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渭南市2026届高三教学质量检测（Ⅱ)
数学试题
考生注意：
1.本试题满分150分，考试时间120分钟.
2.答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡上.
3将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题卡上的指定区域内.
第I卷选择题（共58分)
最
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给的四个选项中，只有一项
洳
是符合题目要求的
1.样本数据2,8,14,16,20的第60百分位数是
斛
A.14
B.15
c.16
D.18
长
t
2.双曲线号-y2=1的焦距为
3
B
A.2
B.2
c.2√2
D.4
郑
羸
3已如复数z=cos智+加子则
解
A.1
B.
c.
D.√2
4.己知向量ā=(2，-1)，6=(x,2),若(4a-6)）1a,则x=
A.-4
B.4
C.9
D.11
5,已c知oa+月=号cos(a-)=则tanctanp=
A.
2
B.2
c._
D.-2
6.若直线y=x一2与抛物线C:y2=4x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，则
数学试题第1页共5页
AF+BF=
A.4V5
B.8
c.10
D.4V6
7.已知P是圆C:x2+y2-6y=0上一动点，若直线1：3x-4y-13=0上存在两点
A,B,使得∠APB=T成立，则|AB的最小值是
A.2
B.4
C.
9-5
D.18
8.集合U={x∈Nx≤2026，集合AcU,BcU,则满足AUB=U的集合对(A,B)
有_个
A.22025
B.20262
C.22026
D.32026
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得分分，有选错或不选的得0分
9.已知西数f(冈=血@一君@>0，则下列谈法正确的是
A.若o=2,则f(x)在0，上单调递增
B.若a=1,则f(d的图象关于点（后0]中心对称
C.若f(y在[0,2上恰有三个零点，则≤0<9
12
12
D.若将f(x)的图象向左平移”个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则o的最小
3
值为2
10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=e(x-1).则下列结论
正确的是
A.函数f(x)有三个零点
B.当x<0时，f(x)=-e*(x+1)
C.x,2∈R,都有fx)-f<2
数学试题第2页共5页渭南市2026届高三教学质量检测(IⅡ)
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
题号
2
7
8
答案
B
D
D
B
D
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
10
11
答案
BCD
AC
ACD
三、填空题（本大题共3小题，
每小题5分，共15分)
12.(-1,1)
13.
15V7
14.6666
4
四、解答题（本大题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
15.(本题满分13分)
(I)解：设等差数列{an}的公差为d,因为S3=15,a,+a=16,
则/3a+3d=15
a1=2
(a+g+4d=16’解得：
a=3,所以a,=2+3n-1)=3n-1…
3分
又因为6=1，b1=b,(n∈N所以数列b,}是以1为首项，以】为公比的等比数列，
则b=Ixc分=（分
.6分
(Ⅱ)证明：由(I)可知：cn=()3m-2=
28
9分
易知{c}是以二为首项，。为公比的等比数列
数学答案第1页共6页
所以T三
2
8
.…13分
1
16.(本题满分15分)
解：(1)因为f(x)=e-1
由愿意知∫0)=1-1=0，所以m-1.…2分
x+m
m
此时f'(x)=e-1，
显然f"(x)在定义域(-1.+oo)上单调递增，因为f'(0)=0
x+1
所以当-10时，f(x)>0.
故f(x)在(-1,0)上递减，在(0，+o)上递增
.6分
(Ⅱ)证明：当m=2时，f(x)=e-ln(x+2),定义域为x∈(-2，+oo)
由于f'(x)=e-1
,显然f'(x)在定义域（一2，+0）上单调递增
x+2
于f-）=-1<0,f0=>0,
9分
所以3x,∈(-1,0)，使f(xo)=e-1
=0,即e=
1
x。+2
x+2
则当-2x,时，f'(x)>0.
故f(x)在(-2，x,)上递减，在(xo,+o)上递增，因此f(x)存在唯一的极小值点x,11分
于是f比)e
且)=e+n,1=1+5=+
>0
x0+2x0+2
x+2
因此0...15分
e
17.(本题满分15分)
解：(I)记3人中通过第一轮的人数为7，由题意可知7~
4
数学答案第2页共6页

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