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梅江中学八年级（下）第一次数学学科知识竞赛
2026.03
一选择（每题3分）
1下列根式中，为最简二次根式的是()
A.V11
B.V0.2
c
D.V20
2下列计算结果，正确的是()
A.V(-5)2=-5
B.V3X4=V7
C.V12÷W3=2
D.（-√3)2=-3
3若x、y都是实数，且V2x-1W1-2x+y=4,则y的值为()
A.0
B.
C.2
D.不能确定
4估计V65的值在()
A.5和6之间
B.6和7之间
C.7和8之间
D.8和9之间
5下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中不能构成直角三角形的是（)
A.a=9,b=41,c=40
B.a=b=5,c=5W2
C.a:b:c=3:4:5
D.a=11,b=12,c=15
6点A(-4,4),点B(-3,1),则AB的长度为()
A.2W2
B.√10
C.2W3
D.√13
·分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4,则图
中阴影部分的面积为()
A.4
B.8
C.10
D.12
8.（3分)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单
位：mm),可以计算出两圆孔中心A和B的距离为（)mm,
L60
150
60
1S0
A.120
B.135
C.30W61
D.150
9已知√96n是整数，正整数n的最小值为()
A.96
B.6
C.24
D.2
10.一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12
海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两
船相距.()
北
东
南
A.25海里
B.30海里
C.35海里
D..40海里
二填空（每题3分）
11
化简：√(3-元)2=
12化简W3-2)2021.(W3+2)2020的结果为
13某个多边形的内角和是其外角和的六倍，这个多边形是
边形
14.在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高
出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵
3尺1
刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请
问水深
尺
15
使式子x有意义的x的取值范围是
2+x
16如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC
中AB边上的高为
17.数轴上的点A所表示的数为x,请你写出x为何值
18.A和B两地在一条河的两岸，豌在要在河上造一座桥MN(假定河的两岸是
平行的且桥与河垂直)，能够使得从A到B的路径AWB最短.我们不妨将
问题放在平面直角坐标系中来研究，如图A(0,7),B(6,-3).河的两岸
分别设为v=2与x轴，从A到B的最短路径AMNB的长度为
个
“B
三
解答（共46分）
19(每题4分共16分)
(1)
2W8×VE÷5V2
(2)
(√12+W20)+(3-√5)
(3)
(3w亚-25⑧)÷25
(4)
(V24-
20(4分)
已知x=2-√3，求代数式(7+4W3)x2+(2+W3)+W3的值.
21(6分)
四边形ABCD中，∠D=90°，AB=2,BC=4,CD=AD=V6.
(1)求∠BAD的度数；
(2)求四边形ABCD的面积.
D

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