资源简介

(共17张PPT)
5.1 认识分式
第五章 分 式
第1课时 分式的有关概念
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期内固沙造林 2400 hm2 ，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2 ，结果提前完成任务.
如果设原计划每月固沙造林 x hm ，
(1) 那么原计划完成造林任务需要多少个月
完成固沙造林任务所需的时间(月)
＝
固沙造林的总面积
每月固沙造林的总面积
(2) 实际完成造林任务用了多少个月
原计划每月固沙造林的面积 + 30 hm2
实际每月固沙
造林的面积
=
实际完成造林任务所需的时间(月)
=
1
分式的概念
(1) 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人 . 这 ( a + b ) 天日均参观人数为多少万人
合作探究
(2) 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少
3. 分母中都含有____.
1. 都是 的形式；
2. 分子 A、分母 B 都是____.
整式
字母
议一议
上面问题中出现的代数式 ， ， 和
，它们有什么共同特征，它们与整式有什么不同？
知识要点
一般地，用 A，B 表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式， 如果 B 中含有字母，那么称 为分式，其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母.
对于任意一个分式，分母都不能为零.
典例精析
例1 下列各式哪些是整式？哪些是分式？
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
分式
分式
整式
想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为 0. 要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？
当 B = 0 时，分式 无意义；
当 B ≠ 0 时，分式 有意义.
2
分式的有意义的条件
例2 (1)当 a = 1，2，-1 时，分别求出分式 的值；
(2)当 a 取何值时，分式有意义.
解：(1)当 a = 1时，
当 a = 2 时，
当 a = -1 时，
典例精析
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
由分母 2a -1 = 0，得
所以，当 时，分式 有意义.
练一练
1. (南京统考)若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________.
-2
x≠2
2. (专题练习) 当 x＝2 时，分式 没有意义，则 m ＝________.
想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
当 A = 0 而 B ≠ 0 时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
3
分式值为零的条件
解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.
的值为零.
∴当 x = 1 时分式
∴ x≠-1.
而 x + 1 ≠ 0，
∴ x = ±1.
则 x2 - 1 = 0，
例2 当 x 为何值时，分式 的值为零
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
分式 有意义的条件是 B≠0
分式 的值为零的条件是 A = 0 且 B ≠ 0
一个整式 A 除以一个非零整式 B (B中含字母) 所得的商
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
C
2. 当 a＝-1 时，分式 的值（ ）
A. 没有意义 B. 等于零
C. 等于1 D. 等于－1
A
3. 已知，当 x = 5 时，分式 的值等于零，则
k = .
-10
4. 一辆汽车行驶 a 千米用了 b 小时，它的平均车速为
千米/时；一列火车行驶 a 千米比这辆汽车少用 1 小时，它的平均车速为 千米/时.

展开更多......

收起↑