6云
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8.【答案】B
【详解】因为f(x)的最小正周期为π，所以0=
2-2=2.
T
将了)的图象上所有点向右平移亚个单位长度，得到8()=2sim
60
引+-22-吾
国为g是得画数。所以-君+p-号+快e刀户p行+(ke.
2
又03
当xm时设2+
5π
=1E-
2m+2
3
6
5π
2
则f(x)在-%，m上有且只有4个零点等价于y=nt在-6,2m+
3
上只有4个零点，
3x4
.2
[7元5π
数形结合可知，3π≤2+
3
-<4π，解得l∈
63
9.【答案】BD
【详解】A选项，因为y=cosx+
的最小正周期为T=2π，所以不是以π为周期：
B选项，因为y=sin2x-
3π
2
的最小正周期为T=
2
=π，是以π为周期：
又=m2x-罗)-m2-引血（子2c02x是然是汤数，满足
C选项，因为2-cos(x+x=2+cos,2-c0s≠2+c0s,所以y=2-c0sx不是以π为周期：
D选项，sin(x+π)=sin,所以sin .xl是以π为周期；又sin(-x=sin,所以y=sinx是偶函数，满足题意放选：BD.
10.【答案】AC
12
【详解】对于选项A:因为ae(0,T),sin acos a=
25
则sina>0,cosa<0,
所以)sina
tan a
coSa
sin a cos o
12
对于选项B:1+tan2a
-=sin acos a=-
sin o
sin2a+cos2a
25,故B错误：
1+
cosa
对于选项C:因为sina-cosa>0,
所以sinc-cosa=
V(sina-cosa))'=V5sma+cos-2 n=5,故c正：确
第2页共7页高一数学试题
请注意：
I.考试时间120分钟。满分150分；
Ⅱ.只交答题纸，在卷上作答无效。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.2026是(
)
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
2。函数/()=tam4x+君的最小正周期为(
B.
C.π
D.2π
3.平面向量0,6满足=2.(3a-26)6+6列-9，且向量8,6的夹角为行，则=()
A.1
C.5
D.2
4.把函数y=「(x)图像上所有点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右
平移个单位长度，得到函数y=sinx的图像，则f(x)=（）
B.sim2x-
c.cos-引
5.已知ā=（-11)，b=(1,0),则ā在五上的投影数量为（)
A.
B.-②
C.1
D.-1
2
6.甲、乙两个扇形的半径相等，圆心角之和为3弧度，扇形面积分别为S和S2,周长分别为
C和C若兰=2，则9=（)
C
c.3
4
o.g
7函数y=tanx与y=cosx的图象在0,4r]止有n个交点，坐标分别为(x,y.(,2,(xy,则∑x=()
A.2π
B.4π
C.6π
D.8π
高一数学学科学情监测试题
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8.已知函数f(x)=2sin(ox+p(w>0,0右平移忌个单位长度得到函数8的图象，且8)是偶函数，若在[侣网]上有且只
5π
有4个零点，则m的取值范围为()
77π5π
7π5π
5π11π
5π11π
A.
63
63
66
D.
66
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四
个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选
错的得0分.
9.下列函数中，以π为周期的偶函数是(
B.y=sin2x-
C.y=2-cosx|D.y=sinx]
10.已知a∈(0，π)，且sinacosa=
12
,则(
)
25
tan a
13
B.
1+tana
25
C.sina-cosa=
D.sina+cosa=
11.己知△ABC是边长为3的等边三角形，BC=3BD,AD=2AE,则下列说法正确的是
(
A.
BE--2AB+LAC
B.
3
CE.AD=-5
6
2
C.AE.AB=4
D.若点P是4C边上的动点，则PCP历的最小值为-号
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数f(x)=sim弩x,则了0+f(2)+f(3)++/(2013)=—
l3.函数y=sinx-cos2x的值域为
14.阅读以下材料，解决本题：我们知道①（ā+b)2=a2+2ā.b+b2:
②(a-)2=a2-2ā.五+2.由①-②得
a+-a-5=4饭6一石-6-a+6-a-6,我们把最后推出的式子
4
高一数学学科学情监测试题第2页共4页

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