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2026年苏教版数学五年级下册期中试题
一、单选题
1．下列诗句中划线的数不是3的倍数的是（　　）。
A．烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯
B．八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声
C．南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中
D．军书十二卷，卷卷有爷名
2．如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是（　　）。
A．10x=10y B．x×2=y÷2 C．2x=x+2
3．丰收季乐乐摘了一些杨梅，2个2个数，3个3个数，4个4个数，5个5个数，6个6个数，都剩1个，这些杨梅至少（　　）个。
A．41 B．51 C．61 D．71
4．下列不是方程的是(　　)。
A． B． C． D．
5．著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（　　）。
A．13 = 2 ＋ 11 B．36 = 17＋ 19
C．4 = 1 + 3 D．20 = 5＋15
6．2和3是12的（　　）
A．因数 B．公因数 C．最大公因数 D．质数
7．在7、12、299、417中， 最大的质数是　 　。最小的合数是　 　。
A.7 B.12 C.299 D.417
A．7 B．12 C．299 D．417
8．55比x的8倍少5，下列方程不正确的是（　　）。
A．8x＝55＋5 B．8x－55＝5 C．55－8x＝5
9．如果□374是3的倍数，那么□里可以填（　　）。
A．1，4 B．1，7 C．4，7 D．1，4，7
10．快、慢两辆电动车同时从 A 地开往 B 地，快车每小时比慢车多行 10 千米。快车行驶 6 小时到达 B 地后，立即返回 A 地，在离 B 地 40 千米处与慢车相遇。A、 B 两地的距离是（　　）。
A．90 B．115 C．120 D．200
二、填空题
11．17和51的最大公因数是　 　，18和38的最小公倍数是　 　。
12．一个数的　 　能被3整除，这个数就能被3整除
13．奇数＋奇数＝　 　
奇数＋偶数＝　 　
偶数＋偶数＝　 　
14．要使32□是3的倍数，□里最小填　 　。
15．最小的奇数与最小的偶数的乘积是　 　，最小的质数与最小的合数的乘积是　 　．
16．在括号里填上合适的素数．
23＝　 　＋　 　＋　 　
三、计算题
17．分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
30和45 48 和64
17和51 18、36和54
18．写出每组数的最大公因数。
（1）12和60
（2）13和14
（3）14和21
19．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）11和8
（2）34和51
（3）78和39
四、解答题
20．后面括号中哪个未知数的值是方程的解 请把它圈出来。
（1）x+11=37(x=26 x=48)
（2）m-12=26(m=38 m=14)
（3）4.7+x=8(x=12.7 x=3.3)
（4）9.2-a=3.4(a=12.6 a=5.8)
21．两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？
22．(模型意识)王老师买了一批圆珠笔奖励给六(1)班的优秀学生，如果每人奖励5支，那么剩下46支；如果每人奖励8支，那么缺少2支。这批圆珠笔一共有多少支？
23．一个数除200余8，除300余12，除500余20。求这个数最大是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
2．【答案】A
【知识点】等式的性质
3．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
4．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
5．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
6．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
7．【答案】A；B
【知识点】合数与质数的特征
8．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
9．【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
10．【答案】C
【知识点】列方程解相遇问题
11．【答案】17；342
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
12．【答案】各位上的数之和
【知识点】3的倍数的特征
13．【答案】偶数；奇数；偶数
【知识点】奇数和偶数
14．【答案】1
【知识点】3的倍数的特征
15．【答案】0；8
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
16．【答案】2；2；19
【知识点】合数与质数的特征
17．【答案】解：因为30=2×3×5，45=3×3×5，
所以30和45的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×3×3×5=90；
因为48=2×2×2×2×3，64=2×2×2×2×2×2，
所以48 和64的最大公因数是2×2×2×2=16，最小公倍数是2×2×2×2×2×2×3=192；
因为51=3×17，17=1×17
所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是3×17=51；
因为18=2×3×3，36=2×2×3×3，54=2×3×3×3，
所以18、36和54的最大公因数是2×3×3=18，最小公倍数是2×2×3×3×3=108。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
18．【答案】（1）解：60是12的5倍，
12和60的最大公因数是12。
（2）解：13和14是互质数，
13和14的最大公因数是1。
（3）解：14=7×2，21=7×3，
14和21的最大公因数是7。
【知识点】公因数与最大公因数
19．【答案】（1）解：11和8的最大公因数是1，最小公倍数是：11×8=88。
（2）解：
34和51的最大公因数是17，最小公倍数是：
17×2×3
=34×3
=102。
（3）解：78和39的最大公因数是39，最小公倍数是78。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
20．【答案】（1）x=26
（2）m=38
（3）x=3.3
（4）a=5.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程
21．【答案】解：设这两个自然数为甲数、乙数。
求最大公因数：
甲数×乙数 = 360，甲数、乙数的最小公倍数 = 120
则甲数、乙数的最大公因数 = 360 ÷ 120 = 3
设定新的未知数：
设甲数÷3 = a，乙数÷3 = b，其中a、b互质
求解a和b的值：
由3×a×b =120，得a×b = 40
因为a、b互质，所以a和b的可能值为(1，40)或(5，8)
求甲数和乙数：
当a和b为(1，40)时，甲数 = 3×1 = 3，乙数 = 3×40 = 120。
当a和b为(5，8)时，甲数 = 3×5 = 15，乙数 = 3×8 = 24。
答：这两个数是3和120或者是15和24。
【知识点】公倍数与最小公倍数
22．【答案】解：设这批圆珠笔一共有x支。
(x-46) ÷5=(x+2) ÷8
解得x=126
答：这批圆珠笔一共有126支。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
23．【答案】200-8=192，300-12=288，500-20=480，(192，288，480)= 96
【知识点】最大公因数的应用
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