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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养达标培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．六年级一班有40名学生，选举班长的得票情况是：何林20票，赵欣10票，邓珊6票，李阳4票．下面四幅图中，（　　）准确地表示了这一结果．
A． B． C． D．
2．一个圆柱形杯中盛满了360毫升水，把一个与杯内空间等底等高的圆锥形铁块倒放入水中，杯中还有水（　　）毫升。
A．120 B．240 C．180
3．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（　　）
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm3
4．把一张长30厘米，宽20厘米的长方形宣传页按5：1的比放大后，现在长与宽的比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．5：1 D．1：5
5．两个相同的杯子装满糖水，第一杯糖和水的质量比是1：5，第二杯的含糖率是20%。现将两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率将（　　）
A．大于20% B．等于20% C．小于20%
6．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，两个内项可能是（　　）
A．4和 B．8和 C．和
7．根据8×12.5＝0.2×500写出的比例是（　　）
A．8：12.5＝0.2：500 B．8：0.2＝12.5：500 C．8：0.2＝500：12.5
8．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1放大，得到的图形面积是（　　）
A．12cm B．192cm C．48cm
二．填空题（共11小题，19分）
9．如图为某图书室的图书种类统计情况，如果一共有800本图书，那么故事类图书有 　 　本，天文类图书有 　 　本。
10．一个圆锥形的零件，它的底面半径是3cm，高是15cm，这个圆锥形零件的体积是 　 　立方厘米。
11．一个圆柱形蛋糕盒（如图）。盒侧面和上面用纸板做成，如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带 　 　厘米。
12．一个圆柱体，已知高增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米，如果这个圆柱体的高是8厘米，它的体积是 　 　立方厘米。
13．一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是 　 　米，第二次的反弹高度是____ 　 　米。
14．两个圆的半径比是3：4，它们的直径比是 　 　，周长比是 　 　，面积比是 　 　。
15．盒子里有大小相同的红、黄两种球，红、黄两种球个数的比是2：3，那么，摸出 　 　球的可能性大；若盒子里有15个球，那么红球有 　 　个，黄球有 　 　个。
16．用表示图上1cm相当于实际距离 　 　m，把它改写成数值比例尺是 　 　。
17．工作人员准备做一个精密零件，规定它的比例尺是10：1，在图纸上画长 　 　cm才能表示实际长度为5mm的精密零件。
18．把一个长和宽分别是3cm和2cm的长方形按5：1放大，放大后这个长方形的面积是 　 　平方厘米。
19．如图，涂色的小平行四边形按 　 　：1放大得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是5平方厘米，空白部分的面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共8小题，8分）
20．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．　 　
21．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。 　 　
22．圆柱与圆锥的底面积相等，若高的比是2：3，则体积的比是2：1。 　 　
23．白兔只数和黑兔只数的比是4：5，表示白兔的只数比黑兔只数少。 　 　
24．某班男、女生人数比为5：4，男生占全班人数的．　 　
25．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5：6。 　 　
26．如果AB（A、B均不为0），那么A：B＝40：9。 　 　
27．把一个三角形按1：3缩小，就是把各边的长缩小到原来的。 　 　
四．计算题（共3小题，21分）
28．解比例（共12分）
：：x 40：x＝2.5：15
29．求圆柱表面积及圆锥体积。（共6分）
右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．某村庄2022年农作物的总种植面积是400公顷，各种农作物种植面积所占百分比如图。
（1）种植大豆的面积有多少公顷？
（2）种植谷子的面积比种植大豆的面积少百分之几？
32．一个圆柱形油桶，用去全桶油的60%，还剩24升．如果油桶的高是5分米，这油桶的底面积是多少？
33．一套衣服480元。裤子的价格与上衣价格的比是2：3。上衣和裤子的价格各是多少元？
34．在比例尺是1：1000的平面图上，量得一块长方形麦地的长是12cm，宽是8cm。这块麦地的实际面积是多少平方米？
35．师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4：3。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？
36．在比例尺是的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时48km，乙车每小时行42km，几小时相遇？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．六年级一班有40名学生，选举班长的得票情况是：何林20票，赵欣10票，邓珊6票，李阳4票．下面四幅图中，（　　）准确地表示了这一结果．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四为同学的得票率，然后对照统计图进行比较即可.
【解答】解：20÷40＝50%
10÷40＝25%
6÷40＝15%
4÷40＝10%
首先排除图A、图D，因为这两幅中没有表示50%的扇形，再拼成图B，因为图B中没有表示25%的扇形，所以只有图C符合题意.
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题.
2．一个圆柱形杯中盛满了360毫升水，把一个与杯内空间等底等高的圆锥形铁块倒放入水中，杯中还有水（　　）毫升。
A．120 B．240 C．180
【答案】B
【分析】圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，由此即可解答。
【解答】解：把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，
360÷3＝120（毫升）
360﹣120＝240（毫升）
答：杯中还有水240毫升。
故选：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
3．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（　　）
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm3
【答案】C
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1分＝60秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60
＝3.14×1×4×60
＝12.56×60
＝753.6（立方分米），
答：一分钟流过的油是753.6立方分米．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算．
4．把一张长30厘米，宽20厘米的长方形宣传页按5：1的比放大后，现在长与宽的比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．5：1 D．1：5
【答案】A
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变，解答此题即可。
【解答】解：（30×5）：（20×5）
＝150：100
＝3：2
答：现在长与宽的比是3：2。
故选：A。
【点评】熟练掌握比的性质，是解答此题的关键。
5．两个相同的杯子装满糖水，第一杯糖和水的质量比是1：5，第二杯的含糖率是20%。现将两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率将（　　）
A．大于20% B．等于20% C．小于20%
【答案】C
【分析】根据第一杯糖和水的质量比是1：5，那么糖水就是（1+5），再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可解答。
【解答】解：1+5＝6
（1+20）÷（6+100）×100%
＝21÷106×100%
≈19.8%
19.8%＜20%
答：混合后糖水的含糖率将小于20%。
故选：C。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
6．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，两个内项可能是（　　）
A．4和 B．8和 C．和
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；最小的质数是2，两个外项的积是2，两个内项之积也是2，据此解答。
【解答】解：最小的质数是2。
A.41
B.82
C.
则在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，两个内项可能是8和。
故选：B。
【点评】此题考查了比例的意义，要求学生能够掌握。
7．根据8×12.5＝0.2×500写出的比例是（　　）
A．8：12.5＝0.2：500 B．8：0.2＝12.5：500
C．8：0.2＝500：12.5
【答案】C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。所以，必须是8与12.5都是内项或者外项，0.2与500都是内项或者外项，组成的比例才正确。
【解答】解：根据 8×12.5＝0.2×500写出的比例，必须是8与12.5都是内项或者外项，0.2与500都是内项或者外项，则8：0.2＝500：12.5正确。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的基本性质。
8．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1放大，得到的图形面积是（　　）
A．12cm B．192cm C．48cm
【答案】B
【分析】利用长方形的面积公式：S＝ab，根据图形放大的规律，按4：1放大后的图形的面积是原来图形面积的42＝16倍，据此解答即可。
【解答】解：4×3×42
＝12×16
＝192（平方厘米）
答：放大后的图形的面积是192平方厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键根据长方形的面积公式完成。
二．填空题（共11小题）
9．如图为某图书室的图书种类统计情况，如果一共有800本图书，那么故事类图书有 　320　本，天文类图书有 　200　本。
【答案】320；200。
【分析】由图可知，故事类图书本数＝图书本数×40%，天文类图书本数＝图书本数×25%，结合题中数据，由此列式计算即可。
【解答】解：800×40%＝320（本）
800×25%＝200（本）
答：故事类图书有320本，天文类图书有200本。
故答案为：320；200。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
10．一个圆锥形的零件，它的底面半径是3cm，高是15cm，这个圆锥形零件的体积是 　141.3　立方厘米。
【答案】141.3。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高计算即可。
【解答】解：3.14×32×15
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是141.3立方厘米。
故答案为：141.3。
【点评】本题考查的是圆锥体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
11．一个圆柱形蛋糕盒（如图）。盒侧面和上面用纸板做成，如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带 　290　厘米。
【答案】290。
【分析】捆扎这个盒子至少用彩带的长度是4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高的和，再加上打结用去的绳长即可。
【解答】解：50×4+15×4+30
＝200+60+30
＝290（厘米）
答：一共需要彩带290厘米。
故答案为：290。
【点评】计算需要彩带多少厘米时不要忘记加上打结处绳子的长度。
12．一个圆柱体，已知高增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米，如果这个圆柱体的高是8厘米，它的体积是 　628　立方厘米。
【答案】628。
【分析】由圆柱的高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米可得：表面积增加的是高2厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此可以求出底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，即可求出半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它的体积。
【解答】解：62.6÷2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（厘米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
答：它的体积是628立方厘米。
故答案为：628。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是 　2.4　米，第二次的反弹高度是 　1.92　米。
【答案】2.4，1.92。
【分析】一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，由此可根据比的意义写出高度与反弹的比，并求出比值，然后分别用3米乘这个比值，就是第一次反弹的高度；再用第一次反弹的高度乘这个比值，就是第二次的反弹的高度。
【解答】解：0.8：1＝0.8
3×0.8＝2.4（米）
2.4×0.8＝1.92（米）
答：它第一次反弹的高度是2.4米，第二次的反弹高度是1.92米。
故答案为：2.4，1.92。
【点评】此题考查了比的应用。也可分别设它第一次反弹的高为x米，第二次反弹的高为y米，根据“每次反弹高度与下落高度的比值相等”列比例解答。
14．两个圆的半径比是3：4，它们的直径比是 　3：4　，周长比是 　3：4　，面积比是 　9：16　。
【答案】3：4；3：4；9：16。
【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为4r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积即可求解。
【解答】解：（1）设小圆的半径为3r，则大圆的半径为4r。
大圆的直径：4r×2＝8r
小圆的直径：3r×2＝6r
直径比：6r：8r＝3：4（2）大圆的周长：4r×2×π＝8πr，
小圆的周长：3r×2×π＝6πr，
周长比：6πr：8πr＝3：4
（3）大圆的面积：π（4r）2＝16πr2
小圆的面积：π（3r）2＝9πr2
面积比：9πr2：46πr2＝9：16
故答案为：3：4；3：4；9：16。
【点评】此题主要考查圆的直径、周长和面积的计算方法，以及比的意义的理解和灵活应用。
15．盒子里有大小相同的红、黄两种球，红、黄两种球个数的比是2：3，那么，摸出 　黄　球的可能性大；若盒子里有15个球，那么红球有 　6　个，黄球有 　9　个。
【答案】黄，6，9。
【分析】暗盒中红球的个数占总个数的，黄球的个数占总个数和，通过比较红球、黄球所占分率的大小即可确定从中摸到哪种颜色球的可能性大。把两个球的总个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数分别乘红球、黄球个数所占的分率就是红球、黄球的个数。
【解答】解：2+3＝5
红球占，黄球占
从中摸到黄球可能性大；
156（个）
159（个）
答：红球有6个，黄球有9个。
故答案为：黄，6，9。
【点评】此题主要考查了两个方面的知识点：可能性大小确定问题、按比例分配问题。
16．用表示图上1cm相当于实际距离 　20　m，把它改写成数值比例尺是 　1：2000　。
【答案】20，1：2000。
【分析】这是线段比例尺，表示图上1cm相当于实际距离20m。根据比例尺＝图上距离：实际距离，改写成数值比例尺即可。
【解答】解：20m＝2000厘米
1厘米：2000厘米＝1：2000
答：用表示图上1cm相当于实际距离20m，把它改写成数值比例尺是1：2000。
故答案为：20，1：2000。
【点评】此题主要考查了比例尺的定义，要熟练掌握。
17．工作人员准备做一个精密零件，规定它的比例尺是10：1，在图纸上画长 　5　cm才能表示实际长度为5mm的精密零件。
【答案】5。
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可解答。
【解答】解：5mm＝0.5cm
0.5×10＝5（cm）
答：在图纸上画长5cm才能表示实际长度为5mm的精密零件。
故答案为：5。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握“图上距离＝实际距离×比例尺”是解答关键。
18．把一个长和宽分别是3cm和2cm的长方形按5：1放大，放大后这个长方形的面积是 　150　平方厘米。
【答案】150。
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【解答】解：3×5＝15（厘米）
2×5＝10（厘米）
15×10＝150（平方厘米）
答：得到的图形的面积是150平方厘米。
故答案为：150。
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
19．如图，涂色的小平行四边形按 　3　：1放大得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是5平方厘米，空白部分的面积是 　40　平方厘米。
【答案】3；40。
【分析】根据图形放大的方法可知，把涂色的小平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，形状不变，所以涂色的小平行四边形按3：1放大得到大平行四边形。然后根据涂色的小平行四边形按3：1放大得到大平行四边形，面积扩大到原来的9倍，解答即可。
【解答】解：把涂色的小平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，形状不变，所以涂色的小平行四边形按3：1放大得到大平行四边形。
9×5﹣5
＝45﹣5
＝40（平方厘米）
答：涂色的小平行四边形按3：1放大得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是5平方厘米，空白部分的面积是40平方厘米。
故答案为：3；40。
【点评】本题考查了图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共8小题）
20．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
【解答】解：根据扇形统计图的优点，某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．
故答案为：√，
【点评】重点考查扇形统计图的优点．
21．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。 　√　
【答案】√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则它的底面积就扩大到原来的9倍，在高不变的情况下，体积就扩大到原来的9倍，据此进行判断。
【解答】解：因为V＝πr2h，当r扩大到原来的3倍时，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9，所以体积就扩大到原来的9倍，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
22．圆柱与圆锥的底面积相等，若高的比是2：3，则体积的比是2：1。 　√　
【答案】√
【分析】设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，那么圆锥的高为h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出它们它们体积，再写出比并化简，即可解答。
【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，那么圆锥的高为h。
圆柱体积＝S×h
＝Sh
圆锥体积＝Sh÷3
Sh
Sh：Sh＝2：1
答：圆柱与圆锥的底面积相等，若高的比是2：3，则体积的比是2：1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
23．白兔只数和黑兔只数的比是4：5，表示白兔的只数比黑兔只数少。 　×　
【答案】×
【分析】依据白兔和黑兔的只数比，可以假设白兔有4只，则黑兔有5只，计算出白兔的只数比黑兔只数少几分之几，由此解答本题。
【解答】解：假设白兔有4只，则黑兔有5只，
（5﹣4）÷5
＝1÷5
所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是比的实际应用。
24．某班男、女生人数比为5：4，男生占全班人数的．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】由“某班男、女生人数比为5：4”把男生人数看作5份，女生人数为4份，则全班就为9份，则男生占全班人数的，解决问题．
【解答】解：男生占全班人数的5÷（5+4）
故答案为：√．
【点评】此题运用了份数解答，根据男女生人数比，表示出男女生的份数，再求出总数，进而解决问题．
25．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5：6。 　×　
【答案】×
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数乙数，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此根据比例的基本性质的逆推，求出甲数与乙数的比，再进行比较，即可解答。
【解答】解：由题意：甲数乙数
则：甲数：乙数：
＝（30）：（30）
＝18：5
即甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是18：5。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
26．如果AB（A、B均不为0），那么A：B＝40：9。 　√　
【答案】√
【分析】先把AB化为乘积式：AB，再逆用比例的性质“两外项的积等于两内项的积”进行解答。
【解答】解：由AB，可得AB，所以A：B：，即A：B＝40：9。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】灵活利用比例的基本性质是解题的关键。
27．把一个三角形按1：3缩小，就是把各边的长缩小到原来的。 　√　
【答案】√
【分析】根据图形放大与缩小的特征，把一个三角形按l：3缩小，也就是各边缩小到原来的。
【解答】解：把一个三角形按l：3缩小，也就是各边缩小到原来的。说法正确。
故答案为：√。
【点评】图形的放大与缩小的倍数是指对边放大与缩小的倍数，根据题意分析解答即可。
四．计算题（共3小题）
28．解比例
：：x
40：x＝2.5：15
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为75x＝25×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以75求解；
（2）根据比例的基本性质，原式转化为x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式转化为0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25求解；
（4）根据比例的基本性质，原式转化为2.5x＝40×15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5求解．
【解答】解：（1）
75x＝25×12
75x÷75＝300÷75
x＝4；
（2）：：x
x
x
x；
（3）
0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8；
（4）40：x＝2.5：15
2.5x＝40×15
2.5x÷2.5＝600÷2.5
x＝240．
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
29．求圆柱表面积及圆锥体积。
【答案】（1）244.92平方分米；
（2）188.4立方分米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×62×5
3.14×36×5
＝188.4（立方分米）
答：这个圆锥的体积是188.4立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）
【答案】见试题解答内容
【分析】左图（原图）是长为120分米，宽为60分米的长方形，用右图（放大后）长方形的宽除以原长方形的宽就是放大倍数，长也应该按这个倍数放大，即用原长方形的长乘这个倍数就是放大后长方形的长．
【解答】解：300÷60＝5
120×5＝600（分米）
答：右图的长是600分米．
【点评】一个图形放大缩小一定的倍数，是指这个图形所有的边都放大或缩小相同的倍数．
五．应用题（共6小题）
31．某村庄2022年农作物的总种植面积是400公顷，各种农作物种植面积所占百分比如图。
（1）种植大豆的面积有多少公顷？
（2）种植谷子的面积比种植大豆的面积少百分之几？
【答案】（1）50公顷；
（2）20%。
【分析】（1）把总种植面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）把大豆的种植面积看作单位“1”，先求出种植谷子的面积比种植大豆的面积少占总种植面积的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）400×12.5%＝50（公顷）
答：种植大豆的面积有50公顷。
（2）（12.5%﹣10%）÷12.5%
＝0.025÷0.125
＝0.2
＝20%
答：种植谷子的面积比种植大豆的面积少20%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．一个圆柱形油桶，用去全桶油的60%，还剩24升．如果油桶的高是5分米，这油桶的底面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数除法的意义，用还剩的油的量除以还剩的占油的总量的分率即可求出油的总量，也就是油桶的容积，用容积除以高即可取出底面积．
【解答】解：24÷（1﹣60%）÷5
＝24÷40%÷5
＝60÷5
＝12（平方分米）
答：这油桶的底面积是12平方分米．
【点评】本题考查了百分数应用题和圆柱体积公式的综合应用，关键是求出圆柱形油桶的容积．
33．一套衣服480元。裤子的价格与上衣价格的比是2：3。上衣和裤子的价格各是多少元？
【答案】288元和192元。
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是，一套运动服价格为（1）。根据分数除法的意义，用480元除以（1）就是上衣的价格；根据分数乘法的意义，用上衣的价格乘（或用这套运动服的价格减上衣的价格）就是裤子的价格。
【解答】解：480÷（1）
＝480
＝288（元）
288192（元）
答：上衣的价格是288元，裤子的价格是192元。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
34．在比例尺是1：1000的平面图上，量得一块长方形麦地的长是12cm，宽是8cm。这块麦地的实际面积是多少平方米？
【答案】9600平方米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入对应数值，求出长方形麦地实际的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，列式解答即可。
【解答】解：12：12000（厘米）
12000厘米＝120米
8：8000（厘米）
8000厘米＝80米
120×80＝9600（平方米）
答：这块麦地的实际面积是9600平方米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
35．师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4：3。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？
【答案】480个，360个。
【分析】把840按4：3进行分配，即可解答。
【解答】解：840
＝840
＝480（个）
840
＝840
＝360（个）
答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
36．在比例尺是的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时48km，乙车每小时行42km，几小时相遇？
【答案】小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出沈阳和重庆两地相距的实际距离，然后用两地的距离除以速度和。
【解答】解：6
＝30000000（厘米）
＝300（千米）
300÷（48+42）
＝300÷90
（小时）
答：小时相遇。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
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