资源简介

(共16张PPT)
第五章 分 式
第3课时 异分母分式的加减
5.2 分式的运算
分数加减法
结果需化为：
最简分数或整数
异分母
分数相加减
转化
转化
同分母
分数相加减
合作探究
类比异分母的分数加减运算，异分母的分式应该如何加减？
1
最简公分母
议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.
你对这两种做法有何评论 与同伴交流.
知识要点
　　根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
通分的关键：确定最简公分母.
典例精析
例1 通分：
解：最简公分母是 2a2b2c.
解：最简公分母是 (x + 5)(x - 5).
(2)
确定几个分式的最简公分母的方法：
(1) 分母含多项式且能分解的先因式分解；
(2) 系数：各分式分母系数的最小公倍数；
(3) 字母：各分母的所有字母的最高次幂；
(4) 多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；
(5) 取积.
归纳总结
2
异分母分式的加减
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.
知识要点
上述法则可用式子表示为：
异分母分式的加减法则
例2 计算：(1) ； (2) ；
解：（1） =
（2）
典例精析
(3)
解：(3) =
小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度 2v km/h．小刚需要走 1 km 的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h．那么：
(1) 小刚从家到学校需要多长时间？
解：(1) 小刚从家到学校需要
做一做
(2) 小丽从家到学校需要
小丽比小刚在路上花费时间少
因为 所以小丽在路上花费的时间少.
(2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
的最简公分母是（ ）
2. 分式
的最简公分母是______________.
C
1. 三个分式
B.
C.
D.
A.
4xy
3y2
12xy2
12x2y2
2x(x - 1)(x + 1)
3. 计算：
(1)
2
2
3
2
6
7
xy
y
x
-
； (2)
3
-
x
x
─
2
-
x
x
.
(1) 原式 =
=
(2) 原式 =
─
=
=
解：

展开更多......

收起↑