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期中模拟预测试题（1-4单元） 2025-2026学年
下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下列现象中（ ）不是把物体按一定的比例放大或缩小。
A．扩印一张照片 B．把圆对折
C．用放大镜看书 D．用显微镜观察细菌
2．端午节人们常采艾草悬挂于门上驱病、驱蚊。李叔叔将采好的艾草悬挂于6个门上，每个门上有12株艾草；若悬挂于8个门上，每个门上有（ ）株艾草。
A．12 B．11 C．10 D．9
3．工人们在冬天经常会给树木的下端刷一层白色的石灰，粉刷的面积指的是树木下端部分的（ ）。
A．底面积 B．高 C．体积 D．侧面积
4．要到银行贷款买车，通常需要车主先自己支付3～4成车款，剩下的车款由银行贷款支付，王叔叔想到银行贷款买一台总价为30万元的小汽车，银行最多可给他贷款（ ）。
A．9万元 B．12万元 C．21万元 D．18万元
5．以下说法正确的是（ ）。
A．圆柱的高一定，圆柱的体积与底面半径成正比例关系。
B．工作时间一定，生产每个零件所用的时间与生产零件的总个数成正比例关系。
C．把圆按照3∶1放大后，周长和面积都扩大到了原来的3倍。
D．把正方体削成最大的圆锥，材料利用率约是26.2%。
二、填空题
6．＝9∶10＝（ ）∶30＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。
7．在这些数中，小数有( )，正数有( )，负数有( )，分数有( )。
8．圆柱有( )条高，圆柱的侧面沿高剪开是一个( )形或( )形，它的长等于圆柱的( )。圆锥的底面是一个( )，圆锥有( )条高，沿着高将圆锥切成两半，切面是一个( )。
9．市场监管局对食品进行抽样检测，样品合格率是75%，不合格样品与合格样品的比是( )；如果抽查检测900件食品，那么合格样品是( )件。
10．有一块圆柱形粘土，它的高是9厘米，底面半径是3厘米。小明要用这块粘土搓成一个圆锥形的模型。如果小明搓的这个模型底面积与圆柱形粘土的底面积相等，则这个模型的高是( )厘米。
11．已知a×d＝c×b且a、b、c、d均不为0，用这4个数组成一个比例，并且使a是比例的一个内项，这个比例是( )。
12．白云商场服装全部按八折出售，商品的现价与原价成( )比例。若用x表示原价，y表示现价，则用含字母的式子表示原价与现价的关系为( )。
13．“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某新型杂交水稻今年亩产量比去年增加二成，这里是把( )的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加( )%，今年亩产量是去年的( )%。
14．修渠工程队绘制图纸，图上20厘米表示实际100米，该图比例尺是( )；在比例尺1∶2000的图纸上，量得隧道长35厘米，实际隧道长度是( )米。
15．依法纳税是每个公民的义务。李叔叔上个月的工资总额为6980元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔上个月实发工资( )元。
三、判断题
16．某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折，第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( )
17．利息的多少是由利率的高低决定的。( )
18．当一幅地图的图幅大小不变时，若选用的比例尺越小，则画在图上的实际范围越大。( )
19．、、、中，有3个圆柱和1个圆锥。( )
20．某冷库温度从﹣10℃上升8℃后，又下降5℃，最终温度是﹣3℃。( )
四、计算题
21．直接写得数。
40×20%＝ 32×75%＝ 6÷30%＝ 54÷90%＝
三五折＝（ ）% 四成五＝（ ）% 150%÷3＝ 80%×60%＝
22．解比例。
1.2∶2.5＝3∶
23．求下面图形的体积。
五、解答题
24．近年来，电商行业发展迅猛，整体呈快速增长势头，展现出强大的市场活力。某舞蹈工作室要买60张舞蹈垫，现有2种购买渠道可以选择，2种购买渠道的舞蹈垫的标价都是50元，但优惠活动不一样。
该舞蹈工作室选择哪种渠道购买舞蹈垫更划算？请计算说明。
25．科技探索，智趣创新，春季校园科技节是一场知识与创新交织的科技盛宴。展示活动中，聪聪对自己的作品进行包装，并且自己制作一个无盖包装盒。有以下几种型号的彩纸可供搭配选择。
(1)选择哪两张彩纸可以制作一个无盖的包装盒？( )
(2)做这个无盖的包装盒至少需要多少平方厘米的彩纸？
26．“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方面的数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的麦田今年引进了该技术，收割的小麦堆成圆锥形，麦堆的底面周长是12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
27．某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。
(1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米。这张设计图的比例尺是多少？
(2)AI农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次。使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？
28．辰溪脐橙是本次“助农活动”的主推产品，第一天直播原计划准备了150单脐橙共900千克，由于辰溪籍明星成毅的助力，使得实际销量大幅度增加，不仅将之前准备的脐橙全部卖完，还多卖了247单加急预售，这天直播一共卖了多少千克脐橙？（用比例解决）
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B D D C D
1．B
【分析】图形的放大或缩小是指对应边的放大或缩小，图形放大或缩小后，只是图形的大小变了，形状并不发生变化，据此逐项分析并得出正确答案。
【详解】A．扩印一张照片是把照片按一定比例放大；
B．把圆对折不但改变了圆的大小，还改变了圆的形状，不是放大或缩小；
C．用放大镜看书是把书上的内容按一定比例放大；
D．用显微镜观察细菌是把细菌按一定比例放大。
故答案为：B
2．D
【分析】解题关键是抓住艾草的总株数不变这一隐含条件。门的数量与每个门上悬挂的株数成反比例关系。先根据第一种悬挂方案求出艾草的总株数，再除以第二种方案门的数量，即可求出每个门上悬挂的株数。
【详解】根据题意，艾草的总株数不变。
（株）
所以每个门上有株艾草。
3．D
【分析】树木的树干看作是圆柱，圆柱的侧面是一个曲面，所以，给树木的下端刷一层白色的石灰刷的是圆柱的侧面，据此解答。
【详解】由分析可知：
工人们在冬天经常会给树木的下端刷一层白色的石灰，粉刷的面积指的是树木下端部分的侧面积。
4．C
【分析】3成＝30%，车主最少支付车款30×30%，再用总车款减去支付车款，即可求得银行最多可给他贷款多少万元。
【详解】3成＝30%
30－30×30%
＝30－30×0.3
＝30－9
＝21（万元）
所以银行最多可给他贷款21万元。
故答案为：C
5．D
【分析】A．成正比例关系就是两个相关联的量，一个变化，另一个也变化，且两个量的比值一定。根据“V圆柱＝Sh”和“S＝πr2”推导出体积与底面半径的关系，看是不是成正比例。
B．数量关系为：生产每个零件所用的时间×零件个数＝工作时间
C．圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，给圆的半径赋值为1，放大后就是3，分别代入公式计算即可。
D．把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径为正方体的棱长，高为正方体的棱长，求出圆锥体积和正方形体积后用圆锥体积除以正方形体积得到材料利用率。
【详解】A．根据“V圆柱＝Sh”和“S＝πr2”推导出“V圆柱＝πr2h”，所以＝πh，即圆柱的体积与底面半径的平方成正比例关系，题中说法错误。
B．生产每个零件所用的时间×生产零件的总个数＝工作时间，工作时间一定，也就是生产每个零件所用的时间和生产零件的总个数的积一定。成反比例关系就是两个相关联的量，一个变化，另一个也变化，且两个量的乘积一定。所以这两个量成反比例关系。题中说法错误。
C．放大前圆的周长＝2π，圆的面积＝π；放大后圆的周长＝6π，圆的面积＝9π，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍，题中说法错误。
D．假设正方体棱长是2，则最大圆锥的底面直径是2，高是2。正方体体积＝2×2×2＝8，圆锥的体积＝3.14×（2÷2）2×2÷3＝3.14×2÷3≈2.093，2.093÷8×100%≈26.2%，题中说法正确。
6．18；27；90；九；九
【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项除以后项所得的商叫做比值，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。几折就是十分之几，也就是百分之几十。成数表示一个数是另一个数的十分之几，用百分数表示是百分之几十。
【详解】9∶10＝（9×2）∶（10×2）＝18∶20＝
9∶10＝（9×3）∶（10×3）＝27∶30
9∶10＝9÷10＝0.9＝90%＝九折＝九成
所以＝9∶10＝27∶30＝90%＝九折＝九成。
7． 2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89 2.15，，3.08 ﹣11.4，，﹣1.89 ，
【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分组成。比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边都带负号，正数前边带正号，正号也可以省略不写，0既不是正数也不是负数；分数由分子、分母和分数线组成。
【详解】在这些数中，小数有2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89，正数有2.15，，3.08，负数有﹣11.4，，﹣1.89，分数有，。
8． 无数 长方 正方 底面周长 圆 1 等腰三角形
【分析】圆柱的特征：圆柱上下两个底面是相等的两个圆；圆柱的侧面展开图是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高；同一个圆柱两底面间的距离处处相等，圆柱有无数条高。
圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一条高，沿着高将圆锥切成两半，切面是一个等腰三角形，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆柱有无数条高，圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形，它的长等于圆柱的底面周长。圆锥的底面是一个圆，圆锥有1条高，沿着高将圆锥切成两半，切面是一个等腰三角形。
9． 1∶3 675
【分析】（1）先求出不合格率，即100%减去合格率，再用不合格率比合格率，根据比的基本性质化成最简整数比；
（2）根据“合格样品数量＝总件数×合格率”，求出合格样品数。
【详解】（1）1－75%＝25%
25%∶75%
＝25∶75
＝（25÷25）∶（75∶25）
＝1∶3
（2）900×75%
＝900×0.75
＝675（件）
10．27
【分析】圆柱和圆锥由同一块粘土制成，体积相等。已知圆锥底面积与圆柱底面积相等，根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h（πr2为底面积，h为高），当体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【详解】因为圆锥高是等体积、等底面积圆柱高的3倍，圆柱高9厘米，所以圆锥高为：
9×3＝27（厘米）
这个模型的高是27厘米。
11．c∶a＝d∶b
【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，因此等式中，相乘的两个数必须分别对应比例的“外项组”和“内项组”。
【详解】题目要求a是内项，根据比例基本性质，和a相乘的d必须和a同组（同为内项），因此内项确定为a和d，外项就是c和b。
外项c、b可以交换位置，内项a、d也可以交换位置，因此可以写出符合要求的比例：
c∶a＝d∶b
b∶a＝d∶c
c∶d＝a∶b
b∶d＝a∶c
所以，这个比例为：c∶a＝d∶b。（答案不唯一）
12． 正 y＝80%x
【分析】根据正比例的定义，若两种相关联的量的比值一定，则它们成正比例。而现价÷原价＝折扣（一定），故成正比例。再根据“现价＝原价×折扣”，代入字母即可得出表达式。
【详解】白云商场服装全部按八折出售，现价÷原价＝折扣（八折），商品的现价与原价成正比例。若用x表示原价，y表示现价，则用含字母的式子表示原价与现价的关系为y＝80%x。
13． 去年 20 120
【分析】今年亩产量比去年增加二成，所以把去年的亩产量看作单位“1”，二成换成百分数就是20%，增加二成就是1＋20%即120%。
【详解】今年亩产量比去年增加二成，即今年＝去年×（1＋20%）＝去年×120%
所以这里是把去年的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加20%，今年亩产量是去年的120%。
14． 1∶500 700
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，注意单位换算即可。
【详解】100米＝10000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离＝20∶10000＝（20÷20）∶（10000÷20）＝1∶500；
实际距离＝图上距离÷比例尺＝35÷（）＝35×2000＝70000（厘米）＝700米
实际隧道长度是700米。
15．6920.6
【分析】（工资总额－5000元）×个人所得税税率＝应缴纳个人所得税，工资总额－应缴纳个人所得税＝实发工资。
【详解】（6980－5000）×3%
＝1980×3%
＝59.4（元）
6980－59.4＝6920.6（元）
16．√
【分析】第一次打九折，即是原价的90%；第二次在第一次打折后的价格基础上再打八折，即第一次价格的80%。两次折扣后的价格为原价连续乘两次折扣率。
【详解】假设原价为1。
九折＝90%，八折＝80%
第一次打折后价格：1×90%＝1×0.9＝0.9
第二次打折后价格：0.9×80%＝0.9×0.8＝0.72
0.72÷1×100%＝0.72×100%＝72%
所以两次折扣后价格为原价的72%，原说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，可知利息的多少由本金、利率和存期三个因素共同决定，据此判断。
【详解】利息的计算需要同时考虑本金、利率和存期三个因素。例如，若本金较少或存期较短，即使利率较高，利息也可能较少；反之，若本金较多或存期较长，即使利率较低，利息也可能较多。因此，利息的多少不仅仅是由利率决定。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】本题考查比例尺的意义及应用。根据比例尺的公式进行分析。在图幅大小（图上距离）一定的情况下，比例尺的大小与实际距离（实际范围）成反比例关系。比例尺越小，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此实际范围越大。据此判断原题说法是否正确。
【详解】根据比例尺的意义可知：。当一幅地图的图幅大小不变时，即图上距离一定。若选用的比例尺越小，表示图上 1 厘米代表的实际距离越大。所以，画在图上的实际范围越大。因此，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开图是扇形；
圆柱的特征：圆柱的上、下底面是相等的圆，侧面是一个曲面。圆柱侧面沿高展开是长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断即可；结合题意分析解答即可。
【详解】
是圆柱；
不是圆柱也不是圆锥；
是圆锥；
是圆柱；
四个图形中有2个圆柱，一个圆锥；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，结合题意分析解答即可。
20．×
【分析】初始温度为﹣10℃，上升8℃后温度变为10－8＝2，即﹣2℃，再下降5℃，2＋5＝7，即﹣7℃，与题目中给出的﹣3℃不符。
【详解】初始温度﹣10℃，上升8℃后：10－8＝2，即﹣2℃。
下降5℃后：2＋5＝7，即﹣7℃。
最终温度为﹣7℃，与题目中的﹣3℃不符，原说法错误。
故答案为：×
21．8；24；20；60
35；45；0.5；0.48
【详解】略
22．＝6.25；；
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以1.2。
第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。
第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；利用乘法分配律把的括号打开，方程两边同时加0.5，方程两边同时除以6。
【详解】1.2∶2.5＝3∶
解：1.2＝2.5×3
1.2＝7.5
1.2÷1.2＝7.5÷1.2
＝6.25

解：

解：
23．549.5dm3
【分析】先求底面积，再求圆柱体积和圆锥体积；最后将圆柱体积和圆锥体积求和。底面积＝（为底面半径），圆柱体积＝底面积×圆柱的高，圆锥体积＝×底面积×圆锥的高。
【详解】
（dm2）
（dm3）
24．选择APP购物平台购买舞蹈垫更划算；计算说明见详解
【分析】APP 购物平台：先算原价总和，再打八折（乘0.8）。
线下实体店：先算原价总和，再根据“每满200元返30元”计算返还现金，最后用原价总和减去返还金额得到实际花费。
【详解】APP：
（元）
实体店：（元）
（元）
答：该舞蹈工作室选择APP购物平台购买舞蹈垫更划算。
25．(1)②③
(2)301.44平方厘米
【分析】（1）圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长或宽等于圆柱底面周长，分别计算出两个圆的周长，圆的周长如果等于长方形的长或宽，这个圆和长方形彩纸即可制作一个无盖包装盒；
（2）圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，圆的面积＋长方形面积＝至少需要的彩纸面积。
【详解】（1）①2×3.14×3＝18.84（厘米）
②2×3.14×4＝25.12（厘米）
②号周长等于③号长方形的长，因此选择②③两张彩纸可以制作一个无盖的包装盒。
（2）3.14×42＋25.12×10
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：做这个无盖的包装盒至少需要301.44平方厘米的彩纸。
26．4710 千克
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出小麦堆的底面半径；再根据圆锥的体积＝底面积×高×，求出小麦堆的体积；再用小麦堆的体积×750，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5××750
＝3.14×4×1.5××750
＝4710（千克）
答：这堆小麦重4710千克。
27．(1)
(2)216吨
【分析】解答这道题需明确：比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。求一个数的百分之几是多少，用乘法。高级单位化成低级单位要乘进率；1米＝100厘米。
（1）题目中已知该农田图上的长为8厘米，实际的长为200米，统一单位后，写出图上的长与实际的长的比并化简即可。
（2）题目中已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次，安装了AI农业灌溉系统，比传统灌溉节省用水30%。表示节省的水量占传统灌溉用水量的30%，先求出每月4次的传统灌溉用水量，再乘30%解答即可。
【详解】（1）200米＝20000厘米
答：这张设计图的比例尺是。
（2）
（吨）
答：使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省216吨水。
28．2382千克
【分析】设这天直播一共卖了x千克脐橙，根据每单脐橙重量不变，总重量和单数成正比例，用总重量除以单数等于每单重量这个等量关系，列出比例，解比例即可解答。
【详解】解：设这天直播一共卖了x千克脐橙。
6＝
＝6×397
＝2382
答：这天直播一共卖了2382千克脐橙。
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