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浙江省宁波市奉化区2024-2025学年四年级下册期末测试数学试卷
一、填空题。（23分）
1．《2024年宁波市人口主要数据公报》显示，2024年末宁波市常住人口为9777000人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　万人，保留整数是　 　万人。
【答案】977.7；978
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：9777000=977.7万；
977.7万≈978万人。
故答案为：977.7；978。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
5.08　 　5.80 　 　
　 　 35.6－（11.2＋8.8）　 　
【答案】＜；＝；＞；＜
【知识点】多位小数的大小比较；小数加减混合运算；除数是两位数的笔算除法；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：5.08＜5.80；
56×11×2＝56×（11×2）＝56×22，所以56×22＝56×11×2；
420÷69＝66，所以420÷69＞6；
35.6－（11.2＋8.8）＝35.6－20＝15.6，35.6－11.2＋8.8＝24.4＋8.8＝33.2，所以35.6－（11.2＋8.8）＜35.6－11.2＋8.8。
故答案为：＜；=；＞；＜。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
计算56×11×2时，应用乘法结合律，把11×2结合在一起先计算，然后再比较大小；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
3．在横线上填上合适的数。
5元2角　 　元 5.4吨＝　 　吨　 　千克
450公顷＝　 　平方千米 8千米70米　 　千米
【答案】5.2；5；400；4.5；`8.07
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：5＋2÷10=5.2（元）；
（5.4-5）×1000=400（千克），所以5.4吨=5吨400千克；
450÷100=4.5（平方千米）；
8＋70÷1000=8.07（千米）。
故答案为：5.2；5；400；4.5；8.07。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
4．3.14是由3个一、　 　个十分之一和　 　个百分之一组成的。把3.14这个数先缩小到它的，再把小数点向右移动两位，结果就是　 　。
【答案】1；4；0.314
【知识点】小数的数位与计数单位；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：3.14是由3个一、1个十分之一和4个百分之一组成的；
3.14÷1000×100
＝0.00314×100
＝0.314。
故答案为：1；4；0.314。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。得到的数=3.14÷1000×100。
5．把下面方框中的三个分步算式合并成一个综合算式，综合算式是　 　。
【答案】35×[（128＋147）÷25]
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：列成综合算式是：35×[（128＋147）÷25]
＝35×[275÷25]
＝35×11
＝385。
故答案为：35×[（128＋147）÷25]。
【分析】分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是35，第二个因数是11，由（128＋147）÷25得到，要加上中括号，综合算式是：35×[（128＋147）÷25]。
6．如果〇÷□＝☆，那么☆×□＝　 　，☆÷（〇÷□）＝　 　。
【答案】〇；1
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；等量代换
【解析】【解答】解：因为：〇÷□＝☆，所以☆×□＝〇；
因为〇÷□＝☆，所以☆÷（〇÷□）就相当于☆÷☆，结果等于1。
故答案为：〇；1。
【分析】被除数=商×除数；☆÷（〇÷□）中，括号内的〇÷□等于☆，所以整个式子变为☆÷☆＝1。
7．50米赛跑中，小丁、小红和小明三人获得前三名，成绩如表。三人的成绩保留一位小数后都是8.7秒，小红获得第　 　名，小明的成绩是　 　秒。
姓名 小丁 小红 小明
成绩/秒 8.6 . 2 . 6
名次 第二名 　 　
【答案】三；8.66
【知识点】多位小数的大小比较；小数的近似数
【解析】【解答】解：要使8.6 ≈8.7，那么 的数必须大于或等于5；
小红的成绩是 . 2秒， . 2百分位上的数是2，需要舍去，要使这个小数的近似数是8.7，那么这个小数只能是8.72；
8.72一定大于8.6 ，所以小红比小丁慢，小红只能是第三名，那么小明一定是第一名；小明的成绩是 . 6秒， . 6百分位上的数是6，需要进一，要使这个小数的近似数是8.7，那么这个小数整数部分是8，十分位上只能是6，即这个小数是8.66，即小明的成绩是8.66秒。
所以小红获得第三名，小明的成绩是8.66秒。
故答案为：三；8.66。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
8．将下面的正方形按照图中的方式向上折叠，折叠后的四边形内角和是　 　°，　 　°，　 　°。
【答案】360；65；40
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【解答】解：（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
∠4＝180°－90°－25°
＝90°－25°
＝65°
∠1＝∠4＝65°
∠2＝90°－25°－25°
＝65°－25°
＝40°。
故答案为：360；65；40。
【分析】四边形无论形状、大小，内角和都是360°；平角=180°，直角=90°，∠1＝∠4=65°，∠2、∠3和25°组成了直角90°，∠3＝25°，可以求出∠2的度数＝90°－25°－25°。
9．某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有　 　名，名字是3个字的学生有　 　名。
【答案】12；33
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设45名学生全是2个字的名字，则3个字名字的个数有：
（123-45×2）÷（3-2）
=33÷1
=33（名）
45－33＝12（名）。
故答案为：12；33。
【分析】假设45名学生全是2个字的名字，则3个字名字的个数=（总字数-2个字×总人数）÷（3-2），2个字名字的个数=总人数-3个字名字的个数。
二、选择题（把正确的选项填写在括号里，6分）
10．下面各图中，（　　）不能正确表示0.64。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A项：计数器十分位上是6颗珠子，百分位上是4颗珠子，表示是数就是0.64；
B项：把单位“1”平均分成100份，其中的64份是0.64；
C项：0.6至0.7中间分了5个小格，1小格即为0.02，在第4个小格上表示的数为0.68；
D项：1米的直尺，上面分了100个小格，所量物体为64格，即为1米的0.64。
故答案为：C。
【分析】0.64表示把单位“1”平均分成100份，取其中的64份。
11．下列算式中，去掉中括号后不改变结果的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：A项：87＋[48÷（6×4）]，先算小括号6×4＝24；再算中括号内48÷24＝2；最后算87＋2＝89，去掉中括号后为87＋48÷（6×4），运算顺序不变，结果仍为89；
B项：[100－（56＋4）]÷2=20，去掉中括号后为100－（56＋4）÷2，运算顺序变为先算（56＋4）÷2＝30，再100－30＝70，结果改变；
C项：300÷[（48－12）÷6]＝50，去掉中括号后为300÷（48－12）÷6，运算顺序变为300÷36÷6，除不尽，结果改变；
D项：72÷[80÷（160－120）]＝36，去掉中括号后为72÷80÷40，除不尽，结果改变。
故答案为：A。
【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
12．已知“4□.3＋9.□7”是一道小数加法算式，其结果可能是（　　）。
A．46.47 B．49.90 C．51.30 D．57.37
【答案】D
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：百分位分析：第一个加数4□.3的百分位是0，第二个加数9.□7的百分位是7，因此和的百分位为0＋7＝7，排除B和C；
A项：46.47：百分位为7，符合要求；
D项：57.37：百分位为7，符合条件。
范围分析：
第一个加数4□.3的范围：40.3（□＝0）至49.3（□＝9）。
第二个加数9.□7的范围：9.07（□＝0）至9.97（□＝9）。
最小和：40.3＋9.07＝49.37；最大和：49.3＋9.97＝59.27。
验证：
A项：46.47：小于最小值49.37，排除。
D项：57.37：在49.37~59.27范围内，且百分位正确。
故答案为：D。
【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。两个加数的百分位分别是0和7，所以和的百分位一定是7，排除B、C。计算最小和（40.3＋9.07＝49.37）和最大和（49.3＋9.97＝59.27），A选项46.47小于最小值，D选项57.37在范围内且百分位正确。
13．下面说法错误的是（　　）。
A．有一个角是的等腰三角形一定是等边三角形。
B．任何一个三角形至少都有两个锐角。
C．三角形具有稳定性。
D．直角三角形只有一条高。
【答案】D
【知识点】三角形的稳定性及应用；三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项：若顶角为60°，（180°－60°）÷2＝60°，则底角均为60°，为等边三角形；
若底角为60°，180°－60°×2＝60°，则顶角也为60°，仍为等边三角形；
B项：三角形内角和为180°，若有一个直角或钝角，剩余两角的和必须等于或小于90°，这两个角肯定都是锐角，因此至少有两个锐角；
C项：三角形三边结构固定，具有稳定性；
D项：直角三角形两条直角边分别为对方的高，斜边上的高为第三条高，共有3条高。
故答案为：D。
【分析】A项：有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形；
B项：任何一个三角形至少都有两个锐角，最多3个锐角；
C项：三角形具有稳定性；
D项：任何三角形都有三条高。
14．聪聪用计算器计算时，错误地输入了，要使结果正确，她只要再输入（　　）就能将这个错误改正。
A．加上 B．减去 C．加上 D．减去
【答案】C
【知识点】计算器的认识及使用；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：46×（19＋58）＝46×19＋46×58，要使结果正确，只要再加上45×58就能将错误改正。
故答案为：C。
【分析】用乘法分配律计算46×（19＋58）时，括号里面的数分别与46相乘，再把所得的积相加；等于46×19＋46×58，所以要使结果正确，只要再加上45×58就能将错误改正。
15．下图是由6cm、8cm、10cm三根小棒拼成的直角三角形，如果把其中的10cm的小棒换成，那么拼成的三角形按角分是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种都有可能
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：如图所示，当原直角三角形的斜边由10cm变成9.5cm后，原6cm的边必需向右倾斜才能相交。原直角张开的程度变小，变成锐角，因此三角形变成了锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，当把10cm换成9.5cm时，这个角张开的程度变小，此时的直角变为锐角，此时这个三角形中有三个锐角，就变成了锐角三角形。
三、计算题（34分）
16．直接写出得数
0.2÷100＝
【答案】 6.3 0.2÷100＝0.002 9.01 0
0.505 3 1155 63
【知识点】一位小数的加法和减法；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
17．列竖式计算，带☆的要验算。
6.14－2.52＝ 10.98＋6.4＝ ☆100－71.15＝
【答案】解：6.14－2.52＝3.62
10.98＋6.4＝17.38
100－71.15＝28.85
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．选择合适的方法计算。
512－17×（21－6） 75.43－（18.2＋5.43） 4200÷25÷4
45×99 546÷[（201－194）×13] 25×44
【答案】解：512－17×（21－6）
＝512－17×15
＝512－255
＝257
75.43－（18.2＋5.43）
＝75.43－（5.43＋18.2）
＝75.43－5.43－18.2
＝70－18.2
＝51.8
4200÷25÷4
＝4200÷（25×4）
＝4200÷100
＝42
45×99
＝45×（100－1）
＝45×100－45
＝4500－45
＝4455
546÷[（201－194）×13]
＝546÷[7×13]
＝546÷91
＝6
25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
计算45×99时，应用乘法分配律，把99看作100-1，分别与45相乘后，再把所得的积相减；
计算25×44时，把44分成4×11，应用乘法结合律，把25×4结合在一起先计算，然后再乘11。
四、操作题（11分）
19．观察下面的立体图形，画出从前面、上面和左面看到的图形。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间一层1个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
20．根据要求画图。
以虚线为对称轴，补全下面这个轴对称图形。
【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
21．把图形①先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，可以拼成一正方形。如果每一个格子是，阴影部分的面积是　 　。
【答案】上；2；左；2；4
【知识点】正方形的面积；作平移后的图形
【解析】【解答】解：把图形①先向上平移2格，再向左平移2格，可以拼成一正方形。
1×4=4（平方厘米）。
故答案为：上；2；左；2；4。
【分析】另一个涂色部分在①的左上角，所以①要向左、向上平移，然后数出平移的格数，才能拼成正方形；涂色部分的面积=平均每个格的面积×格数。
五、解决问题（26分）
22．全民减肥的时代到来了！2025年3月9日，为了普及健康生活方式，加强慢性病防治，国家将实施“体重管理三年行动方案”。妈妈特意上网搜集了一些常见食物的热量表，每克食物的热量如表所示。
常见食物热量对照表（部分）
单位：千卡/克
名称 热量
小米粥 0.46
油条 3.86
白米饭 1.26
冬瓜 0.11
巧克力 5.86
方便面 4.7
豆腐皮 3.95
西瓜 0.25
冰淇淋 2
（1）1克巧克力和1克冬瓜的热量相差多少千卡？
（2）营养学家指出，晚餐热量一般在300－500千卡之间比较健康。小明晚上吃了一包方便面和一个冰淇淋，（1包方便面大约100克，1个冰淇淋大约200克），请你计算一下，小明晚饭的摄入超量了吗？
（3）如果小明爸爸今天晚上摄入了600千卡的热量，他需要慢跑多长时间才能消耗摄入的热量？
【答案】（1）解：5.86－0.11＝5.75（千卡）
答：1克巧克力和1克冬瓜的热量相差5.75千卡。
（2）解：4.7×100＝470（千卡）
2×200＝400（千卡）
470＋400＝870（千卡）
870＞500
答：小明晚饭的摄入超量了。
（3）解：1小时＝60分钟
半小时＝30分钟
300000÷30＝10000（卡路里）
600千卡＝600000卡路里
600000÷10000＝60（分钟）
答：他需要慢跑60分钟才能消耗摄入的热量。
【知识点】多位小数的加减法；时、分的认识及换算；除数是两位数的口算除法
【解析】【分析】（1）1克巧克力和1克冬瓜相差的热量=1克巧克力的热量-1克冬瓜的热量；
（2）100克方便面的热量=平均每克方便面的热量×100＋平均每克冰淇淋的热量×冰淇淋的质量，然后再比较大小；
（3）单位换算1小时＝60分钟，半小时＝30分钟，1分钟消耗的热量=300000÷30，单位换算600千卡＝600000卡路里，需要慢跑的时间=600000÷平均每分钟消耗的热量。
23．某体育品牌淘宝店开展“618年中大促销”活动，王老师想买72个乒乓球，他应该付多少钱？
【答案】解：72÷6＝12（盒）
12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
2×5＝10（盒）
10×32＝320（元）
答：他应该付320元。
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】王老师共需要买的盒数=乒乓球的总个数÷平均每盒的个数=72÷6＝12（盒），把买5盒送1盒看作一组，盒数为6盒，组数＝总盒数÷每组乒乓球盒数，为12÷6＝2（组），因为每组需要支付5盒的乒乓球的钱，所以共需要支付2组×5盒＝10盒的钱，每盒乒乓球32元，他需要付的钱数=平均每盒乒乓球的单价×盒数。
24．某学校组织四年级师生共190人参加春季研学活动，怎样租车最省钱？需要多少钱？
类型 限乘人数 租金
小车 20人/辆 800元/辆
大车 30人/辆 1050元/辆
【答案】解：800÷20＝40（元）
1050÷30＝35（元）
35＜40
方案一：
190÷30＝6（辆）……10（人）
方案二：
6－1＝5（辆）
（190－30×5）÷20
＝（190－150）÷20
＝40÷20
＝2（辆）
1050×5＋800×2
＝5250＋1600
＝6850（元）
答：租5辆大车和2辆小车最省钱，需要6850元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出大、小两种车平均每人的单价，通过比较得出：大车便宜，就要尽量多租大车，并且使空余座位最少时，最省钱，租5辆大车和2辆小车最省钱，最少花的钱数=大车的单价×大车的辆数＋小车的单价×小车的辆数。
25．李老师要选拔学校篮球队新队员，王明和李红分别进行1分钟投篮，共计5次，每次的投进个数统计如图。
（1）你认为王明一分钟投篮的平均水平是　 　个。
（2）李红投了4次，平均每次投进　 　个，他如果要达到和王明的平均水平，第5次至少要投进　 　个。
（3）蔡亮对李老师说：“李老师，我有一次一分钟投进了11个，让我加入学校篮球队吧！”如果你是李老师，你会对蔡亮说什么？
【答案】（1）6
（2）5；10
（3）解：一次成绩不能表现你的水平，我需要看到你多次的表现。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）2×7＋2×6＋4
＝14＋12＋4
＝30（个）
30÷5＝6（个）
（2）6＋5＋7＋2＝20（个）
20÷4＝5（个）
30－20＝10（个）。
故答案为：（1）6；（2）5；10。
【分析】（1）王明一分钟投篮的平均数＝王明一分钟投篮总数÷投篮的次数；
（2）李红一分钟投篮的平均数＝李红一分钟投篮总数÷投篮的次数；
李红第5次至少要投进的个数=王明5次的总个数-李红4次的总个数；
（3）一次成绩不能表现你的水平，我需要看到你多次的表现。
1 / 1浙江省宁波市奉化区2024-2025学年四年级下册期末测试数学试卷
一、填空题。（23分）
1．《2024年宁波市人口主要数据公报》显示，2024年末宁波市常住人口为9777000人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　万人，保留整数是　 　万人。
2．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
5.08　 　5.80 　 　
　 　 35.6－（11.2＋8.8）　 　
3．在横线上填上合适的数。
5元2角　 　元 5.4吨＝　 　吨　 　千克
450公顷＝　 　平方千米 8千米70米　 　千米
4．3.14是由3个一、　 　个十分之一和　 　个百分之一组成的。把3.14这个数先缩小到它的，再把小数点向右移动两位，结果就是　 　。
5．把下面方框中的三个分步算式合并成一个综合算式，综合算式是　 　。
6．如果〇÷□＝☆，那么☆×□＝　 　，☆÷（〇÷□）＝　 　。
7．50米赛跑中，小丁、小红和小明三人获得前三名，成绩如表。三人的成绩保留一位小数后都是8.7秒，小红获得第　 　名，小明的成绩是　 　秒。
姓名 小丁 小红 小明
成绩/秒 8.6 . 2 . 6
名次 第二名 　 　
8．将下面的正方形按照图中的方式向上折叠，折叠后的四边形内角和是　 　°，　 　°，　 　°。
9．某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有　 　名，名字是3个字的学生有　 　名。
二、选择题（把正确的选项填写在括号里，6分）
10．下面各图中，（　　）不能正确表示0.64。
A．
B．
C．
D．
11．下列算式中，去掉中括号后不改变结果的是（　　）。
A． B．
C． D．
12．已知“4□.3＋9.□7”是一道小数加法算式，其结果可能是（　　）。
A．46.47 B．49.90 C．51.30 D．57.37
13．下面说法错误的是（　　）。
A．有一个角是的等腰三角形一定是等边三角形。
B．任何一个三角形至少都有两个锐角。
C．三角形具有稳定性。
D．直角三角形只有一条高。
14．聪聪用计算器计算时，错误地输入了，要使结果正确，她只要再输入（　　）就能将这个错误改正。
A．加上 B．减去 C．加上 D．减去
15．下图是由6cm、8cm、10cm三根小棒拼成的直角三角形，如果把其中的10cm的小棒换成，那么拼成的三角形按角分是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种都有可能
三、计算题（34分）
16．直接写出得数
0.2÷100＝
17．列竖式计算，带☆的要验算。
6.14－2.52＝ 10.98＋6.4＝ ☆100－71.15＝
18．选择合适的方法计算。
512－17×（21－6） 75.43－（18.2＋5.43） 4200÷25÷4
45×99 546÷[（201－194）×13] 25×44
四、操作题（11分）
19．观察下面的立体图形，画出从前面、上面和左面看到的图形。
20．根据要求画图。
以虚线为对称轴，补全下面这个轴对称图形。
21．把图形①先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，可以拼成一正方形。如果每一个格子是，阴影部分的面积是　 　。
五、解决问题（26分）
22．全民减肥的时代到来了！2025年3月9日，为了普及健康生活方式，加强慢性病防治，国家将实施“体重管理三年行动方案”。妈妈特意上网搜集了一些常见食物的热量表，每克食物的热量如表所示。
常见食物热量对照表（部分）
单位：千卡/克
名称 热量
小米粥 0.46
油条 3.86
白米饭 1.26
冬瓜 0.11
巧克力 5.86
方便面 4.7
豆腐皮 3.95
西瓜 0.25
冰淇淋 2
（1）1克巧克力和1克冬瓜的热量相差多少千卡？
（2）营养学家指出，晚餐热量一般在300－500千卡之间比较健康。小明晚上吃了一包方便面和一个冰淇淋，（1包方便面大约100克，1个冰淇淋大约200克），请你计算一下，小明晚饭的摄入超量了吗？
（3）如果小明爸爸今天晚上摄入了600千卡的热量，他需要慢跑多长时间才能消耗摄入的热量？
23．某体育品牌淘宝店开展“618年中大促销”活动，王老师想买72个乒乓球，他应该付多少钱？
24．某学校组织四年级师生共190人参加春季研学活动，怎样租车最省钱？需要多少钱？
类型 限乘人数 租金
小车 20人/辆 800元/辆
大车 30人/辆 1050元/辆
25．李老师要选拔学校篮球队新队员，王明和李红分别进行1分钟投篮，共计5次，每次的投进个数统计如图。
（1）你认为王明一分钟投篮的平均水平是　 　个。
（2）李红投了4次，平均每次投进　 　个，他如果要达到和王明的平均水平，第5次至少要投进　 　个。
（3）蔡亮对李老师说：“李老师，我有一次一分钟投进了11个，让我加入学校篮球队吧！”如果你是李老师，你会对蔡亮说什么？
答案解析部分
1．【答案】977.7；978
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：9777000=977.7万；
977.7万≈978万人。
故答案为：977.7；978。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】＜；＝；＞；＜
【知识点】多位小数的大小比较；小数加减混合运算；除数是两位数的笔算除法；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：5.08＜5.80；
56×11×2＝56×（11×2）＝56×22，所以56×22＝56×11×2；
420÷69＝66，所以420÷69＞6；
35.6－（11.2＋8.8）＝35.6－20＝15.6，35.6－11.2＋8.8＝24.4＋8.8＝33.2，所以35.6－（11.2＋8.8）＜35.6－11.2＋8.8。
故答案为：＜；=；＞；＜。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
计算56×11×2时，应用乘法结合律，把11×2结合在一起先计算，然后再比较大小；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
3．【答案】5.2；5；400；4.5；`8.07
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：5＋2÷10=5.2（元）；
（5.4-5）×1000=400（千克），所以5.4吨=5吨400千克；
450÷100=4.5（平方千米）；
8＋70÷1000=8.07（千米）。
故答案为：5.2；5；400；4.5；8.07。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
4．【答案】1；4；0.314
【知识点】小数的数位与计数单位；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：3.14是由3个一、1个十分之一和4个百分之一组成的；
3.14÷1000×100
＝0.00314×100
＝0.314。
故答案为：1；4；0.314。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。得到的数=3.14÷1000×100。
5．【答案】35×[（128＋147）÷25]
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：列成综合算式是：35×[（128＋147）÷25]
＝35×[275÷25]
＝35×11
＝385。
故答案为：35×[（128＋147）÷25]。
【分析】分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是35，第二个因数是11，由（128＋147）÷25得到，要加上中括号，综合算式是：35×[（128＋147）÷25]。
6．【答案】〇；1
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；等量代换
【解析】【解答】解：因为：〇÷□＝☆，所以☆×□＝〇；
因为〇÷□＝☆，所以☆÷（〇÷□）就相当于☆÷☆，结果等于1。
故答案为：〇；1。
【分析】被除数=商×除数；☆÷（〇÷□）中，括号内的〇÷□等于☆，所以整个式子变为☆÷☆＝1。
7．【答案】三；8.66
【知识点】多位小数的大小比较；小数的近似数
【解析】【解答】解：要使8.6 ≈8.7，那么 的数必须大于或等于5；
小红的成绩是 . 2秒， . 2百分位上的数是2，需要舍去，要使这个小数的近似数是8.7，那么这个小数只能是8.72；
8.72一定大于8.6 ，所以小红比小丁慢，小红只能是第三名，那么小明一定是第一名；小明的成绩是 . 6秒， . 6百分位上的数是6，需要进一，要使这个小数的近似数是8.7，那么这个小数整数部分是8，十分位上只能是6，即这个小数是8.66，即小明的成绩是8.66秒。
所以小红获得第三名，小明的成绩是8.66秒。
故答案为：三；8.66。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
8．【答案】360；65；40
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【解答】解：（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
∠4＝180°－90°－25°
＝90°－25°
＝65°
∠1＝∠4＝65°
∠2＝90°－25°－25°
＝65°－25°
＝40°。
故答案为：360；65；40。
【分析】四边形无论形状、大小，内角和都是360°；平角=180°，直角=90°，∠1＝∠4=65°，∠2、∠3和25°组成了直角90°，∠3＝25°，可以求出∠2的度数＝90°－25°－25°。
9．【答案】12；33
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设45名学生全是2个字的名字，则3个字名字的个数有：
（123-45×2）÷（3-2）
=33÷1
=33（名）
45－33＝12（名）。
故答案为：12；33。
【分析】假设45名学生全是2个字的名字，则3个字名字的个数=（总字数-2个字×总人数）÷（3-2），2个字名字的个数=总人数-3个字名字的个数。
10．【答案】C
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A项：计数器十分位上是6颗珠子，百分位上是4颗珠子，表示是数就是0.64；
B项：把单位“1”平均分成100份，其中的64份是0.64；
C项：0.6至0.7中间分了5个小格，1小格即为0.02，在第4个小格上表示的数为0.68；
D项：1米的直尺，上面分了100个小格，所量物体为64格，即为1米的0.64。
故答案为：C。
【分析】0.64表示把单位“1”平均分成100份，取其中的64份。
11．【答案】A
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：A项：87＋[48÷（6×4）]，先算小括号6×4＝24；再算中括号内48÷24＝2；最后算87＋2＝89，去掉中括号后为87＋48÷（6×4），运算顺序不变，结果仍为89；
B项：[100－（56＋4）]÷2=20，去掉中括号后为100－（56＋4）÷2，运算顺序变为先算（56＋4）÷2＝30，再100－30＝70，结果改变；
C项：300÷[（48－12）÷6]＝50，去掉中括号后为300÷（48－12）÷6，运算顺序变为300÷36÷6，除不尽，结果改变；
D项：72÷[80÷（160－120）]＝36，去掉中括号后为72÷80÷40，除不尽，结果改变。
故答案为：A。
【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
12．【答案】D
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：百分位分析：第一个加数4□.3的百分位是0，第二个加数9.□7的百分位是7，因此和的百分位为0＋7＝7，排除B和C；
A项：46.47：百分位为7，符合要求；
D项：57.37：百分位为7，符合条件。
范围分析：
第一个加数4□.3的范围：40.3（□＝0）至49.3（□＝9）。
第二个加数9.□7的范围：9.07（□＝0）至9.97（□＝9）。
最小和：40.3＋9.07＝49.37；最大和：49.3＋9.97＝59.27。
验证：
A项：46.47：小于最小值49.37，排除。
D项：57.37：在49.37~59.27范围内，且百分位正确。
故答案为：D。
【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。两个加数的百分位分别是0和7，所以和的百分位一定是7，排除B、C。计算最小和（40.3＋9.07＝49.37）和最大和（49.3＋9.97＝59.27），A选项46.47小于最小值，D选项57.37在范围内且百分位正确。
13．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性及应用；三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项：若顶角为60°，（180°－60°）÷2＝60°，则底角均为60°，为等边三角形；
若底角为60°，180°－60°×2＝60°，则顶角也为60°，仍为等边三角形；
B项：三角形内角和为180°，若有一个直角或钝角，剩余两角的和必须等于或小于90°，这两个角肯定都是锐角，因此至少有两个锐角；
C项：三角形三边结构固定，具有稳定性；
D项：直角三角形两条直角边分别为对方的高，斜边上的高为第三条高，共有3条高。
故答案为：D。
【分析】A项：有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形；
B项：任何一个三角形至少都有两个锐角，最多3个锐角；
C项：三角形具有稳定性；
D项：任何三角形都有三条高。
14．【答案】C
【知识点】计算器的认识及使用；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：46×（19＋58）＝46×19＋46×58，要使结果正确，只要再加上45×58就能将错误改正。
故答案为：C。
【分析】用乘法分配律计算46×（19＋58）时，括号里面的数分别与46相乘，再把所得的积相加；等于46×19＋46×58，所以要使结果正确，只要再加上45×58就能将错误改正。
15．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：如图所示，当原直角三角形的斜边由10cm变成9.5cm后，原6cm的边必需向右倾斜才能相交。原直角张开的程度变小，变成锐角，因此三角形变成了锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，当把10cm换成9.5cm时，这个角张开的程度变小，此时的直角变为锐角，此时这个三角形中有三个锐角，就变成了锐角三角形。
16．【答案】 6.3 0.2÷100＝0.002 9.01 0
0.505 3 1155 63
【知识点】一位小数的加法和减法；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
17．【答案】解：6.14－2.52＝3.62
10.98＋6.4＝17.38
100－71.15＝28.85
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．【答案】解：512－17×（21－6）
＝512－17×15
＝512－255
＝257
75.43－（18.2＋5.43）
＝75.43－（5.43＋18.2）
＝75.43－5.43－18.2
＝70－18.2
＝51.8
4200÷25÷4
＝4200÷（25×4）
＝4200÷100
＝42
45×99
＝45×（100－1）
＝45×100－45
＝4500－45
＝4455
546÷[（201－194）×13]
＝546÷[7×13]
＝546÷91
＝6
25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
计算45×99时，应用乘法分配律，把99看作100-1，分别与45相乘后，再把所得的积相减；
计算25×44时，把44分成4×11，应用乘法结合律，把25×4结合在一起先计算，然后再乘11。
19．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间一层1个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
20．【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
21．【答案】上；2；左；2；4
【知识点】正方形的面积；作平移后的图形
【解析】【解答】解：把图形①先向上平移2格，再向左平移2格，可以拼成一正方形。
1×4=4（平方厘米）。
故答案为：上；2；左；2；4。
【分析】另一个涂色部分在①的左上角，所以①要向左、向上平移，然后数出平移的格数，才能拼成正方形；涂色部分的面积=平均每个格的面积×格数。
22．【答案】（1）解：5.86－0.11＝5.75（千卡）
答：1克巧克力和1克冬瓜的热量相差5.75千卡。
（2）解：4.7×100＝470（千卡）
2×200＝400（千卡）
470＋400＝870（千卡）
870＞500
答：小明晚饭的摄入超量了。
（3）解：1小时＝60分钟
半小时＝30分钟
300000÷30＝10000（卡路里）
600千卡＝600000卡路里
600000÷10000＝60（分钟）
答：他需要慢跑60分钟才能消耗摄入的热量。
【知识点】多位小数的加减法；时、分的认识及换算；除数是两位数的口算除法
【解析】【分析】（1）1克巧克力和1克冬瓜相差的热量=1克巧克力的热量-1克冬瓜的热量；
（2）100克方便面的热量=平均每克方便面的热量×100＋平均每克冰淇淋的热量×冰淇淋的质量，然后再比较大小；
（3）单位换算1小时＝60分钟，半小时＝30分钟，1分钟消耗的热量=300000÷30，单位换算600千卡＝600000卡路里，需要慢跑的时间=600000÷平均每分钟消耗的热量。
23．【答案】解：72÷6＝12（盒）
12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
2×5＝10（盒）
10×32＝320（元）
答：他应该付320元。
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】王老师共需要买的盒数=乒乓球的总个数÷平均每盒的个数=72÷6＝12（盒），把买5盒送1盒看作一组，盒数为6盒，组数＝总盒数÷每组乒乓球盒数，为12÷6＝2（组），因为每组需要支付5盒的乒乓球的钱，所以共需要支付2组×5盒＝10盒的钱，每盒乒乓球32元，他需要付的钱数=平均每盒乒乓球的单价×盒数。
24．【答案】解：800÷20＝40（元）
1050÷30＝35（元）
35＜40
方案一：
190÷30＝6（辆）……10（人）
方案二：
6－1＝5（辆）
（190－30×5）÷20
＝（190－150）÷20
＝40÷20
＝2（辆）
1050×5＋800×2
＝5250＋1600
＝6850（元）
答：租5辆大车和2辆小车最省钱，需要6850元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出大、小两种车平均每人的单价，通过比较得出：大车便宜，就要尽量多租大车，并且使空余座位最少时，最省钱，租5辆大车和2辆小车最省钱，最少花的钱数=大车的单价×大车的辆数＋小车的单价×小车的辆数。
25．【答案】（1）6
（2）5；10
（3）解：一次成绩不能表现你的水平，我需要看到你多次的表现。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）2×7＋2×6＋4
＝14＋12＋4
＝30（个）
30÷5＝6（个）
（2）6＋5＋7＋2＝20（个）
20÷4＝5（个）
30－20＝10（个）。
故答案为：（1）6；（2）5；10。
【分析】（1）王明一分钟投篮的平均数＝王明一分钟投篮总数÷投篮的次数；
（2）李红一分钟投篮的平均数＝李红一分钟投篮总数÷投篮的次数；
李红第5次至少要投进的个数=王明5次的总个数-李红4次的总个数；
（3）一次成绩不能表现你的水平，我需要看到你多次的表现。
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