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12.2用统计图描述数据
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2022年间接经济产出比直接经济产出多2万亿元
B．2026年直接经济产出为2021年直接经济产出的4倍
C．2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长
D．2023年到2024年与2028年到2029年间接经济产出的增长率相同
2．要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用以下哪种方式比较适合（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种统计图
3．一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．如图是某公司月份生产量增长率（相对月生产量增长率于上月的增长率）统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是（ ）
A．月份生产量有增有减
B．1月份的生产量最大
C．月份开始生产量下降，后来生产量回升
D．这七个月中，生产量增长率从6月份开始回升
5．某校七年级共有人，为了解这些学生的视力情况，随机抽查了名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在这一小组的频率为，则可估计该校七年级学生视力在范围内的人数有（ ）
A．人 B．人 C．人 D．人
6．如图，是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，由图可知，一周参加体育锻炼9小时的人数比锻炼11小时的人数多（ ）
A．5人 B．8人 C．11人 D．12人
7．中华优秀传统文化支撑着中华民族历经五千余年生生不息．某校八年级以端午节为契机开展关于中华优秀传统文化的知识竞赛，八年级（一）班计划从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一名同学代表本班参赛，现将四名同学的五次班内测试成绩（单位：分）制作成如图所示的折线统计图．若要选择一名测试成绩较好且发挥稳定的同学代表本班参赛，根据折线统计图可知，应选择的是（ ）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
8．某商场2024年1～4月份各月的销售总额如图①所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图②所示．
根据图中信息，以下关于该商场2024年1～4月份销售额的结论中，正确的是（ ）
A．2月份A商品的销售额为80万元
B．月份A商品销售额最低的是2月份
C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高
D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为
9．某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（ ）
A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少
B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加
C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多1.2
10．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1—4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频数是（ ）
A．5 B．7 C．0.5 D．0.1
11．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读时间，并绘制了直方图．
①小文同学共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；
③每天微信阅读分钟的人数最多；
④每天微信阅读分钟的人数最少．
根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
12．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：

则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人 B．m的值为84
C．n的值为27 D．扇形统计图中“次”部分所对圆心角为
二、填空题
13．张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表：
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 n 0.15
则本班AB血型的有______人．
14．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有_________个．
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
15．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是______．
16．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的塑料小球共2000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.4，据此可以估计红球的个数为______．
17．一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为_________．
三、解答题
18．下表是对某校七（1）班学生对足球喜爱程度的调查结果．
态度 喜欢 不喜欢 无所谓
人数 25 15 10
请根据结果完成下表并绘制出扇形统计图．
态度 人数 百分率 圆心角度数
喜欢 25
不喜欢 15
无所谓 10
19．小华调查了六（1）班同学“最喜欢的体育活动”，全班都参与了调查，且每人选了一项，下面是小华制作的统计图．
(1)下面哪一种分析是不合理的________．
A．最喜欢踢足球和最喜欢踢毽子的人一样多
B．最喜欢跳绳的人比最喜欢打排球的人多
C．最不受欢迎的体育活动一定是排球
(2)如果最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，那么六（1）班共有多少名同学？（要求列式并计算）
20．某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表：
一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．
二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：
成绩 平均数 中位数 众数
实验班 85 88.5 b
对比班 81.8 a 74
三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：
（1）①补全频数分布直方图；
②填空：a＝ ，b＝ ；
（2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）；
（3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数．
21．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取了 名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度．
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整．
(3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？
22．将某测速区雷达监测到的一组汽车的速度（单位：）数据整理，得到频数分布表．
速度区间 频数 频率
14
50
18
合计 1
(1)请把表中的数据填写完整．
(2)此次调查采用了什么调查方式？
(3)绘制频数分布直方图．
(4)如果此地的汽车速度超过即为违章，那么违章车辆共有多少辆？
23．西红柿研究员小李来到了某蔬菜基地，在大棚中收集到20 株西红柿秧上小西红柿的个数∶28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，54，55，56，60，60．
(1)若对这20个数按组距8 进行分组，请补全频数表及频数分布直方图：
个数/个 株数(频数)
2
4
2
(2)在(1)的条件下，若绘制成扇形统计图，每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是哪组？该组所在扇形对应的圆心角度数是多少？
24．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某校为了解同学们对亚运会.项目的喜爱情况，设计了如下调查问卷：
请在你最喜爱的一个项目后面打“√”（只能选择一个）
乒乓球（ ） 跆拳道（ ） 射击（ ） 跳水（ ）
将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如图所示．
学生对亚运会项目喜爱情况的统计图

请根据以上信息解答问题．
(1)参与问卷的总人数有多少人？
(2)最喜爱乒乓球的人数占总人数的百分比是_________．
(3)最喜爱射击的有_________人，请补全条形统计图．
《12.2用统计图描述数据》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D B D D C D A
题号 11 12
答案 D C
1．D
【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
【详解】解：根据折线统计图，可知：
A. 2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多：4-2=2（万亿），故此项不合题意；
B.4÷1=4(倍)，故2026年直接经济产出为2021年直接经济产出的4倍，故此项不合题意；
C. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故此项不合题意；
D. 2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为：（6-5）÷5=20%，2028年到2029年5G间接经济产出的增长率为：（9-8）÷8=12.5%，
故2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率不相同，故此项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．
2．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】解：要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用折线统计图比较合适，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计图，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解决此题关键．
3．C
【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算即可．
【详解】解：数据中的最小值是31，最大值是113，组距为10，
，
组数为9，
故选：C．
【点睛】本题考查了数据组数的计算，根据“组数（最大值最小值）组距”计算，注意小数部分要进位．
4．D
【分析】本题主要考查了折线统计图，根据折线图可知前5个月的增长率下降，后2个月的增长率上升，且增长率都是大于0，所以产量一直是增加的，但是具体的生产量无法判断．
【详解】解：．月份生产量增长率都是大于0，所以1~7月份生产量都是增加的，原说法错误，故本选项不符合题意；
．1月份的生产量最大，无法判断，原说法错误，故本选项不符合题意；
．月份生产量一直都在增加，原说法错误，故本选项不符合题意；
．这七个月中，生产量增长率从6月份开始回升，该说法正确，故本选项符合题意；
故选：D．
5．B
【分析】本题考查了用样本估计总体，属于简单题型，样本中学生视力在范围内的频率是，就可以认为是七年级人中视力在这一小组的频率为，利用频数等于总人数乘频率，即可求解．
【详解】解：该校七年级学生视力在范围内的人数（人）．
故选：B．
6．D
【分析】根据折线统计图可得一周参加体育锻炼9小时的人数与锻炼11小时的人数，再相减即可．
【详解】解：由图可知，一周参加体育锻炼时间为9小时的有16人，11小时的有4人，
所以一周参加体育锻炼9小时的人数比锻炼16小时的人数多164=12（人）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查折线统计图，观察统计图得出其横、纵轴所表示的量是关键．
7．D
【分析】此题考查了折线统计图，
根据折线统计图中4位同学成绩的变化情况求解即可．
【详解】∵丁同学的整体成绩都比较高，且都稳定在8分和9分之间，
∴应选择的是丁同学．
故选：D．
8．C
【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题，
【详解】A．由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占，所以，2月份A商品的销售额为 (万元)，故该选项不符合题意；
B．1月份A商品的销售额为 (万元)，
2月份A商品销售额为12万元，
3月份A商品销售额为 (万元)，
4月份A商品销售额为(万元)，
所以，A商品销售额最低的是3月份，故该选项不符合题意；
C．2月份A商品销售额为12万元，3月份A商品销售额为万元，
所以，A商品2月份的销售额比3月份的销售额高，故该选项符合题意；
D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为，故该选项不符合题意．
故选：C．
9．D
【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据题意统计图，逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：A. 该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，故该选项正确，不符合题意；
B. 该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加，故该选项正确，不符合题意；
C. 该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，故该选项正确，不符合题意；
D. 该地区5月5日的总人流量比5月4日的总人流量多，万人，故该选项不正确，符合题意；
故选：D．
10．A
【分析】利用50减去第1-4组的频数即可得．
【详解】解：由题意得：第5组的频数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握各组频数与总数之间的关系是解题关键．
11．D
【分析】本题主要考查了读取频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．正确利用统计图获取信息是解题的关键．
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【详解】解：①小文同学一共统计了（人），故①说法错误，不符合题意；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有（人），故②说法错误，不符合题意；
③每天微信阅读分钟的人数最多，故③说法正确，符合题意；
④每天微信阅读分钟的人数最少，故④说法正确，符合题意．
答案：D．
12．C
【分析】根据一周劳动次数次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数，用总人数乘以次的人数所占的百分比求出的值，用次及以上的人数除以总人数即可得出的值，用乘以劳动次数为次的人数所占的百分比即可．
【详解】解：A．这次调查活动共抽取（人），故原说法错误，不符合题意；
B．，故原说法错误，不符合题意；
C．，即的值为，说法正确，符合题意；
D．扇形统计图中“次”部分所对圆心角为：，说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
13．4
【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可．
【详解】解：本班AB血型的频率为：1－0.4－0.35－0.15＝0.1，
则本班AB血型的人数为：40×0.1＝4（人），
故答案为：4．
【点睛】本题考查频率分布表，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决问题的关键．
14．8
【分析】根据频数与频率的定义计算求值即可；
【详解】解：∵本班一共有40名学生，L尺码的频率是0.2，
∴L尺码的频数是40×0.2=8（人），
故答案为：8；
【点睛】本题考查了频数：在记录数据时，某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数；频率：频数与总次数的比值（或者百分比）称为这类数据频数的频率，各对象的频率之和等于1．
15．3
【分析】根据数据求得范围在155～160的个数即可．
【详解】解：身高在155～160的数有：156，157，158，
身高在155～160的频数是3，
故答案为：3
【点睛】本题考查了求频数，理解频数的意义是解题的关键．频数：对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数．
16．800个
【分析】因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.4，所以红球所占的百分比也就是，根据总数可求出红球个数．
【详解】解：∵摸到红球的频率约为0.4，
∴红球所占的百分比是．
∴（个）．
故答案为：800个．
【点睛】本题考查根据数据描述求频数，弄清题意，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
17．
【分析】用1减去其它四组的频率可得第5组数据的频率，再用总数乘以第5组数据的频率即可得到第5组数据的频数．
【详解】解：∵第5组数据的频率为，
∴第5组数据的频数为，
故答案为：．
【点睛】本题考查频率、频数的关系，熟知频数等于总数乘以频率是解题的关键．
18．见解析
【分析】根据各种态度所占百分比计算出所对应的圆心角即可画出扇形统计图．
【详解】解：该学校七年级学生对足球喜爱程度为“喜欢”的百分比为：圆心角为：；
该学校七年级学生对足球喜爱程度为“不喜欢”的百分比为：圆心角为：；
该学校七年级学生对足球喜爱程度为“无所谓”的百分比为：圆心角为：．
填表如下：
态度 人数 百分率 圆心角度数
喜欢 25 50% 180°
不喜欢 15 30% 108°
无所谓 10 20% 72°
绘制的扇形统计图如图所示．
【点睛】本题考查了扇形统计图的画法，解题的关键是如何算出各种情况的圆心角．
19．(1)C；
(2)六（1）班共有50名同学．
【分析】（1）总人数是单位“1”，由统计图中的数据，结合选项依次进行分析即可得出结论；
（2）总人数是单位“1”，最喜欢跳绳的人数是总人数的，最喜欢排球的人数是总人数的，最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求出这个班级的总人数．
【详解】（1）解：A．最喜欢足球和喜欢踢毽子人数都占总人数的，所以最喜欢足球和最喜欢踢毽子的人一样多，说法正确；
B．最喜欢跳绳的人数是总人数的，最喜欢排球的人数是总人数的，所以最喜欢跳绳的比最喜欢排球的人多，说法正确；
C．最不受欢迎的体育活动一定是排球，说法错误，其他占，这里面可能包括几个项目，有和可能比喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球，说法错误；
故选：C；
（2）解：
（名）
答：六（1）班共有50名同学．
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的知识解决实际问题．
20．（1）①见解析；②，；（2）实验班的数学成绩更好，理由：实验班成绩的平均数、中位数均比对比班的高；（3）大约有人
【分析】（1）①求出实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数，即可补全频数分布直方图；
②根据众数和中位数的定义求解可得；
（2）根据实验班和对比班样本数据的平均数、中位数和众数判定即可；
（3）分别用实验班和对比班的总人数乘以各自样本中成绩不低于80分的学生人数所占比例，相加可得．
【详解】解：（1）①实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数：（人，
补全频数分布直方图如图：
；
②，
，
故答案为：79.5，89；
（2）实验班的数学成绩更好，
理由：①实验班样本数据的平均数大于对比班样本数据的平均数，
②实验班样本数据的中位数和众数大于对比班样本数据的中位数和众数；
（3）对比班20名学生本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人，
估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人，
答：估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数有930人．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．(1)60，18
(2)见解析
(3)960人
【分析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得；
（2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可；
（3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得．
【详解】（1）
故填60，18
（2）A类：
B类：
D类：
补全条形统计图和扇形统计图如下
（3）解：．
答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
22．(1)填表信息见详解
(2)抽样调查
(3)作图见详解
(4)40
【分析】本题主要考查频数分布直方表（图）的运用，掌握频数分布直方图的运用是关键．
（1）根据的频数与频率得到总数，结合频率的计算即可得到表格对应数字；
（2）根据表格数据，抽样调查的概率即可求解；
（3）根据表格信息作图即可；
（4）根据题意，算出速度超过即可．
【详解】（1）解：，
∴，，，，
∴填表如下，
速度区间 频数 频率
合计
（2）解；∵频数总数有，是某测速区雷达监测到的一部分，
∴采用的是抽样调查；
（3）解：根据表格信息，频数分布直方图如下，
（4）解：速度超过有（辆），
∴违章车辆共有辆．
23．(1)见解析
(2)每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是每株西红柿上小西红柿的个数在个的这组；
【分析】本题考查频数表，频数分布直方图，扇形统计图．
（1）根据数据即可得出每且频数，即可求解；
（2）比较各组频数大小，即可得出每组所在扇形对应的圆心角度数大小，再用360度乘以这组的频率即可求解．
【详解】（1）解：在组的为：36，37，39，40，41，则株数(频数)为5；
在组的为：44，45，45，46，46，47，51，则株数(频数)为7；
补全频数表及频数分布直方图如下：
个数/个 株数(频数)
2
5
7
4
2
（2）解：∵在个的这组株数(频数)是大，
∴每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是每株西红柿上小西红柿的个数在个的这组，
这组在扇形对应的圆心角度数为：．
∴若绘制成扇形统计图，每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是在个的这组，该组所在扇形对应的圆心角度数是．
24．(1)参与问卷的总人数有600人.；
(2)；
(3)120，图形见解析．
【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、从条形统计图和扇形统计图中得到所需信息是解答本题的关键．
（1）用喜爱跆拳道的人数除以喜爱跆拳道所占的百分比即可求出总人数；
（2）用最喜爱乒乓球的人数除以总人数即可解答；
（3）用总人数减去最喜爱乒乓球的人数、喜爱跆拳道的人数、最喜爱跳水的人数即可解答；
【详解】（1）解：该校此次共抽查的学生有（人），
答：参与问卷的总人数有600人．
（2）解：，
故答案为：；
（3）最喜爱射击的人数：
（人），
补全条形统计图如图所示，

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