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八年级期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列是最简二次根式的是…
A√⑧
C.√10
D.V0.2
2.若式子√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是…【
A.x<3
B.x>3
C.x≤3
D.x≥3
3.下列关于x的方程中，是一元二次方程的为…【
】
A.(a-1)x2-2x=0B.x2+∠=-1
C.x2-4=2y
D.-2x2+3=0
4.下面计算正确的是…
…【
A33-V3=2B.√5xW5=√5C.√2+V3=5D.√0÷√5=2
5.用配方法将方程x2-6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a,b的值分别为…【
A.a=3,b=1B.a=-3,b=1C.a=3,b=10D.a=-3,b=10
6.如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有
的三角形都是直角三角形，若正方形A,B,C,D的面积分别为
3,2,2,5,则正方形G的面积为…【
A.5
B.12
C.7
D.9
G
7.已知√al1+3V11-a=b-5,则a+b的平方根是…
A.±4
B.2
C.-2
D.土2
8.已知关于x的方程(k+2)x24x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
】
A.K<2
B.k>2
C.k<2且k卡-2
D.k<6且k≠-2
9.我国政府越来越关注民生问题，按相关部门要求，某种药品连续两次降价，每盒售价由
原来的36元降到25元，平均降价率为…
…【
A.22%
B.20%
C.25%
D.30%
10.如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，A、C在数轴上对应的数分别是1
和~1，现将三角板先绕点A顺时针旋转，使边AB与数轴重合，再将三角板绕点B倾时针
旋转，使BC与数轴重合，最后一直到边CA与数轴重合，我们称完成了一次“华丽翻转”.依
次操作，则三角板ABC从原始位置开始完成2027次“华丽翻转”时，顶点A在数轴上对
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应的数为……【
】
8
Ch
-10
123
56
A.4055+4054V3
B.10121+40485
C.10120+4048v5
D.4053+4052W3
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知V3与最简二次根式va-1是同类二次根式，则a的值为
12.已知直角三角形的两条直角边长分别为9和12，则斜边长为
13.已知(m2+n2)2+3(m2+n2)-4=0,则m2+n2的值为
14.如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2,AC=3.
(1)如图1，在△ABC中，斜边BC长为
(2)如图2，沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在BC边上的点D处：再折叠纸片，
使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为B,则AB的长是
B
图1
图2
三、解答题（本题共9小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15.(本小题8分)计算：(1)V18√8+√50：
(2)
3-22.3+1
√3-1
16.(本小题8分)解方程：(1)4(x+1)2-9=0
(2)x2-2x3=0
17.(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
(1)在网格图中，以格点为顶点画一个△ABC,使三边长AB√10，BG√1O,C=2W5;
(2)求出图中△ABC的面积.
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