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第五单元认识方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各式中，（ ）是方程．
A．x-14＞72 B．5+29.5=34.5 C．17-3=14 D．5x-3=17
2．下列算式中，有（ ）不是方程。
A．3x＝8 B．5×7＝35 C．2＋x＝5 D．a＋b＝c
3．一个正方形边长为mcm，如果它的边长增加3cm，所得的正方形面积比原来正方形的面积增加了（）cm2
A．m2+9 B．3m×3m C．（m+3）2 D．6m+9
4．下面式子是方程的是（ ）。
A． B． C．
5．下面的式子中，是方程的是（ ）。
A．3x＋5 B．3y－7＜8 C． D．81÷9＝9
6．当a＝8，b＝6时，a＋b的值为（ ）。
A．2 B．14 C．27 D．48
7．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（　　）
A．少3 B．少1 C．多1 D．无法确定
二、填空题
8．李阿姨买了x千克苹果，共花了30元，每千克苹果( )元。
9．有八个编号是①至⑧的小球，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①②比③④重；第二次⑤⑥比⑦⑧轻；第三次①③⑤与②④⑧一样重。那么，两个轻球的编号是( )和( )。
10．水果超市一周的销售额是a元，平均每天的销售额是( )元。
11．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)丽丽跟妈妈相差25岁，丽丽今年a岁，那么妈妈今年的年龄是( )岁。
(2)一种贺卡的单价是b元，欢欢买4张贺卡，用去( )元。
(3)笑笑画了一个边长n厘米的正方形，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．用表示速度，表示时间，表示路程。
( )， ( )， ( )。
从上面三个公式中选择一个解决下列问题：小明3分钟步行135米，每分钟步行( )米。
13．比x的8.8倍多5的数是( )；m与7n的和的3倍是( )。
14．含有未知数的等式叫( )。
15．柳树有a棵，比杨树少56棵．杨树有( )棵．
三、判断题
16．解方程时，等式两边应同时减去6。( )
17．2a＝0是方程。( )
18．m×5省略乘号表示为5m。( )
19．是方程。( )
20．是方程。( )
四、解答题
21．一个六位数的左边第一位数字是1．如果把这个数字移到最右边，那么所得的六位数是原数的3倍，求原数．
22．电影院里座位的总排数是m排，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
23．如图，大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多56平方厘米．小正方形的面积是( )平方厘米．
24．（1）文文家新房子装修，打算给长方形的客厅铺上木地板，客厅长7.5米，宽4.6米，家居市场给出的木地板的价格是每平方米120元。他家客厅木地板需要多少元？
（2）文文家还新买了一些电器，电视机和空调共花了8450元，电视机的价格刚好是空调的4倍。电视机和空调各花了多少元？（列方程解）
25．姚明身高226厘米。笑笑身高多少厘米？（用方程解答）
《第五单元认识方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B D A C B C
1．D
【详解】略
2．B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择。
【详解】A．3x＝8，是含有未知数的等式，是方程；
B．5×7＝35，是等式，但没含有未知数，不是方程；
C． 2＋x＝5，是含有未知数的等式，是方程；
D．a＋b＝c，是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：B
3．D
【详解】略
4．A
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程。据此解答即可。
【详解】A．含有未知数x，并且是等式，因此是方程。
B．虽然含有未知数x，但不是等式，因此不是方程。
C．虽然含有未知数x，但不是等式，因此不是方程。
故答案为：A
5．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．3x＋5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B．3y－7＜8，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．，含有未知数，是等式，是方程；
D．81÷9＝9，是等式，但不含有未知数，不是方程；
故答案为：C
6．B
【分析】将a＝8，b＝6代入a＋b求值即可。
【详解】根据分析：
故答案为：B
7．C
【分析】设甲数是x，乙数是y，则根据等量关系：“乙数的3倍﹣3=甲数”即可列出关于x、y的方程，用含有x的式子表示出乙数y的值，即可解答问题．
【详解】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得方程：
3y﹣3=x，
3y=x+3，
y=x+1，
所以乙数比甲数的多1，
故选C．
8．30÷x
【分析】单价＝总价÷数量，据此解答。
【详解】根据已知信息，每千克苹果（30÷x）元。
【点睛】掌握求单价的公式是解题的关键。
9． ④ ⑤
【分析】一共有2个轻球，根据“第一次①②比③④重；第二次⑤⑥比⑦⑧轻”，则③和④中至少有一个轻球；⑤和⑥中至少有一个轻球；据此可知：①②⑦⑧都是标准球。
第三次称球，①③⑤与②④⑧一样重，剩下的⑥和⑦不可能同时是轻球，即两边各有一个轻球。只能是左边的⑤和右边的④同时是轻球。据此解答即可。
【详解】分析第一次，轻的球是③和④中的一个。
分析第二次，轻的球是⑤和⑥中的一个。
分析第三次，剩下的⑥和⑦不可能同时是轻的，两侧各有1个轻的。
如果左侧⑤是轻的，则右侧④是轻的，假设成立。
故，两个轻球的编号是④和⑤。
【点睛】考查如何找次品及逻辑推理能力。
10．a÷7
【分析】已知一周有7天，求平均每天的销售额，用一周的销售额除以7即可；据此解答。
【详解】
所以，水果超市一周的销售额是a元，平均每天的销售额是（）元。
11．(1)a＋25
(2)4b
(3) 4n n2
【分析】（1）用丽丽今年的年龄＋年龄差，即可求出妈妈今年的年龄。
（2）根据总价＝单价×数量，据此求出买4张贺卡用去的钱数。
（3）根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】（1）（a＋25）岁
丽丽跟妈妈相差25岁，丽丽今年a岁，那么妈妈今年的年龄是（a＋25）岁。
（2）b×4＝4b（元）
一种贺卡的单价是b元，欢欢买4张贺卡，用去4b元。
（3）n×4＝4n（厘米）
n×n＝n2（平方厘米）
笑笑画了一个边长n厘米的正方形，那么它的周长是4n厘米，面积是n2平方厘米。
12． 45
【分析】①根据“路程＝速度×时间”即可填空；
②根据“速度＝路程÷时间”即可填空；
③根据“时间＝路程÷速度”即可填空；
④小明3分钟步行135米，每分钟步行的米数，则求小明的速度，即根据“速度＝路程÷时间”进行计算，即用小明步行的路程135米除以步行时间3分钟即可填空。
【详解】①；
②；
③；
④米，分钟，根据则
135÷3＝45（米/分钟），即小明每分钟步行45米。
13． 8.8x＋5 3（m＋7n）
【详解】略
14．方程
【分析】此题可根据方程的意义来解答。
【详解】含有未知数的等式叫方程。
15．a+56
【详解】略
16．√
【分析】等式左边是 “x＋6”，要让 x 单独存在，需 “抵消” 掉左边的加法——根据 “等式两边同时减去同一个数，等式仍成立”，在等式两边同时减去左边的常数6，即可消去常数项6，最终算出x，据此解答。
【详解】x＋6＝16
解：x＋6－6＝16－6
x＝10
解方程x＋6＝16时，方程的两边应同时减去6。
故答案为：√
17．√
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】2a＝0是等式，并且含有未知数，所以2a＝0是方程。
故答案为：√
【点睛】方程必须具备两个条件：
（1）必须是等式；
（2）必须含有未知数。
18．√
【分析】当数字和字母相乘时，省略乘号的时候，数字在前，字母在后，据此即可判断。
【详解】根据分析可知，m×5省略乘号表示为5m。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键要清楚数字和字母相乘，写成数字在前，字母在后的形式。
19．√
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。只要满足等式和含有未知数两个条件即可。
【详解】是一个等式，且含有未知数x和y，所以它是一个方程。
故答案为：√
20．×
【分析】方程是含有未知数的等式，据此判断即可。
【详解】含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程的定义，要重点掌握。
21．142857
【详解】略
22．（a＋m－1）个
【详解】因为共有m排座位，且后面一排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a个座位，第二排有（a＋1）个座位，第三排有（a＋2）个座位，…，所以第m排有（a＋m－1）个座位。
23．25平方厘米
【详解】解：设小正方形的边长为x厘米．
4x+4(x+4)=5
x=5
5×5=25（平方厘米）
24．（1）4140元
（2）空调1690元；电视机6760元
【分析】（1）客厅的长×客厅的宽＝客厅的面积，客厅的面积×每平方米木地板的价格＝文文家客厅木地板需要的钱数，代入数据解题即可。
（2）由于电视机的价格刚好是空调的4倍，设空调的价格为x元，则电视机的价格为4x元。电视机的价格＋空调的价格＝8450，据此列等式解题即可。
【详解】（1）7.5×4.6×120
＝34.5×120
＝4140（元）
答：他家客厅木地板需要4140元。
（2）解：设空调花了x元，则电视机花了4x元。
x＋4x＝8450
5x＝8450
x＝1690
4x＝4×1690＝6760
答：空调花了1690元，电视机花了6760元。
【点睛】本题考查小数连乘的实际应用以及列方程解决实际问题。列方程解题，需要根据题意找出数量间的等量关系，列出含有未知数的等式，并解出未知数的值。
25．133厘米；
【分析】先设笑笑的身高为未知数，再根据题目中给出的姚明身高与笑笑身高的倍数关系以及笑笑和妹妹身高的差值关系列出方程求解。设笑笑的身高是x厘米，已知笑笑的身高比妹妹高20厘米，那么妹妹的身高为：（x－20）厘米；已知姚明身高是妹妹身高的2倍，那么妹妹身高×2＝姚明的身高，根据等量关系式列出方程再解答。
【详解】解：设笑笑的身高x厘米。
（x－20）×2＝226
（x－20）×2÷2＝226÷2
x－20＝113
x－20＋20＝113＋20
x＝133
答：笑笑身高133厘米。
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