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2025~2026学年第二学期七年级数学第一次限时作业2026.3
一.选择题（共10小题，满分30分）
1.下列计算正确的是（▲）
A.a3.a=a3
B.a6+a2=a4
c.(2a3=6a3D.(a23=a
2.下列计算正确的是（▲）
A.3a2b=5ab
B.a8-a=a
C.a2÷a3=a2D.(-a2b)2=a62
3.已知x3=m,x=n,则x14用含m、n的式子可表示为（△）
A.3mn
B.m3+n
C.m3n
D.(mn)3
4。宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小，据测量，1粒粟的重量大约为
0.000005千克，用科学记数法表示一粒票的重量约为（▲）
A.0.5×103千克B.5×105千克C.5×106千克D.5×105千克
5.计算(x+2)(x-3)的结果是（△
A.x2-x-6B.'+X-6Cx-5x-6D.x2+5x-6
6.已知a2+a-1=0,则a(a+1)的值为（▲）
A.1
B.-1
C.0
D.2
7.设2m=3,2n=4,2P=12下列m,n,p三者之间的关系式正确的是（▲)
A.m+n=p B.m+p=2n
C.n2-mp=2 D.p+n=2n
8.数形结合是初中数学重要的思想方法，如图的几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（▲）
A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(ab)2=a2b2
a-b a-b
9.从前，一位庄园主把一块长为口米，宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对
张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你
看如何？”如果这样，你觉得张老汉的粗地面积会（▲）
A,变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定
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10.定义：L(A)是多项式A化简后的项数.例如多项式A=x242x-3,则L(A)=3,一个多项式A
乘多项式B.化简得到多项式C(即C=A×B),如果L(A)≤L(C)≤L(A)+,则称B是A的
“好多项式”，如果L(A)=L(C),则称B是A的“极好多项式”，例如多项式A=x42x-3,B=x
-1,则C=x3+x2-5x+3,则L(A)=3,L(C)=4,3≤4≤3+1，所以B是A的“好多项式”，但B
不是A的“极好多项式”.若A=x:3,B=ax+bx+9(a≠0)均是关于x的多项式，且B是A的“极
好多项式”，则a+b的值为（▲）
A.-2
B.2
C.4
D.-4
二.填空题（共6小题，满分18分）
11.计算：2ab·（-3a3)=_▲
12.已知x0=3,x=4,则xm"的值是一▲
13.已知x+3y-3=0,则327Y=一▲—
14.关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)(x+1),若结果中不含有x的一次项，则a的值为一▲
15.小明同学利用多项式乘多项式的知识解决多项式除多项式的问题.他在计算(x243x~4)÷(x-1)时，
首先判断商式为一次二项式，且一次项的系数为1，因此设商式为x+b,然后利用多项式乘多项式得：
(xb)(x-1)=x24(b-1)x-b,即b=4.所以(x2+3x-4)÷(x-1)=x+4.请应用小明的方
法计算：(2x2-9%-35)÷(x-7)=—▲——
16我们知道，同底数幂的乘法法则为am·a=am(其中a≠0，m,n为正整数)，类似的，我们规定关于
任意正整数m,n的一种新运算：h(mtn)=h(m)h(n).比如h(2)=3,则h(4)=h(2+2)
=h(2)h(2)=3×3=9.若h(2)=k,则h(2n)h(2020)的结果是一▲
三.解答题（共8小题，满分72分）
17.(16分)计算：
(1)1-2-3-3.14)°+2-：
(2)(a-3b)(ab)2.
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