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2025~2026学年佛山市普通高中教学质量检测（二）
高三数学
2026.04
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试月时120分钟。
注意事项：
1,答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，
先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={13,5,7},B={xx2<10,则A∩B=
A.{0,2}
B.{1,3}
c.{5,7
D.{1,3,5,7}
2.设向量a=(3,-7),b=(-5,8),则a-=
A.5
B.8
C.15
D.17
3.等差数列1,46,91，·，2026共有
A.44项
B.45项
C.46项
D.47项
4,函数f(x)=m(x+3)+n(3-x),则
A,f(x)是奇函数
B.f(x)是周期函数
C.(x)的最大值为2
D.f(-2)5.在△ABC中，AB=√2，BC=V3+1,A=105°，则△ABC的面积为
A.2+1
B.2
C.3+1
D.5
2
2
6。有一组样本数裙x,为2，，，xn,由这组数据得到新样本数据片，，为，…，y,其中
%=乙之5-x(任=12,3，A）,则两组样本数据的数字特征不一定相同的是
A.中位数
B.极差
C.平均数
D.方差
7.设A,B是两个事件，则“P(A)+P(B)=1”是“A与B互为对立事件”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件，也不是必要条件
8.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,PA,PB,PC分别为圆雠的母线，PA⊥PB,OP=OA=1,
则三棱锥P-ABC体积的最大值为
4.2
6
B.3
1
C.3
D.
4
高三数学试题第1页共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设名1,22为复数，若22=i,则
A.2:=22
B.同
C.+=2
D.21·22=-i
10.在平面直角坐标系xO中，斜率为1的直线1交抛物线C:y2=4x于A(x,),B(x22)两点，交x轴于
点(m,0)(m>0),则
A.AB>42
B.∠AOB>135
C.,y2的等差中项是2
D.m是名，2的等比中项
11.从分别写有1,2,3，…，m(m∈N)的m张卡片中不放回随机抽取n(n≤m)次，每次取1张卡片，
记第i(i=1,2,3,,n)次取出卡片的数字为a，定义F为满足Vi≤n,4,≠i的不同情况数，则
A.F=m-1
B.
∑=7
=1
C.F≤mn
D.F!=(n+I)F+nw(n≥2）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.随机变量X服从正态分布N2,σ2)，P(X≥4)=0.3，则P(X≥0)=
13.在三棱柱ABC-4B,C中，BC⊥CC,AC⊥CC,AB=V3,CC=1,则异面直线AB与CC所成
角的余弦值为
14.已知R,乃分别为双曲线H:女-上-1的左、右焦点，4B两点均在H上，且满足丽=B(2>0),
46
cos∠A5B=3
，则△5B的内切圆半径为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知函数f(x)=4si(@x+巧)cosx-1(0>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高
6
点，B、C、D为图象与x轴的交点，且△ABC为等腰直角三角形，
(1)求f(x)的解析式，及f(x+m)为偶函数时的最小正实数m:
(2)求AB.AD的值，
高三数学试恶第2页共4页

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