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2026春七下数学期中模拟押题卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列图案中，可以通过把一个基础图形平移得到的是( )
2.如图，已知直线，被直线所截，则和 是一对( )
A. 对顶角 B. 同位角
C. 内错角 D. 同旁内角
3.在实数，， ，，， 中，无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图，直线，被直线所截，下列条件能判定 的是( )
A.
B.
C.
D. ，
5.下列说法不正确的是( )
A. 是0.09的平方根，即
B. 存在立方根和平方根相等的数
C. 正数的两个平方根的积为负数
D. 的平方根是
6.已知点在轴的负半轴上，则点 在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.如图，线段经过平移得到线段 ，其中点，的对应点分别为点， ，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点 在上的对应点 的坐标为( )
A. B.
C. D.
8.将边长分别为1和2的长方形按如图所示的方式剪开，拼成一个与长
方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是( )
A. B. 2 C. 1.5 D. 1
9.把一块含 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，如果 ，那么 的度数为( )
A. B. C. D.
10.数学中有许多优美、寓意美好的曲线.在平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点（即横、纵坐标均为整数的点）中，横、纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3.其中正确的有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.如果点的横坐标的算术平方根等于纵坐标，那么 的值为___.
12.如图，一艘船在处遇险后向相距50海里位于 处的救生船求救.用方向角和距离描述遇险船相对于救生船的位置是____________________.
13.已知，为两个连续的整数，且，则 ____.
14.在平面直角坐标系中，已知点，，三角形 的面积为12，试写出一个满足条件的点 的坐标：______________________.
15.将北斗七星的位置画到纸上，分别标为点，，，，，，，然后将点， ，，，，， 顺次首尾连接（如图所示），设恰好经过点，且点，， 在同一条直线上.已知， ， ，则的度数为_____；连接，若 ，则 的度数为______.
三、解答题（共9题，共75分）
16.（6分）求下列各式中的 的值：
（1） .
（2） .
17.（6分）计算：
（1） .
（2） .
18.（6分）如图，市政府的坐标是，酒店的坐标是 .
（1）请根据上述信息，在图中画出相应的平面直角坐标系.
（2）已知小明所在位置的坐标为 .
①请在图中用字母 标出小明的位置.
②小明先向北走了3个单位长度，再向东走了2个单位长度，此时小明所在位置的坐标是________.
19.（8分）如图，直线，相交于点，平分 ， .
（1）若 ，求 的度数.
（2）猜想与 之间的位置关系，并说明理由.
20.（8分）如图，已知，相交于点， ，，分别在，，上，且 ，，.求证： .
21.（8分）如图，某校规划一块正方形场地 ，设计分别与， 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是，且草坪的总面积为 .
（1）求每块草坪的长.
（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽.
22.（10分）如图，在 的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.
（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点 的坐
标为，点的坐标为，则点 的坐标为________.
（2）将三角形 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
画出平移后的三角形 .
（3）在（1）（2）的条件下，若线段上有一点 ，则平移后的对应点 的坐标为______________.
23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点， ，其中，满足 .
（1）填空：____， ___.
（2）若在第三象限内有一点，请用含 的代数式表示三角形 的面积.
（3）在（2）的条件下，当时，线段与 轴相交于点.若是轴上的动点，当满足三角形 的面积是三角形面积的2倍时，求点 的坐标.
24.（12分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，
和一块含 角的直角三角板 ”为主题开展数学活动.
（1）如图1，三角板的 角的顶点在 上.
若，求 的度数.
（2）如图2，小颖把三角板的两个锐角的顶点，分别放在和
上，请探索与 之间的数量关系.
（3）如图3，小亮把三角板的直角顶点 放在上， 角的顶点放在 上.若
， ，则与 的数量关系是什么（用含 ， 的代数式表示，不写理由）？
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2026春七下数学期中模拟押题卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列图案中，可以通过把一个基础图形平移得到的是( )
C
2.如图，已知直线，被直线所截，则和 是一对( )
A. 对顶角 B. 同位角
C. 内错角 D. 同旁内角
D
3.在实数，， ，，， 中，无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
4.如图，直线，被直线所截，下列条件能判定 的是( )
A.
B.
C.
D. ，
C
5.下列说法不正确的是( )
A. 是0.09的平方根，即
B. 存在立方根和平方根相等的数
C. 正数的两个平方根的积为负数
D. 的平方根是
D
6.已知点在轴的负半轴上，则点 在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
A
7.如图，线段经过平移得到线段 ，其中点，的对应点分别为点， ，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点 在上的对应点 的坐标为( )
A. B.
C. D.
C
8.将边长分别为1和2的长方形按如图所示的方式剪开，拼成一个与长
方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是( )
A. B. 2 C. 1.5 D. 1
A
9.把一块含 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，如果 ，那么 的度数为( )
A. B. C. D.
D
10.数学中有许多优美、寓意美好的曲线.在平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点（即横、纵坐标均为整数的点）中，横、纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3.其中正确的有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③
D
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.如果点的横坐标的算术平方根等于纵坐标，那么 的值为___.
1
12.如图，一艘船在处遇险后向相距50海里位于 处的救生船求救.用方向角和距离描述遇险船相对于救生船的位置是____________________.
南偏西 ，50海里
13.已知，为两个连续的整数，且，则 ____.
11
14.在平面直角坐标系中，已知点，，三角形 的面积为12，试写出一个满足条件的点 的坐标：______________________.
（答案不唯一）
15.将北斗七星的位置画到纸上，分别标为点，，，，，，，然后将点， ，，，，， 顺次首尾连接（如图所示），设恰好经过点，且点，， 在同一条直线上.已知， ， ，则的度数为_____；连接，若 ，则 的度数为______.
三、解答题（共9题，共75分）
16.（6分）求下列各式中的 的值：
（1） .
解： ，
.
.
或 .
（2） .
解： ，
.
.
.
17.（6分）计算：
（1） .
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
18.（6分）如图，市政府的坐标是，酒店的坐标是 .
（1）请根据上述信息，在图中画出相应的平面直角坐标系.
解：如图所示.
（2）已知小明所在位置的坐标为 .
①请在图中用字母 标出小明的位置.
[答案] 如图，点 即为所求.
②小明先向北走了3个单位长度，再向东走了2个单位长度，此时小明所在位置的坐标是________.
19.（8分）如图，直线，相交于点，平分 ， .
（1）若 ，求 的度数.
解： ， ，
.
.
平分 ，
.
.
（2）猜想与 之间的位置关系，并说明理由.
解： .理由如下：
设 ， ，则 ，
.
， .
，即 .
，
. .
20.（8分）如图，已知，相交于点， ，，分别在，，上，且 ，，.求证： .
证明：， .
， .
.
， .
.
21.（8分）如图，某校规划一块正方形场地 ，设计分别与， 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是，且草坪的总面积为 .
（1）求每块草坪的长.
解：设每块草坪的长为，则宽为 .根据题意，得
，解得 .
， .
答：每块草坪的长为 .
（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽.
解：设纵向通道的宽为，则横向通道的宽为 .根据题意，得
，解得 .
答：纵向通道的宽为 .
22.（10分）如图，在 的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.
（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点 的坐
标为，点的坐标为，则点 的坐标为________.
（2）将三角形 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
画出平移后的三角形 .
解：如图，三角形 即为所求
（3）在（1）（2）的条件下，若线段上有一点 ，则平移后的对应点 的坐标为______________.
23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点， ，其中，满足 .
（1）填空：____， ___.
3
（2）若在第三象限内有一点，请用含 的代数式表示三角形 的面积.
解：， ，
， .
.
，且点 在第三象限，
.
.
（3）在（2）的条件下，当时，线段与 轴相交于点.若是轴上的动点，当满足三角形 的面积是三角形面积的2倍时，求点 的坐标.
解：当时，则 .
.
.
又 ，
，解得 .
， .
当点在点 的下方时，
，即 ；
当点在点 的上方时，
，即 .
综上所述，点的坐标为
或
.24.（12分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，
和一块含 角的直角三角板 ”为主题开展数学活动.
（1）如图1，三角板的 角的顶点在 上.
若，求 的度数.
解： ，
.
，
，
，
解得 .
（2）如图2，小颖把三角板的两个锐角的顶点，分别放在和
上，请探索与 之间的数量关系.
解：过点作 .
， .
， .
.
，
.
（3）如图3，小亮把三角板的直角顶点 放在
上， 角的顶点放在 上.若
， ，则与
的数量关系是什么（用含 ， 的代数式表
示，不写理由）？
解： .
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人教新版七下数学阶段测试卷 讲解课件
2026春七下数学期中模拟押题卷
（时间：120分钟 满分：120分）
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.下列图案中，可以通过把一个基础图形平移得到的是( )
C
A. B. C. D.
第2题图
2.如图，已知直线，被直线所截，则和 是一
对( )
D
A. 对顶角 B. 同位角
C. 内错角 D. 同旁内角
3.在实数，， ，，， 中，无理数有( )
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图，直线，被直线所截，下列条件能判定 的是( )
C
第4题图
A.
B.
C.
D. ，
5.下列说法不正确的是( )
D
A. 是0.09的平方根，即
B. 存在立方根和平方根相等的数
C. 正数的两个平方根的积为负数
D. 的平方根是
6.已知点在轴的负半轴上，则点 在( )
A
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
第7题图
7.如图，线段经过平移得到线段 ，其中点
，的对应点分别为点， ，这四个点都在
格点上.若线段上有一个点，则点 在
上的对应点 的坐标为( )
C
A. B.
C. D.
8.将边长分别为1和2的长方形按如图所示的方式剪开，拼成一个与长
方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是( )
A
A. B. 2 C. 1.5 D. 1
第9题图
9.把一块含 角的直角三角板和直尺按如
图所示的方式放置，如果 ，那么
的度数为( )
D
A. B. C. D.
第10题图
10.数学中有许多优美、寓意美好的曲线.在平面直角
坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结
论：①曲线经过的整点（即横、纵坐标均为整数的
点）中，横、纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线
在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；
D
A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③
③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3.其中正确的有( )
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.如果点的横坐标的算术平方根等于纵坐标，那么 的值
为___.
1
第12题图
12.如图，一艘船在处遇险后向相距50海里位于 处
的救生船求救.用方向角和距离描述遇险船相对于救
生船的位置是____________________.
南偏西 ，50海里
13.已知，为两个连续的整数，且，则 ____.
11
14.在平面直角坐标系中，已知点，，三角形 的面积
为12，试写出一个满足条件的点 的坐标：______________________.
（答案不唯一）
第15题图
15.将北斗七星的位置画到纸上，分别标为点
，，，，，，，然后将点， ，
，，，， 顺次首尾连接（如图所示），
设恰好经过点，且点，， 在同一条
直线上.已知， ，
，则的度数为_____；连接，若 ，则
的度数为______.
三、解答题（共9题，共75分）
16.（6分）求下列各式中的 的值：
（1） .
解： ，
.
.
或 .
（2） .
解： ，
.
.
.
17.（6分）计算：
（1） .
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
18.（6分）如图，市政府的坐标是，酒店的坐标是 .
（1）请根据上述信息，在图中画出相应的平面直角坐标系.
解：如图所示.
（2）已知小明所在位置的坐标为 .
①请在图中用字母 标出小明的位置.
[答案] 如图，点 即为所求.
②小明先向北走了3个单位长度，再向东走了2个单位长度，此时小明
所在位置的坐标是________.
19.（8分）如图，直线，相交于点，平分 ，
.
（1）若 ，求 的度数.
解： ， ，
.
.
平分 ，
.
.
（2）猜想与 之间的位置关系，并说明理由.
解： .理由如下：
设 ， ，则 ，
.
， .
，即 .
，
. .
20.（8分）如图，已知，相交于点， ，
，分别在，，上，且 ，
，.求证： .
证明：， .
， .
.
， .
.
21.（8分）如图，某校规划一块正方形场地 ，
设计分别与， 平行的横向通道和纵向通道，其
余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块
草坪的长与宽之比是，且草坪的总面积为 .
（1）求每块草坪的长.
解：设每块草坪的长为，则宽为 .根据题意，得
，解得 .
， .
答：每块草坪的长为 .
（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽.
解：设纵向通道的宽为，则横向通道的宽为 .根据题意，得
，解得 .
答：纵向通道的宽为 .
22.（10分）如图，在 的网格中，每个小正
方形的边长都为1个单位长度.
（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点 的坐
标为，点的坐标为，则点 的坐标
为________.
（2）将三角形 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
画出平移后的三角形 .
解：如图，三角形 即为所求.
（3）在（1）（2）的条件下，若线段上有一点 ，则平移后
的对应点 的坐标为______________.
23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点， ，其
中，满足 .
（1）填空：____， ___.
3
（2）若在第三象限内有一点，请用含 的代数式表示三角
形 的面积.
解：， ，
， .
.
，且点 在第三象限，
.
.
（3）在（2）的条件下，当时，线段与 轴相交于点
.若是轴上的动点，当满足三角形 的面积是三角形
面积的2倍时，求点 的坐标.
解：当时，则 .
又 ，
，解得 .
， .
.
.
当点在点 的下方时，
，即 ；
当点在点 的上方时，
，即 .
综上所述，点的坐标为
或
.
24.（12分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，
和一块含 角的直角三角板 ”为主
题开展数学活动.
（1）如图1，三角板的 角的顶点在 上.
若，求 的度数.
解： ，
.
，
，
，
解得 .
（2）如图2，小颖把三角板的两个锐角的顶点，分别放在和
上，请探索与 之间的数量关系.
解：过点作 .
， .
， .
.
，
.
（3）如图3，小亮把三角板的直角顶点 放在
上， 角的顶点放在 上.若
， ，则与
的数量关系是什么（用含 ， 的代数式表
示，不写理由）？
解： .
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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