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江门市正雅学校2025-2026学年第二学期4月月考
七年级数学试卷
试卷类型：B
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A. 平行或相交 B. 垂直或相交 C. 垂直或平行 D. 以上都不对
4. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
5. 下列结论正确的是（ ）
A. 16的算术平方根是 B. 没有立方根
C. 立方根等于本身的数是0 D. 没有平方根
6. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在下列图形中，线段的长表示点到直线的距离的是（ ）
A. B. C. D.
8. 世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（　　）
A. 内错角相等，两直线平行
B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 对顶角相等
D. 两点确定一条直线
9. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，下列说法不正确的是（ ）
A. 与是直线，被所截得的内错角
B. 与是对顶角
C. 和互为补角
D. 与是直线，被直线所截得的同旁内角
二、填空题（本大题5小题，每题9分，共15分）
11. 的算术平方根是______．
12. “两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 ___命题．（填“真”或“假”）
13. 点向上平移3个单位得到点的坐标是 ___________．
14. 如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点______．
15. 实数a，b的位置如图，化简：_________．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算：
17. 已知的平方根是，的算术平方根是，求的值．
18. 如图，，，，求的度数．
解：∵（已知），
∴ （两直线平行，同位角相等）．
∵（已知），
∴ （等量代换）．
∴ （ ）．
∴ ．
∵（已知），
∴ ．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，在平面直角坐标系中已知，，．
（1）求点到轴的距离；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，当的面积为6时，请求出点的坐标．
20. 如图，，平分，请说明：．
21. 如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，铺一条弯曲的游览小路，小路的左边线向右平移米就是小路的右边线．
（1）求铺路后剩余草地的面积和小路的面积；
（2）若，，计算小路的面积．
五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23恩14分，共27分）
22. 先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，因为的整数部分是1，差就是小数部分．
由此我们还可以得到一个真命题：如果，其中x是整数，那么，
请解答下列问题：
（1）如果，其中是整数， 且，那么 ， ；
（2）已知，其中是整数， 且，求的值．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点，，且，是的立方根．
（1）直接写出：________，________，________；
（2）将线段平移得到线段，点的对应点是点，点的对应点是点．
①在平面直角坐标系中画出平移后的线段，直接写出点的坐标；
②若点在轴上，且三角形的面积是，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点在轴负半轴上运动，但不与点重合，直接写出、、之间的数量关系．
江门市正雅学校2025-2026学年第二学期4月月考
七年级数学试卷答案
试卷类型：B
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题5小题，每题9分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】假
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】；；；；内错角相等，两直线平行；；
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】（1）3 （2）18
（3）或
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）铺路后剩余草地的面积为平方米，小路的面积为平方米
（2）10平方米
五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23恩14分，共27分）
【22题答案】
【答案】（1），
（2）
【23题答案】
【答案】（1），，
（2）①；②或
（3）或

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