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2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养达标培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．a、b都是小于1的小数，下列算式中，（　　）的得数一定比1小．
A．a÷b B．a×b C．a+b
2．一个长方形的面积是x平方厘米，它的宽是20厘米，周长是（　　）厘米。
A．2（x÷20+20） B．2（x÷20+x）
C．2（20÷x+5） D．2（20÷x+20）
3．淘气早上上学，他觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校。问：如图4幅图像，图（　　）描述了淘气的行为。
A． B． C． D．
4．把36个苹果摆在盘子里，每盘的苹果数量相同，每盘苹果的个数不可能是（　　）
A．4 B．6 C．5 D．9
5．1+2×3+4×5+6×7+……+100×101，这个算式的结果是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．素数
6．如果a÷b＝7（a、b均为非0自然数），下面说法正确的是（　　）
A．7是b的倍数 B．a是b的因数 C．a是b的倍数
7．三个连续奇数的和是39，这三个数可能是（　　）
A．11，13，15 B．12，13，14 C．9，13，17
8．三位同学看同一本故事书．小英看了这本书的，小芳看了这本书的，小娟看了这本书的．看的最快的同学是（　　）
A．小英 B．小娟 C．小芳 D．无法确定
二．填空题（共11小题，20分）
9．甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时开出，相向而行，甲船每小时行驶akm，乙船每小时行驶bkm，经过3.5小时相遇，A、B两港相距 　 　km。当a＝22，b＝18时，A、B两港相距 　 　km。
10．当x＝2.5时，9x﹣5x＝　 　；当x＝0.5时，（2.6x﹣0.1）÷1.2＝　 　。
11．宜昌到重庆的水路长648km。游轮以45km/h的速度从宜昌开往重庆。开出t小时后，游轮到重庆还有_____ 　 　km；如果t＝8，此时游轮到重庆还有 　 　km。
12．如图是李华骑自行车从家到相距5千米的图书馆借书的行驶情况。
（1）李华去图书馆的路上休息了 　 　分，在图书馆借书用了 　 　分。
（2）李华回来时平均每时行 　 　千米。
13．在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 　 　个，合数有 　 　个。
14．一个数的最大因数是24，它的最小倍数是　 　，把这个数分解质因数是　 　
15．1+3+5+7+9+11+13的和是 　 　数，13×24×5×11×99的积是 　 　数。（填“奇数”或“偶数”）
16．在自然数1﹣10中，　 　是偶数但不是合数，　 　是奇数但不是质数．
17．淘淘问李老师今年几岁，李老师说：“我的年龄只有两个因数，它们的和等于44。”李老师今年 　 　岁。
18．一个神奇的四位数是由最小的质数，最小的自然数，10以内的最大合数，10以内的最大质数组成。你能猜出这个四位数是 　 　。
19．一个两位数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，这个数再加 　 　就是最小的三位数。
三．判断题（共8小题，8分）
20．a2和2a表示的意义不同，但大小一定相等。 　 　
21．折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图． 　 　
22．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积．　 　
23．9×4＝36，36是倍数，9和4是因数。 　 　
24．三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。 　 　
25．如果，且a、b、c都大于零，那么b＜c＜a。 　 　
26．两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数　 　
27．两个质数相乘的积一定是奇数．　 　．
四．计算题（共3小题，20分）
28．用短除法把下列各数分解质因数。（共6分）
①78 ②45 ③91
29．通分。（共4分）
和 ，和
30．解方程。（共12分）
（1）0.5x÷7＝0.4 （2）3（x﹣21）＝96
（3）5.6x﹣x＝8.28（检验） （4）6x+0.5×3＝13.5
五．应用题（共6小题，36分）
31．甜甜心里想了一个数，用这个数加上14，再减去25，得26，甜甜想的这个数是多少？列方程解答。
32．消费助农活动要运送蔬菜，每辆车运m吨。上午运了7车，下午运了8车。①用含有字母的式子怎么表示一天的运量？②如果m＝8吨，这天共运蔬菜多少吨？
33．为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，队形不能为一行1人或一行40人，要求每行人数相同，有几种排法？
34．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？
35．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？
36．有62个同学分成两组参观博物馆，如果第一组的人数是奇数，第二组的人数是奇数还是偶数？如果要平均分成4组，至少还需要再来几个同学？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．a、b都是小于1的小数，下列算式中，（　　）的得数一定比1小．
A．a÷b B．a×b C．a+b
【答案】B
【分析】根据题意，假设a是0.5，b分别是0.1，0.5，0.8，然后分别求出各个算式的结果，然后再解答．
【解答】解：假设a是0.5，b分别是0.1，0.5，0.8；
A、0.5÷0.1＝5，0.5÷0.5＝1，0.5÷0.8＝0.625，所以，a÷b的得数不一定比1小；
B、0.5×0.1＝0.05，0.5×0.5＝0.25，0.5×0.8＝0.4，所以，a×b的得数一定比1小；
C、0.5+0.1＝0.6，0.5+0.5＝1，0.5+0.8＝1.3，所以，a+b的得数不一定比1小．
故选：B．
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
2．一个长方形的面积是x平方厘米，它的宽是20厘米，周长是（　　）厘米。
A．2（x÷20+20） B．2（x÷20+x）
C．2（20÷x+5） D．2（20÷x+20）
【答案】A
【分析】根据长方形的面积÷宽＝长，求出长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。
【解答】解：一个长方形的面积是x平方厘米，它的宽是20厘米，周长是2（x÷20+20）厘米。
故选：A。
【点评】熟练掌握长方形的面积和周长公式，是解答此题的关键。
3．淘气早上上学，他觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校。问：如图4幅图像，图（　　）描述了淘气的行为。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】先跑步，短时间内跑了很长的路程；跑累了，长时间走了很短的路程，据此选择。
【解答】解：根据题意可知：符合淘气行为的示意图是A选项。
故选：A。
【点评】本题考查了单式折线统计图的应用。
4．把36个苹果摆在盘子里，每盘的苹果数量相同，每盘苹果的个数不可能是（　　）
A．4 B．6 C．5 D．9
【答案】C
【分析】根据把“36个苹果摆在盘子里，每盘苹果的数量相同”可知，每盘苹果的数量应该是36因数。据此解答即可。
【解答】解：因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，因此每盘苹果的个数不可能是选项C中的5个。
答：每盘苹果的个数不可能是5。
故选：C。
【点评】本题考查了找一个数因数的方法，结合题意分析解答即可。
5．1+2×3+4×5+6×7+……+100×101，这个算式的结果是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．素数
【答案】A
【分析】根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，通过观察可知，此算式每个加数都是奇数×偶数＝偶数，即此算式为50个偶数相加再加1，因为1是奇数，所以和是奇数。
【解答】解：因为奇数×偶数＝偶数，
所以2×3+4×5+6×7+....+100×101是求50个偶数相加的和，
偶数+偶数＝偶数，所以它的和是偶数，
因为1是奇数，奇数+偶数＝奇数，所以这个和是奇数。
故选：A。
【点评】根据数的奇偶性得出此算式是求50个偶数相加的和再加1是完成本题的关键。
6．如果a÷b＝7（a、b均为非0自然数），下面说法正确的是（　　）
A．7是b的倍数 B．a是b的因数
C．a是b的倍数
【答案】C
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：如果a÷b＝7（a、b均为非0自然数），上面说法正确的是a是b的倍数。
故选：C。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的。
7．三个连续奇数的和是39，这三个数可能是（　　）
A．11，13，15 B．12，13，14 C．9，13，17
【答案】A
【分析】根据奇数和偶数的性质即可解答。
【解答】解：39÷3＝13
13﹣2＝11
13+2＝15
故选：A。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
8．三位同学看同一本故事书．小英看了这本书的，小芳看了这本书的，小娟看了这本书的．看的最快的同学是（　　）
A．小英 B．小娟 C．小芳 D．无法确定
【答案】C
【分析】由题意，把3个分数进行比较，哪个大，谁就看的多，即看的快；据此解答．
【解答】解：，
所以小芳看得最快．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生根据异分母分数大小比较的方法解决问题的能力．
二．填空题（共11小题）
9．甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时开出，相向而行，甲船每小时行驶akm，乙船每小时行驶bkm，经过3.5小时相遇，A、B两港相距 　（3.5a+3.5b）　km。当a＝22，b＝18时，A、B两港相距 　140　km。
【答案】（3.5a+3.5b），140。
【分析】根据路程＝速度和×时间，即可写出含有字母的式子，再把a＝22，b＝18代入式子计算，即可解答。
【解答】解：（a+b）×3.5＝（3.5a+3.5b）（km）
把a＝22，b＝18代入（a+b）×3.5得：
（22+18）×3.5
＝40×3.5
＝140（km）
答：A、B两港相距（3.5a+3.5b）km。当a＝22，b＝18时，A、B两港相距140km。
故答案为：（3.5a+3.5b），140。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
10．当x＝2.5时，9x﹣5x＝　10　；当x＝0.5时，（2.6x﹣0.1）÷1.2＝　1　。
【答案】10，1。
【分析】把x＝2.5代入9x﹣5x，把x＝0.5代入（2.6x﹣0.1）÷1.2，进行计算，即可解答。
【解答】解：把x＝2.5代入9x﹣5x得：
9x﹣5x
＝4x
＝4×2.5
＝10
把x＝0.5代入（2.6x﹣0.1）÷1.2得：
（2.6×0.5﹣0.1）÷1.2
＝1.2÷1.2
＝1
答：当x＝2.5时，9x﹣5x＝10；当x＝0.5时，（2.6x﹣0.1）÷1.2＝1。
故答案为：10，1。
【点评】本题考查的是含有字母的式子求值，把字母看作数是解答关键。
11．宜昌到重庆的水路长648km。游轮以45km/h的速度从宜昌开往重庆。开出t小时后，游轮到重庆还有 　（648﹣45t）　km；如果t＝8，此时游轮到重庆还有 　288　km。
【答案】（648﹣45t），288。
【分析】根据路程＝速度×时间可以求出t小时后游轮行驶的路程，再用宜昌到重庆的总路程减去已经行驶的路程即可求出剩下的路程；将t＝8代入式子中计算出结果即可。
【解答】解：已经行驶的路程＝45t（km）
剩余路程＝648﹣45t（km）
将t＝8代入可得：
648﹣45t
＝648﹣45×8
＝648﹣360
＝288（km）
故答案为：（648﹣45t），288。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
12．如图是李华骑自行车从家到相距5千米的图书馆借书的行驶情况。
（1）李华去图书馆的路上休息了 　20　分，在图书馆借书用了 　40　分。
（2）李华回来时平均每时行 　7.5　千米。
【答案】（1）20，40；（2）7.5。
【分析】（1）观察统计图，折线从0往上，表示从家出发，到达最高处，表示到达图书馆，其中从0到最高处折线平缓无变化的部分，表示路上休息，折线在最高处平缓无变化，表示在图书馆借书的时间，观察横轴7：00到8：00，将1小时平均分成3段，1小时＝60分，据此确定一段表示的时间，一段表示的时间分别乘休息和借书的段数即可求出休息和借书的时间。
（2）根据第（1）题中的方法，确定回来用的时间，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。
【解答】解：（1）1小时＝60分
60÷3＝20（分）
20×1＝20（分）
20×2＝40（分）
答：李华去图书馆的路上休息了20分，在图书馆借书用了40分。
（2）20×2＝40（分）
40分时
5
＝5
＝7.5（千米）
答：李华回来时平均每时行7.5千米。
故答案为：20，40；7.5。
【点评】本题考查的是折线统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
13．在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 　1　个，合数有 　7　个。
【答案】1，7。
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【解答】解：在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有1个，合数有7个。
故答案为：1，7。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
14．一个数的最大因数是24，它的最小倍数是　24　，把这个数分解质因数是　24＝2×2×2×3　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”，得出此题是把24分解质因数，即把24写成几个质数相乘的形式．
【解答】解：一个数的最大因数是24，这个数就是24，所以这个数的最小倍数是24；
24＝2×2×2×3
故答案为：24，24＝2×2×2×3．
【点评】此题主要考查因数与倍数的意义及分解质因数的方法．
15．1+3+5+7+9+11+13的和是 　奇　数，13×24×5×11×99的积是 　偶　数。（填“奇数”或“偶数”）
【答案】奇；偶。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：2、4、6、8等，奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数。
【解答】解：1+3+5+7+9+11+13的和是奇数，13×24×5×11×99的积是偶数。（填“奇数”或“偶数”）
故答案为：奇；偶。
【点评】本题考查的主要内容是奇数、偶数的认识问题。
16．在自然数1﹣10中，　2　是偶数但不是合数，　1、9　是奇数但不是质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：在自然数1﹣10中，2是偶数但不是合数，1和9是奇数但不是质数．
故答案为：2；1、9．
【点评】此题的解答关键是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义．明确偶数与合数、奇数与质数的区别．
17．淘淘问李老师今年几岁，李老师说：“我的年龄只有两个因数，它们的和等于44。”李老师今年 　43　岁。
【答案】43。
【分析】根据李老师的说法可知，李老师的年龄是一个质数，只有1和它本身两个因数，据此解答。
【解答】解：44﹣1＝43（岁）
答：李老师今年43岁。
故答案为：43。
【点评】解答本题需熟练掌握质数的意义，明确质数只有1和它本身两个因数。
18．一个神奇的四位数是由最小的质数，最小的自然数，10以内的最大合数，10以内的最大质数组成。你能猜出这个四位数是 　2097　。
【答案】2097。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。
【解答】解：最小的质数是2；最小的自然数是0；10以内的最大合数是9；10以内的最大质数是7；所以这个四位数是2097。
故答案为：2097。
【点评】本题考查质数与合数的意义及应用。
19．一个两位数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，这个数再加 　8　就是最小的三位数。
【答案】8。
【分析】既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9，最小的三位数是100，用100减去这个数即可解答。
【解答】解：个位上的数既是偶数又是质数，则个位上是2；十位上既是奇数又是合数，则十位上是9，所以这个数是92。最小的三位数是100。
100﹣92＝8
答：这个数再加8就是最小的三位数。
故答案为：8。
【点评】本题主要考查了100以内减法、偶数与奇数、合数与质数的初步认识。
三．判断题（共8小题）
20．a2和2a表示的意义不同，但大小一定相等。 　×　
【答案】×
【分析】a2和2a表示的意义不同，大小也不一定相等，例如32＝9，2×3＝6，就不相等。
【解答】解：a2＝a×a，2a＝a+a＝2×a，所以a2和2a表示的意义不同；
例如32＝9，2×3＝6，9≠6，所以a2和2a大小也不一定相等。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的关键是举出反例，然后再进一步解答。
21．折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图． 　√　
【答案】√
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种．
【解答】解：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，
折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是折线统计图的含义及其分类．
22．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积．　√　（判断正误）
【答案】见试题解答内容
【分析】如果两个数的公因数只有l，说明这两个数是互质数，再根据是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
【解答】解：如果两个数的公因数只有l，那么这两个数的乘积是它们的最小公倍数，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
23．9×4＝36，36是倍数，9和4是因数。 　×　
【答案】×
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。
【解答】解：因为4×9＝36，则：36÷4＝9，36是4和9的倍数，4和9是36的因数；因数和倍数不单独存在，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答；应明确：倍数和约数不能单独存在。
24．三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。 　√　
【答案】√
【分析】根据奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数可以知道，三个奇数相加的和一定是奇数，所以这三个自然数中必须有偶数，才能让和成为偶数，但会有两种情况：①偶数+奇数+奇数＝偶数，②偶数+偶数+偶数＝偶数，所以这三个自然数中至少有一个数是偶数。
【解答】解：根据分析可知，三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了奇数和偶数的关系，要知道“奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数”。
25．如果，且a、b、c都大于零，那么b＜c＜a。 　√　
【答案】√
【分析】假设1，分别求出a、b、c的大小，然后比较即可解答。
【解答】解：假设1，
a1
a＝1
a
b1
b＝1
b
c＝1
c＝1
c＝1
1，所以b＜c＜a。故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
26．两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数　√　
【答案】√
【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，所以两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数；由此解答．
【解答】解：根据公因数的意义，两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求几个数的公倍数的方法．
27．两个质数相乘的积一定是奇数．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题只要举出两个质数相乘的积是偶数的即可判断．
【解答】解：如2与5的积是10，10是偶数．
所以两个质数相乘的积一定是奇数，错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题要考虑到特殊的质数“2”，2和其它任何质数的积都是偶数．
四．计算题（共3小题）
28．用短除法把下列各数分解质因数。
①78 ②45 ③91
【答案】①；②；③。
【分析】①根据分解质因数的意义，把一个合数78写成几个质数连乘积的形式；②根据分解质因数的意义，把一个合数45写成几个质数连乘积的形式；③根据分解质因数的意义，把一个合数91写成几个质数连乘积的形式。
【解答】解：①；
②
③
【点评】本题考查的是分解质因数，关键是掌握分解质因数的方法。
29．通分。
和
，和
【答案】，
，，
【分析】8和6的最小公倍数是24，据此将和化成分母为24的分数即可；
3、8和12的最小公倍数是24，据此将，和化成分母为24的分数即可。
【解答】解：，
，，
【点评】解答本题需熟练掌握通分的意义和方法。
30．解方程。
（1）0.5x÷7＝0.4
（2）3（x﹣21）＝96
（3）5.6x﹣x＝8.28（检验）
（4）6x+0.5×3＝13.5
【答案】（1）x＝5.6；（2）x＝53；（3）x＝1.8；（4）x＝2。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘7，然后两边再同时除以0.5即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以3，然后两边再同时加上21即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.6，最后把求出的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时除以6即可。
【解答】解：（1）0.5x÷7＝0.4
0.5x÷7×7＝0.4×7
0.5x＝2.8
0.5x÷0.5＝2.8÷0.5
x＝5.6
（2）3（x﹣21）＝96
3（x﹣21）÷3＝96÷3
x﹣21＝32
x﹣21+21＝32+21
x＝53
（3）5.6x﹣x＝8.28
4.6x＝8.28
4.6x÷4.6＝8.28÷4.6
x＝1.8
当x＝1.8时，
左边＝5.6×1.8﹣1.8＝8.28，右边＝8.28，
因为左边＝右边，所以x＝1.8是方程5.6x﹣x＝8.28的解。
（4）6x+0.5×3＝13.5
6x+1.5＝13.5
6x+1.5﹣1.5＝13.5﹣1.5
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．应用题（共6小题）
31．甜甜心里想了一个数，用这个数加上14，再减去25，得26，甜甜想的这个数是多少？列方程解答。
【答案】37。
【分析】设这个数为x，按题意列式：x+14﹣25＝26；根据等式的基本性质，等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等；两边同时加上25，再两边同时减去14。
【解答】解：设这个数为x，
x+14﹣25＝26
x+14﹣25+25＝26+25
x+14﹣14＝51﹣14
x＝37
答：这个数是37。
【点评】根据等式的基本性质求方程的解是解方程的常用方法。
32．消费助农活动要运送蔬菜，每辆车运m吨。上午运了7车，下午运了8车。①用含有字母的式子怎么表示一天的运量？②如果m＝8吨，这天共运蔬菜多少吨？
【答案】15m吨；120吨。
【分析】用每辆车运的菜的质量乘车的辆数即可。
【解答】解：①7m+8m＝15m（吨）
②15×8＝120（吨）
答：用含有字母的式子表示一天的运量15m吨②如果m＝8吨，这天共运蔬菜120吨。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
33．为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，队形不能为一行1人或一行40人，要求每行人数相同，有几种排法？
【答案】6种排法。
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身即40，1和40不符合题意，据此解答。
【解答】解：40＝2×20
40＝4×10
40＝5×8
每排2人，排20排；
每排4人，排10排；
每排5人，排8排；
每排8人，排5排；
每排10人，排4排；
每排20人，排2排。
所以共6种排法。
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，解答此题关键是把48分解因数，有几个因数就有几种排法，进一步选择符合题意的排法。
34．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？
【答案】。
【分析】利用24+32求出全班总人数，再利用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可。
【解答】解：24÷（24+32）
＝24÷56
答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
35．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？
【答案】8元。
【分析】因为李奶奶和王奶奶买的芒果的单价是一样的，所以芒果的单价最高就是16元和24元的最大公因数，据此作答即可。
【解答】解：16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
所以16和24的最大公因数是2×2×2＝8
答：这种芒果的单价最高是8元。
【点评】本题考查了最大公因数的应用，熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
36．有62个同学分成两组参观博物馆，如果第一组的人数是奇数，第二组的人数是奇数还是偶数？如果要平均分成4组，至少还需要再来几个同学？
【答案】奇数；2。
【分析】62是偶数，根据奇数+奇数＝偶数可判断另一个数是奇数或是偶数；用总人数除以平均分成的组数可求出每组分的人数和剩下的人数，除数减去剩下的人数可求出至少需要再来的人数。
【解答】解：如果第一组的人数是奇数，第二组的人数是奇数。
62÷4＝15（人）......2（人）
4﹣2＝2（人）
答：第二组的人数是奇数；至少还需要再来2个同学。
【点评】本题考查了奇偶性的应用，理解奇偶性的意义可解答问题。
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