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2025-2026-2单元学情调查高三年级数学
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题：本题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.若集合A={xx2-2x<0,B={xlnx<0},则AUB=()
A.lx<2}
B.{xx<1}
d.{x0D.{02.己知复数z满足z=zi+i,则=()
A.I
C.2
D.②
2
3.已知各项均为正数的数列{a}中，g=2,√an=瓦，+巨，则a如=()
A.400
B.600
C.800
D.1000
4.在平面内，三个非零向量ā，6，c两两的夹角相等，且la=1,I6=1,1a+b+c=2,则c=(
A.I
B.2
C.3
D.4
π7π
5.已知函数/()-=2如(ar-君}水0<0<)的图象向左平移x个单位后与跟来图象重合，当（行径】
且x≠时，(x)=f(x),则f(:+x)的值为()
A.-5
B.-1
C.1
D.5
6.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子.己知某盲盒产品共有3种玩偶，且每个盲盒
中出现任意一种玩偶的概率均相等，小明购买4个盲盒，则他能集齐3种玩偶的概率是()
A分
B.3
3
c
D7
7.已知圆C:x2+y2=r2(r>0)和直线：3x+4y-25=Q,若圆C上存在三点到直线1的距离成公比为2的
等比数列，则r的最小值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知函数f(x)(f(x)不恒为零)，其中'(x)为f(x)的导函数，对于任意的x,y∈R,满足
f(x+y)f(x-y)=f(x)-f(y),且f(1)=2,f(2)=0,则()
A.f(0)=1
B.f(x+4)是偶函数
C.f'(x+1)关于点(1,0)对称
-2
D.
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二、选择题：本小题3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题日要求的.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知曲线C:2+by=1,其中a,b是实数，且a,b至少有1个大于0，则
A.曲线C关于x轴对称
B.当ab>0时，曲线C表示椭圆
C.当b<0时，曲线C表示双曲线、D.当ab=0时，曲线C表示两条平行直线
10.在正方体ABCD-ABCD中，AB=2,E,F分别为DD,BB的中点，点P为线段BC,上的动点（包
括端点)，则下列命题正确的是()
D
A.AD/I平面BEC,
B.点B到平面ACD的距离为2V5
C.DP+BP的最小值为√6+√互
D.过E,C,F三点作该正方体的截面，则截面图形的面积为2√6
11.现进行如下试验：从l2,3,,10中任选一个数，记为a,若a,=1,则试验结束：否则再从1,2，-，4-1
中任选一个数，记为4，若%2=1，则试验结束：否则再从1,2，…，42-1中任选一个数，依次类推，直至选
中1为止.记事件4=“试验过程中，数字1被选到，P,表示事件4发生的概率（i=1,2,3,,10),则(
A.A10
1.1,1
B.P.
C.P(41 4)=P(4I Ao)
D.P(4,A,)=p,p,6,/∈{l,2,,10}且i=)
三、填空题：本小题3小题，每小题5分
12.已知2sin8+cos0=l,0∈(0，)，则tan0=
13、若曲线y=x+2√F在点(L,3)处的切线也是曲线y=r+x+2a的切线，则a=·
14.已知PQ是精圆E号+芳-〔e>b>9上关于原点O对格的两点，F是E的右焦点，PF的延长线
交E于点R,∠QFR=60',3QF=5RF,则E的离心率为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15。有一个翻牌游戏，规则如下：每一轮翻牌两次，每次翻出花色牌的概率为2，且每次翻牌相互独立。
若参与者在一轮翻牌游戏中，翻出的花色牌数不少于1，则获得一份礼品（多次参与可获得多份礼品).
(1)若甲参与一轮翻牌游戏，求甲获得一份礼品的概率：
(2)若乙参与三轮翻牌游戏，设乙获得的礼品数量为X,求X的分布列与期望。
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