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泉州一中2025级高一下第6周数学练习卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，
超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：非选择
题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若复数z满足(4-3i)z=5,则z为()
A号
B青
C.1
D.2
2.己知向量m=(3,1),n=(-1,k),m⊥%，则k=()
A.3
B.-3
c号
D-号
3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=b=2,A=75°，则△ABC的面积为
()
A.2
B.1
c号
D
4.已知复数z的虚部为一√，且z3=8,则在复平面内z对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.已知向量a与b均为非零向量，设甲：a∥b:乙：(a+)∥(a-b),则()
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6.如图，甲在M处观测到河对岸的某建筑物在北偏东15°方向，顶部P的仰角为30°，往正东方向
前进150m到达N处，测得该建筑物在北偏西45°方向.底部Q和M,N在同一水平面内，则该
建筑物的高PQ为()
A.50v2m
B.50v3m
C.150W2m
D.150W6m
7.在△ABC中，BD=ADC(A>0),AB=2AD,∠DAC+∠BAC=π，则A=（)
A号
B.1
C.√2
D.2
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8.已知A(1,1),M(2,1),M,N关于原点O对称，第一象限内的点P满足P.P=-4,则
OA·OP的取值范围是(）
A.(-√2，√2)
B.[-√2，√2]
C.(1,√2
D.(1,√2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0，下列说法正确的是(
A.之一z是纯虚数
B.z2是实数
C.zi是虚数
D.若z=1,则z+上是实数
10.在△ABC中，BC=2,下列说法正确的是()
A.若B=号，则AB上的高长为2
B.若B=青，则AC的最小值为V5
C.若A=行，则AB上的高长最大值为2D.若A=胥，则BC上的中线长最大值为V3
11.定义平面向量的“Rickie变换”，记作“R”.对任意平面向量y=(x,y),规定变换后的向量
巩(w)=(-2y,2x),对向量v连续进行n次变换所得的向量记作R(w).设a,b为平面内的非零
向量，1,4∈R,下列说法正确的是（)
A.若a∥b,则一定存在A,使得R(b)=(a》
B.若A,u>0,则|(a十b)川=AR(a)引+u9(b)川
C.若@l==1,则(a+R(a)·(6+(6)的最大值为5
D.若存在两素数p,q(p>q>0),使得nP(a)·(a)=0,则g=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在△ABC中，若a=3,b=8,C=60°，则cosA=
13.已知单位向量a,6的夹角为150°，a在b上的投影向量为杨，则入=
14.若复数，z2满足（√3i-1)a+（3i+1)=0,2·z2-22-2a+3=0,则|z1-的最大值
为
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注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，
超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：非选择
题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若复数z满足(4-3i)z=5,则z为(C)
A号
B青
C.1
D.2
2.己知向量m=(3,1),n=(-1,k),m⊥%，则k=（A)
A.3
B.-3
c号
D-
3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=b=2,A=75°，则△ABC的面积为
(B)
A.2
B.1
c号
D子
4.已知复数z的虚部为-√，且23=8，则在复平面内z对应的点位于(B)》
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.已知向量a与b均为非零向量，设甲：a∥b:乙：(a+b)∥(a-b),则(C)
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6.如图，甲在M处观测到河对岸的某建筑物在北偏东15°方向，顶部P的仰角为30°，往正东方向
前进150m到达N处，测得该建筑物在北偏西45°方向.底部Q和M,N在同一水平面内，则该
建筑物的高PQ为(A)
A.50v2m
B.50v3m
C.150W2m
D.150W6m
7.在△ABC中，BD=ADC(>0),AB=2AD,∠DAC+∠BAC=π，则A=(B)
A号
B.1
C.√2
D.2
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8.已知A(1,1),M(2,1),M,N关于原点O对称，第一象限内的点P满足P.P=-4,则
OA·OP的取值范围是（D)
A.(-√2，√2)
B.[-√2，√2]
C.(1,√2
D.(1,√2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得B分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0，下列说法正确的是（AD)
A.之一z是纯虚数
B.z2是实数
C.zi是虚数
D.若z=1,则z+上是实数
10.在△ABC中，BC=2,下列说法正确的是(BCD)
A.若B=号，则AB上的高长为2
B.若B=青，则AC的最小值为V5
C.若A=行，则AB上的高长最大值为2D.若A=胥，则BC上的中线长最大值为V3
11.定义平面向量的“ckie变换”，记作“R”.对任意平面向量y=(x,y),规定变换后的向量
巩(w)=(-2y,2x),对向量v连续进行n次变换所得的向量记作R(w).设a,b为平面内的非零
向量，A,4∈R,下列说法正确的是（ACD)
A.若a∥b,则一定存在A,使得R(b)=(a》
B.若A,u>0,则|(a十b)川=AR(a)引+u9(b)川
C.若@l==1,则(a+R(a)·(6+(6)的最大值为5
D.若存在两素数p,q(p>q>0),使得nP(a)·(a)=0,则g=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在△ABC中，若a=3,b=8,C=60,则cosA=是
13.已知单位向量a,6的夹角为150，a在6上的投影向量为而，则入=-5
2
14.若复数，z2满足（√3i-1)a+（3i+1)=0,2·z2-22-2a+3=0,则|z1-的最大值
为3+1.
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