资源简介

2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考卷
数学
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：新人教版七年级下册第7-8章
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.下列实数中，为无理数的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
2.如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若剪刀的张口增大时，手柄的夹角的度数将( )
A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 增大
【答案】C
3.如图，将一直角三角尺与纸条叠放一起，下列条件不能说明纸条上下两边平行的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
4.已知实数，满足，则代数式的立方根是( )
A. B. C. D.
【答案】C
5.如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，与交于点若，，则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】A
6.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入的值是有理数时，输出的值是( )
A. B. C. D.
【答案】D
7.如图，已知，，，则与之间满足的数量关系是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
8.如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，以为边在数轴上方作一个正方形，以为圆心，为半径作圆与数轴交于，两点点在点的左侧，若点，表示的数分别是，，则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】C
9.已知，，，，，其中为正整数设，则值是( )
A. B. C. D.
【答案】A
10.如图，，为上一点，，过点作于点，平分，且，则下列结论：；；平分；平分其中正确结论的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，要在河的两岸搭建一座桥梁，沿线段搭建的桥梁最短，这一说法的理由是 ．
【答案】垂线段最短
12.已知，，则 ．
【答案】
13.光的逆向反射又称回归反射，自行车尾部安装的一种反光装置就是利用这种原理制成的如图，光线经过两次反射后，反射光线恰好与平行，且，若，则的度数为 ．
【答案】
14.如图，直线，相交于点，于点，平分，若，则的度数为 ．
【答案】
15.对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，现在对进行如下操作：，即对只需进行次操作就变为类比上述操作，若对正整数只需进行次操作就变为，则的最大值为 ．
【答案】
16.将一副三角板如图所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图，，，且，若边与三角板的一条直角边边，平行时，则所有满足条件的的值为 ．
【答案】或
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.计算：
．
【答案】(1)原式=5+-1-2=2+;
(2)原式=-3+1-2+3=-.
18.求的值：
．
【答案】(1)解:左右两边同时除以4,得=9,
所以x-1=3,即x=-2或x=4;

(2)=-64,x+3=-4,即x=-.
19.本小题分
如图，已知直线与相交于点，与相交于点，平分，若．
求的度数；
写出的所有内错角、同旁内角的度数之和．
【答案】(1)解：根据对顶角相等，得∠DOF＝∠COM＝120°， 因为OG平分∠DOF， 所以；
(2)根据题意，得∠AMO的内错角有∠DOE，∠MOG，同旁内角有∠COM， 因为∠COM＝120°， 所以∠DOE＝60°， 由（1）知∠DOG＝60°， 所以∠MOG＝∠DOE+∠DOG＝120°， 所以∠DOE+∠MOG+∠COM＝300°．
20.本小题分
如图，，．
证明．
若是的平分线，，求的度数．
【答案】(1)证明:AD//EF,
2+BAD=.
1+2=,
1=BAD.
DG//AB.

(2)ADB=,
ADC=-ADB=.
DG是ADC的平分线,
CDG=ADC=.
DG//AB,
B=CDG=.

21.本小题分
如图，网格中每个小正方形边长均为，三角形的顶点都在格点上．将三角形向左平移格，再向上平移格，得到三角形．
请在图中画出平移后的三角形；
过点画出的垂线，垂足为，并写出点到直线的距离；
求三角形在整个平移过程中线段沿方向平移至时扫过的图形面积．
【答案】(1)解：画出平移后的三角形A′B′C′如图；
(2)过点C画出AB的垂线CD如图所示，∴点C到直线AB的距离为4；
(3)如图，连接AA′，BB′，三角形ABC在整个平移过程中线段AB沿AA′平移至A′B′扫过的图形面积为平行四边形ABB′A′的面积，∵AB＝4，AB与A′B′之间的距离为4，∴平行四边形ABB′A′的面积为4×4＝16． 即三角形ABC在整个平移过程中线段AB沿AA′方向平移至A′B′时扫过的图形面积为16．

22.本小题分
阅读下列文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为请解答：
的整数部分是 ，小数部分是 ；
已知的小数部分为，的小数部分为，计算的值；
已知是整数，且，是实数，求的平方根．
【答案】(1)3;
(2)解：，
，
的整数部分为4，小数部分.
，
，
的整数部分为2，
小数部分，
.
(3)解：，其中是整数，且，，
，.
，
，，
只能为1，
，
，
=4
则 的平方根为.
23.本小题分
如图，在三角形中，是上一点，，是上的点，是上一点，连接，，与的延长线交于点给出如下三个角度关系：H.
选择其中两个作为条件，剩余一个作为结论，组成一个真命题．
你组合的命题条件为 ，结论为
请你证明这个命题．
【答案】(1)/
答案不唯一
;

/
答案不唯一

(2)证明:CFG=A,
AB//FG,
ABF=BFG.
ABF=H,
BFG=H,
DH//BF,
ABF+EDB=,
BFG+EDB=(答案不唯一).

24.本小题分
如图，点表示的实数为，点沿数轴向右移动了个单位长度到达点，设点表示的实数为．
实数的值为
求的值
若数轴上的，两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的平方根．
【答案】(1)2-
(2)由(1)可知,m=2-,所以|m+2|+|m-2|=|2-+2|+|2--2|=|4-|+|-|=4-+=4.
(3)因为|2c+d|与互为相反数,所以|2c+d|+=.因为|2c+d|0,0,所以2c+d=0,-144=0,解得c=-6,d=12或c=6,d=-.当c=-6,d=12时,3c+d=3(-6)+12=-6,3c+d无平方根;当c=6,d=-12时,3c+d=36+(-12)=6,3c+d的平方根是.
25.本小题分
某数学兴趣小组利用含角的直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动，已知，，．
【基础探究】如图，已知，则的度数为
【巩固提升】如图，小组成员琳琳将直线向上移动，并改变的位置，请写出此时与的数量关系，并说明理由
【拓展探究】如图，小组成员阳阳在琳琳操作后，又作了两个角的平分线，使得，，且延长与相交于点现将三角板绕点旋转，在旋转过程中，的度数是否发生变化若变化，请说明理由若不变，求出的度数．
【答案】(1)
(2)解：1-2=；
理由如下:
如图，过点C作CE//l，
ECB=-1，
lm，
CEm l，
ECA=2，
ECA=ACB-BCE，
2=ACB-(-1)，
ACB=-=，
2=-(-1)，
2=1-，即1-2=.

(3)解：AOD的度数保持不变；
理由如下:
如图，过点O作OF//l，
l//m，
l//m//OF，
AOF=2,DOF=4，
AOD=AOF+DOF=2+4，
由24知3+4-=-1-2，
1=2，3=4,
24-=-22，
4+2=,
AOD=，且在三角板ABC旋转的过程中始终保持不变.
2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考卷
数学
(考试时间：120分钟，分值：120分)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：新人教版七年级下册第7-8章
第I卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.下列实数中，为无理数的是()
A号
B.-V14
C.0
D.-1.010101
2.如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若剪刀的张口∠1增大20时，手柄的夹角∠2的度数将
()
A.减小20
B.不变
C.增大20°
D.增大10
3.如图，将一直角三角尺与纸条叠放一起，下列条件不能说明纸条上下两边平行的是()
4
A.∠1=∠3
B.∠2+∠4=90°C.∠1=∠4
D.∠4+∠5=180°
4.已知实数a,b满足va-2+(b-3)2=0,则代数式a+2b的立方根是()
A.-8
B.-2
C.2
D.8
第1页，共8页
5.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿BC方向平移4Cm得到三角形DEF,DE与AC交于点G
,若AB=6cm,EG=1.5cm,则四边形CFDG的面积为()
G
■
B
E
C
A.15cm2
B.14cm2
C.12cm2
D.9cm2
6.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是()
是有理数
是有理数
是无理数
输入x
取算术
取立
平方根
方根
输出y
是无理数
A.8
B.±8
C.2
D.2
7.如图，已知AB//CD,∠MBN=ABM,∠MDN=3∠CDM,则∠M与∠N之间满足的数量关系是()
3
A
B
M
N
A.LM=∠N
B.2LW+5∠M=720°
C.∠M+∠N=720°
D.5LN+6LM=360
8.如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为3，以AB为边在数轴上方作一个正方形ABCD,以B为圆
心，BD为半径作圆与数轴交于E,F两点（点E在点F的左侧），若点E,F表示的数分别是a,b,则2a一b的
值是()
D
0
1E2
3
第2页，共8页2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考卷
数学
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：新人教版七年级下册第7-8章
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.下列实数中，为无理数的是( )
A. B. C. D.
2.如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若剪刀的张口增大时，手柄的夹角的度数将( )
A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 增大
3.如图，将一直角三角尺与纸条叠放一起，下列条件不能说明纸条上下两边平行的是 ( )
A. B. C. D.
4.已知实数，满足，则代数式的立方根是( )
A. B. C. D.
5.如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，与交于点若，，则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
6.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入的值是有理数时，输出的值是( )
A. B. C. D.
7.如图，已知，，，则与之间满足的数量关系是( )
A. B.
C. D.
8.如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，以为边在数轴上方作一个正方形，以为圆心，为半径作圆与数轴交于，两点点在点的左侧，若点，表示的数分别是，，则的值是( )
A. B. C. D.
9.已知，，，，，其中为正整数设，则值是( )
A. B. C. D.
10.如图，，为上一点，，过点作于点，平分，且，则下列结论：；；平分；平分其中正确结论的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，要在河的两岸搭建一座桥梁，沿线段搭建的桥梁最短，这一说法的理由是 ．
12.已知，，则 ．
13.光的逆向反射又称回归反射，自行车尾部安装的一种反光装置就是利用这种原理制成的如图，光线经过两次反射后，反射光线恰好与平行，且，若，则的度数为 ．
14.如图，直线，相交于点，于点，平分，若，则的度数为 ．
15.对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，现在对进行如下操作：，即对只需进行次操作就变为类比上述操作，若对正整数只需进行次操作就变为，则的最大值为 ．
16.将一副三角板如图所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图，，，且，若边与三角板的一条直角边边，平行时，则所有满足条件的的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.计算：
．
18.求的值：
．
19.本小题分
如图，已知直线与相交于点，与相交于点，平分，若．
求的度数；
写出的所有内错角、同旁内角的度数之和．
20.本小题分
如图，，．
证明．
若是的平分线，，求的度数．
21.本小题分
如图，网格中每个小正方形边长均为，三角形的顶点都在格点上．将三角形向左平移格，再向上平移格，得到三角形．
请在图中画出平移后的三角形；
过点画出的垂线，垂足为，并写出点到直线的距离；
求三角形在整个平移过程中线段沿方向平移至时扫过的图形面积．
22.本小题分
阅读下列文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为请解答：
的整数部分是 ，小数部分是 ；
已知的小数部分为，的小数部分为，计算的值；
已知是整数，且，是实数，求的平方根．
23.本小题分
如图，在三角形中，是上一点，，是上的点，是上一点，连接，，与的延长线交于点给出如下三个角度关系：H.
选择其中两个作为条件，剩余一个作为结论，组成一个真命题．
你组合的命题条件为 ，结论为
请你证明这个命题．
24.本小题分
如图，点表示的实数为，点沿数轴向右移动了个单位长度到达点，设点表示的实数为．
实数的值为
求的值
若数轴上的，两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的平方根．
25.本小题分
某数学兴趣小组利用含角的直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动，已知，，．
【基础探究】如图，已知，则的度数为
【巩固提升】如图，小组成员琳琳将直线向上移动，并改变的位置，请写出此时与的数量关系，并说明理由
【拓展探究】如图，小组成员阳阳在琳琳操作后，又作了两个角的平分线，使得，，且延长与相交于点现将三角板绕点旋转，在旋转过程中，的度数是否发生变化若变化，请说明理由若不变，求出的度数．

展开更多......

收起↑