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广东广州市 2025-2026 学年高一下学期物理期中模拟练习卷
（范围：圆周＋天体＋功前两节）
一、选择题（1~7 题单选题，每小题 4 分，8-10 题多选题，每小题 6 分，共 46 分）
1．如图所示，长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 点正下方 处有一钉子 C，把悬线另一
端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到
钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大 B．角速度突然增大
C．向心加速度不变 D．以上说法均不对
2．如图所示，月球探测器由地面发射后，进入地月转移轨道，经过 P 点时变轨进入圆形 轨道 1，在轨道 1 上经过
Q 点时变轨进入椭圆轨道 2，轨道 2 与月球表面相切于 M 点，探测器在 M 点着陆月球。下列
说法正确的是（ ）
A．探测器在轨道 1 上的速度大于月球的第一宇宙速度
B．探测器在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度等于在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度
C．探测器在轨道 1 上的运动周期比在轨道 2 上的小
D．探测器在轨道 1 上经过 P 点速度大于在地月转移轨道上经过 P 点的速度
3．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止
启动，在前 2s 内做匀加速直线运动，2s 末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其 图像如图所示。已
知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的 ，取 ，下列说法正确的是（ ）
A．赛车在 2s 时的瞬时功率
B．赛车在加速过程中牵引力保持不变
C．该赛车的最大速度是 288km/h
D．当速度 时，其加速度为
4．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮 P 和 Q 靠摩擦传动，两轮的半径 R∶r＝2∶1。当主动轮 Q 匀速转
动时，在 Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 Q 轮边缘上，此时 Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度
为 a1，若改变转速，把小木块放在 P 轮边缘也恰能静止，此时 Q 轮转动的角速度为
ω2，木块的向心加速度为 a2，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为 h=5m 的 O 点处，给一个质
量为 m 的小滑块沿水平切线方向的初速度 v0，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过
程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径 ，重力加速度取 g=10 m/s2。小滑块第一次
滑过 O 点正下方时，恰好经过 O1 点，且 OO1 的距离为 0.2m。则下列说法正确的是（ ）
A．小滑块的初速度 v0 为 1 m/s
B．小滑块经过 O1 点的速度大小为 2 m/s
C．小滑块最后刚好能从 O 点正下方的 On 点滑离圆筒
D．小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变
6．光滑水平细杆和竖直细杆固接于 O 点构成了“ ”装置，如图所示。A 是内径略大于杆直
径的圆环、B 是质量与 A 相同的小球，A、B 均可视为质点，其中 A 套在水平细杆上，B 系
着长度相等的两根轻绳，轻绳上端分别系于 O 点和 A 环上。已知重力加速度大小为 g，不
计空气阻力。当整个装置一起以角速度ω绕竖直杆匀速转动时，小球 B 到水平杆的距离为
（ ）
A． B． C． D．
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7．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为 R，质量为 m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为 R 的细绳
一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为 2mg，重力加速度的大小为 g，当圆环以角速度ω
绕竖直直径转动时，下列说法不正确的是（ ）
A．圆环角速度ω等于 时，小球受到 2 个力的作用
B．圆环角速度ω等于 时，小球受到 3 个力的作用
C．圆环角速度ω等于 2 时，细绳将断裂
D．圆环角速度ω大于 时，小球受到 2 个力的作用
8．有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是（ ）
A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力不可以为零
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D．如图丁，A、B 两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则 A 与 B 的角速度相等
9．如图甲所示，轻杆一端与 O 点相连，另一端固定质量为 m 的小球。现让小球在竖直平面内做圆周运动，小球运
动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 F，速度大小为 v，其 图像
如图乙所示。则（ ）
A．小球做圆周运动的半径
B．当地的重力加速度大小
C． 时，小球受到的弹力方向向上
D． 时，小球受到的弹力大小与重力大小相等
10．行星 A、B 绕太阳运动的轨迹为椭圆，太阳在椭圆轨道的焦点上，A、B 所受的引力随时间的变化如图所示，
其中 ，行星 A、B 与太阳的距离分别记为 rA、rB。假设 A、B 只受到太阳的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．行星 A、B 轨道半长轴之比 2：1
B．rA 的最大值与 rB 的最大值之比为 4：9
C．行星 A 与行星 B 的质量之比为 81：32
D．行星 B 与太阳的连线在任意 时间内扫过的面积均为椭圆轨道面积的一半
二、非选择题（11 题 8 分，12 题 8 分，13 题 11 分，14 题 13 分，15 题 14 分，共 54 分）
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11．某实验小组利用智能手机的 Phyphox 软件研究匀速圆周运动中向心加速度与角速度的关系。实验装置如图甲所
示：将手机固定在自行车车轮辐条上（可视为质点），通过匀速转动车轮使手机做圆周运动。Phyphox 软件通过内置
传感器实时测量手机所处位置的角速度（ ）和向心加速度（a）。实验中多次改变手机到车轮中心的距离（ 、 、
…），记录多组数据并进行拟合，得到 a 与 的关系图像均为过原点的直线，且斜率 k 随手机位置不同而变化。
(1)本实验采用的物理方法是______。
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．微小量放大法
(2)实验中，斜率 k 代表的物理量是______。
A．车轮的转速 B．手机的质量 C．手机到圆心的距离 D．车轮的半径
(3)若某次实验测得 k 值偏小，可能的原因有______和______。
A．手机固定不牢，实际转动半径小于测量值
B．车轮转动过程中存在明显打滑
C．传感器测量角速度时存在系统误差
D．实验未保证匀速转动
(4)根据实验原理，向心加速度的表达式应为______。
(5)实验中要求“匀速转动车轮”，若转速波动较大，对实验结果的影响是______。
A． 图像变为曲线 B．直线斜率 k 显著增大
C．数据点分布离散度增加 D．图像不再经过原点
(6)若保持手机位置不变，改用质量更大的手机，k 会______。（填增大、减小，不变）
(7)若保持车轮转速恒定，将手机固定在车轮上不同位置（如半径分别为 和 ），分别测量对应的 a 和 。两次实
验的 图像斜率之比为： ______。
12．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与质量 m、角速度 和半径 r 之间的关系，
转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，
球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出
两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
(1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在 A、C 位置，A、C 到塔轮中心距离相等，将皮带处于左、右
塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标尺的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。
A．质量 m B．半径 r C．角速度
(2)在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出 1 个格，右边标尺露出 4 个格，则皮带连摆的左、右
塔轮半径之比为______。其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的示数______，两标尺示数的比
值______（均选填“变大”“变小”或“不变”）。
13．火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知
火星和地球绕太阳公转半径之比为 ，火星与地球质量之比为 ，火星的半径与地球的半径之比为 ，求：
(1)火星与地球表面重力加速度之比；
(2)火星与地球公转周期之比；
(3)火星与地球的第一宇宙速度之比。
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14．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘 处放着一质量为 的小铁块（可看作质点），铁块与
水平桌面间的动摩擦因数 。现用方向水平向右的推力 F 作用于铁块到达水平桌面边缘 A 点时立即撤去 F，
小铁块从 A 点飞出，恰好从竖直圆弧轨道 BCD 的 B 端沿切线进入圆弧轨道做圆周运动，且铁块恰好能通过圆弧轨
道的最高点 D。已知 ，A、B、C、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离 B 端的竖直高度 ，
圆弧轨道半径 ，C 点为圆弧轨道的最低点。（取 ， ， ）
（1）求铁块运动到圆弧轨道最高点 D 点时的速度大小 ；
（2）若铁块以 的速度经过圆弧轨道最低点 C，求此时铁块对圆弧轨道的压力大小 ；
（3）求铁块运动到 B 点时的速度大小 ；
（4）求水平推力 F。
15．如图所示，为一段赛车训练赛道，赛道在水平面上，宽度为 。可视为质点的赛车将在赛道起点线的任意位置
由静止起步，沿长为 的直道做一段匀加速直线运动，进入弯道后做匀速圆周运动通过半圆形弯道，最终到达终点。
已知半圆形弯道内弯半径为 ，赛车的轮胎与赛道间的侧向最大静摩擦因数为 ，通过底板的空气动力学设计可使
赛车在高速通过弯道时与地面之间的压力达到自身重力的 4 倍，重力加速度为 ，求：
(1)为避免因速度过快在弯道上发生侧滑，赛车在直道上加速的最大加速度 ；
(2)若赛车在直道的加速度为 ，求其通过整条赛道的最短时间。
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参考答案
1．B【详解】AB．当小球运动到 O 点正下方时，由于圆心由 O 点变成 C 点，小球做圆周运动的半径突然减小，而
小球的线速度不能突变，即线速度不变，根据
可知角速度会突然增大，故 A 错误，B 正确；
CD．根据 因半径减小，故向心加速度突然增大，故 CD 错误。故选 B。
2．B【详解】A．根据 可得
可知探测器在轨道 1 上的速度小于月球的第一宇宙速度，A 错误；
B．根据 可得 则探测器在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度等于在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度，
B 正确；
C．根据开普勒第三定律 可知，探测器在轨道 1 上的运动周期比在轨道 2 上的大，C 错误；
D．探测器从地月转移轨道到轨道 1 要在 P 点制动减速，可知在轨道 1 上经过 P 点速度小于在地月转移轨道上经过
P 点的速度，D 错误。故选 B。
3．C【详解】A．赛车在 2s 内的加速度
则牵引力
2s 时牵引力的瞬时功率 ，A 错误；
B．2s 后功率不变，则根据 P=Fv 可知，随速度的增加，牵引力减小，则赛车在加速过程中牵引力不是保持不变，B
错误；
C．当牵引力等于阻力时加速度为零，此时赛车的速度最大，则该赛车的最大速度是
，C 正确；
D．当速度 时，其加速度为 ，D 错误。故选 C。
4．B【详解】AB．根据题述，小木块恰能相对静止在 Q 轮边缘上，向心加速度为
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由最大静摩擦力提供向心力
联立解得
若小木块放在 P 轮边缘恰能静止，同理可得
由最大静摩擦力提供向心力
联立上式可得 又由于两轮边缘线速度相同，即
联立上式解得 ，故 A 错误，B 正确；
CD．由以上分析所知，最大静摩擦力提供向心力，物块质量相同，即 所以 故选 B。
5．C【详解】A．对小滑块的运动分解为竖直方向的自由落体运动和沿水平方向的匀速圆周运动，小滑块从 O 点运
动到 O1 点的过程有 ，
解得小滑块的初速度 ，故 A 错误；
B．小滑块经过 O1 点的速度大小 ，故 B 错误；
C．根据 ，可知小滑块从 O 点下落到圆筒底部所需时间 ，所以小滑块最后刚好能从 O 点正下
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方的 On 点滑离圆筒，故 C 正确；
D．小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力方向一直在改变，故 D 错误。故选 C。
6．D【详解】设小球 B 做匀速圆周运动的半径为 ，则圆环 A 做匀速圆周运动的半径为 ，左边绳的拉力为 ，
右边绳的拉力为 ，两绳与水平杆的夹角均为 ，两物体的质量都为 m。对 A 分析，根据牛顿第二定律有
对 B 分析，在水平方向上根据牛顿第二定律有 联立可得
对 B 分析，在竖直方向根据平衡条件有 联立可得
根据几何关系可知小球 B 到水平杆的距离 解得 故选 D。
7．C【详解】A．当细绳拉直时，设细绳与水平方向的夹角为θ，如图所示，因细绳与两半径构成等边三角形，则θ
＝90°－60°＝30°，球做圆周运动的半径为
在水平方向上，由牛顿第二定律有 F 支 cosθ＋F 拉 cosθ＝mω2r
在竖直方向上，由平衡条件有 F 支 sinθ＝mg＋F 拉 sinθ
当 F 拉＝0 时，解得 当 F 拉＝2mg 时，解得 。
圆环角速度ω等于 时，ω＜ω1，细绳处于松弛状态，小球仅受重力和圆环支持力的作用，A 正确；
B．圆环角速度ω等于 时，ω1＜ω＜ω2，小球受到重力、圆环支持力和细绳拉力的作用，B 正确；
C．圆环角速度ω等于 2 时，ω＜ω2，细绳没有断裂，C 错误；
D．圆环角速度ω大于 时，细绳断开，小球受到重力和圆环支持力的作用，D 正确。
此题选择不正确的，故选 C。
8．ABC【详解】A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动趋势，外轨和轮缘间会有挤压作用，
故 A 错误，满足题意要求；
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，如果此时水的重力刚好提供向心力，则水对杯底压力
为零，故 B 错误，满足题意要求；
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点时，如果杆对小球的支持力与重力平衡，则此时小球的速度为 0，
故 C 错误，满足题意要求；
D．如图丁，设小球与悬点的高度差为 ，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
可知 A、B 两小球在同一水平面做圆锥摆运动的角速度相等，故 D 正确，不满足题意要求。故选 ABC。
9．BD【详解】A．由图乙知，当 时弹力大小与小球重力等大，即
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当 时 ，根据牛顿第二定律有 ，联立解得
、 ，故 A 错误，故 B 正确；
C．由图可知当 时，杆对小球弹力方向向上；当 时，杆对小球弹力方向向下，所以当 时，
杆对小球弹力方向向下，故 C 错误；
D．当 时，由牛顿第二定律有 ，整理得
，联立以上各式可知小球受到的弹力 大小等于 mg，故 D 正确。故选 BD。
10．BD【详解】A．由图可知，A 的周期 ，B 的周期
根据开普勒第三定律，得 解得 ，故 A 错误；
B．由万有引力 ，可知对同一行星， 与 成反比，则对 A，有
得
又 因此
对 B，有 得
又 因此
结合 ，得 ，故 B 正确；
C．由万有引力 ，可得
则有 ， 代入 ，可得 ，故 C 错误；
D．行星 B 的周期 ，根据开普勒第二定律，任意一个行星与太阳的连线在相等时间扫过的面积相等，则行
星 B 与太阳的连线在任意 时间内扫过的面积为椭圆轨道面积的一半，故 D 正确。故选 BD。
11．(1)B(2)C(3) A C(4) (5)C(6)不变(7)
【详解】（1）角速度（ ）和向心加速度（a）的关系会随手机到车轮中心的距离 r 变化而变化，故本实验采用的
物理方法是控制变量法。故选 B。
（2）根据 ，得到 a 与 的关系图像均为过原点的直线，斜率 ，为手机到车轮圆心的距离。故选 C。
（3）BD．得到的 a 与 的关系图像应为手机固定在同一半径位置得到多组 数据， 不需要保证匀速转动
和不打滑，故 BD 错误；
A．手机固定不牢，实际转动半径小于测量值会造成测得 k 值偏小，故 A 正确；
C．传感器测量角速度时存在系统误差也可能会造成测得 k 值偏小，故 C 正确。
故选 AC。
（4）根据实验原理，a 与 成正比，向心加速度的表达式应为 。
（5）匀速转动车轮时测量得到的角速度（ ）和向心加速度（a）不变，若转速波动较大，角速度变化波动大，则
加速度也变化波动大，数据点分布离散度增加。故选 C。
（6）若保持手机位置不变，改用质量更大的手机，a 与质量无关，k 不变。
（7） 图像斜率 ，故 。
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12．(1)C(2) 2:1 变大 不变
【详解】（1）依题意，两球质量 m 相等、转动半径 r 相等，塔轮皮带边缘线速度大小相等，根据
可知，塔轮角速度不同，即小球角速度不同，此时可研究向心力的大小与角速度的关系。故选 C。
（2）[1]左边标尺露出 1 个格，右边标尺露出 4 个格，则向心力之比为 1：4，由
可知，小球的角速度之比为 1：2，由
则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 2：1。
[2][3]其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则两塔轮的角速度随之增大，但其比值保持不变。两小球所受向心力
也随之增大，则左、右两标尺的示数变大。两标尺示数的比值不变。
13．(1) (2) (3)
【详解】（1）由 ，解得
由已知条件可知 ， ，解得火星与地球表面重力加速度之比
（2）由万有引力提供向心力可得 ，解得
由已知条件可知 ，解得火星与地球公转周期之比
（3）由 ，解得
由已知条件可知 ， ，解得火星与地球的第一宇宙速度之比
14．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【详解】（1）铁块恰好能通过 D 点，说明在 D 点时重力提供向心力，由牛顿第二定律可得 解得
（2）铁块在 C 点受到的支持力 F'与重力的合力提供向心力，则有 代入数据解得
由牛顿第三定律可知，铁块对轨道的压力大小为
（3）铁块从 A 点到 B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 可得
铁块沿切线进入圆弧轨道，则
（4）铁块从 A 点到 B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，故
铁块在水平桌面上做匀加速运动时，由牛顿第二定律有
由运动学公式可知，有 联立解得
15．(1) (2) 【详解】（1）设到达弯道的最大速度为 ，根据直线运动规律
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当赛车以最大速度过弯，圆周运动半径为 ，则有 联立解得
（2）直道加速过程满足 代入解得 直道时间
弯道中，若要时间最短需取最小半径 ，根据牛顿第二定律可得 解得
弯道时间
总时间
起步点可以位于赛道左侧，最远不能超过 ，故
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