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7.已9
2026届高三4月教学质量检测
数学
考生注意：
8.不
超
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
(
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高考范围。
9.
显
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合A=xN-2,集合B={-1,3,4,5},则A∩B的真子集个数为
10.
A.5
B.6
C.7
D.8
2.已知复数之满足(1一i)z=2十3i,z是z的共轭复数，则之的虚部为
区
A.i
B.
C.-
D.-2
鄒
3.若函数f(x)=2sin
ax+）(w>0)的最小正周期为x,则f(晋）
A.2
B.3
C.1
D.0
11
毁
4.已知向量a=(3,2),b=(一1,2)，则“λ>一13”是“a与a十b的夹角为锐角”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sm,a4=10,S6是{Sm}中的唯一最大项，则d的取
值范围为
A(-5,-9)
B[-5,-]
c(-9-)
6.如图将一个正常工作的圆形时钟抽象为平面直角坐标系xOy.设时针长为1，
2
若某时刻时针指向9点到12点之间，且针尖所在点的纵坐标为3，则在经过4
小时后，时针针尖所在点的横坐标为
A号
B,5+23
C.5-2
5
6
6
【高三4月教学质量检测·数学第1页（共4页）W】
7.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)十sin元x为偶函数，f(x)-log(是十1)为奇函数，则
f2)
A.2-21og2
B.1
C.-loB:2
D.loga2
8.不全为0的实数对(a,b)满足关系式|a十b十1|=4a一3b+1=√a2+b,则这样的实数对
(a,b)共有()组.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知两组样本数据x1,x2,x,x4和x1,x2,x3,x4,y,其中y是x1,x2,x3,x4的中位数，则这两
组样本数据的
A.极差不相等
B.中位数一定相等
C.平均数一定相等
D,标准差可能相等
10.已知正四棱台ABCD-A1B1CD1上底面的边长为√2，下底面边长为2√2，且AA1=√10，则
下列说法正确的有
A.该四棱台的体积为14
B.侧棱AA,与底面夹角的正切值为号
C.若E为CC1的中点，则AC∥平面BDE
D.该四棱台的外接球表面积为20π
11.已知曲线Q:y2-y=x3一3x,下列结论正确的是
A.曲线Q与x轴的交点的横坐标之和等于0
B.曲线Q关于直线y=1对称
C.若直线y=m与曲线Q恰有3个交点，则m∈（一1,2）
D.直线2y-1=0与曲线Q的交点的横坐标之和等于0
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知双自线E后一苦=1 >0,6>0)的一条渐近线方程为y一亿，则双曲线E的离心率
为
13,若直线y=-3x十m与曲线y=2-lnx相切，则实数m的值为
14.装修师傅要用红、黄、绿三种颜色的地砖铺设一条长10格的走廊，地砖宽度与走廊宽度相同，
每块红色地砖长1格，每块黄色地砖长2格，每块绿色地砖长3格，地砖只能整块铺设，且3
种颜色都要使用，相同颜色的地砖不作区分.已知装修师傅共使用了6块地砖，恰好铺满这条
走廊，若要求相邻2块地砖的颜色不同，则共有
种不同的铺设方法。
【高三4月教学质量检测·数学第2页（共4页）W】

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