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高一年级第二学期期中考试数学试卷
一、单项选择题：（本大题共8小腰，每小题5分，共40分）在每小题给出的选项中只有
一个选项符合要求，
1.在aA8c中，设角么8，C的对边分别为a,bc,若b=25,C-平A=行，则c=（)
A.22
B.3
C.32
D.2√6
2已如a引m-}
那么sina等于()
A.
4W5-3
6.
4W3+3
c.35-4
0.35+4
10
10
10
10
3.给出下列命题，正确的有（)
A.若a/16,b/1c,则a/1c
B.若a、b共线，则存在实数A,使得a=1
c.a+sa+
D.(a-6)e-a(h-c)
4.已知空间中三条直线a,b,c与平面x分别交于不同的三点A,B,C,则“A,B,C三点共线”
是“直线a,b,c共面”的（)条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要条件
D,既不充分也不必要
5.如图，某海滨城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位
角为150°、距离为250V3km的海面P处，并以25km/h的速度沿北偏西60°的
方向移动.如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域.则（)小时后
该城市开始受到台风侵袭。
A.5
B.10
C.15
D.20
6.设a=2sin12°co312,b=1-an20°c
1+tan200,c=
cosso_
2si血5°，则有（)
A.axb~c
·B.a>c>b
C.c>b>a
D.b>c>a
7.已知非零向量a,万的夹角为，同=2.对于任意的6R,a+的最小值为√5，则
a-b=()
A.2
B.4
C.25
D.45
8已知aa片(e-20-时则m把司()
A
B.5
c
D.-5
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二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）在每小题给出的选项中有多
个选项符合要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是（)
A.若A>B,则sinA>simB
B.若△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB
C.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形
D.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解
10.已知函数f()=sim(2x+写}+sm2x-写}2cosx-1xeR则下列说法正确的
是()
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.x=-
是函数f(x)的一条对称轴
,若+9引则引-
11.在△ABC中，AB=1,AC=2,∠BAC=I20°，CE=2EB,O是△ABC内一点，且满
足0C+20B+m0A=0（m>0),则下列说法正确的是（)
A压号而+号c
B.E在AC方向上的投影向量为AC
C.O、A、E三点一定共线
0.0.0c+20m.0的最小值为-月
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知a,6是两个单位向量，同=V万，且2a-b+=0,则a,b的夹角为
1
13.已知m=
-2c0s50°，则m的值为
2tan50
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