资源简介

青海省西宁市大通县2025-2026学年高一上学期期末检测数学试题
一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
2．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变
6．已知函数，且的图象恒过点，则（ ）
A． B． C．1 D．2
7．已知是定义域为的奇函数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知函数为幂函数，若函数，则的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列各角中，与20°终边相同的角为（ ）
A． B．200° C．370° D．380°
10．已知关于的一元二次不等式的解集为，则（ ）
A． B． C． D．
11．(多选)如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系为y=at.关于下列说法正确的是（ ）

A．浮萍每月的增长率为1
B．第5个月时，浮萍面积就会超过30m2
C．浮萍每月增加的面积都相等
D．若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1+t2=t3
三、填空题
12．已知，，则______.（用数字作答）
13．化简：_________.
14．已知，则___________．
四、解答题
15．（1）已知集合，求；
（2）已知集合，是否存在实数，使得 若存在，试求出实数的值，若不存在，请说明理由.
16．已知点为角θ终边上一点．
(1)求的值；
(2)求的值．
17．已知．
(1)求ab的最大值；
(2)求的最小值．
18．已知函数的最大值为1，
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求使成立的的取值集合.
19．已知函数是函数（，且）的反函数，的图像过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的值域；
(3)若成立，求x的取值范围．
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．D
5．B
6．B
7．B
8．B
9．AD
10．AD
11．ABD
12．45
13．
14．/
15．（1）由题意可得，解得，
所以；
（2）存在，，理由如下：
因为，则，
（i）若，则，此时，不合题意；
（ⅱ）若，则或，
①当时，则，符合题意；
②当时，此时，不合题意；
综上所述：.
16．（1）因为，所以，
所以，．
（2）由诱导公式，可得，
所以原式．
17．（1）因为，所以，
所以，当且仅当，即时，等号成立，所以ab的最大值为．
（2）因为，
所以，
当且仅当且，即时，等号成立，
所以的最小值为12．
18．（1）
，
因为的最大值为1，且函数的最大值为1，
所以，解得.
（2）由（1）可知.
由，
解得，，
所以函数的单调递减区间为，；
（3）由，得，即.
所以，.
解得.
因此，成立的的取值范围是.
19（1）因为（，且）的图像过点，
所以，解得，所以．
又函数是函数的反函数，所以．
（2）由（1）可知，
因为是减函数，
所以，所以函数的值域为．
（3）因为在上单调递减，，
即，所以，
解得，所以x的取值范围为.

展开更多......

收起↑