资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
6.1现实中的变量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量
2．一根蜡烛原长10厘米，点燃后燃烧时间为分钟，所剩余蜡烛的长为厘米，其中是变量的是（ ）
A．10、、 B．、 C．10、 D．10、
3．在中，它的底边是，底边上的高是，则三角形面积，当为定值时，在此式中（ ）
A．，是变量，，是常量 B．，，是变量，是常量
C．，是变量，，是常量 D．是变量，，，是常量
4．程程在收拾家务时，把32个玩具随机放入两个箱子（每个箱子都放），第一个箱子放入a个，第二个箱子放入b个．这个问题中的变量是（ ）
A．a B．6 C．a和32 D．a和b
5．刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量
6．一本笔记本5元，买本共付元，则5和分别是（ ）
A．常量，变量 B．变量，变量
C．常量，常量 D．变量，常量
7．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：
温度/ 0 10 20 30
传播速度/ 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加
8．在圆的周长公式中，下列关于变量、常量的说法正确的是（ ）
A．、、均是变量，2是常量 B．和是变量，2和是常量
C．是变量，2，和是常量 D．是变量，是常量
9．某同学步行到超市，在超市购买一些生活用品，然后打车回家，设家到超市为直线，车的速度比步行快，该同学出发的时间为，与家的距离为，则与的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C． D．
10．汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　）
A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间
11．如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”．据统计，通常情况下，人的一拃长（单位：）与本人的身高（单位：）之间的关系式为，则下列关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．是变量，是常量 B．是变量，是常量
C．0.3与是变量，与是常量 D．与是变量，0.3与是常量
12．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元，售票张数为x，票房收入为w元，在这个售票过程中，始终不变的量是（　　）
A．售票的张数 B．余票的张数 C．每张电影票的售价 D．该电影院的票房收入
二、填空题
13．下列三个问题中都有两个变量：
①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；
②如图2，往一个盛有一些水的圆柱形杯子中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒空杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x；
③如图3，实线是小明从家出发匀速步行的路线（圆心O表示小明家的位置），他离家的距离y与步行的时间x；
其中，变量y与x之间的关系大致符合图4的是______（填写序号）．
14．某快递公司同城快递的收费标准如下表（交寄物品的质量不足按计）：
质量 1 2 3 4 5 …
费用元 …
若小明交寄了的物品，则他需要支付的快递费用为______元．
15．为了提高学生劳动能力，学校举行了“躬身劳动，悦享春光”活动．初一某班栽种红薯幼苗，栽种的幼苗总数量（棵）与参与活动人数的变化关系如表所示：
1 2 3 4 5 …
/棵 4 8 …
观察表中数据可知，该班有8人栽种幼苗时，栽种幼苗总数量为_____棵．
16．如图描述的是大部分男子身高与所穿运动鞋的鞋码之间的关系，根据该趋势图估计身高为的男子所穿的鞋码大致是_______码．
17．某车间每天需要完成一定量的零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需要安排的工人人数如表，那么该车间每天需要完成零件__________件；
每一名工人每天生产的零件数量/件 60 40 30 …
需要安排的工人人数/人 2 3 4 …
三、解答题
18．近年来，电动汽车作为绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动汽车的电池容量与续航里程也成为人们最为关心的问题之一．现对某型号电动汽车充满电后进行测试，其电池剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系如下表所示：
行驶里程（千米）
剩余电量（千瓦时）
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)求该型号电动汽车的电池容量；
(3)求该型号电动汽车的剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系式．
19．一汽车油箱里有油，在行驶过程中，每小时耗油，回答下列问题：
(1)这一变化过程中， 是变量， 是常量；
(2)设汽车行驶的时间为，油箱里剩下的油为，请用含x的式子表示Q；
(3)这辆汽车最多能行驶多少小时？
《6.1现实中的变量》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A D B A C B C D
题号 11 12
答案 D C
1．D
【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
【详解】在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数．
故选：D．
【点评】本题考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
2．B
【分析】本题主要考查了变量的概念，在一个事件中变化的量是变量，根据变量的概念逐一判断即可
【详解】解：由题意可知：10是常量，、是变量．
故选：B．
3．A
【分析】本题考查常量和变量，根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量解答即可．
【详解】在三角形面积公式中，当底边为定值时，和均为固定不变的常量。面积随高的变化而变化，因此和是变量
故选：A．
4．D
【分析】此题考查了变量和常量的概念，掌握其概念是解答本题的关键．变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量，据此求解即可．
【详解】这个问题中的变量是a和b．
故选：D．
5．B
【分析】本题考查常量和变量，正确理解常量与变量的定义是解题的关键．常量是固定不变的量，变量是变化的量．
【详解】解：∵常量是固定不变的量，变量是变化的量，
∴单价是不变的量，而金额随着数量的变化而变化，
∴常量是单价．
故选B．
6．A
【分析】此题考查了常量和变量的定义，在一个变化过程中变化的量是变量，始终不变的量是常量．根据常量，变量的定义解法即可．
【详解】解：由题意得，，
变量y是随本数x的变化而变化的，而本的单价5元不变，故5是常量，是变量，
故选：A．
7．C
【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案．
【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；
B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；
C、当温度为10℃时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；
D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
8．B
【分析】本题考查常量与变量的定义，关键是明确在变化过程中，常量是数值固定不变的量，变量是数值可以发生变化的量．在圆的周长公式中，2是固定系数，是圆周率，二者数值固定不变，属于常量；半径可取不同值，对应的周长会随之改变，故和是变量，据此可判断正确选项．
【详解】解：根据常量与变量的定义，在中，2和是固定不变的量，为常量；随的变化而变化，因此和是变量．
故选：B．
9．C
【分析】本题考查根据情境描述选择函数图象，理解题意，找准距离变化情况是解决问题的关键．
由题中描述，该同学出发后与家的距离随着时间的变化，分三个阶段：①从家到超市，步行，距离缓慢增大；②在超市购物，距离不变；③从超市到家，打车，距离迅速减小，结合选项中所给图象逐一验证即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，该同学出发后与家的距离随着时间的变化，分三个阶段：①从家到超市，步行，距离缓慢增大；②在超市购物，距离不变；③从超市到家，打车，距离迅速减小，
与的函数关系用图象表示大致是
故选：C．
10．D
【分析】本题考查了自变量，掌握主动发生变化的量是自变量是解题的关键；根据自变量的定义判断即可．
【详解】解：匀速行驶，速度不变，速度是常量，时间是自变量，路程是因变量，
故选：．
11．D
【分析】本题考查了变量与常量的概念，解题关键是区分“变化的量”和“固定不变的量”．
要判断变量和常量，需明确：变量是在变化过程中数值发生改变的量，常量是数值固定不变的量，结合关系式分析即可．
【详解】解：在关系式中：
（身高）和（一拃长）的数值会随不同的人发生变化，因此与是变量；
和是固定不变的数值，因此是常量．
A、是变量，是常量，错误，不符合题意；
B、是变量，是常量，错误，不符合题意；
C、与是变量，与是常量，错误，不符合题意；
D、与是变量，与是常量，正确，符合题意．
故选：D ．
12．C
【分析】本题考查的是常量和变量，常量是不变的量，变量是变化的量；根据上步结合已知即可解答．
【详解】解：在这个售票过程中，票房收入随售票张数的变化而变化，所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量，只有每张电影票的售价是始终不变的量．
故选：C．
13．①③/③①
【分析】本题主要考查了图象的读图能力．要理解图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．根据值随的变化情况，逐一判断．
【详解】解：①当货车开始进入隧道时逐渐变大，当货车完全进入隧道，由于隧道长大于货车长，此时不变且最大，当货车开始离开隧道时逐渐变小．故①符合题意；
②往一个盛有一些水的圆柱形杯子中匀速倒水，倒满后停止，水的体积从某一数值逐渐增加，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，这期间，水量先保持不变，然后逐渐减少至0，杯中水的体积与所用时间，变量与之间的关系不符合图象，故②不符合题意；
③小明距离家先逐渐变大，他走的是一段弧线时，此时不变且最大，之后逐渐离家越来越近直至回家，即逐渐变小，故③正确符合题意；
故答案为：①③．
14．
【分析】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，根据所寄物品的质量每增加，需要多付元，求出寄的物品需要支付的快递费用即可．
【详解】解：根据表格可知：所寄物品的质量每增加，需要多付元，则寄的物品，他需要支付的快递费用为：
（元）．
故答案为：．
15．
【分析】本题考查函数的表示方法，写出正确的函数表达式是解题的关键．由表格数据可知，栽种的幼苗总数量（棵）与参与活动人数满足正比例关系，写出函数关系式，再代入即可．
【详解】解： 由表可知，
当时，，
故答案为．
16．
【分析】本题考查了根据函数图象获取信息，由图可得，身高每增加3cm，鞋码增大1码，即可求解．
【详解】解：由图可得，身高每增加3cm，鞋码约增大1码，
∵身高为的男子所穿的鞋码大致是码，
∴身高为的男子所穿的鞋码大致是码，
故答案为：．
17．120
【分析】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，通过计算表格中每种情况下的总零件数，发现结果均为120件，因此确定每天需要完成的零件总数为120件．
【详解】解：设每天需要完成的零件总数为件．
由表格数据：当每人每天生产60件时，需2人，则；
当每人每天生产40件时，需3人，则；
当每人每天生产30件时，需4人，则．
故该车间每天需要完成A零件120件，
故答案为：120．
18．(1)自变量是行驶里程，因变量是剩余电量
(2)该型号电动汽车的电池容量是80千瓦时
(3)
【分析】本题考查了自变量和因变量的定义，由表格写函数关系式，根据表格找到两个量之间的关系是解题的关键．
（1）根据自变量和因变量的定义即可解答；
（2）根据表格可得行驶里程每增加10千米，剩余电量减少2千瓦时，即可解答；
（3）根据表格计算出行驶公里，消耗电量为度，可得出函数关系．
【详解】（1）解：自变量是行驶里程，因变量是剩余电量．
（2）由表格知，行驶里程每增加10千米，剩余电量减少2千瓦时．
所以当时，．
所以该型号电动汽车的电池容量是80千瓦时．
（3）（千瓦时／千米），
因为行驶里程每增加1千米，剩余电量均匀地减少0.2千瓦时，
所以该型号电动汽车剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系式为：
19．(1)邮箱里剩下的油量和行驶的时间，每小时耗油的油量
(2)
(3)这辆汽车最多能行驶16小时
【分析】本题考查函数的概念，列函数表达式，求自变量的值，属于基础题，关键是掌握函数的基础知识．
（1）可以取不同的数值的量是变量，数值不变的量是常量，据此判定即可；
（2）根据（1）中的基本关系求解即可；
（3）当油箱里剩下的油为0时，汽车就不能行驶了，因此令，建立方程求解即可．
【详解】（1）这一变化过程中，变量有：油箱里剩下的油量和行驶的时间，常量有：每小时耗油的油量；
故答案为：油箱里剩下的油量和行驶的时间；每小时耗油的油量
（2）由题意，得：
（3）当时，有，
解得：
即这辆汽车最多能行驶16小时．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑