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3.1 1000以内的数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．算筹和（ ）是我国古代人民的计算工具。
A．筷子 B．石子 C．计算器 D．算盘
2．下列计算工具发明的最早的是（ ）。
A．计算器 B．计算尺 C．算盘 D．算筹
3．在算盘中，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，用两颗珠子可以表示（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．10 D．12
4．下面与497最接近的数是（ ）。
A．400 B．490 C．500 D．492
5．用2，9，1，6能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
6．芳芳用算盘拨数时，将十位上的1颗下珠错拨成了上珠，拨出的数是5680，芳芳实际要拨的数是( )。
7．移动数位图上的一颗棋子（棋子总数不变），能表示的最大的三位数是( )，最小的三位数是( )。
百位 十位 个位
8．用0、4、3、9可以组成( )个没有重复数字的两位数。
9．用3、1、5这三张数字卡片组成的最大的三位数是( )，组成的最小的三位数是( )。
10．括号里最小可以填几？
675＜6( )4 ( )20＜319 53( )＜536 6( )5＞63( )
11．最小的三位数是( )，最大的三位数是( )。
12．从5写到670，一共出现了( )个“3”。
13．705里面有( )个百和( )个一。
三、判断题
14．3□9＞328，□里最小填3。( )
15．如下图，如果把算盘的最右边一档定为个位，算盘上的数写作3031001333。( )
16．用算盘表示93680000，需要拨动14颗算珠。( )
17．3个百与4个十合起来是340。( )
18．在算盘上，用3颗珠子表示五位数，最大是30000。( )
四、解答题
19．数一数，说一说，一共有多少？
20．亮亮忘记了电脑的密码，爸爸告诉他：密码是一个三位数，它的三个数字的和是18，百位上与个位上的数字和是12，十位上的数字比百位上的数字多1，你知道亮亮家电脑的密码吗？
21．在4、6、8这三个数中任意取两个不同的数求和，得数有几种可能？分别是多少？
22．
（1）拿出圆点图，估一估有（ ）个圆点。圈一圈，一共有（ ）个圆点。
（2）2个一百是多少？与3个十和5个一合起来是多少？
（3）拿出小棒摆一摆，怎样能清楚地表示出二百三十五。
（4）这个数是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的。
（5）这个数是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的，合起来是（ ）。
23．一个三位数，十位上的数字是个位上数字的一半，百位上的数字是十位上数字的一半，这样的三位数有哪些？
《3.1 1000以内的数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D D C C D
1．D
【分析】算筹和算盘是我国古代劳动人民发明的计算工具；用算筹进行计算，简称筹算；用算盘进行计算，简称珠算，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：算筹和算盘是我国古代人民的计算工具。
故答案为：D
2．D
【分析】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献。据此解答即可。
【详解】计算工具发明的最早的是算筹。
故答案为：D
3．C
【分析】把上珠、下珠的位置分别安排在百位、十位或者个位，找出所有的可能，从而解决问题。
【详解】1颗上珠在百位，1颗下珠在十位，个位没有珠子，这个数是510；
1颗上珠在百位，十位没有珠子，1颗在个位，这个数是501；
1颗下珠在百位，1颗上珠子在十位，个位上没有珠子，这个数是150；
1颗下珠在百位，十位没有珠子，1颗上珠在个位，这个数是105；
1颗上珠在百位，1颗下珠在百位，十位和个位没有珠子，这个数是600；
2颗下珠在百位上，十位、个位没有珠子，这个数是200；
1颗下珠在百位，十位没有珠子，1颗下珠在个位，这个数是101；
1颗下珠在百位，1颗下珠在十位，个位没有珠子，这个数是110；
1颗上珠在百位，1颗上珠在十位，个位没有珠子，这个数是550；
1颗上珠在百位，十位上没有珠子，1颗上珠在个位，这个数是505；
这些三位数是：510，501，150，105，600，200，101，110，550，505，一共是10个不同的三位数。
在算盘中，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，用两颗珠子可以表示10个不同的三位数。
故答案为：C
4．C
【解析】略
5．D
【分析】从2，9，1，6中选2个数组成两位数，可以选2和9，也可以选2和1，也可以选2和6，也可以选9和1，也可以选9和6，还可以选1和6。
【详解】选2和9组成的两位数：29、92
选2和1组成的两位数：21、12
选2和6组成的两位数：26、62
选9和1组成的两位数：91、19
选9和6组成的两位数：96、69
选1和6组成的两位数：16、61
用2，9，1，6能组成12个没有重复数字的两位数。
故答案为：D
6．5640
【分析】根据题意，算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，是十位上拨错的，下珠拨成了上珠多拨了4个十，把多拨的数减去即可，据此解答。
【详解】根据分析：
5个十减1个十是4个十是40
5680－40＝5640
芳芳用算盘拨数时，将十位上的1颗下珠错拨成了上珠，拨出的数是5680，芳芳实际要拨的数是（5640）。
7． 471 273
【分析】数出棋子总数为12颗，要得到最大的三位数，就把1颗棋子从个位移到百位，让百位棋子最多，组成471；要得到最小的三位数，就把1颗棋子从百位移到个位，让百位棋子最少（但不能为0），组成273。
【详解】最大的三位数就把1颗棋子从个位移到百位，让百位棋子最多，组成471；
最小的三位数就把1颗棋子从百位移到个位，让百位棋子最少，组成273。
【点睛】求最大数时让百位棋子最多，求最小数时让百位棋子最少（但不能为0）。
8．9
【分析】根据题意，先排十位，因为0不能放在首位上，所以十位上可以分别是4、3、9，有3种排法；当确定十位上的数后，个位上的数分别可以是另外3个数，也就是每一种十位上的排法，对应3种个位上的排法；据此计算。
【详解】根据分析可得：
3×3＝9（个）
所以用0、4、3、9可以组成9个没有重复数字的两位数。
9． 531 135
【解析】略
10． 8 1 0 3 0
【分析】要使675＜6（ ）4，则括号里要填比7大的数，可以是8、9，最小填8；
要使（ ）20＜319，括号里要填比3小比0大的数，可以是1、2，最小填1；
要使53（ ）＜536，括号里要填比6小的数，可以是5、4、3、2、1、0，最小填0；
6（ ）5＞63（ ），百位数字相同，前面的括号里要填比3大或者等于3的数，可以是3、4、5、6、7、8、9，最小填3，后面的括号里可以填比5小的数字，可以是4、3、2、1、0，最小是0。
【详解】675＜6（8）4
（1）20＜319
53（0）＜536
6（3）5＞63（0）
【点睛】考查了千以内数的大小比较，需要结合具体的大小关系确定括号里的数字。
11． 100 999
【分析】一个三位数，从右往左依次为个位，十位，百位。最小的三位数，百位不能为0，百位应是1，其余数位都是0；最大的三位数，每个数位上都是9。
【详解】由分析可知：
最小的三位数是100，最大的三位数是999。
12．236
【分析】3可以出现在个位数，也可以出现在十位、百位上，可以分成3类，分别进行计数，最后相加得到总数。
【详解】个位为3时，另两位最小是01，最大是66，因此个位的3出现了66次；
十位为3时，另两位最小是00，最大是69，因此十位的3出现了（次）；
百位为3时，另两位最小是00，最大是99，因此百位的3出现了（次）;
（次）
一共出现了236次3。
【点睛】也可以把5~670这些数，分成若干段分别计数，比如5~99，100~199，200~299，300~399，400~499，500~599，600~670，其中300~399比较特殊，每一个数都含3。
13． 7 5
【解析】略
14．×
【分析】比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。
【详解】3□9＞328，可知□里可以填2、3、4、5、6、7、8、9，所以最小可以填2，原题干表述错误。
故答案为：×
15．×
【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这个数即可。
【详解】如果把算盘的最右边一档定为个位，算盘上的数写作3075001733。
故答案为：×
16．√
【分析】千万位上有一个上珠和4个下珠，共5个珠子。百万位上有3个下珠，十万位上有一个上珠和下珠，共2个珠子，万位上有一个上珠和3个下珠，共4个珠子，算出珠子个数即可判断。
【详解】5＋3＋2＋4
＝8＋2＋4
＝10＋4
＝14（个）
即需要拨动14颗算珠。原题表述正确。
故答案为：√
【点睛】明确算盘中一个上珠表示5一个下珠表示1是解决本题关键。
17．√
【分析】有几个计数单位就在对应的数位上写几，一个计数单位也没有就写0，依此判断。
【详解】3个百在百位上写3，4个十在十位上写4，个位上没有用0占位。合起来是340。
故答案为：√
【点睛】牢记数位顺序表，找到每一个对应的数位写数是解答本题的关键。
18．×
【分析】算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1，本题中最大的五位数是：最高位是最大的数，最高位后面其他数位都是0，所以最大的五位数是最高位是5＋2＝7；据此解答。
【详解】根据分析：在算盘上，用3颗珠子表示五位数，最大是70000，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对算盘的认识及使用。
19．1000元
【详解】略
20．567
【分析】这个三位数三个数字的和是18，百位上与个位上的数字和是12，由此用减法先求出十位上的数字是几；
十位上的数字比百位上的数字多1，据此再求出百位上的数字是几；
最后用18减去十位上的数字，得到的差，再减去百位上的数字，求出个位上的数字，即可解决此题。
【详解】18－12＝6
6－1＝5
18－6－5
＝12－5
＝7
答：亮亮家电脑的密码是567。
【点睛】此题主要考查的是1000以内数的组成，要熟练掌握方法。
21．3种，分别是10、12和14。
【分析】在4、6、8这三个数中任意取两个不同的数求和，有以下几种可能：①4＋6，②4＋8，③6＋8；据此解决此题即可。
【详解】4＋6＝10
4＋8＝12
6＋8＝14
答：得数有3种可能；分别是10、12和14。
22．（1）230；235
（2）2个一百是200，与3个十和5个一合起来是235。
（3）摆出两捆各为100根的小棒，再摆出3捆各为10根的小棒，再单独摆出5根小棒。
（4）2；3；5
（5）2；3；5；235
【分析】由题意可知，在这个点子图中，一共有23列圆点，每一列圆点的数量为10个，1个10是10，10个10就是100，23个10就是230，最后一列只有5个圆点，再把这5个圆点加上就是235个圆点；首先拿出两捆数量各为100根的小棒，再拿出3捆数量各为10根的小棒，最后再单独摆出5根小棒，这样表示的数字就是二百三十五；2个一百就是200，3个十就是30，5个一是5，那么2个百，3个十和5个一合起来的数字就是235；反过来说，235是由2个百，3个十和5个一组成的，据此解答即可。
【详解】（1）拿出圆点图，估一估有（235）个圆点。圈一圈，一共有（235）个圆点。
（2）2个一百是多少？与3个十和5个一合起来是多少？
答：2个一百是200，与3个十和5个一合起来是235。
（3）拿出小棒摆一摆，怎样能清楚地表示出二百三十五。
答：首先摆出两捆各为100根的小棒，再摆出3捆各为10根的小棒，再单独摆出5根小棒。
（4）这个数是由（2）个百、（3）个十和（5）个一组成的。
（5）这个数是由（2）个百、（3）个十和（5）个一组成的，合起来是（235）。
【点睛】熟练掌握1000以内数的组成是解决此题的关键。
23．124、248
【分析】由题意可知：
如果百位上的数字是1，则十位上的数字是2，个位上的数字是4，组成的数是124；
如果百位上的数字是2，则十位上的数字是4，个位上的数字是8，组成的数是248；
如果百位上的数字是3，则十位上的数字是6，由于数字过大，无法推算出个位上的数字，故百位数字不能超过3。
【详解】一个三位数，十位上的数字是个位上数字的一半，百位上的数字是十位上数字的一半，这样的三位数有124、248。
答：这样的三位数有124、248。(共21张PPT)
探索1000以内的数的奥秘
小学数学 · 趣味闯关课件
开始探索之旅
第一关：智慧之门 - 认识计算工具
教学引导
同学们，在很久很久以前，没有计算器和电脑，我们的祖先是用什么来计算的呢？
让我们一起穿越时空，认识一下中国古代伟大的计算工具吧！它凝聚了古人的智慧，也是中国古代数学文明的重要标志。
小小思考：除了算盘，你还知道哪些古代或现代的计算工具呢？
中国古代计算神器 —— 算盘
古代计算工具
【问题描述】
算筹和（ ）是我国古代人民的智慧结晶，也是非常重要的计算工具。
A. 筷子
B. 石子
C. 计算器
D. 算盘
提交答案
点击上方选项选择你的答案，再点击“提交答案”按钮进行验证
题目2：最早的计算工具
【问题描述】下列几种计算工具中，哪一个的发明时间是最早的？请结合历史知识，从下方选项中选出正确答案。
A. 计算器 (Electronic Calculator)
B. 计算尺 (Slide Rule)
C. 算盘 (Abacus)
提交答案 >>
算筹 · 最古老的智慧
起源于春秋战国时期，是中国古代最早的计算工具，以长短不一的小棍记数，奠定了中国古代数学的基础。
算盘 · 经典的传承
北宋时期开始普及，是在算筹基础上发展而来的先进计算工具，直到现代仍在部分领域发挥作用。
计算尺 · 近代的精密
17世纪由英国数学家发明，是现代电子计算机出现之前，工程师和科学家们不可或缺的计算助手。
题目3：算盘的奥秘
【问题描述】
在算盘中，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果给你两颗珠子，你能用它们在算盘上表示出（ ）个不同的三位数？
A. 4
B. 6
C. 10
D. 12
提交答案
提示：可以尝试在纸上画一画，将两颗珠子分别放在百位、十位、个位进行组合。
第二关：数数小能手 - 探索数的奥秘
教学引导
我们已经认识了基础的计算工具，现在来挑战一下“数数”这个有趣的关卡吧！
无论是数钱还是数圆点，都能帮助我们更直观地理解“数的组成”，发现数字背后的奥秘。
准备好成为“数数小能手”了吗？
观察力挑战：数圆点
仔细观察上方的绿色圆点阵列，请试着数一数，这里面一共有多少个小圆点呢？
题目4：数一数有多少钱
【问题描述】请仔细观察下方的图片，数一数一共有多少元钱？并将你的计算结果填写在下方的输入框中。
请输入答案 (元)
提交答案
提示：正确答案是1000元。图片中有两叠，每叠5张100元，500+500=1000。
题目5：估一估，数一数
① 请快速观察右侧的圆点图，凭感觉估一估大概有多少个圆点，将数字填入下方的第一个框中。
② 拿出笔在纸上圈一圈，数一数（建议一百一百地圈），把准确的数量填入第二个框中。
我的估算
提示：估算没有绝对的对错，大胆写下你的猜测吧！
准确数量
提示：可以10个10个或100个100个地圈起来数，更不容易错哦。
提交我的答案
第三关：数字建筑师 - 掌握数的组成
教学引导
一个数是由不同的计数单位组成的，就像用积木搭房子一样。
让我们来当一回“数字建筑师”，观察右边的示意图，看看这些数都是由哪些不同的“数位积木”搭建而成的。
小贴士：数位是构建大数的基础，找准每个数位上的数字是解题关键哦！
数位积木示意图
图示中的三个圆分别代表：
百位 · 十位 · 个位
题目6：算盘拨错了
【问题描述】
芳芳用算盘拨数时，将十位上的1颗下珠错拨成了上珠，最终拨出的数是5680。请你仔细想一想，芳芳实际想要拨出的正确数字是多少呢？
请输入正确答案：
在此处输入数字...
提交答案
核心思路解析
算盘规则：1颗下珠代表1，1颗上珠代表5。
十位上把“1”错拨成“5”，多拨了4个十(40)。所以正确结果是：错误的数 5680 减去 40，即5640。
题目7：棋子搬家
【问题描述】移动数位图上的一颗棋子（棋子总数不变），能表示的最大的三位数是（ ），最小的三位数是（ ）。（当前：百位有3颗，十位有7颗，个位有2颗）
最大的三位数：
请输入答案
最小的三位数：
请输入答案
提交答案
正确思路：最大数 (471)
把个位的1颗移到百位。百位4颗、十位7颗、个位1颗，组成471。
正确思路：最小数 (273)
把百位的1颗移到个位。百位2颗、十位7颗、个位3颗，组成273。
第四关：读写大挑战 - 读数与写数
关卡教学引导
会读会写数字是一项重要的数学基本功。在本关中，我们将挑战通过观察算盘上的算珠分布，快速且准确地读出和写出对应的数值。这不仅能锻炼你的数感，还能帮助你更好地理解“数位”的概念哦！
准备好了吗？现在开始挑战！
观察提示：算盘上珠代表5，下珠代表1，请仔细分辨！
题目8：读算盘上的数
【问题描述】如下图，如果把算盘的最右边一档定为个位，算盘上的数写作 3031001333。请判断这个说法是否正确？
√ 正确
× 错误
提交答案
提示：点击选项后提交，将显示详细的算盘读数解析与正确答案。
第五关：数字比大小 - 争当比较大师
教学引导时刻
数字之间也有“高矮胖瘦”之分哦！掌握了正确的比较大小方法，能帮我们快速判断谁大谁小。
这一关，我们的目标就是成为数字世界里无所不能的“比较大师”！
READY LET'S GO!
题目9：最接近的数
问题描述
下面与数字497最接近的数是哪一个呢？请仔细计算差值，从下方选项中选出正确答案。
A
400
B
490
C
500
D
492
提交答案
解题小技巧：分别计算 497 与四个选项的差值，差值最小的那个数就是最接近的。
例如：497与500只相差3，而与490相差7，所以500是最接近的。
题目10：填数字
问题挑战
请观察两个数字的每一位，思考括号里填入的最小整数是多少，能让不等式成立？
675 < 6 ( □ ) 4
请在此处输入你的答案 (1-9的整数)...
点击提交答案
回答正确！
因为两个数的百位都是6，而右边的个位4小于左边的5，所以十位数字必须大于7，最小就是8。
再想一想？
正确答案是8。比较数的大小时要从高位到低位依次比较，这里个位4<5，所以十位必须比7大才能保证整体更大。
第六关：终极密码战 - 综合应用
教学引导
恭喜你来到最后一关！这里有几个终极挑战，需要你综合运用前面学到的所有知识来解决。
准备好了吗？让我们一起出发，解开最终的密码吧！
READY GO!
题目11：电脑密码
问题描述
亮亮忘记了电脑的密码，爸爸告诉他：密码是一个三位数，它的三个数字的和是18，百位上与个位上的数字和是12，十位上的数字比百位上的数字多1。请根据线索推理出这个神秘的三位数密码。
请输入你推理出的三位数：
____
提交答案
恭喜你！成功破解密码
解题思路：十位=18-12=6；百位=6-1=5；个位=12-5=7。
最终组合出的密码就是：567
答案不对，再试一次吧
正确密码是 567。你可以根据“三数之和”、“百个位之和”、“十位与百位的关系”这三个条件，一步步计算出每个数位上的数字。
题目12：数字求和
【问题描述】在数字 4、6、8 中，任意取出两个不同的数进行求和运算。请问，最终能得到的不同得数，一共有多少种可能？
请在此输入答案（例如：3）
提交答案
回答正确！真棒
总共有3种可能：4+6=10，4+8=12，6+8=14。
答案不对哦，再想想
正确答案是3种。建议把所有两数组合都列出来，再数一数。
题目13：神秘三位数
问题描述
一个三位数，十位上的数字是个位上数字的一半，百位上的数字是十位上数字的一半。请找出所有符合条件的三位数，并按格式填入下方输入框中（多个答案请用英文逗号“,”分隔）。
请输入答案（例如：124,248）
提交答案
回答正确！
恭喜你找到了所有答案！符合条件的两个三位数分别是124和248。
答案不完整或错误
提示：可从“个位”数字倒推，个位必须是偶数，且推导后的十位、百位需为整数。
恭喜闯关成功！
你真是一个数学小天才！
点击屏幕，开启下一段数学探索之旅

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