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期中模拟试题（1-4单元） 2025-2026学年
下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．一根绳子分两次用完，第一次用去米，第二次用去，（ ）用的长。
A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法比较
2．小明从扑克牌中选取了点数为2、3、4、5、6、7的牌各一张，这些牌面数字中，数量最多的是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
3．用8个1立方厘米的小正方体分别测量3个盒子的容积，得到的结论是（ ）。
A．①号最大 B．②号最大 C．③号最大 D．一样大
4．下面说法正确的是（ ）。
A．因为3.5÷0.5＝7，所以3.5能被0.5整除。
B．因为35÷0.5＝70，所以35能被0.5整除。
C．因为35÷5＝7，所以35能被5整除。
D．因为35÷50＝0.7，所以35能被50整除。
5．图中三个几何体是由完全相同的小正方体拼搭而成的，若只对其中一个几何体进行移动，且只移动一次，就能使三个几何体从上面看到的图形相同，从左面看到的图形也相同，则下列操作正确的是（ ）。
A．几何体乙的①号小正方体向后移动一个位置
B．几何体甲的①号小正方体向前移动一个位置
C．几何体丙的②号小正方体向右移动一个位置
二、填空题
6．盘扣，也称为盘纽，或者纽结、纽襻。漕河泾的中式服装盘扣制作技巧是上海市级非物质文化遗产。赵阿姨将一根5分米长的布条截成4段制作盘扣，平均每段是这根布条的，平均每段长（ ）分米。
7．在（ ）里填上“奇数”或“偶数”。
(1)一袋苹果总个数为偶数，刚好分成两盘，第一盘有3个，第二盘苹果的个数为( )。
(2)相邻的两个自然数（均不为0）相乘，积一定是( )。
(3)若a为偶数，b为奇数（a＞b＞0），则是( )。
8．在括号里填上合适的单位。
周日，爸爸开车带小刚和妈妈去离家30( )的景区游玩。出发前爸爸先去楼下的超市买水，超市的占地面积约为300( )，从容积约500( )的冰柜内拿了3瓶500( )的矿泉水。在景区门口，妈妈给小刚买了一个体积约为5( )的气球。回家后，小刚拿出体积为300( )的日记本将今天的经历进行了记录。
9．小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是( )。（水槽厚度忽略不计）
10．白露是秋季的第三个节气，此时人们有饮白露茶的习俗。小敏在爸爸的帮助下炮制了一些白露茶，作为礼物送给外公。每包白露茶用棱长为8cm的正方体小盒子包装（如图），然后把它们放入右面的大礼品盒中。
(1)大礼品盒最多能放( )个正方体小盒子。
(2)小敏要用彩纸包装大礼品盒，她至少要用( )cm2的彩纸。
11．小兔子今年种植的白萝卜大丰收，它上午收割了54个白萝卜后，准备将收割的萝卜装在一些篮子里，如果装成2篮，每篮( )个；如果要求每个篮子（至少2个篮）装得同样多，共有( )种不同的装法。
12．小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。
(1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。
(2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号）
13．下图是奇思在院子墙角处搭的一个长方体猫舍。已知搭猫舍共用去2.9米的钢筋，则这个猫舍的宽是( )米，搭这个猫舍至少需要( )平方米塑料网，这个猫舍占地( )平方米，猫舍所占的空间是( )立方米。（靠墙和地的地方不需要材料）
三、判断题
14．m÷n＝5，m，n都是非0自然数，则m是倍数，n是因数。( )
15．一个自然数不是奇数就是偶数。( )
16．甲校学生有是男生，乙校学生有是男生，乙校男生比甲校男生多。( )
17．蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。( )
18．用相同的小正方体拼成一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体一定是由6个小正方体拼成的。( )
四、计算题
19．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
36和10 7和16 45和60 24和30
20．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
0.28＝ 0.15＝ 0.05＝ 0.75＝ 0.425＝

21．先算一算，再按要求分类。（填序号）
①10＋2＝ ②2＋3＝ ③15＋17＝
④24＋19＝ ⑤43＋15＝ ⑥21＋18＝
我发现：奇数＋奇数＝（ ）
奇数＋偶数＝（ ）
偶数＋偶数＝（ ）
22．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、作图题
23．下图长方形的面积为3dm2，请你在图中用涂色部分表示出dm2。
24．芳芳用纸板制作了一个长方体，他先把一张长15cm，宽7cm的纸板沿虚线对折（如下图），做出了长方体的底面和左侧面，然后用纸板做出其他四个面，最后围成一个长方体。
（1）这个长方体的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（2）在这个方格图中依次画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。（每个小方格的边长表示1cm）
六、解答题
25．唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道：“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。”渡口是道路越过河流以船渡的方式衔接两岸交通的地点。一名船工以摆渡为生，每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。摆渡10次后，船工在南岸还是北岸？有人说，摆渡99次后船工在南岸，对吗？为什么？
26．滑县木版年画有族谱、中堂、对联等百余种表现形式，多以历史典故、吉祥图案等传统内容为题材。非遗传承人计划用70张族谱画和42张中堂画制作礼盒。如果要求每个礼盒中都要有族谱画和中堂画，且每个礼盒中族谱画的张数相同，中堂画的张数也相同，所有的画全部分完，那么最多可以做多少个礼盒？这时每个礼盒中有多少张画？
27．皮影戏是我国最古老的剧种之一，已有上千年的历史，被称为“东方魔术般的艺术”。皮影剧团的专业演员们走进小学，给孩子们带来精彩的非遗课程。孩子们组成方阵观看，每行站8人或每行站12人都正好没有剩余，至少有多少个孩子观看表演？
28．苗绣是中国苗族民间传承的刺绣技艺，主要流传于贵州省雷山县、贵阳市、剑河县等地。其被称为穿在身上的“无字史书”。张阿姨买了4幅苗绣，每幅都装在盒子里打算寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是18厘米、15厘米、4厘米，请你算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
29．在传统中医药材园中，工作人员们使用一种背负式喷雾器来喷洒特制的草药溶液，这种喷雾器从里面量是长为4分米、宽为1.5分米、高为5分米的长方体，已知喷雾器每分钟可以喷出药液600毫升，喷完一箱需要多少时间？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A B C B
1．A
【分析】第一次用去米，第二次用去，把整根绳子看作单位“1”，将其平均分成7份，第二次用去其中3份，则第一次用去7－3＝4份。4＞3，所以第一次用的长。
【详解】把整根绳子看作单位“1”，第二次用去，将其平均分成7份，第二次用去其中3份，第一次用去7－3＝4（份）。
4＞3，所以第一次用的长。
故答案为：A
【点睛】本题需区分米是具体长度，是分率，由于第二次用去的长度未知，具体长度无法比较，可以从分数的意义解题。
2．A
【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：2、4、6、8等。
奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数，如：1、3、5、7等。
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。
找出这些数中的质数、合数、奇数和偶数各有几个，再选择。
【详解】A．质数有4个：2、3、5、7；
B．合数有2个：4、6；
C．偶数有3个：2、4、6；
D．奇数有3个：3、5、7。
这些牌面数字中，数量最多的是质数。
故答案为：A
3．B
【分析】由“长方体的体积＝长×宽×高”可知，盒子里面可以装的小正方体数量＝长方体盒子长的小正方体数量×长方体盒子宽的小正方体数量×长方体盒子高的小正方体数量，盒子里面可以装的小正方体数量越多，该盒子的容积越大，据此解答。
【详解】①3×2×3
＝6×3
＝18（个）
②4×3×3
＝12×3
＝36（个）
③4×4×2
＝16×2
＝32（个）
因为36＞32＞18，所以②号最大。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，整除是指整数a除以整数b（b≠0），商是整数，且没有余数，我们就说a能被b整除。需要逐一分析每个选项是否符合整除的定义。据此解答。
【详解】A．3.5和0.5是小数，不是整数，不符合整除中被除数和除数都是整数的要求，所以该说法错误。
B．0.5是小数，不是整数，不符合整除的要求，所以该说法错误。
C．35和5都是整数，35÷5＝7，商是整数且没有余数，符合整除的定义，所以该说法正确。
D．35÷50＝0.7，商是小数，不是整数，不符合整除的要求，所以该说法错误。
故答案为：C
5．B
【分析】
观察三个几何体，从上面看到的都是，即从上面看到的图形是相同的；
几何体甲从左面看到的是，几何体乙、丙从左面看到的是，即从左面看到的图形不相同；
所以只需调整几何体甲的某个小正方体的位置，使三个几何体从上面和左面看到的图形相同，据此解答。
【详解】甲、乙、丙三个几何体从上面、左面看到的图形：
A．几何体乙的①号小正方体向后移动一个位置后，从上面、左面看到的图形：
B．几何体甲的①号小正方体向前移动一个位置后，从上面、左面看到的图形：
C．几何体丙的②号小正方体向右移动一个位置后，从上面、左面看到的图形：
所以，几何体甲的①号小正方体向前移动一个位置，就能使三个几何体从上面看到的图形相同，都是，从左面看到的图形也相同，都是。
故答案为：B
6．；
【分析】把这根布条看作单位“1”，平均分成4段，每段就是这根布条的；求每段长度，用总长度÷段数。
【详解】平均每段是这根布条的：1÷4＝
平均每段长：5÷4＝ （分米）。
7．(1)奇数
(2)偶数
(3)奇数
【分析】（1）奇数＋奇数＝偶数，总个数是偶数，其中一盘是奇数个，所以第二盘苹果的个数也就是奇数。
（2）相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解题。
（3）奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝偶数，一个数的平方表示两个这个数相乘，据此判断。
【详解】（1）奇数＋奇数＝偶数，所以第二盘苹果的个数为奇数。
（2）奇数×偶数＝偶数，相邻的两个自然数（均不为0）相乘，积一定是偶数。
（3）a为偶数，则a2＝a×a＝偶数×偶数＝偶数；
b为奇数，则b2＝奇数×奇数＝奇数
偶数＋奇数＝奇数，所以是奇数。
8． 千米/km 平方米/m2 升/L 毫升/mL 立方分米/dm3 立方厘米/cm3
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，立方厘米常用于计量较小的物体，如弹珠、橡皮擦等的体积；立方分米通常描述一些稍大一点的物体，如小盆栽、小水桶等的体积；立方米常用于计量较大的物体或空间，如房屋的空间大小、集装箱的体积等。
常用的容积单位有升和毫升等，升一般用于计量较大容器的容积，比如油桶、大水壶；毫升常用于计量较小容器的容积，或者少量液体的体积，如口服液、小瓶药水。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，平方米用来度量较大的面积，如房间面积、操场面积等。
常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米等。毫米常用于计量微小物体的长度，如硬币厚度、纸张厚度；厘米常用于计量小型物品的长度，如铅笔长度、手指宽度；分米常用于计量中等物品的长度，如课本宽度、手掌长度；米常用于计量日常物品或空间的长度，如身高、房间宽度；千米常用于计量较长距离，如城市间路程、公路长度等，据此解答即可。
【详解】1千米大概是标准操场2圈半的长度，家到景区的距离较远，和30个“操场2圈半”的长度差不多，所以用“千米”。
1平方米大概是1块地砖的面积，超市的占地规模和300块地砖铺成的面积相当，所以用“平方米”。
1升大概是1个粉笔盒的容积，冰柜的容纳量和500个粉笔盒装满的量差不多，所以用“升”。
1毫升大概是1个手指尖的体积，一瓶矿泉水的量和500个手指尖的体积相当，所以用“毫升”。
1立方分米大概是1个书包的体积，充气后气球的体积和5个书包的体积差不多，所以用“立方分米”。
1立方厘米大概是1颗骰子的体积，日记本的体积和300颗骰子堆起来的大小相当，所以用“立方厘米”。
9．200
【分析】由题可知，马铃薯的体积等于水面上升部分水的体积，马铃薯的体积＝底面积乘上升水的高。
【详解】
（）
10．(1)2
(2)1300
【分析】（1）用大礼品盒的长、宽、高分别除以小正方体盒子的棱长，商就是大礼品盒的长边上、宽边上及高上最多可以容纳几个小正方体的个数，再把这3个数值相乘即可；
（2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式得解。
【详解】（1）20÷8＝2（个）……4（cm）
15÷8＝1（个）……7（cm）
10÷8＝1（个）……2（cm）
2×1×1＝2（个）
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝650×2
＝1300（cm2）
11． 27 7
【分析】求如果装成2篮，每篮几个，即把54个平均分成2份，用除法计算即可；
如果要求每个篮子（至少2个篮）装得同样多，求共有多少种不同的装法，需要找出54的所有因数，根据因数求出符合条件的装法。
【详解】54÷2＝27（个）
如果装成2篮，每篮27个。
54＝1×54＝2×27＝3×18＝6×9
每篮装1个，可装54篮；每篮装2个，可装27篮；每篮装3个，可装18篮；每篮装6个，可装9篮；每篮装9个，可装6篮；每篮装18个，可装3篮；每篮装27个，可装2篮；每篮装54个，可装1篮（不符合题意）。所以共有7种不同的装法。
12．(1)7
(2) ① ④
【分析】（1）将每个位置小正方体的个数相加即可；
（2）根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，以及这4个小正方体的位置，再根据每个位置小正方体的个数，确定这个几何体如图，从正面能看到3列共6个小正方形，从左往右分别是：3个、2个、1个，下齐；从左面能看到2列共5个小正方形，从左往右分别是：2个、3个，下齐；据此得出从正面和左面看到的平面图形。
【详解】（1）2＋1＋3＋1＝7（个）
这个几何体是由（7）个小正方体组成的。
（2）
，从正面看到的是，从左面看到的是。
观察这个几何体，从正面看到的是（①），从左面看到的是（④）。
13． 0.7 2.74 0.84 0.84
【分析】猫舍靠墙角搭建，钢筋只围一条长、一条宽和一条高，用总长度减去长和高就能求出宽；塑料网不靠墙和地面，只需算出前面（长×高）、侧面（宽×高）和顶面（长×宽）三个面的面积和，占地面积用长乘宽计算，所占空间用长×宽×高求出体积。
【详解】宽：2.9－1.2－1＝0.7（米）
塑料网面积：1.2×1＋0.7×1＋1.2×0.7－
＝1.2＋0.7＋0.84
＝2.74（平方米）
占地面积：1.2×0.7＝0.84（平方米）
所占空间：1.2×0.7×1＝0.84（立方米）
14．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
【详解】m÷n＝5，m，n都是非0自然数，则m是n的倍数，n是m的因数，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】能被2整除的是偶数，不能被2整除的数是奇数。0是偶数。
【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。所有的自然数均满足是2的倍数或不是2的倍数这两种情况之一，不存在例外。原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】由于甲校和乙校的总人数不确定，所以也不能确定甲校和乙校的男生人数，因此不能确定乙校男生比甲校男生多还是少。据此解答。
【详解】由分析可知，甲校学生有是男生，乙校学生有是男生，乙校男生比甲校男生多，这种说法错误，乙校和甲校的男生人数无法进行比较。
故答案为：×
17．√
【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小是物体的体积；把“千里马”熔化塑成了“拓荒牛”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。
【详解】由分析可知：
蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】从前面看到的图形可知几何体有一层，有3个小正方体在这一层呈一排分布；从左面看到的图形可知几何体有前后两排。但仅根据这两个视图，无法确定小正方体的具体个数。
【详解】前面看到的图形只有一层，有三个小正方体呈一排分布，左面看到的图形有前后两排，所以小正方体具体个数可能是4个，也可能是5个，也可能是6个，仅根据这两个视图，无法确定小正方体的具体个数，所以题目中“几何体一定是由6个小正方体拼成的”的说法是错误的；
故答案为：×
19．最大公因数：2；最小公倍数：180；
最大公因数：1；最小公倍数：112；
最大公因数：15；最小公倍数：180；
最大公因数：6；最小公倍数：120
【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法，先给每组数中的每个数分解质因数，再找出两个数公有的因数，这几个因数相乘即为最大公因数；这两个数的公因数再与两个数各自的因数相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
故最大公因数：2，最小公倍数：；
7是质数
故最大公因数：1，最小公倍数：；
故最大公因数：，最小公倍数：
故最大公因数：，最小公倍数：
20．；；；；
0.25；0.875；0.225；2.17；0.72
【详解】略
21．12；5；32
43；58；39
②④⑥；①③⑤；偶数；奇数；偶数
【分析】先把每个算式算出结果，再根据结果是奇数还是偶数进行分类，再由算式的特征得出发现，据此解答。
【详解】①，10和2都是偶数，所得的结果也是偶数，由此可知偶数＋偶数＝偶数
②，2是偶数，3是奇数，所得的结果是奇数，由此可知偶数＋奇数＝奇数
③，15和17都是奇数，所得的结果是偶数，由此可知，奇数＋奇数＝偶数
④，24是偶数，19是奇数，所得的结果是奇数，由此可知偶数＋奇数＝奇数
⑤，43和15都是奇数，所得的结果是偶数，由此可知，奇数＋奇数＝偶数
⑥，21是奇数，18是偶数，所得的结果是奇数，由此可知即奇数＋偶数＝奇数
因此，得数是奇数的算式有（填序号）：②④⑥；得数是偶数的算式有（填序号）：①③⑤；
如下图：
我发现：奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
22．表面积：232cm2；体积：160cm3
【分析】通过平移变换，该图形的表面积=一个长方体的表面积-2个长方形的面积，长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是4厘米、长方形的长是厘米、宽是厘米，根据长方体的表面积公式、长方形的面积，代入数据计算即可；
该图形的体积=一个大长方体的体积-一个小长方体的体积，大长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是4厘米、小长方体的长是10厘米、宽是厘米、高是2厘米，根据长方体的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】（cm）
（cm）
表面积：（cm2）
体积：（cm3）
答：该图形的表面积是232cm2，体积是160cm3。
23．见详解
【分析】先将化成小数0.75；再用除法求出3里面有几个0.75。将整个图形看作单位“1”，有几个0.75就是将单位“1”平均分成几份，再取其中1份涂色。
【详解】（dm2）
所以将整个图形平均分成4份，取其中一份涂色，如下图所示：
（答案不唯一）
24．（1）10cm；7cm；5cm
（2）见详解
【分析】（1）已知纸板长15cm，对折后底面的长为10cm，那么对折部分的长度（即长方体的高）为15－10＝5cm，纸板的宽7cm就是长方体的宽，底面的长10cm就是长方体的长。据此解答。
（2）从右面看，看到的是一个长为7cm、宽为5cm的长方形；
从上面看，看到的是一个长为10cm、宽为7cm的长方形；
从前面看，看到的是一个长为10cm、宽为5cm的长方形。
据此画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。
【详解】（1）15－10＝5（cm）
因此，这个长方体的长、宽、高分别是10cm、7cm、5cm。
（2）如图：
25．见详解
【分析】每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，摆渡1次在北岸，摆渡2次在南岸，即摆渡次数为奇数时在北岸，摆渡次数为偶数时在南岸，据此解答。
【详解】船工在南岸。
不对，因为摆渡1次后在北岸，摆渡2次后在南岸，摆渡3次后在北岸，摆渡4次后在南岸……即摆渡奇数次后在北岸，摆渡偶数次后在南岸，99是奇数，因此摆渡99次后船工在北岸。
26．14个；8张
【分析】根据题意，每个礼盒中族谱画和中堂画的张数分别相同，且所有的画全部分完，说明礼盒的数量是70和42的公因数。求最多可以做多少个礼盒，就是求70和42的最大公因数。求出礼盒数量后，用画的总张数除以礼盒数量，即可求出每个礼盒中画的张数。
【详解】70＝2×5×7
42＝2×3×7
70和42的最大公因数是：2×7＝14
即最多可以做14个礼盒。
（70＋42）÷14
＝112÷14
＝8（张）
答：最多可以做14个礼盒，这时每个礼盒中有8张画。
27．24个
【分析】每行站8人或每行站12人都正好没有剩余，说明总人数是8和12的公倍数，求至少有多少个孩子就是求8和12的最小公倍数，用分解质因数的方法可求出最小公倍数。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数为：
2×2×2×3＝24
答：至少有24个孩子观看表演。
28．1596平方厘米
【分析】要使包装纸最少，需将4个盒子最大的面（18×15）尽可能重合，拼成一个大长方体，拼成一个新的长方体后，再观察长、宽、高的尺寸，再通过长方体表面积公式进行计算即可。
【详解】
新长方体尺寸：长18厘米；宽15厘米；高4×4＝16（厘米）
表面积：
（18×15＋18×16＋15×16）×2
＝（270＋288＋240）×2
＝798×2
＝1596 （平方厘米）
答：至少需要1596平方厘米的包装纸。
29．50分钟
【分析】根据长方体容积，计算出喷雾器的容积，单位为立方分米，将立方分米换算成毫升；用喷雾器的总容积除以每分钟喷出的药液量，即可求出喷完一箱所需的时间。
【详解】（立方分米）
（分钟）
答：喷完一箱需要50分钟。
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