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临沂商城实验学校阶段性学情调研2026.03
八年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，最简次根式是（
A.8
C.
D.√a
2.下列运算正确的是()
A.2+5=5B.√A+5=5C.
D.2√5×32=6J5
3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()
A.V2,5,5B.4,5,6
C.5,12,14
D.32,42,52
4,如图，点C在数轴上表示的数为2，过点C作数轴的垂线段BC,且BC=1,以原点O为圆心，OB为半径作弧，
交数轴于点A,则点A表示的数是()
A.-5
B.-
C.-√万
D.-2W2
5.如图，字母b的取值如图所示，化简b-2+V6-10b+25的结果是()
026
A.2b-7
B.3
C.7-2b
D.3
6.勾股定理是一种用代数思想解决几何问题的重要工具如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度BE=0.8m,
将它往前推3m至C处时（即水平距离CD=3m),踏板离地的垂直高度CP=2.6m,它的绳索始终拉直，
设绳索AC的长是xm,可列方程为()
A.(x-0.8)+32=x2B.（x-2.6)}2+32=x2C.(x+1.8)2=x2+32D.（x-1.8)2+32=x2
7.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，AD为△ABC
的高，则AD的长为()
A.713
B.14
c.73
D.V13
13
13
26
7
8.在勾股定理的学习过程巾，我们已经学会了运用图形验证著名的勾股定理，下列选项中的图形，能证明勾股定
理的是()
升
②
④
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
9.如图，四边形ABCD是长方形地面，在它中间有一长方体木条.若AB=10cm,AD=5cm,MN=lcm,-一只蚂蚁
从点A爬到点C,它必须翻过中间的木条，则它至少要走()cm,
A.11
B.12
C.13
D.14
第1项共4页
10.如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形.执行下而的操作：由两个小正
方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图②是1
次操作后的图形，图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达研拉斯树”.若图①中的直角三角
形斜边长为2，则2026次操作后图形中所有正方形的面积和为()
A,8116B.8114C.8112D.8110
二、填空题（每小题3分，共18分）
3
1.若式子V:+2有意义，则x的取俏范围是
x-1
12.已知y=√x-3+√6-2x+12,则y的平方根等于
D米出
方
第14题
第15题
第16题
13.若一个直角三角形的两条边的长分别为3cm和2cm,则这个直角三角形的另一条边长为cm.
14.座椅是我们日常生活中不可或缺的物品.如图，在调节椅背的过程中，椅面AB始终保持水平状态，支撑架AC,
BD与水平地面的夹角也始终保持不变.已知椅背AE的长度为90cm,当椅背AE与椅面AB的火角从150°调整到
135°时，椅背上人的头部支撑点E向上抬高了_Cm.(结果用根号表示)
15.如图Rt△ABC,∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当
AC=a,BC=b时，则阴影部分的面积为
(用含有，b的式子表示).
16.“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘微创立的。如图，是刘徽用出入
相补法证明勾股定理的“脊朱出入图”，其中四边形ABCD、BEFG、AG均为正方形.若Sc=20，AD=2,则
S△Gm=
三、解答题（共8题，72分)
17.(8分)计算：(1)4W5+√45-√8+42
(2)(2√48-3N27)+√6
18.(8分)先化简后求值：
已知x=√5+1，y=5-1,求下列各式的值：①x2+y+y:
②+
x y
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