资源简介

(共14张PPT)
5.1 认识分式
第五章 分 式
第2课时 分式的基本性质
思考1：下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由.
理由：分数的性质：分数的分子与分母同时乘 (或除以) 一个不等于零的数，分数的值不变.
＝
解：
那分式有类似的性质吗？想一想.
分式的基本性质
1
思考2：你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
上述性质可以用等式表示为：
其中 a，b，m 是整式.
单项式或多项式
知识要点
分式的基本性质
(m ≠ 0).
典例精析
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
解：(1) 因为 y ≠ 0 ，所以 ；
(2) 因为 x ≠ 0 ，所以 .
在例1 (2)中，为什么 x≠0
想一想：类比分数的约分，观察例2，你能想出如何对分式进行约分吗？
想一想：中分数约分关键的是什么？
约去分子分母的最大公约数.
＝
分式的约分
2
例2中， ，
，
÷ab
÷(x - 1)
约去分子分母的公因式.
知识要点
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
约分的定义
例2 化简下列分式：
解： ；
(2) .
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖： 小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式.
议一议
(2)
最简分式
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
知识要点
注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
想一想
(1) 与 有什么关系 与 有什么关系
(2) 与 - 有什么关系 与 - 有什么关系
解：(1) ， ；
(2) ， ；
分式的
基本性质
内容
作用
分式约分的依据
注意
(1) 分子分母同时进行；
(2) 分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3) 分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4) 除式是不等于零的整式
进行分式运算的基础
(m ≠ 0).
2. 若把分式 的 x 和 y 都变为原来的 3 倍，则
分式的值变为原来的 ( )
A．3 倍　 B．9 倍 C．4 倍 D．不变
A
1. 下列各式成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
D
解：
3. 约分：

展开更多......

收起↑