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北师大版八年级数学上册 11月份月考卷（含答案） C.
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 D.
1.下列给出的三条线段，能组成直角三角形的是( ) 二、填空题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分。
A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 11. 的整数部分是 ， 的小数部分是 ，则 ．
2.下列式子不是二次根式的是( )
12.在一次函数 中，若 随 的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．
A. B. C. D. 13.已知函数 是正比例函数，则 ， ．
3.下列说法中不正确的是( )
14.二元一次方程组 的解是 ．
A. 的算术平方根是 B. 的平方根是
15.若实数 与 满足 ，则 的平方根为 ．
C. 的立方根是 D.立方根等于 的实数是
16.已知一次函数 的图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是 ．
4. 的立方根是( ) 17.已知 关于 的函数 是正比例函数，则 的值是 ____．
A. B. C. D. 18.如图，在 中， ， ， 边上的中线 ，则 的面积是 ．
5.在平面直角坐标系中，点 的坐标满足 ，则点 在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
三、计算题：本大题共 2小题，共 12分。
6.一次函数 的图象与 轴的交点坐标是( )
A. B. C. D. 19.计算： ； ．
7.已知点 ，下列说法正确的是( )
20.计算：
A.在第一象限 B.到 轴的距离为 C.到 轴的距离为 D.到 轴的距离为
8.若甲数为 ，乙数为 ，则“甲数的 倍比乙数的一半少 ”，列成方程是( )
A. B. C. D.
9.若 ，则一次函数 的图象大致是 ( )
A. B. C. D.
四、解答题：本题共 7小题，共 54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
10.如图，在长方形纸片 中， ， 把长方形纸片沿直线 折叠，点 21. 本小题 分
落在点 处， 交 于点 ，则 的长为( ) 已知 ．
A. 求 的值；
B.
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求 的平方根． 25. 本小题 分
如图，过点 的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，且 点的横坐标为 ．
22. 本小题 分
已知函数 ．
当 取何值时， 是 的一次函数？
当 取何值时， 是 的正比例函数？
求该一次函数的表达式
23. 本小题 分 点 是否在该一次函数图象上 说明理由
如图，在 中， ， ， ，点 是 延长线上一点，连接 若 ，求 若该一次函数的图象与 轴交于点 ，求 的面积．
的面积．
26. 本小题 分
甲、乙两地相距 ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段 表示货车离甲地距离
与时间 之间的函数关系，折线 表示轿车离甲地距离 与时间 之间的函数关系．
24. 本小题 分
下列各式不是二次根式的是( )
A. B. C. D. 请根据图像，解答以下问题：
当 满足 时，二次根式 在实数范围内有意义． 线段 表示轿车在途中停留了 ；
求线段 对应的函数表达式；
当 时， 在实数范围内有意义．
求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
27. 本小题 分
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请阅读下列解题过程：
， ．
20.【小题 】
．
解：
解答下列问题：
得： ，解得： ，
；
将 代入 可得： ，
化简： ． 解得： ，
原方程组的解为： ；
北师大版八年级数学上册 11月份月考卷答案 【小题 】
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 解：将方程组进行变形可得：
8. 9. 10. 得： ，解得： ，
11. 将 代入 可得： ，
解得： ，
12.四
13. 原方程组的解为： ．；
14.
21.【小题 】
15.
解： ， 有意义， 解得 ；
16.
【小题 】
17.
由 知 ， 则 ， ， 其平方根是 ．
18.
19.解： 原式
22.【小题 】
解：依题意，得 ，解得 ．
； 当 时，此函数为一次函数．
原式 【小题 】
依题意，得 ，解得 ．
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又 ， ， 当 时，此函数为正比例函数． 令 ，得 ，则点 的坐标是 ．
所以 ．
23.解：在 中， 26.【小题 】
， ， ，
，
【小题 】
是直角三角形， ，
设线段 对应的函数表达式为 将点 ， 代入，得
在 中， ，
解得 所以线段 对应的函数表达式为 ．
， ，
【小题 】
勾股定理求得 ，
设线段 对应的函数表达式为 将点 代入，得 ，解得 所以线段
，
对应的函数表达式为 易得线段 与线段 的交点坐标为 所以 ，
．
所以轿车从甲地出发后经过 追上货车．
24.【小题 】
27.【小题 】
【小题 】
【小题 】
【小题 】
原式
．
25.解： 在 中，
令 ，得 ，则点 的坐标是 ． 【解析】
设一次函数的表达式是 ， 1.略
则 ， ． 2.解： 、 是二次根式，故此选项不合题意；
解得 ．
B、因为 ， 不是二次根式，故此选项符合题意；
则一次函数的表达式是 ．
点 不在一次函数的图象上． C、 是二次根式，故此选项不合题意；
对于 ， D、 是二次根式，故此选项不合题意．
当 时， ，
故选： ．
所以点 不在一次函数的图象上．
在一次函数 中，
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直接利用二次根式的定义分析得出答案． 则 即可得出答案．
此题主要考查了二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题关键． 【解答】
3.解： 、 的算术平方根是 ，此选项不符合题意； 解：当 ，则 ，
B、 的平方根是 ，此选项不符合题意； 故一次函数 的图象与 轴的交点坐标为： ．
故选 D．
C、 的立方根是 ，错误，此选项符合题意；
7.解： 的横坐标大于 ，纵坐标小于 ，
D、立方根等于 的实数是 ，此选项不符合题意；
点在第四象限，
故选 C．
故选项 A不合题意；
直接根据立方根、平方根以及算术平方根的定义进行判断即可．
根据点到 轴的距离等于纵坐标的绝对值，可得点 到 轴的距离为 ，故选项 B不合题意，选项 D符合题
本题主要考查了立方根、平方根以及算术平方根的知识，解答本题的关键是掌握立方根、平方根以及算术平方根的
意；
定义，此题是基础题．
到 轴的距离等于横坐标的绝对值，可得点 到 轴的距离为 ，故选项 C不合题意；
4.【分析】
故选： ．
本题考查了算术平方根、立方根的定义，能熟记算术平方根和立方根的定义是解此题的关键，注意： 的算
根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的特征对各选项分析判断即可得解．
术平方根是 ， 的立方根是 ．
本题考查了点的坐标，熟记点到 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
先求出 ，再求出 的立方根即可． 8.【分析】
【解答】 此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的 倍比乙数的一半少 ”可以直接列方程．
解： ， 【解答】
解：若甲数为 ，乙数为 ，可列方程为 ．
的立方根是 ，
故选： ．
故选： ．
9.解： ，
5.解： ，
，
， ，
直线 的图象经过第一、二、四象限，
点 ，
该直线不经过第三象限；
故点 在第一象限．
故选： ．
故选： ．
根据一次函数 中的 、 的符号判定该直线所经过的象限．
直接利用偶次方的性质以及算术平方根的性质得出 ， 的值，进而确定其所在象限．
本题考查了一次函数图象与系数的关系．直线 所在的位置与 、 的符号有直接的关系． 时，直线
此题主要考查了非负数的性质，正确得出 ， 的值是解题关键．
必经过一、三象限． 时，直线必经过二、四象限． 时，直线与 轴正半轴相交． 时，直线过原点；
6.【分析】
时，直线与 轴负半轴相交．
此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．直接利用一次函数与 轴相交
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10.【分析】 16.略
本题考查了翻折变换，勾股定理，全等三角形的判定和性质，利用勾股定理列出方程是本题的关键．由折叠的性质 17.【分析】根据正比例函数定义可得 ，且 ，再解即可．
可得 ， ， ，由“ ”可证 ≌ ，可得 【详解】解：由题意得： ，且 ，
，由勾股定理可求 的长． 解得： ，
【解答】 故答案为： ．
解： 把长方形纸片沿直线 折叠， 18.略
， ， ， 19.本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的加减，实数的性质，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
在 和 中， 化简二次根式，根据绝对值的非负性质去掉绝对值，然后根据二次根式的加减运算法则计算即可；
直接利用二次根式的乘除运算法则化简，再根据二次根式的加减运算法则计算即可．
20.
≌ 本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用加减法进行消元．
， 利用 求出 的值，然后代入 求出 的值，从而得出方程组的解；
，
， 首先将方程组进行化简，然后利用加减消元法得出方程组的解．
，
21. 略
故选： ．
略
11.略 22. 略
12.略
略
13.【分析】 23.本题主要考查勾股定理，勾股定理逆定理证明 是直角三角形是解题关键．
此题考查正比例函数的定义根据正比例函数的定义列出方程组求解即可．
先根据勾股定理的逆定理判断 是直角三角形， ，再利用勾股定理求出 ，进而求得 ，
【解答】
即可求解．
解：因为函数 是正比例函数，
24. 略
所以 略
略
解得：
25.本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积．
故答案为： ； ． 在 中，令 ，得 ，则点 的坐标，再待定系数法求一次函数解析式即可；
把 代入一次函数解析式，即可判定；
14.略
令 ，得 ，则点 的坐标，再根据三角形的面积公式即可求解．
15.略
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26.
分析：由图像可知，线段 表示轿车在途中停留了 ．
设线段 对应的函数表达式为 ，将点 和点 的坐标代入，求出 和 的值，即
可求出线段 对应的函数表达式．
先求出线段 对应的函数表达式，再求出线段 与线段 的交点坐标，此时交点的横坐标减去 即为轿车出发后
追上货车所用的时间．
27. 略
略
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