资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（ ）cm。
A．10 B．20 C．30 D．40
2．下面各组中的两个比，不可以组成比例的是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
3．下面可以和：组成比例的是( )。
A．2:3 B．： C．3:4 D．：
4．已知1.2，6，m和9可以组成比例，那么m最小是（ ）。
A．0.8 B．1.8 C．12.5 D．45
5．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
6．甲数的与乙数的75%相等，甲乙两数的比是（ ）。
A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2 D．3∶4
7．如果＝（x≠0，y≠0），那么（ ）。
A．xy＝6×5 B．＝ C．＝ D．5x＝6y
二、填空题
8．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。
9．三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2∶3∶4，则最小的分数为( )．
10．用0.8，2.4，1.5和组成一个比例是：( )。
11．4∶8的比值是（ ），3∶6的比值是（ ）。因为这两个比的比值（ ），所以这两个比可以组成（ ），组成的比例是（ ）或。
12．写出比值是0.5的两个比，( )：( )和( )：( )，再把它们组成比例是( )：( )=( )：( )．
13．“天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件的长度是2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺是__________的图纸上，长应画5厘米。
14．如图，小长方形与大长方形的长的比是( )，宽的比是( )，它们的比值是( )，因为它们的比值( )，所以这两个比可以组成比例，组成的比例是( )，这个比例的内项是( )，外项是( )。
15．在比例4∶9=20∶45中，( )和( )是外项，( )和( )是内项。
三、判断题
16．把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶4。( )
17．∶3＝∶6可以组成比例。( )
18．一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。( )
19．将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( )
20．根据比例的基本性质，由xy=mn（x、y、m、n均不为0），可以写出比例y：n=x：m。 ( )
四、解答题
21．如图，学校到依依家的实际距离是4千米。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）汽车站到学校的实际距离是 千米。
（3）公园在学校北偏西55°方向，实际距离是7千米的地方，请在图中标出公园的位置。
22．说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
23．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？
24．从20的因数中选出四个数，组成一个比例，请你至少写出6个比例。
25．一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？
《第二单元比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B C A B B C
1．A
【分析】圆柱的底面积比圆锥的底面积多，圆柱的底面积等于圆锥的底面积×（1＋）；即圆柱的底面积＝圆锥的底面积；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，圆柱的体积＝圆锥底面积×高；圆锥的体积＝圆锥底面积×36×；圆锥的体积与圆柱的体积比是4∶5，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2。
圆柱的底面积：（1＋）s＝s（cm2）
s×36×∶s×h＝4∶5
s×4×h＝12×s×5
6h＝60
h＝60÷6
h＝10
一个圆锥和一个圆柱体积的比是4∶5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是10cm。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比的意义，圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，以及比例的基本性质是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此对每个选项进行判断即可。
【详解】A．7×16＝112，8×14＝112，112＝112，所以和能组成比例；
B．0.6×0.1＝0.06，0.2×3＝0.6，0.06≠0.6，所以和不能组成比例；
C．3.2×＝0.4，0.2×2＝0.4，0.4＝0.4，所以和能组成比例；
D．×＝1，8×＝1，1＝1，所以和能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对比例的意义和基本性质的掌握和灵活运用。
3．C
【解析】略
4．A
【分析】比例中，两内项之积等于两外项之积。1.2，6，m和9可以组成比例，当m最小时，说明与m组成内项或者外项的另一个数最大，即为9，另一组外项或者内项为1.2和6，因此用1.2和6的积除以最大的数9，得到最小的m值。
【详解】1.2×6÷9
＝7.2÷9
＝0.8
1.2∶0.8＝9∶6
所以，已知1.2，6，m和9可以组成比例，那么m最小是0.8。
故答案为：A
5．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
6．B
【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，甲数的＝乙数的75%，再根据比例的基本性质，比的内项之积等于外项之积即可求出两数之比。
【详解】；
，甲乙两数的比是9∶8。
故答案为：B
7．C
【分析】根据比例的基本性质进行解答即可。
【详解】因为＝，所以6x＝5y，所以排除选项A和D；
由6x＝5y可得，x∶y＝5∶6或＝，所以排除选项B，只有选项C符合要求。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
8．4080
【分析】张家与李家本月的收入钱数之比是，可以设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元，本月开支的钱＝本月收入的钱－结余的钱，再根据题意列出比例，然后解比例。两家的总收入＝张家收入钱＋李家收入钱
【详解】设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元。
（7x－630）∶（5x－700）＝7∶4
（5x－700）×7＝（7x－630）×4
35x－4900＝28x－2520
7x＝2380
x＝2380÷7
x＝340
340×7＋340×5
＝2380＋1700
＝4080（元）
则本月两家共收入4080元。
9．
【详解】略
10．0.8∶2.4＝∶1.5
【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积（答案不唯一）。
【详解】0.8×1.5＝1.2
2.4×＝1.2
0.8×1.5＝2.4×，所以0.8∶2.4＝∶1.5（答案不唯一）
11．；；相等；比例；；
【分析】先明确 “比值” 的计算方法（比的前项除以后项），再根据 “比值相等的两个比可以组成比例” 这一规则，完成填空。
【详解】计算的比值：，所以的比值是。
计算的比值：，所以的比值是。
判断并组成比例：因为这两个比的比值相等，所以可以组成比例；
组成的比例是，或。
12． 6 12 3 6 6 12 3 6（不唯一）
【详解】略
13．20∶1
【分析】已知某精密零件的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出图纸的比例尺。
【详解】5厘米∶2.5毫米
＝（5×10）毫米∶2.5毫米
＝50∶2.5
＝（50÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝20∶1
把它画在比例尺是20∶1的图纸上，长应画5厘米。
14． 1∶2 1∶2 相等 5∶10＝2∶4 10和2 5和4
【分析】小长方形长是5cm，大长方形的长是10cm，则两个数用比号连接为5∶10，化简成最简整数比是1∶2，比值是；同理宽的比是2∶4，化简成最简整数比是1∶2，比值是。两个数的比值是相等的，则这两个比可以组成比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】如图，小长方形与大长方形的长的比是1∶2，宽的比是1∶2，它们的比值是，因为它们的比值相等，所以这两个比可以组成比例，组成的比例是5∶10＝2∶4，这个比例的内项是10和2，外项是5和4。
15．4；45；9；20
【分析】组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】比例中，两端的两项分别是4与45，是这个比例的外项；中间的两项分别是9与20，是这个比例的内项。
在比例中，4和45是外项，9和20是内项。
16．×
【分析】用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形面积公式，前后对比可得。
【详解】假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。
缩小后的长是：8×＝2厘米
缩小后的宽是：4×＝1厘米
原来的面积：8×4＝32（平方厘米）
缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米）
面积比：2∶32＝1∶16，即把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16。
故答案为：×
【点睛】采用假设法可以更直观地解答此类问题。
17．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出∶3与∶6的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶3＝÷3＝×＝
∶6＝÷6＝×＝
比值相等，∶3＝∶6可以组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此解答。
【详解】12×0.3＝3.6
所以一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】已知实际距离是5mm，图上距离是3cm，因为1cm＝10mm，所以3cm为3×10＝30mm。根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，即30∶5＝6∶1。
【详解】1cm＝10mm
3×10＝30（mm）
30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1
原说法中比例尺是3∶5，与计算结果6∶1不符，原说法错误。
故答案为：×
20．×
【解析】略
21．（1）1∶200000；
（2）10；
（3）见详解
【分析】（1）通过测量可知学校到依依家的图上距离是2厘米，利用比例尺的意义计算这幅图的比例尺即可。
（2）通过测量可知汽车站到学校的图上距离是5厘米，利用公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算即可。
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算公园到学校的图上距离，根据方向合距离确定位置的方法作图即可。
【详解】（1）通过测量可知学校到依依家的图上距离是2厘米。
2厘米∶4千米
＝2厘米∶400000厘米
＝（2÷2）∶（400000÷2）
＝1∶200000
这幅图的比例尺是1∶200000。
（2）汽车站到学校的图上距离是5厘米。
5
＝5×200000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
汽车站到学校的实际距离是10千米。
（3）7千米＝700000厘米
7000003.5（厘米）
如图；

【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定位置的方法。
22．见详解
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）总价数量单价（一定），它们的比值一定。
如果一个量扩大（缩小），另一个也在扩大（缩小），比值才能不变；这两种量相关联的量成正比例关系。
（2）长宽面积（一定），它们的乘积一定。
如果一个量扩大（缩小），另一个在缩小（扩大），乘积才能不变；这两种量相关联的量成反比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．9厘米
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】450千米＝45000000厘米
45000000×＝9（厘米）
答：应该画是9厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
24．2∶5＝4∶10；5∶2＝10∶4；5∶10＝2∶4；4∶2＝10∶5；4∶10＝2∶5；10∶4＝5∶2（答案不唯一）
【分析】先找出20的因数，再根据比例的意义写出比例。比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
【详解】20的因数：1、2、4、5、10、20
比例：2∶5＝4∶10；5∶2＝10∶4；5∶10＝2∶4；4∶2＝10∶5；4∶10＝2∶5；10∶4＝5∶2
25．60米
【分析】由题意可知：少的130克就是20米的重量，于是即可求出每克的长度，用总克数乘每克的长度，就是总长度，再用减法计算即可得解。
【详解】520×（20÷130）
＝520×
＝80（米）
80﹣20＝60（米）
答：这捆铅丝还剩60米。
【点睛】每米铅丝的重量一定，进而通过一捆铅丝的重量求出一捆铅丝总长度是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑