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期中模拟预测试题（1-4单元） 2025-2026学年
下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．一个立体图形，从正面和上面看到的图形如图所示，下列搭法中符合要求的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．在下边的情境中，用表达正确的有（ ）。
① 小芳套中的次数是小兰套中次数的。 ② 大约走了全程的。
③ 铅笔的长度是纸条长度的。 ④ 4人分3张饼，每人得到张饼。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
3．如图，每个小球的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．10 C．20 D．16
4．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中能反映这个命题的是（ ）。
A．20＝1＋19 B．8＝2＋6 C．18＝5＋13 D．20＝5＋15
5．下面4个数都是六位数，A是比10小的自然数，M是0，一定能同时被3和5整除的数是（ ）。
A．AAAMAA B．AMMAMM C．AMAMAM D．AMMAMA
二、填空题
6．在括号里填上合适的单位名称。
早晨，明明喝了一瓶250( )的牛奶，坐上妈妈的车去学校，途中看见一辆装载容积大约是60( )的集装箱卡车，经过15分钟来到占地65( )的教室开始早读。
7．（ ）（ ）。
8．分数，当n＝( )时，它是最大的真分数；当n＝( )时，它是最小的假分数。
9．把一个重3kg的西瓜平均分给7个人吃，每人吃了这个西瓜的，每人吃kg。
10．五年级的同学们为学校的鸟儿们制作了一些鸟巢，鸟巢的个数正好是大于10即小于20的合数，且是一个奇数。五年级的同学们制作了( )个鸟巢。
11．用一根48cm铁丝，焊接成长7cm，宽3cm的长方体框架，则框架高为( )cm，若用纸包装起来，至少用( )cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加( )cm2。
12．你购买了一个精美的游乐园纪念品，包装盒是一个长方体，它有( )个面，通常情况下，每个面都是( )形，特殊情况下有两个面是( )形。
13．《三十六计》或称《三十六策》，是指中国古代三十六个兵法策略。其中数字36的最大因数是( )；比36小的两位数中，既是2的倍数，又是3的倍数的有( )。
14．观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（填“前”“左”或“上”）
三、判断题
15．可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。( )
16．从不同方向观察一个长方体，最多能看到3个面。( )
17．丽丽在学习立体图形的体积时联想到了长度和面积的度量，认为在度量长度、面积和体积时都是看包含了几个相应的度量单位。( )
18．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( )
19．一个棱长3cm的正方体，表面积比体积大。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
6÷13＝ 3÷7＝ 9÷19＝ 16÷49＝
13秒＝分 27千克＝吨 9分米＝米 49公顷＝平方千米
21．先通分，再比较大小。
和 和 和
22．求最大公因数和最小公倍数。
和 和
23．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
24．
(1)如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里填上m、n、h。
(2)如图2，将上面的展开图围成正方体后，( )与“天”相对，( )与“雨”相对，( ) 与“长空”相对。
六、解答题
25．亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。
（1）这个长方体的长、宽、高分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。
（2）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm）
26．某建筑长20米，宽30米，高15米。现要给这个建筑的外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），前后左右四面墙和顶部涂上漆。
（1）张叔叔去商店买彩灯，每捆40米，他至少需要买几捆？
（2）涂漆的面积是多少平方米？
27．一个长方体玻璃缸，从里面量，长10dm，宽8dm，高5dm，里面水深4.5dm。把一块棱长4dm的正方体铁块放入水中，缸里的水会溢出多少升？
28．下面是两个玻璃容器。（玻璃的厚度忽略不计）

（1）正方体容器中能装水多少升？
（2）将盛满水的正方体容器中的水倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高度是多少分米？
29．西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的。走路的路程占全程的几分之几？
30．在传统中医药材园中，工作人员们使用一种背负式喷雾器来喷洒特制的草药溶液，这种喷雾器从里面量是长为4分米、宽为1.5分米、高为5分米的长方体，已知喷雾器每分钟可以喷出药液600毫升，喷完一箱需要多少时间？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D B C C
1．C
【分析】解决此类问题时，可以先从上面看到的图形入手，先确定底层小正方体的摆放情况，再根据从正面看到的情况确定符合条件的立体图形。
【详解】根据从上面看到的图形，可得这个立体图形的底层小正方体有两层，摆放如图：
只有C选项符合，所以只能选C。
2．D
【分析】①求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，用小芳套中的次数÷小兰套中的次数。
②全程为“什刹海→北土城→奥体中心”，将全程平均分成4份，看看走的路程约占全程的3份。
③纸条的长度为单位“1”，平均分4份，看铅笔的长度占其中的3份。
④将3张饼除以4，求出每人分得多少张饼。
【详解】①3÷4＝，小芳套中的次数是小兰套中次数的，说法正确。
②如图：
，大约走了全程的，说法正确。
③，铅笔的长度是纸条长度的，说法正确。
④3÷4＝（张），4人分3张饼，每人得到张饼，说法正确。
用表达正确的有①②③④。
3．B
【分析】左图：放入个大球与个小球，溢出水的体积是毫升；右图：放入个大球与个小球，溢出水的体积是毫升；右图比左图多了个小球，水的体积多了毫升，据此用除法计算求出每个小球的体积。注意单位的换算：毫升＝立方厘米。
【详解】
（毫升）
毫升立方厘米
4．C
【分析】偶数：能被2整除的整数；
奇数：不能被2整除的整数；
素数（质数）：大于1，且因数只有1和它本身的自然数；
奇素数：既是奇数，又是素数的数。
【详解】A．20＝1＋19，1不是素数，不符合；
B．8＝2＋6，2是偶素数、6是合数，均不满足“奇素数”，不符合；
C．18＝5＋13，18是大于4的偶数，5和13均为奇素数，完全符合命题要求；
D．20＝5＋15，15是合数，不符合。
5．C
【分析】为了保证这个数能被3整除，则这个数里有3个A，在不确定A是否是0或5的时候，为了保证能被5整除，这个数的个位上必须是0，即M，据此逐项分析。
【详解】要保证这个数能被3整除，数里需有3个A（3个A的和为3A，一定是3的倍数）；同时，为了保证能被5整除，在不确定A是否为0或5的情况下，这个数的个位必须是0（即M），因此符合要求的选项只有AMAMAM。
6． 毫升/mL 立方米/ 平方米/
【分析】常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，毫升表示较小的容积，升表示较大的容积，一瓶牛奶的容积较小，表示一瓶牛奶的容积用毫升作单位；
常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，表示集装箱的容积一般用立方米作单位；
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，其中，城市、国家等很大的土地面积通常用平方千米作单位，较大的场地面积如公园、学校、体育场等通常用公顷或平方米作单位，较小的物体表面的面积通常用平方分米或平方厘米作单位。
【详解】早晨，明明喝了一瓶250毫升的牛奶，坐上妈妈的车去学校，途中看见一辆装载容积大约是60立方米的集装箱卡车，经过15分钟来到占地65平方米的教室开始早读。
7．
80；45；48
【分析】①根据分数与除法的关系，将转化成3÷4；再根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘20；
②根据分数与除法的关系，将转化成3÷4；再根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘15；
③根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘12。
【详解】；
；
。
所以。
8． 11 12
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此解答。
【详解】分数，分母是12，n＜12时，是真分数，所以当n＝11时，它是最大的真分数；当n≥12时，是假分数，所以当n＝12时，它是最小的假分数。
9．；
【分析】因为是求每人吃了这个西瓜的几分之几，需要把整个西瓜看作单位“1”，所以将单位“1”平均分成7份，每份占整体的比例用分数表示即可。用总重量除以人数即可求出每个人吃的重量。
【详解】
（kg）
每人吃了这个西瓜的，每人吃kg。
10．15
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】是大于10即小于20的合数有：12、14、15、16、18，其中奇数是15。
所以，五年级的同学们制作了15个鸟巢。
11． 2 82 40
【分析】知道长方体的棱长总和，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。求包装纸的面积就是求长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长和宽不变，高增加2厘米，上下底面积不变，则增加两个长高面的面积和两个宽高面的面积（这里的高是2厘米）。
【详解】48÷4－7－3
＝12－7－3
＝2（cm）
（7×3＋7×2＋3×2）×2
＝（21＋14＋6）×2
＝41×2
＝82（cm2）
7×2×2＋3×2×2
＝28＋12
＝40（cm2）
框架高为2cm，若用纸包装起来，至少用82cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加40cm2。
12． 6 长方 正方
【分析】长方体的基本特征是有6个面，其面的形状通常为长方形，当长方体的长、宽、高中有两个量相等时，会出现两个相对的面为正方形的特殊情况，据此解答即可。
【详解】你购买了一个精美的游乐园纪念品，包装盒是一个长方体，它有6个面，通常情况下，每个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形。
13． 36 12、18、24、30
【分析】一个数最大的因数是它本身。既是2的倍数又是3的倍数的数，是6（2×3＝6）的倍数，需要找出比36小的两位数，也就是从10到35之间所有6的倍数。
【详解】36的最大因数是36。
在10~35之间，6的倍数有12（6×2＝12）、18（6×3＝18）、24（6×4＝24）、30（6×5＝30），所以既是2的倍数，又是3的倍数的有12、18、24、30。
14． 左 前 上
【分析】从前面看有两层，上层1个小正方形在右边，下层3个小正方形；从左面看是2个小正方形排成1列；从上面看是3个小正方形排成1行，据此填空。
【详解】
观察，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
15．√
【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。根据题意可知，图形里面有奇数个□，图形里面有奇数个□，图形里面有偶数个□，说明奇数加奇数等于偶数。
【详解】
根据分析可知，可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。说法是正确的。
故答案为：√
16．√
【详解】观察长方体时，观察位置不同，看到的面数不同。当视线垂直于一个面时，能看到1个面；当视线对着一条棱时，能看到2个面；当视线对着一个顶点时，能看到3个面。由于长方体相对的面互相平行，无法同时看到，因此最多能看到3个面。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】度量长度、面积和体积时，都是通过计算被测对象包含多少个相应的度量单位来确定其大小。例如，长度单位（如厘米）、面积单位（如平方厘米）和体积单位（如立方厘米）均通过累加单位数量进行度量。
【详解】在数学中，度量长度时，通过计算被测物体包含多少个长度单位（如1厘米）；度量面积时，通过计算平面图形包含多少个面积单位（如1平方厘米）；度量体积时，通过计算立体图形包含多少个体积单位（如1立方厘米）。
丽丽的说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。
【详解】＝3÷4＝0.75
0.75＞0.6
乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】表面积和体积分别表示不同的量，单位不同，不是同类量，不能比较大小。
【详解】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；正方体的体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。表面积和体积的意义不同，单位不同，不是同类量，不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：×
20．；；；
；；；
【解析】略
21．＝；＝；＜；
＝；＞；
＝；＝；＞
【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】＝；＝；＜，所以＜；
＝；＞，所以＞；
＝；＝；＞，所以＞
22．最大公因数：6；1；最小公倍数：36；420
【分析】（1）用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。最大公因数等于短除号左边的数相乘，最小公倍数等于所有的除数和最后的商相乘。
（2）用分解质因数的方法，将每个数都写成质数相乘的形式。两个数共同的质因数的乘积就是最大公因数，两个数里出现过的所有质因数的乘积就是最小公倍数。
【详解】（1）
最大公因数：2×3＝6
最小公倍数：2×3×2×3＝36
（2）分解质因数：
15＝3×5
28＝2×2×7
15和28没有共同的质因数，是互质数，最大公因数是1。
互质数的最小公倍数是它们的乘积，15×28＝420。
23．
220平方厘米；187立方厘米
【分析】这个组合图形由下方的长方体和上方的正方体叠放而成，计算时需要注意：
表面积：不能直接用两个立体的表面积相加，因为正方体的底面和长方体的顶面重合，会被遮挡，需要减去2个重合的正方形面积（或者：长方体表面积＋正方体4个侧面的面积）。
体积：直接用长方体体积＋正方体体积即可，叠放不影响总体积。
正方体的表面积：（为棱长）
【详解】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
24．(1)见详解
(2) 地 风 大陆
【分析】（1）长方体展开图相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个面是长方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个面是长方体的相对面，据此标出上、后、右；“后面”的横边是长方体的长，“下面”的竖边是长方体的宽，“右面”的竖边是长方体的高，分别在括号里填上m、n、h。
（2）正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。
【详解】（1）如图：
（2）将展开图围成正方体后，“地”与“天”相对，“风”与“雨”相对，“大陆”与“长空”相对。
25．（1）10，7，6
（2）见详解
【分析】（1）长方形纸板长16cm，宽7cm，沿虚线折叠后，可知长高之和是16cm，并且长为10 cm，据此可以求出高的长度，长方形纸板的宽就是长方体的宽。
（2）根据求出的长方体的长宽高，就可以在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。
【详解】（1）长：10cm
宽：7cm
高：16－10＝6（cm）
（2）
【点睛】解答本题的关键就是通过观察纸板的折叠找到长方体的长，宽和高。
26．（1）4捆
（2）2100平方米
【分析】（1）建筑的长、宽各有2条（顶部），高有4条（前后左右），因为沿地面一圈不挂，所以地面的长和宽对应的棱不挂。顶部的长和宽：长有2条，每条20米，共20×2＝40米；宽有2条，每条30米，共30×2＝60米。高有4条，每条15米，共15×4＝60米。总长度为40＋60＋60＝160米。每捆彩灯40米，所以用160除以40即可解答。
（2）涂漆的面包括顶部和前后左右四面墙，顶部是一个长20米、宽30米的长方形；前后两面墙是长20米、高15米的长方形，左右两面墙是宽30米、高15米的长方形。即：涂漆面积＝长×宽＋2×长×高＋2×宽×高，把数据代入计算即可得出涂漆的面积。
【详解】（1）20×2＝40（米）
30×2＝60（米）
15×4＝60（米）
40＋60＋60＝160（米）
160÷40＝4（捆）
答：他至少需要买4捆。
（2）20×30＋20×15×2＋30×15×2
＝600＋600＋900
＝2100（平方米）
答：涂漆的面积是2100平方米。
27．24升
【分析】水溢出的容积＝正方体的体积－玻璃缸装满水还需要的容积，其中正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，玻璃缸装满水还需要的容积＝玻璃缸里面的长×玻璃缸里面的宽×（玻璃缸里面的高－已经有水的深度），据此代入数据作答即可。
【详解】4×4×4－10×8×（5－4.5）
＝64－10×8×0.5
＝64－40
＝24（L）
答：缸里的水会溢出24升。
【点睛】如果容器装满水则溢出水的体积等于放入容器物体的体积，如果没有装满水则需要放入物体的体积减去容器内未装水部分的容积。
28．（1）125升；
（2）2.5分米
【分析】（1）正方体的棱长为5分米，利用“正方体的容积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体容器的容积；
（2）由“长方体的体积＝长×宽×高”可知，长方体容器中的水面高度＝正方体容器中水的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】（1）5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
答：正方体容器中能装水125升。
（2）125÷10÷5
＝12.5÷5
＝2.5（分米）
答：长方体容器中的水面高度是2.5分米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
29．
【分析】已知坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，用坐车的路程占全程的分率乘走路的路程是坐车的分率即可。
【详解】×＝
答：走路的路程占全程的。
30．50分钟
【分析】根据长方体容积，计算出喷雾器的容积，单位为立方分米，将立方分米换算成毫升；用喷雾器的总容积除以每分钟喷出的药液量，即可求出喷完一箱所需的时间。
【详解】（立方分米）
（分钟）
答：喷完一箱需要50分钟。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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