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11.1不等式-11.2一元一次不等式强化提升专练
一、单选题
1．下列式子中，不等式的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．若，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．用不等式表示：是非负数，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知a，b，m均为实数，下列结论中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．如果，，那么下列不等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（　　）
①； ②； ③； ④．
A．个 B．个 C．个 D．个
7．已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C．若，则 D．若，则
8．已知，且，则下列选项一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．数轴上点M，N分别表示数m，n，若点M在点N的右边，则下列大小关系一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
10．甲、乙、丙三人做写数字的游戏，三个人写的数字要同时满足以下四个条件：
①乙写的数字的一半大于甲写的数字；
②丙写的数字不大于甲写的数字；
③丙写的数字的3倍大于乙写的数字；
④甲、乙、丙三人写的数字均为正整数．
则三人所写数字之和的最小值为（ ）
A．4 B．7 C．9 D．13
二、填空题
11．机关公车改革实施后，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道发现一块标志牌（如图所示）．小明知道这表示车速不超过这个数字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶的速度的数值范围：______．
12．语句“与的和是非负数”用不等式表示为：______．
13．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为______．
14．已知是关于x的一元一次不等式，则______________．
15．若，则______．
16．已知，则一定有，写出一个符合条件的的整数值：______．
17．如果，，且，则______．
18．已知a为常数，若式子 最小值为，则a的值为_______．
19．有理数、、满足，请将它们从小到大排列______．
20．若正整数，，满足，，则称 为“好数组”，好数组共有 ______个．
三、解答题
21．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．
22．把下列不等式化为“”或“”的形式：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
23．用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款总数少于2000元；
(2)长为，宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积；
(3)一列动车有n节车厢，每节车厢有100个座位．在五一期间，这列动车上有m个人，其中有一些人没有座位．
24．某公司发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为和，第二种规格的卡片相邻两边长分别为和，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由．
25．甲、乙、丙、丁玩接龙游戏，请戊猜：
（1）甲告诉乙一个正整数；
（2）乙将此数“”再平方后告诉丙；
（3）丙将听到的数“”后，再加上他自己想的一个正数，告诉丁；
（4）丁将她听到的数“”后公之于众：147．
问：甲告诉乙的数和丙自己想的数分别是多少？
试卷第2页，共3页
答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B D C D B D C
1．D
【详解】解：①，是不等式，
②是不等式，
③是代数式，
④是不等式，
⑤是等式，
⑥是不等式，
⑦是等式，
⑧是不等式，
⑨是不等式，
则不等式的有①②④⑥⑧⑨一共6个，
故选：D
2．A
【详解】解：∵，
∴，，
根据现有条件无法得到，
故选：A．
3．B
【详解】解：是非负数，用不等式表示为，
A、错误，不符合题意；
B、正确，符合题意；
C、错误，不符合题意；
D、错误，不符合题意；
故选：B．
4．B
【详解】解：A、若，则，故本选项错误，不符合题意；
B、若，则，故本选项正确，符合题意；
C、若，则，故本选项错误，不符合题意；
D、若，当时，，故本选项错误，不符合题意；
故选：B
5．D
【详解】解：A、由，得到：，故本选项不符合题意．
B、由，得到：，故本选项不符合题意．
C、由，得到：，故本选项不符合题意．
D、由，得到，所以，故本选项符合题意．
故选：D．
6．C
【详解】解：由数轴可得，且，
①，正确；
②，正确；
由，得到，③错误；
④，正确；共个正确．
故选：C．
7．D
【详解】解：A.等式两边同时减去得，结论正确，不符合题意；
B.等式两边同时减去得，结论正确，不符合题意；
C.由，，则可得到，结论正确，不符合题意；
D.由可得，则，当时，，即，原结论错误，符合题意；
故选：D．
8．B
【详解】解：由条件可知，，，的正负不确定，
A. 当， ，当时，所以不一定成立，故此项不符合题意；
B. 因为，且，所以，所以，故此项符合题意；
C. 因为，且，所以令，，，所以，所以此项错误，不符合题意；
D. 因为，且，所以令，，，所以，故此项错误，不符合题意.
故选：B.
9．D
【详解】解：∵点在点的右边
∴
对于选项A：取，，满足，但，故A不成立．
对于选项B：取，，满足，但，故B不成立．
对于选项C：取，，满足，但，故C不成立．
对于选项D：
∵，
∴分三类情况验证
①当时，如，，，成立．
②当时，如，，，成立．
③当时，如，，，成立．
∴一定成立．
故选D．
10．C
【详解】解：设甲、乙、丙写的数字分别为x、y、z，且x、y、z均为正整数，
由①可得，，
由②可得，，
由③可得，，
由可取时，
此时，不合题意，
若，，则不成立，舍去，
若，，则，即，
此时三人所写数字之和的最小值为
故选：C
11．
【详解】解：由图可知：该车道上车辆行驶速度的数值范围，
故答案为：．
12．
【详解】解：由题意得：．
故答案为：．
13．
【详解】解：∵不等式的解集为
∴
∴a的取值范围为：
故答案为：．
14．
【详解】解：∵是关于的一元一次不等式，
∴，
∴，
故答案为：．
15．
【详解】解：∵
∴
∴
即
故答案为：.
16．（答案不唯一，只需即可）
【详解】解：由，一定有，
∴，
∴的整数值可以为，
故答案为：．（答案不唯一，只需即可）
17．
【详解】解：∵，
∴
∵，，
∴，，
∴．
故答案为∶ ．
18．或或3
【详解】解：∵，式子最小值为，
∴，
即，
令，解得：，
令，解得：，
①当，，
此时当时，最小值为，解得，符合题意；
②当，即时，，
此时当时，最小值为，解得，不合题意，舍去；
③当，即时，，
此时当时，最小值为，解得，符合题意；
④当，即时，，
此时当时，最小值为，解得，符合题意；
⑤当，即时，，
此时当时，最小值为，解得；符合题意；
⑥当，即时，，
此时当时，最小值为，解得；符合题意；
⑦当，即时，，
此时无最小值，舍去.
综上可知，a的值为或或3．
19．
【详解】解：
∴，
∵
∴
∴．
20．3
【详解】解：，，
，
，，为正整数，
，
又，
或2
①当时，或2或3或4或5或6，
当，时，，解得：，不合题意，舍去；
当，时，，整理得：，故不存在；
当，时，，解得：，
故得“好数组”为；
当，时，，
解得：，
故得“好数组”为，
当，时，，解得：，不合题意，舍去；
当，时，，解得：，不合题意，舍去；
②当时，或3，当，时，，
解得：，故得“好数组”为．
当，时，，
解得：，不合题意，舍去．
综上所述：“好数组”，，为，，，共3个．
故答案为：3
21．(1)是不等式
(2)是不等式
(3)是不等式
(4)是等式
(5)是代数式
(6)是不等式
【详解】（1）是不等式；
（2）是不等式；
（3）是不等式；
（4）是等式；
（5）是代数式；
（6）是不等式；
综上，（1）、（2）、（3）、（6）是不等式，（4）是等式．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴；
（4）解：∵，
∴．
23．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）解：根据题意可知：
（2）解：根据题意可知：
（3）解：根据题意可知：
24．
【详解】第一种规格的面积：
第二种规格的面积：
因为，所以第二种规格的面积较大．
25．甲告诉乙的数为1，丙自己想的数为6
【详解】解：设甲告诉乙的数为，丙自己想的数为，
由题意得，
整理得，
因为，
所以，
即，
又因为为正整数，
所以，
把代入，
答：甲告诉乙的数为1，丙自己想的数为6．

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