资源简介

2026年春季学期七年级下册期中质量检测
数学
（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答
无效。
3．不能使用计算器。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共 12小题，每题 3分，共 36分在每小题给出的四个选
项中只有一个选项是符合要求，请考生用 2B铅笔在答题卡选定的答
案标号涂黑）
1.生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如下列图形
中，只能用其中一部分平移而得到的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图， 与 是一对（ ）
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
3.如图，A，B，C，D四点在直线 l上，点M在直线 l外， ，则下列线段的长度中代
表点 M到直线 l的距离的是（ ）
A. B. C. D.
第 1页 共 7页
4.如图， 的角平分线 、 交于点 ，且点 到 的距离等于 2cm， 的
面积是 ，则 的周长为（）
A. B.
C. D.
5.如图，在等边 中， 边上的高 ， 是高 上的一个动点， 是边 的
中点，在点 运动的过程中， 存在最小值，则这个最小值是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如图，点D，E分别为BC，AC上一点，作射线DE，则下列说法正确的是（ ）
A.∠1与∠A是内错角 B.∠2与∠3是对顶角
C.∠2与∠C是同旁内角 D.∠1与∠4是同位角
7.如图是某运动员在一次山地自行车越野赛中经过的路线，已知第一次的拐角 ，
第三次的拐角 ，若第三次拐弯后的道路恰好与第一次拐弯前的道路平行，则第二
次的拐角 的度数为（）
A. B. C. D.
第 2页 共 7页
8.如图所示，已知 相交于点 ,下列说法正确的是（ ）
A.当 时,
B.当 时,
C.当 时,
D.当 时,
9.如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝135°，则∠4等于
A.36° B.54° C.45° D.135°
10.如图，已知 AF是∠BAC的平分线，点 D在 AB上，过点 D作 DG∥AC交 AF于点 E.若
∠DEA=28°，则∠BDG的度数为
A.28° B.34° C.48° D.56°
11.观察数据并寻找规律： ，－2， ， ， ，…则第 个数是（ ）
A. B. C. D.
12.若 ， ，则 的值是（ ）
A.0 B.4 C.0或 4 D.2或 4
二、填空题（本大题共 4题小题，每题 3分，共 12分）。
13.按 如 图 所 示 的程序计算，若开始输入的 的值是 27，则输出的 的值
是 ．
第 3页 共 7页
14.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算： =
．
15.观察下面的数据： ， ， ， ， ， ，……．寻找规律，第 个数据
应是 ．
16.折纸是一门古老而有趣的艺术.如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片 ，他
先将纸片沿 折叠，再将折叠后的纸片沿 折叠，使得 与 重合，展开纸片后测量
发现 ，则 .
三、解答题（本大题共 7小题，共 72分，解答时要求在答题卡对应
的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。
17.（8 分）计算
（1） ；
（2） ．
18.（10 分）如图， ，c，d是截线，已知 ， ，求 ， ， 的
度数．
第 4页 共 7页
19.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别为 ，
， .
（1）将 向右平移 4个单位后得到 ，请画出 ，并写出 的坐
标；
（2）求 的面积.
20.（10 分）如图， ， 与 交于点 P．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ， ，求证： ．
第 5页 共 7页
21.（10 分）定义一种新运算“ ”：当 时， ；当 时，
．
(1)根据定义计算：
① ， ；
② ， ．
(2)根据（1）中的计算结果，请直接判断该运算是否满足交换律．
(3)已知 ，求 a的值．
22.（12 分）小明找了一张长方形纸片，纸片的长宽之比为 ，纸片面积为 ．
（1）请你帮小明求出纸片的长和宽；
（2）小明将这张纸片裁出一张面积为 的正方形纸片，他能够裁出想要的正方形纸片
吗？请说明理由．
（3）小明想利用这张纸片裁出一张面积为 的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆
形纸片吗？请说明理由（ 取 ）
23.（12 分）如图，将长方形纸片 沿 折叠后，点 、 分别落在点 、 的位置，
交 于点 ，再将 沿 折叠，点 落在 的位置（ 在折痕 的左侧）.
第 6页 共 7页
(1) 如果 ，求 的度数；
(2) 如果 ，则 ；
(3) 探究 与 的数量关系，并说明理由.
第 7页 共 7页2026年春季学期七年级下册期中质量检测
数学
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1.B【解析】A、是图形旋转所得，故 A错误；
B、图形的形状和大小不变，符合平移性质，故 B正确；
C、是图形旋转所得，故 C错误；
D、最后一个形状不同，故 D错误．
故选：B．
2.A【解析】如图，∠1与∠2是直线 a、b被第三条直线 c所截得到的一对同位角，
故选 A．
3.C【解析】∵A，B，C，D四点在直线 l上，点 M在直线 l外， ，
∴代表点 M到直线 l的距离的是线段 的长度．
故选：C．
4.D【解析】作 ， ， ，连接 ，
点 是 的内角平分线的交点，点 到边 的距离是 ，
面 积 为 ， 即
∴ ，
，
∴ ，即 ，
即 的周长为 ．
故选：D．
第 1页 共 9页
5.B【解析】∵ 是等边三角形，点 是 的中点，
∴点 关于 的对称点 在 的中点处，如图所示，连接 ，
∴ ，
∴当点 三点共线时， 值最小，
∵等边 中， 边上的高 ，
∴ ，∴ ，即 存在最小值为 ，
故选：B．
6.C【解析】∠1与∠A不是内错角；∠2与∠3是邻补角，不是对顶角；∠2与∠C是同旁
内角；∠1与∠4不是同位角.
7.A【解析】如解图，过点 作直线 ，
∴ ，
∵ ，且 ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
第 2页 共 9页
8.C【解析】A.当 时, ,则 ,原说法错误，不符合题意;
B.当 时, ,无法证明平行，原说法错误，不符合题意;
C.当 时, ,此时 ,则 ,原说法
正确，符合题意;
D.当 时, ,无法证明平行，原说法错误,不符合题意.
9.C【解析】因为∠1＝∠2，
所以 PQ∥MN，
所以∠3＋∠4＝180°，
因为∠3＝135°，
所以∠4＝180°－135°＝45°.
10.D【解析】因为 AF是∠BAC的平分线，
所以∠DAE=∠CAE，
因为 DG∥AC，
所以∠AED=∠CAE，∠BDG=∠BAC，
所以∠DAE=∠AED=28°，
所以∠BAC=2∠DAE=56°，
所以∠BDG=56°.
11.D【解析】解：数据为 ， ， ， ， ，…， ，
∴第 个数是 ，
故选：D．
12.C【解析】解：∵ ， ，
∴ ， ，
当 ， ，
∴ ，
∴ ，
当 ， ，
∴ ，
第 3页 共 9页
∴ ，
当 ， ，
∴ ，
∴ ，
当 ， ，
∴ ，
∴ ，
综上： 的值是 0或 4．
故选 C．
二、填空题
13. 【解析】若开始输入的 的值是 27，
由题可得：27的立方根为 3，是有理数，
3的算术平方根是 ， 是无理数，输出，
则输出的 的值为 ．
故答案为： ．
14.9900【解析】根据定义的新运算，可得：
故答案为
15. 【解析】第 1个数据 ，
第 2个数据 ，
第 3个数据 ，
第 4个数据 ，
第 5个数据 ，
第 个数据 ，
故答案为： ．
第 4页 共 9页
16. 【解析】根据折叠的性质得 ，
， .
∵四边形 是长方形，
∴ ， .
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .
故答案为： .
三、解答题
17.解：（1）
；
（2）
．
18.：∵ ，∴
，c，d是截线， ， ， ， ，
即 ， ， 的度数分别为 ， ， ．
19.解：（1）如图， 即为所求， 的坐标 ；
第 5页 共 9页
（2）由图可得， 的面积 .
20.（1）解： ，
，
，
，
；
（2）证明： ，
，
，
，
，
由（1）可知， ，
，
．
21.解：（1）①
．
．
②
．
第 6页 共 9页
．
（ 2） 解 ： 由 （ 1） 可 得 ： ；
，
∴该运算满足交换律．
（3）解：∵ 是一个非负数，
∴ ，
∴ ，
∴
，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 或 ．
22.（1）解：设这个纸片的长为 ，宽为 ，由题意得：
，
解得： ，负值舍去，
即长为 ，宽为 ；
（2）解：不能裁出想要的正方形纸片，
原长方形纸片的面积为 ，而要裁出的正方形的面积为 ，
不能裁出想要的正方形纸片；
（3）解：不能裁出想要的圆形纸片，理由如下：
圆形纸片的面积为 ，即 ，
半径 ，负值舍去，
直径为 ，即 ，
∵ ，
第 7页 共 9页
不能裁出想要的圆形纸片．
23.(1) 答案见解析
【解析】根据题意，得 ，
∴ ，
由折叠的性质得， ，
∴ ，
∴ ；
(2) 30【解析】∵ ，
∴ ，
由（1）知： ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
由折叠的性质得， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
由折叠的性质得， ，
∴ ，
故答案为：30；
(3) 答案见解析
【解析】
理由：设 ，
∴ ，
第 8页 共 9页
由（1）知： ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
由折叠的性质得 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
由折叠的性质得 ，
∴ ，
∴ ，
∴ .
第 9页 共 9页

展开更多......

收起↑