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2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养达标密押卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．某班男生b人，比女生少2人，该班共有学生（　　）人。
A．b+2 B．b﹣2 C．2b+2 D．2b﹣2
2．下面式子中不是方程的是（　　）
A．15+68＝83 B．5x+2＝11 C．3c+c＝12 D．7（4+a）＝28
3．如图是一个空瓶，如果匀速地往里面注水，下面大约能表示水面上升速度的图象是（　　）
A． B． C． D．
4．北京2022年冬奥会，我国体育代表团取得了16金、8银、13铜共37枚奖牌的佳绩，位列奖牌榜第一。奖牌枚数16、8、13都含有因数（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
5．德国数学家哥德巴赫提出一个伟大的猜想：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面四组算式中符合这个猜想的是（　　）
A．12＝5+713＝2+11 B．2＝1+116＝7+9
C．32＝13+1928＝11+17 D．30＝3+2734＝21+13
6．从下面的四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（　　）种不同选法．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．聪聪和明明做同样的作业，聪聪用小时，明明用小时，做得快的是（　　）
A．聪聪 B．明明 C．一样快 D．无法确定
8．甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（　　）
A．倍数 B．因数 C．最大公因数 D．无法确定
二．填空题（共11小题，27分）
9．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6℉，那么相当于 　 　℃．
10．一辆公共汽车上有乘客x人，到了大桥站下去5人，又上来3人。这时车上有乘客 　 　人。如果x＝18，那么车上有乘客 　 　人。
11．下面是一辆汽车从甲地到乙地再返回的路程和时间的关系图。看图回答问题。
（1）甲地到乙地的路程是 　 　千米，这辆汽车从甲地到乙地行驶了 　 　分。
（2）这辆汽车在乙地停留了 　 　分，从甲地到乙地平均每分行驶 　 　千米。
12．5×4＝20中　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数．
13．两个质数的和是36，差是22，这两个质数的积是 　 　。
14．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是 　 　岁，最大的是 　 　岁。
15．1+3+5+……+39的和是 　 　，1×3×5×……×39的积是 　 　。（填“奇数”或“偶数”）
16．若ABC＝D×2，A、B、C、D均不为0，　 　最大，　 　最小。
17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷7 　 　 　 　 　 　
18．要把42个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有 　 　种装法．
19．如果连续三个偶数的和是54，那么这三个偶数分别是　 　、　 　、　 　．
三．判断题（共8小题，8分）
20．今年王老师a岁，小兰（a﹣16）岁，再过c年后，他们相差（c+16）岁。 　 　
21．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　 　
22．连续两个不为0的自然数之和一定是奇数，它们的积一定是偶数。 　 　
23．最小的合数与最小的质数是互质数．　 　
24．如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示．　 　．
25．大于而小于的最简分数只有一个　 　．
26．一个数的因数一定小于它本身．　 　
27．一袋糖果的比另一袋糖果的多。 　 　
四．计算题（共3小题,21分）
28．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分）
16和56 72和18 30和45
29．把下面的假分数化成整数或带分数。（共4分）
30．解方程。（共12分）
3.2x﹣4.8＝2.4 5×（x+1.5）＝14.75
6.7x+2.2x＝93.45 85﹣9x＝22
五．应用题（共6小题，36分）
31．一个文具盒的单价是x元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。
（1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。
（2）当x＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？
32．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？
33．五年级36名同学参加啦啦操排练，要求排成方阵，且每行人数相同（不允许一人一行，或一人一列），有哪几种排法？
34．明明、丽丽、欣欣分别在朋友圈集赞。一段时间后，三人获得的点赞数为连续偶数。已知他们集赞的总数比集赞最少的欣欣多18个赞。他们一共集了多少个赞？
35．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时．你知道哪一项的用时最长吗？
36．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．某班男生b人，比女生少2人，该班共有学生（　　）人。
A．b+2 B．b﹣2 C．2b+2 D．2b﹣2
【答案】C
【分析】某班男生b人，比女生少2人，女生有（b+2）人。该班共有学生b+（b+2）＝（2b+2）（人）。
【解答】解：b+（b+2）＝2b+2（人）
答：该班共有学生（2b+2）人。
故选：C。
【点评】此题考查了用字母表示数，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
2．下面式子中不是方程的是（　　）
A．15+68＝83 B．5x+2＝11 C．3c+c＝12 D．7（4+a）＝28
【答案】A
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【解答】解：A.15+68＝83，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
B.5x+2＝11，含有未知数，且是等式，所以是方程；
C.3c+c＝12，含有未知数，且是等式，所以是方程；
D.7（4+a）＝28，含有未知数，且是等式，所以是方程。
故选：A。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
3．如图是一个空瓶，如果匀速地往里面注水，下面大约能表示水面上升速度的图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】观察酒瓶会发现，上窄下宽，所以一开始注水时，由于下面宽，水面上升的速度慢，折线的坡度平缓；因为匀速地往里面注酒，而上面窄，就导致水面上升的速度快，折线的坡度陡。
【解答】解：A选项折线是先坡度陡，后坡度平缓，不符合分析结果，故不能表示酒面上升速度；
B选项折线是先坡度平缓，后坡度陡，符合分析结果，故能表示酒面上升速度；
C选项折线坡度不变，说明酒面上升速度一样，不符合分析结果，故不能表示酒面上升速度；
D选项从图中可以看出中间一段时间酒面下降了，不符合问题情境。
故选：B。
【点评】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出符合题意的统计图。
4．北京2022年冬奥会，我国体育代表团取得了16金、8银、13铜共37枚奖牌的佳绩，位列奖牌榜第一。奖牌枚数16、8、13都含有因数（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】A
【分析】找一个数的因数，可以用找配对的方法，从小到大一对一的找，不要遗漏。
【解答】解：16＝1×16＝2×8＝4×4
8＝1×8＝2×4
13＝1×13
答：奖牌枚数16、8、13都含有因数1。
故选：A。
【点评】此题主要需要学生掌握求一个数因数的方法。
5．德国数学家哥德巴赫提出一个伟大的猜想：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面四组算式中符合这个猜想的是（　　）
A．12＝5+713＝2+11 B．2＝1+116＝7+9
C．32＝13+1928＝11+17 D．30＝3+2734＝21+13
【答案】C
【分析】根据偶数、奇数、质数的意义解答即可。偶数：是2的倍数的数叫作偶数，奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数），据此判断即可解答。
【解答】解：选项A错误，因为13＝2+11中的13不是偶数；
选项B错误，因为2＝1+1中的2不是大于2的偶数；
选项C正确，因为32＝13+19中的32是大于2的偶数，13和19是质数，28＝11+17中的28是大于2偶数，11和17是质数；
选项D错误，30＝3+27中的27不是质数。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是理解题意，正确掌握偶数、质数的意义。
6．从下面的四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（　　）种不同选法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】根据奇数的定义，个位数1、3、5、7、9的整数是奇数，再根据奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，据此解答即可．
【解答】解：第一个和第三个数分别与最后一个数相加，和均为奇数；第一个和第三个数分别与第二个数相加，和分别为奇数，
所以和是奇数的一共有4种不同选法．
故选：C．
【点评】本题主要考查了奇数的定义以及整数的加法，熟记奇数的定义是解答本题的关键．
7．聪聪和明明做同样的作业，聪聪用小时，明明用小时，做得快的是（　　）
A．聪聪 B．明明 C．一样快 D．无法确定
【答案】A
【分析】比较出小时和小时的大小，即可确定谁做得快。
【解答】解：小时小时，聪聪用的时间少，所以聪聪做得快。
答：做得快的是聪聪。
故选：A。
【点评】本题考查了利用比较分数的大小解决问题，需明确：做同样一件工作，用时少的做得快。
8．甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（　　）
A．倍数 B．因数
C．最大公因数 D．无法确定
【答案】A
【分析】例如12是6的倍数，3是6的因数，那么12是3的倍数。
【解答】解：甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的倍数。
故选：A。
【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答。
二．填空题（共11小题）
9．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6℉，那么相当于 　27　℃．
【答案】见试题解答内容
【分析】华氏温度与摄氏温度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，摄氏度＝（华氏度﹣32）÷1.8，据此计算得解．
【解答】解：当华氏温度＝80.6℉
摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8
＝（80.6﹣32）÷1.8
＝48.6÷1.8
＝27（℃）．
故答案为：27．
【点评】此题考查华氏温度与摄氏温度的换算，熟记公式，即可得解．
10．一辆公共汽车上有乘客x人，到了大桥站下去5人，又上来3人。这时车上有乘客 　（x﹣2）　人。如果x＝18，那么车上有乘客 　16　人。
【答案】（x﹣2）；16。
【分析】用车上原有的人数减去下车，再加上上来的人数，即可求出这时车上有乘客多少人。将x＝18，代入算式，即可解答。
【解答】解：x﹣5+3＝（x﹣2）人
18﹣2＝16（人）
答：这时车上有乘客（x﹣2）人。如果x＝18，那么车上有乘客16人。
故答案为：（x﹣2）；16。
【点评】本题考查用字母表示数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．下面是一辆汽车从甲地到乙地再返回的路程和时间的关系图。看图回答问题。
（1）甲地到乙地的路程是 　24　千米，这辆汽车从甲地到乙地行驶了 　25　分。
（2）这辆汽车在乙地停留了 　15　分，从甲地到乙地平均每分行驶 　0.96　千米。
【答案】（1）24，25；
（2）15，0.96。
【分析】（1）根据折线统计图可以看出，甲地到乙地是24千米，由于这辆汽车从从开始出发，行驶到25分钟的时候，到达了乙地，则行驶了25分钟；
（2）这辆汽车停留了几分钟，则停留的时候距离甲地的距离是不变的，在25分钟到40分钟时距离甲地是不变的，则停留了15分钟；由于25分钟行驶了24千米，根据公式：速度＝路程÷时间，把数代入公式即可求解。
【解答】解：（1）甲地到乙地的路程是24千米，这辆汽车从甲地到乙地行驶了25分。
（2）40﹣25＝15（分）
24÷25＝0.96（千米/分）
答：这辆汽车在乙地停留了15分，从甲地到乙地平均每分形式0.96千米。
故答案为：24，25；15，0.96。
【点评】本题主要考查折线统计图的分析，要清楚纵轴表示的含义是解题的关键。
12．5×4＝20中　4　和　5　是　20　的因数，　20　是　4　和　5　的倍数．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为5×4＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，即5和4是20的因数，20是5和4的倍数；据此解答．
【解答】解：5×4＝20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；
故答案为：4，5，20，20，4，5．
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
13．两个质数的和是36，差是22，这两个质数的积是 　203　。
【答案】见试题解答内容
【分析】29+7＝36，29﹣7＝22，两个质数的和是36，差是22，所以这两个质数是29、7，求这两个质数的积，用29×7即可．
【解答】解：29+7＝36，29﹣7＝22，
所以这两个质数是29和7；
29×7＝203
答：这两个质数的积是203．
故答案为：203．
【点评】求出这两个质数是多少是解答此题的关键．
14．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是 　14　岁，最大的是 　18　岁。
【答案】14，18。
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，相邻的两个偶数相差2。先求出这三个连续偶数的平均数，前面的比平均数少2，后面的比平均数多2。由此解答。
【解答】解：48÷3＝16（岁）
16﹣2＝14（岁）
16+2＝18（岁）
答：他们中最小的是14岁，最大的是18岁。
故答案为：14，18。
【点评】此题主要根据偶数的意义和偶数的排列规律解决问题，明确相邻的两个偶数相差2是关键。
15．1+3+5+……+39的和是 　偶数　，1×3×5×……×39的积是 　奇数　。（填“奇数”或“偶数”）
【答案】偶数，奇数。
【分析】1+3+5+……+39共有20个奇数相加，所以和是偶数；1×3×5×……×39中的因数都是奇数，所以积是奇数。
【解答】解：由分析得知，1+3+5+……+39＝偶数。
1×3×5×……×39＝奇数。
故答案为：偶数，奇数。
【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识，要求学生掌握。
16．若ABC＝D×2，A、B、C、D均不为0，　A　最大，　D　最小。
【答案】A；D。
【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：假设：ABC＝D×21
A：；
B：；
C：1；
D：；
1
A、B、C、D均不为0，A最大，D最小。
故答案为：A；D。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷7 　＝　
　＝　
　＜　
【答案】＝；＝；＜。
【分析】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。据此判断即可。
【解答】解：4÷7
故答案为：＝；＝；＜。
【点评】本题考查了分数大小比较。
18．要把42个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有 　7　种装法．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先找出42的所有因数，再根据哪两个因数相乘是42确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可．
【解答】解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
即一共有8种装法：①一盒42个，装1盒（不合题意）；②每盒装1个，装42盒；③一盒装21个，装2盒；④每盒装2个，装21盒；⑤一盒装3个，装14盒；⑥每盒装14个，装3盒；⑦一盒装7个，装6盒；⑧每盒装6个，装7盒．
故有7种装法．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法的应用．
19．如果连续三个偶数的和是54，那么这三个偶数分别是　16　、　18　、　20　．
【答案】见试题解答内容
【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据三数的和为54列出方程，求解即可．
【解答】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据题意得：
n﹣2+n+n+2＝54，
解得n＝18．
18﹣2＝16，18+2＝20，
所以这三个连续偶数依次为，16，18，20．
故答案为：16、18、20．
【点评】解此题的关键是熟悉偶数的性质，把中间的偶数设为未知数是解题的关键．
三．判断题（共8小题）
20．今年王老师a岁，小兰（a﹣16）岁，再过c年后，他们相差（c+16）岁。 　×　
【答案】×
【分析】根据两人的年龄差永远不变，解答此题即可。
【解答】解：a﹣（a﹣16）
＝a﹣a+16
＝16（岁）
答：他们相差16岁。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】知道两人的年龄差永远不变，是解答此题的关键。
21．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．
22．连续两个不为0的自然数之和一定是奇数，它们的积一定是偶数。 　√　
【答案】√
【分析】两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以连续两个不为0的自然数的积一定是偶数。
【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，因为奇数×偶数＝偶数，所以连续两个不为0的自然数的积一定是偶数。
故答案为：√。
【点评】明确两个连续的自然数中一定有一个奇数、一个偶数是完成本题的关键。
23．最小的合数与最小的质数是互质数．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数，2和4的公因数有1，2，所以最小的合数与最小的质数不是互质数，据此判断即可．
【解答】解：最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的合数与最小的质数不是互质数，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】根据质数与合数的意义确定最小的质数是最小合数的值是完成本题的关键．
24．如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据偶数的意义可知：是2的倍数的数叫做偶数，所以如果用N表示自然数，那么偶数可表示为2N．据此解答即可．
【解答】解：如果用N来表示自然数，那么偶数可以用2N表示．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查偶数的意义的灵活运用．
25．大于而小于的最简分数只有一个　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】大于而小于的最简分数，如果规定分数单位不变，则只有一个，否则，有无数个如：、，因此得解．
【解答】解：大于而小于的最简分数只有一个…是错误的，有无数个如：、，、、；
故答案为：×．
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
26．一个数的因数一定小于它本身．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此判断即可．
【解答】解：因为，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身，
所以，一个数的因数一定小于它本身，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数的意义，明确：一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身．
27．一袋糖果的比另一袋糖果的多。 　×　
【答案】×
【分析】这里的两袋糖果的数量不一样，所以没法比较一袋糖果的和另一袋糖果的的多少，一袋糖果的不一定比另一袋糖果的多。故原题说法是错误的。
【解答】解：由分析可知：一袋糖果的不一定比另一袋糖果的多。
故原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的意义和分数大小的比较。
四．计算题（共3小题）
28．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
16和56 72和18 30和45
【答案】8，112，18，72，15，90。
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可。
【解答】解：（1）
所以16和56的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×7＝112，
（2）
所以72和18的最大公因数是2×3×3＝18，最小公倍数是2×3×3×4×1＝72，
（3）
所以30和45的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是3×5×2×3＝90，
故答案为：8，112，18，72，15，90。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
29．把下面的假分数化成整数或带分数。
【答案】；4；；。
【分析】假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【解答】解：
＝7÷3
＝16÷4
＝4
＝30÷7
＝62÷30
【点评】本题考查了假分数与带分数的互化方法。
30．解方程。
3.2x﹣4.8＝2.4
5×（x+1.5）＝14.75
6.7x+2.2x＝93.45
85﹣9x＝22
【答案】x＝2.25；x＝1.45；x＝10.5；x＝7。
【分析】3.2x﹣4.8＝2.4，根据等式的性质1和2，两边同时+4.8，再同时÷3.2即可；
5×（x+1.5）＝14.75，根据等式的性质1和2，两边同时÷5，再同时﹣1.5即可；
6.7x+2.2x＝93.45，先将左边合并成8.9x，根据等式的性质2，两边同时÷8.9即可；
85﹣9x＝22，根据等式的性质1和2，两边同时+9x，再同时﹣22，最后同时÷9即可。
【解答】解：3.2x﹣4.8＝2.4
3.2x﹣4.8+4.8＝2.4+4.8
3.2x＝7.2
3.2x÷3.2＝7.2÷3.2
x＝2.25
5×（x+1.5）＝14.75
5×（x+1.5）÷5＝14.75÷5
x+1.5＝2.95
x+1.5﹣1.5＝2.95﹣1.5
x＝1.45
6.7x+2.2x＝93.45
8.9x＝93.45
8.9x÷8.9＝93.45÷8.9
x＝10.5
85﹣9x＝22
85﹣9x+9x＝22+9x
22+9x＝85
22+9x﹣22＝85﹣22
9x＝63
9x÷9＝63÷9
x＝7
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五．应用题（共6小题）
31．一个文具盒的单价是x元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。
（1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。
（2）当x＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？
【答案】（1）3x元；（2）45元。
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，先分别求出李老师和王阿姨买文具盒的花费，再相减，即是李老师比王阿姨多用的钱数；
（2）把x＝15代入式子中，计算出结果即可。
【解答】解：（1）8x﹣5x＝3x（元）
答：李老师比王阿姨多用了3x元。
（2）当x＝15时，3x＝3×15＝45（元）
答：当x＝15时，李老师比王阿姨多用了45元。
【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
32．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？
【答案】可以分成4组，每组12人；或分成6组，每组8人；或分成8组，每组6人。
【分析】根据找一个数的因数的方法，把48名同学平均分成若干组，分成的组数和每组的人数必须是48的因数。据此解答即可。
【解答】解：48＝4×12＝6×8
所以可以分成4组，每组12人；或分成6组，每组8人；或分成8组，每组6人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用。
33．五年级36名同学参加啦啦操排练，要求排成方阵，且每行人数相同（不允许一人一行，或一人一列），有哪几种排法？
【答案】7种。
【分析】根据题意，总人数＝行数×列数，将36拆分成2人因数相乘，列出所有可能即可。
【解答】解：36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
①2行，一行18人；
②3行，一行12人；
③4行，一行9人；
④6行，一行6人；
⑤9行，一行4人；
⑥12行，一行3人；
⑦18行，一行2人。
答：有7种排法。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。
34．明明、丽丽、欣欣分别在朋友圈集赞。一段时间后，三人获得的点赞数为连续偶数。已知他们集赞的总数比集赞最少的欣欣多18个赞。他们一共集了多少个赞？
【答案】24个。
【分析】根据他们集赞的总数比集赞最少的欣欣多18个赞，可以写出数量关系“他们集赞的总个数一欣欣集赞的个数＝18”，也就是明明和丽丽一共集了18个赞；同时明明和丽丽集赞的个数是两个连续的偶数，而18＝8+10，所以明明和丽丽集赞的个数是8和10，与8相邻又比8小的偶数是6，因此他们一共集了6+8+10＝24（个）赞。
【解答】解：他们集赞的总个数一欣欣集赞的个数＝18，也就是明明和丽丽一共集了18个赞；
18＝8+10
8﹣2＝6
6+8+10＝24（个）
答：他们一共集了24个赞。
【点评】解决此题关键是明确相邻两个偶数相差2，还要明确他们集赞的总个数一欣欣集赞的个数＝18，也就是明明和丽丽一共集了18个赞。
35．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时．你知道哪一项的用时最长吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把、都化成小数；然后根据小数大小比较的方法，判断出哪一项的用时最长即可．
【解答】解：9÷20＝0.45（小时）
1÷4＝0.25（小时）
因为0.45＞0.3＞0.25，
所以袁老师讲授新知识用时最长．
答：袁老师讲授新知识用时最长．
【点评】此题主要考查了分数、小数比较大小的方法的应用，以及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握．
36．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
【答案】48块月饼有9种装法，每种装法各需要2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个，24个，48个盒子；
47块月饼，只有1种装法，每盒装1块，需要47个盒子。
【分析】先找出48的所有因数，再根据哪两个因数相乘是48，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒；同理找到有47块月饼的方法即可解答。
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
48块月饼有9种装法，每种装法各需要2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个，24个，48个盒子；
47的因数有：1、47；
如果有47块月饼，只有1种装法，每盒装1块，需要47个盒子。
【点评】此题主要考查求一个数的约数的方法，关键根据题意找出符合条件的数。
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