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第六单元关系与规律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一组图形按下列规律排列：Δ□○Δ□○Δ□○Δ……第23个图形是（ ）。
A．Δ B．□ C．○
2．“你，真，棒，你，真，棒，你，真， ”，按规律填，应填（ ）。
A．你 B．真 C．棒
3．一串气球按“红绿绿黄红绿绿黄……”的规律排列，第59个气球的颜色是（ ）色。
A．红 B．绿 C．黄
4．“我爱祖国我爱祖国我爱祖国……”照这样的规律排列，第36个字是（ ）。
A．我 B．爱 C．祖 D．国
5．苗苗按下面的规律串珠子，第28个珠子应该是（ ）。
A． B． C．
6．□□○○☆☆☆□□○○☆☆☆□□○○☆☆☆……按这样的规律摆下去，第27个图形是（ ）。
A．□ B．○ C．☆
7．歌曲《共产儿童团歌》是“拍”，具有进行曲风格。“拍”歌曲的强弱规律如下图，第27拍是（ ）拍。
A．强 B．弱 C．次强
8．如下图，这是一串按规律排列的珠子，想一想，盒子里有（ ）颗珠子？
A．5 B．9 C．10
二、填空题
9．有一列数按“6、5、4、3、2、1、6、5、4、3、2、1、6、5、4、3、2、1…”的顺序排列，第38个数字是( )，前38个数字的和是( )。
10．今年是中国共产党建国90周年。据考证，伟大的中国共产党的确切成立日期是1921年7月23日。今年的7月23日是星期六，那么90年前的这一天是星期( )。
11．的积的个位数字是几？
列出周期表如下：
3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
积的个位数字 3 9 7 1 3 9 7 1 3 …
从上面的周期表中可以看出：它们乘积的个位数字是以( )为周期循环的，由此可列出除法算式( )。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第( )个周期后的第( )位上，是数字( )。
12．△□〇〇△□〇〇△□〇……根据图形的排列规律，第30个图形是( )。
13．不计算，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
86＋57( )75＋57 249＋78( )85＋249 491＋500( )490＋503
300－185( )300－158 400－268( )365－268 78×4( )78×6
304×2( )340×2 195÷3( )195÷5 256÷8( )328÷8
三、判断题
14．一组图形有规律地排列着：○△□☆○△□☆○△□☆……第78个是□。( )
15．……按这样的规律往下排，第100个是。( )
16．学校门口摆花，按“月季花、月季花、菊花、菊花、菊花、月季花、月季花、菊花、菊花、菊花……”摆了26盆，第15盆是月季花。( )
17．按规律往下画，第19个图形是。( )
18．○○△□○○△□○○△□……，图形按这个规律排下去，第120个图形是△。( )
四、解答题
19．下面是一张月历。请你根据月历中的信息猜一猜，这个月的28日是星期几？把你的想法画一画、写一写吧！
我是这样想的：
口答：这个月的28日是星期（ ）。
20．我会按规律填一填，画一画。
（ ）（ ）（ ）（ ）
（1）在相应的括号里先写出前3个钟面上的时刻。
（2）找规律，在第4个钟面画出时针与分针，并写出时刻。
21．黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？
22．为了庆祝“六一”儿童节，学校的大门外边插了一挂彩旗。彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗”的规律排列的。那么，第35面旗子是什么颜色？第35面旗子中，红旗有几面？
23．现有黑色三角形“”和白色三角形“”共200个，按照一定规律排列如下：，“”和“”各有多少个？
《第六单元关系与规律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B D A C C C
1．B
【分析】观察图形可知，图形是按“Δ□○”为一组不重复排列的，周期为3，图形的位置数除以3，余数是几就是一组中的第几个图形，没有余数就是一组中最后一个图形，据此即可解答。
【详解】23÷3＝7（组）……2（个），第23个图形是□。
故答案为：B
【点睛】找出图形的排列规律是解答本题的关键。
2．C
【分析】题中文字按照你、真、棒为一组重复排列，由此可知真后边应填写棒。
【详解】由分析得：“你，真，棒，你，真，棒，你，真， ”，按规律填，应填棒。
故答案为：C
3．B
【分析】根据分析可知：红绿绿黄可看成一组，因此用59除以4，根据商和余数推算出第59个气球的颜色即可。
【详解】59÷4＝14（组）……3（个）
因此第59个气球的颜色是绿色；
故答案为：B
【点睛】此题考查的是颜色排列的规律，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。
4．D
【分析】题中文字以“我爱祖国”四个字的顺序重复排列，要想知道第39个字是什么，用除法计算即可。如果能除尽，说明是这组的最后一个字，如果不能除尽，则余数是几，就是这组文字中的第几个字。
【详解】36÷4＝9，“我爱祖国我爱祖国我爱祖国……”照这样的规律排列，第36个字是“国”。
故答案为：D
5．A
【分析】，这三种图形的珠子为一个循环依次重复出现，用珠子总数量除以3，求出商和余数，看余数是几来判断珠子的形状。
余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组中最后一个图形相同。
【详解】28÷3＝9（个循环）……1（个）
故，苗苗按下面的规律串珠子，第28个珠子应该是（）。
故答案为：A
6．C
【分析】图形按□□○○☆☆☆的顺序循环排列，一组循环图形有7个，用27除以7，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是最后一个。即可解答。
【详解】27÷7＝3（组）……6（个）
余数是6，故，第27个图形是☆。
故答案为：C
7．C
【分析】
曲子按照为一组重复排列，求第27拍，用27除以每组的数量，若能除尽，则是这组的最后一拍，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几拍。
【详解】27÷4＝6（组）……3（拍）
第27拍是第7组的第3拍，是。
8．C
【分析】根据题意，排列规律为：1颗白色珠子，1颗黑色珠子，2颗白色珠子，1颗黑色珠子，3颗白色珠子，1颗黑色珠子，由此可知白色珠子每次多1，黑色珠子不变，由此解答。
【详解】
由规律可知，盒子里应该是4颗白色珠子，1颗黑色珠子，5颗白色珠子；
4＋1＋5＝10（颗）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是找到珠子的排列规律，再根据盒子前后的珠子数量进行解答。
9． 5 137
【分析】观察题目可知，这列数按照“6、5、4、3、2、1”循环重复出现，6个数字为一个周期，求第38个数字可以用38除以6，商是6，余数是2，有6个完整的周期，多的两个数是6和5；求前38个数字的和，可以先算出一个周期的数字之和，再乘周期数量，最后加上余下的6和5；据此即可解答。
【详解】由分析可知：6个数字是一个周期。
38÷6＝6……2
有6个完整的周期，多2个数，一个周期第2个数是5，所以第38个数字是5；
（6＋5＋4＋3＋2＋1）×6＋6＋5
＝21×6＋6＋5
＝126＋6＋5
＝132＋5
＝137
所以前38个数的和是137。
故有一列数按“6、5、4、3、2、1、6、5、4、3、2、1、6、5、4、3、2、1…”的顺序排列，第38个数字是5，前38个数字的和是137。
10．日
【分析】从1921年到2021年，一共100年，这100年里面有25个闰年，75个平年，可以求出总的天数，然后按照周期问题求解。
【详解】（年）
唯一的整百年份2000也是闰年；
（个）
（个）
星期六再往前数6天是星期日。
【点睛】问题考查的是周期问题，关键是求出余数是多少。
11． 3、9、7、1 4567÷4＝1141……3 1141 3 7
【分析】根据题意可知，若干个3相乘的积的个位数字的规律是：3、9、7、1、3、9、7、1…，即每4个数字为一组循环，用4567除以4，求出商和余数，余数是几，乘积的个位数字就是每组循环中的第几个数字。依此解答。
【详解】根据分析可知，它们乘积的个位数字是以3、9、7、1为周期循环的，由此可列出除法算式4567÷4＝1141……3。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第1141个周期后的第3位上，是数字7。
【点睛】通过计算，发现积的个位上的数字出现的周期是解题的关键。
12．□
【分析】图形按照△□〇〇为一组循环排列的，要找第30个图形是几，30除以一组图形的数量4，余数是几，就从第1个图形开始数到几。
【详解】30÷＝7（组）……2（个）
第30个图形是□。
【点睛】解答此类题的关键是找到图形是按照一组有几个图形、有哪些图形，即如何循环排列的。
13． ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行比较即可求解。
【详解】与，两个加法算式都有加数57，比较另一个加数的大小：，所以；
与，两个加法算式都有加数249，比较另一个加数的大小：，所以；
与，491比490多1，500比503少3，，多的部分小于少的部分，所以；
与，被减数相同都是300，减数越大差就越小，，所以；
与，减数相同都是268，被减数越大差就越大，，所以；
与，两个乘法算式都有乘数78，比较另一个乘数的大小，，所以；
与，两个乘法算式都有乘数2，比较另一个乘数的大小，，所以；
与，两个除法算式都有被除数195，比较除数的大小，，所以；
与，两个除法算式都有除数8，比较被除数的大小，，所以。
；；；
；；；
；；。
14．×
【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，分别按照○△□☆的顺序依次循环排列，据此求出第78个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答。
【详解】78÷4＝19 2
则第78个图形是△。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。
15．×
【分析】
由题可知，该图形按为一组的规律重复，先用100÷3算出100里面刚好有33组这样的图形，还余下1个，因此第100个图形肯定为一组图形中的第一个图形。
【详解】100÷3＝33（组）……1（个）
因此第100个图形是，题目说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】学校门口摆花是按照5盆花一个循环周期摆放，分别按照：月季花、月季花、菊花、菊花、菊花的顺序依次循环排列，计算出第15盆花是几组循环零几个，零几个就是每组循环中的第几盆花，如果没有余数，就是循环的最后一个，据此判断。
【详解】15÷5＝3，没有余数。
说明第15盆是是第3周期的最后一个，是菊花，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】观察这组图形可得3个图形是一个周期，求第n个图形是什么，则用n÷3，得出的余数是1时则与第一个图形相同；得出的余数是2时则与第二个图形相同；没有余数时即与第三个图形相同。
【详解】19÷3＝6……1，
所以第19个图形与第一个图形相同，是，即正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查是的找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。
18．×
【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，分别按照○○△□的顺序依次循环排列，据此求出第120个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答。
【详解】120÷4＝30，所以第120个图形是第30循环周期的第4个图形是□，所以判断错误。
【点睛】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。
19．，，，7天一循环，21日、14日、7日都是星期六，那么28日也是星期六。（想法不唯一）
六
【详解】首先学生需了解到一周有7天，这意味着星期是7个一循环，接着从28进行逆推，可以用连减的方法，当减到7日时可知7日为星期六，那么28日也为星期六。
20．（1）（2）见详解
【分析】观察发现图1中时针指着6，分针指着12，表示6：00；图2中时针指着8，分针指着12，表示8：00；图3中时针指着10，分针指着12，表示10：00；观察发现前3个时针都相差2小时，所以图4位12：00，时针和分针都指着12；据此解答。
【详解】根据分析如图：
21．白色；500颗
【分析】根据题意可知，每四个珠子为一个周期，一个周期里面有3个白珠、1个黑珠；2000÷4＝500，说明有500个周期，第2000颗珠子是第500周期的最后一颗，为白色，共有500个黑珠。
【详解】2000÷4＝500（个）；
500×1＝500（颗）；
答：第2000颗珠子是白色的，黑珠共有500颗。
【点睛】解答本题的关键是找到几个珠子为一个周期，再根据周期问题的计算公式解答：总数÷周期长度＝周期个数。
22．绿色；18面
【分析】由分析可得：彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗” 的规律排列的，及3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗为一组，6面彩旗为一组，求第35面旗子是什么颜色？用除法计算，求出商和余数，商为分的组数，余数为剩余的旗子数量，然后按着3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗的规律数到所谓余数的那一面是什么颜色就是什么颜色。
一组由3面红旗，则35面旗子分了几组余几面，用组数×3，然后看余数中是否有红色旗子再加即可。
【详解】35÷6＝5（组）……5（面）
5×3＝15（面）
15＋3＝18（面）
答：第35面旗子是绿颜色，红旗有18面。
23．黑色三角形有101个，白色三角形有99个
【分析】
每6个三角形为一组，按照的顺序排列。200÷6＝33（组）……2（个），则这200个三角形可以分成33组，每张有3个黑色三角形和3个白色三角形。剩余2个三角形都是一组的第1、2个三角形，即都是黑色三角形。则黑色三角形有（33×3＋2）个，白色三角形有（33×3）个。
【详解】200÷6＝33（组）……2（个）
33×3＋2
＝99＋2
＝101（个）
33×3＝99（个）
答：黑色三角形有101个，白色三角形有99个。
【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。本题的关键就是求出剩余2个三角形的颜色。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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