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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养达标押题卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．一个分数的分母乘4，分子不变，分数值就(　　)。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．扩大到原来的2倍
2．要使 是假分数， 是真分数，是(　　)。
A．1 B．13 C．14 D．15
3．在50克水中放入5克盐，这时盐占盐水的(　　)
A． B． C． D．
4．甲、乙、丙、丁四人以相同的速度从家出发去学校，结果甲用了时，乙用了0.35时，丙用了 时，丁用了20分。他们四人(　　)的家离学校最近。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上(　　)。
A．3 B．10 C．15
6．、、中，分数单位最大的数是（　　）。
A． B． C．
7．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分相比较(　　)
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定
8． 已 知 a >b>0， 则 的位置可能是(　　)。
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
9．下图中纸条的长度是（　　）。
A． B．1.3m C．
10． 一个最简真分数，分子和分母的和是17，这样的分数有(　　)个。
A．7 B．6 C．16 D．8
二、填空题
11．分数 ，当　 　时，它是真分数；当　 　时，它是假分数；当　 　时，它的值为0。
12．一年中，大月的月份占　 　，这个分数的分数单位是　 　，它含有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是1。
13．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该　 　。
14．分数单位是的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　，最小带分数是　 　。
15． 已知 并且a、b、c都不为0，则这三个数按从大到小的顺序排列是　 　。
16．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。
0.45=　 　　 　 0.6=　 　。
17．一根红丝带长40厘米，一根黄丝带长32厘米。要把它们都截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是　 　厘米。
18．一杯牛奶，优优先喝掉一半后加满水，再喝掉一半后加满水，然后喝掉后又加满水，最后全部喝掉。算一算，优优喝的牛奶和水一共有　 　杯，其中牛奶有　 　杯，水有　 　杯。
19．公交车K6和K9同时从香洲总站发车，K6车每隔15分钟发一辆车，K9车每隔12分钟发一辆车。这两辆车上午6：15第一次同时发车后，第二次同时发车的时间是上午　 　时　 　分。
20．香洲区人民医院进某校为学生进行视力筛查，已经筛查了全校总人数的，还没筛查的人数占全校总人数的　 　(填分数)，也就是　 　。
21．工人要把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段木条占这根木条长度的　 　(填分数) ，每段长　 　m。
22．如下图，直线上有A、B、C、D四个点。
　 　点用分数表示是；D点用分数表示是　 　。
23．的分数单位是　 　，和它分数单位相同的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　，最小带分数是　 　。
24．“一亩玫瑰花地开花的玫瑰数量达到 是把　 　看作单位“1”，平均分成　 　份，　 　占其中的7份。
25．把一张纸条(如下图)平均分成5段，每段是这张纸条的　 　，每段长　 　cm。
三、判断题
26．把的分子和分母同时扩大为原来的5倍，分数的大小不变。(　　)
27．通分时分数值变大，约分时分数值变小。(　　)
28．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 ，从第二根上截去 米，余下部分一样长。(　　)
29．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的。(　　)
30．真分数都小于1，假分数都大于1。(　　)
四、计算题
31．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
15和25 4和13 18和27
17和51 11和33 20和50
32．把下面的分数化成小数(除不尽的保留三位小数)
33．先通分，再比较大小。
和 和
34．把下面的假分数化成整数或带分数。
五、操作题
35．下图是一张方格图的 ，请将方格图补充完整。
36．在图中表示的。
37．把一张纸的平均分成4份，每份是这张纸的几分之几 在下面的长方形里分一分，涂一涂，并列式解答。
算式：
六、解决问题
38．一次会餐共有三种饮料，餐后统计三种饮料共用了39瓶。平均每2人饮用1瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料。参加会餐的一共有多少人？
39．明明、亮亮和强强三人比赛竞走，明明4小时走23千米，亮亮3小时走17千米，强强2小时走了11千米。按每小时走的路程，请排出他们三人快慢的名次？
40．五年级全体学生站队表演体操。如果每行站12人多7人，每行站16人少9人。如果五年级学生不到200人，那么五年级最多有多少人？
41．2024年上海马拉松定于12月1日早上6：45在上海外滩金牛广场鸣枪起跑，如图是赛道的一部分，赛道在B点拐弯，根据比赛要求需要在路的一边安排志愿者，志愿者之间的距离必须相等，而且A、B、C处必须安排志愿者。那么这段赛道至少要安排多少名志愿者？
42．喝果汁。晓丽先喝掉一瓶果汁的 然后加满水，再喝掉这瓶果汁的 后又加满水，最后把整瓶果汁喝掉。晓丽喝到的果汁多，还是水多 写出你的思考过程。
43．妈妈买了冬瓜、苦瓜、丝瓜三种蔬菜。冬瓜占三种蔬菜总质量的 苦瓜占三种蔬菜总质量的 ，丝瓜占三种蔬菜总质量的几分之几
44．同学们去野餐，把42瓶橙汁和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可分完几个小组？每个小组分得两种饮料共多少瓶？
45．五年级同学进行军体拳展示，每个班的学生人数都不超过40人，其中五(1)班同学排成方阵时，正好可以排成5行或7行。这个班共有多少人？
46．如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
47．妙想设计了一张分数加减法的数学海报。其中 的版面是“运算方法”，的版面是“生活与分数问题”，剩下的版面是“趣味故事”。请在下图表示出“趣味故事”的版面。
48．化学反应中，参加反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。已知0.625 kg甲物质和 kg乙物质参加反应，反应后生成 kg丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？
49．把气球充足气后放开，喷气会驱动小车行驶，小山做了两辆气球小车，分别测量了小车的行驶路程(如下表)。A小车的行驶路程是B小车的多少倍 B小车的行驶路程是A小车的几分之几
50． 五年级一共有200人参加体能测试，有185人达标了。五⑵班42人参加体能测试，有35人达标了。五⑵班参加体能测试人数占五年级参加总人数的几分之几 五⑵班未达标人数占全班人数的几分之几
参考答案与试题解析
1．B
【解析】解：一个分数的分母乘4，分子不变，分数值就缩小到原来的。
故答案为：B。
【分析】一个数分子不变，分母扩大或缩小多少倍（0除外），分数值就缩小或扩大相同的倍数。分母不变，分子扩大或缩小多少倍，分数值就扩大或缩小相同的倍数。
2．B
【解析】解： 要使 是假分数， 是真分数，是13。
故答案为：B。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1。
3．C
【解析】解：5÷（5+50）=5÷5=
故答案为：C。
【分析】用盐的重量加上水的重量求出盐水的重量，用盐的重量除以盐水的重量即可求出盐占盐水的几分之几。
4．D
【解析】解：因为=2÷5=0.4时；=9÷20=0.45时；20分=20÷60≈0.33时；0.33＜0.35＜0.4＜0.45，所以丁的家离学校最近。
故答案为：D。
【分析】相同的速度，时间用的越短，路程越短，将4人的时间分别化成用时作单位的小数，然后比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
5．C
【解析】解：因为9+27=36，36÷9=4，所以5×4=20，20-5=15。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，先求出分母扩大的倍数，则分子扩大相同的倍数，最后求出分子增加的部分。
6．A
【解析】解：的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是；
＞＞，分数单位最大的数是。
故答案为：A。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。分数比较大小，同分子分数，分母小的就大。
7．D
【解析】解：余下的部分不能确定大小。
故答案为： C
【分析】因为铁丝的长度未知，那么第一 根截去，就不能确定是少，所以余下的部分不能确定大小。
8．B
【解析】解：所以 因为a>b，所以a+b故答案为：B。
【分析】A点大约是0.2，B点大约是0.6，C点大约是1.1，D点大约是1.2。根据分数分子和分母的大小判断这个数的大小范围，然后选择合适的位置。
9．C
【解析】解：图中纸条的长度用分数表示为m或m，用小数表示为1.6m。
故答案为：C。
【分析】将1m看作单位“1”，把单位“1”平均分成5小格，每小格表示m或0.2m。纸条末端位置在1m后第3小格处，在几后面几格的地方，就是几＋几个。
10．D
【解析】解：分子与分母的和为17，列出所有可能的组合：
分子1，分母16；
分子2，分母15；
分子3，分母14；
分子4，分母13；
分子5，分母12；
分子6，分母11；
分子7，分母10；
分子8，分母9。
分子9，分母8；
分子10，分母7；
分子11，分母6；
分子12，分母5；
分子13，分母4；
分子14，分母3；
分子15，分母2；
分子16，分母1。
，，，，，，，
这样的最简真分数共有8个。
故答案为：D
【分析】本题考查最简真分数的定义及如何在特定条件下寻找符合条件的分数。解题的关键在于理解最简真分数的定义（即分子和分母互质，且分子小于分母），然后根据题目中给出的条件——分子与分母之和为17，列出所有可能的组合，寻找所有符合条件的分数，并统计这些分数的数量即可。
11．=1；≥2；=0
【解析】解： 分数 ，当=1时，它是真分数；当≥2时，它是假分数；当=0时，它的值为0。
故答案为：=1；≥2；=0。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；
当分子是0，分母不是0，分数值是0。
12．；；7；5
【解析】解：一年中大月有7个月，大月的月份占，这个分数的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就是1。
故答案为：；；7；5。
【分析】一年12个月，共7个大月，根据分数的意义判断大月占的分率。根据分数的分子确定分数单位的个数，然后判断再加上分数单位就是1的个数。
13．乘4(或加上15)
【解析】解：3+9=12，
12÷3=4
5×4=20
20-5=15
即分母应该乘4（或加上15）。
故答案为：乘4（或加上15）。
【分析】分子加上9后变为：3+9=12， 原分子3变为12，扩大到原来的12÷3=4倍，为保持分数大小不变，分母也需扩大到原来的4倍：5×4=20，据此进一步解答。
14．；；
【解析】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
故答案为：；；。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；由整数部分和真分数组成的分数是带分数。
15．b＞c＞a
【解析】解：假设=1，则a=，b=，c=1，所以b＞c＞a。
故答案为：b＞c＞a。
【分析】可以采用赋值法，假设三个式子的值都是1，分别判断出三个字母表示数的值，然后从大到小排列即可。
16．；0.75；
【解析】解：0.45==；3÷4=0.75；0.6==。
故答案为：；0.75；。
【分析】把小数写成分母是10或100的分数，然后化成最简分数。用分数的分子除以分母把分数化成小数。
17．8
【解析】解：40=5×8；32=4×8；
40和32的最大公因数是8，
每段最长是8厘米。
故答案为：8。
【分析】两个数的最大公因数就是截成丝带的最长的长度。
18．2；1；1
【解析】解：第一次加水：杯；
第二次加水：杯；
第三次加水：杯；
水的总量：++=杯；
牛奶的总量：1杯；
牛奶和水的总量：1+=杯。
故答案为：；1；。
【分析】根据题意，有一杯牛奶，之后没有再添加牛奶，所以最终喝的牛奶总量就是1杯，然后加水一共3次，将三次加水的量相加，就可以得到加水的量，最后将牛奶和水的量相加即可。
19．7；15
【解析】解：15和12的最小公倍数是60，6：15过60分是7：15，也就是第二次同时发车的时间是上午7时15分。
故答案为：7；15。
【分析】第二次同时发车经过的时间一定是15和12的最小公倍数，因此求出12和15的最小公倍数就是第二次发车间隔的时间，然后推算第二次发车的时刻即可。
20．；40
【解析】解：还没筛查的：1-=，也就是=。
故答案为：；40。
【分析】把总人数看作“1”，用1减去已经筛查的分率求出还没筛查的分率。把这个分数的分子和分母同时乘20即可化成分母是100的分数。
21．；0.5
【解析】解：工人要把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段木条占这根木条长度的，每段长2÷4=0.5（m）。
故答案为：；0.5。
【分析】把木条的长度看作“1”，根据分数的意义结合锯成的段数判断每段木条占这根木条长度的几分之几；用木条的长度除以4即可求出每段的实际长度。
22．B；
【解析】解：B点用分数表示是；D点用分数表示是（或）。
故答案为：B；。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份；由此可知，靠近1，直线上B点靠近1，所以B点分数表示是；D点在2和3中间，用表示。
23．；；；
【解析】解：的分数单位是，和它分数单位相同的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
故答案为：；；；。
【分析】根据分数的分母确定分数单位。真分数的分子都小于分母；假分数的分子大于或等于分母；最小的带分数的整数部分是1，分数部分的分子是1。
24．一亩玫瑰花地的玫瑰数量；10；开花的玫瑰数量
【解析】解：一亩玫瑰花地开花的玫瑰数量达到 是把一亩玫瑰花地的玫瑰数量看作单位“1”，平均分成10份，开花的玫瑰数量占其中的7份。
故答案为：一亩玫瑰花地的玫瑰数量；10；开花的玫瑰数量。
【分析】把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”的量，根据分数所对应的总量、分成的份数以及部分量填空即可。
25．；0.28
【解析】解：1÷5=
1÷5=0.2（cm）
0.2×7÷5
=1.4÷5
=0.28（cm）
故答案为：；0.28。
【分析】第一空：根据题意可知把纸条长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段占这张纸条的几分之几；
第二空：看图可知1cm平均分成了5段，则每段长1÷5=0.2cm，纸条一共有这样的7段，所以纸条长0.2×7=1.4cm，纸条长度÷平均分成的段数=每段纸条的长度。
26．正确
【解析】解： 把的分子和分母同时扩大为原来的5倍，分数的大小不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
27．错误
【解析】无论通分还是约分，依据的都是分数的基本性质，分数的大小不变。
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
28．错误
【解析】解：无法判断第一根截去的实际长度，所以无法比较余下部分的长度。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个表示的意义是不同的，把第一根平均分成8份，截去了其中的3份；米是第二根截去的实际长度。
29．错误
【解析】解：把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把钢管的长度看作单位“1”，根据分数的意义结合平均截成的段数即可确定每段占全长的几分之几。
30．错误
【解析】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，
所以，原题的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断。本题主要考查了真分数及假分数的意义。
31．解：15=3×5，25=5×5，所以15和25的最大公因数是5，最小公倍数是75；
4和13的最大公因数是1，最小公倍数是4×13=52；
18=2×3×3，27=3×3×3，18和27的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×3×2=54；
51是17的3倍，17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；
33是11的倍数，11和33的最大公因数是11，最小公倍数是33；
20=2×2×5，50=2×5×5，20和50的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×2×5×5=100。
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。一个数是另一个数的倍数，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。
32．解：
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数，除不尽的运用四舍五入的方法保留三位小数。
33．解：==，==
＜，则＜
==，==
＞，则＞
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；通分后，异分母分数变成了同分母分数，同分母分数比较大小，看分子，分子越大，这个分数越大；据此计算。
34．
【分析】本题主要考查了假分数到整数或带分数的转换方法。关键步骤在于确定分子是否为分母的倍数，如果不是，则通过计算分子除以分母的商和余数来得出带分数的形式。
35．
【分析】相当于把原来的方格图平均分成5份，这张图是其中的4份，根据分数的意义判断原来方格图并补充完整即可。
36．解：×=
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，的=×=，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份，然后再涂色。
37．解：÷4=
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。据此可知先涂长方形纸的5份中的3份表示，再把这3份平均分成4份，涂其中的1份即可画图；根据除数是整数的分数除法可列式：÷4=×=。
38．解：2，3和4的最小公倍数是12
12÷2+12÷3+12÷4
=6+4+3
=10+3
=13(瓶)
39÷13=3
12×3=36(人)
答：参加会餐的一共有36人。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，已知“ 平均每2人饮用1瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料 ”，可以先求出2、3、4的最小公倍数，然后求出以12人为一组来计算每组饮用的各种饮料数量，求出每组一共饮用的数量，已知三种饮料共用了39瓶，用总瓶数÷每组饮用的瓶数=组数，最后求出总人数即可。
39．解：23÷4=（千米）
17÷3=（千米）
11÷2=（千米）
>>
答：由快到慢依次是明明、亮亮、强强。
【分析】用每人走的路程除以时间，分别求出三人的速度，比较后判断快慢的名次即可。
40．解：每行16人少9人，实际也是多7人，
12和16的最小公倍数是48，48×4+7=199（人）。
答：五年级最多有199人。
【分析】每行站16人少9人，实际就是每行站16人多7人。那么总人数一定是12和16的公倍数多7人，因此找出12和16200以内的公倍数，再加上7就是五年级最多的人数。
41．解：(2400，1800)=600
(2400+1800)÷600+1
=4200÷600+1
=7+1
=8(名)
答：这段赛道至少要安排8名志愿者。
【分析】此题主要考查了植树问题，且属于两端都安排志愿者的情况，关键在于求出2400与1800的最大公因数，以此确定志愿者之间的最大相等距离，进而根据两端都安排的植树问题公式：志愿者总数=间隔数+1，据此列式解答。
42．解：喝的水：+=1，喝的果汁也是1。
答：晓丽喝到的果汁和水同样多。
【分析】把这瓶果汁看作“1”。第一次加水，第二次加水，两次加的水量全喝了，由此判断喝水和果汁的多少。
43．解：
答：丝瓜占三种蔬菜总质量的
【分析】把总质量看作单位“1”，用1减去冬瓜和苦瓜占的分率和即可求出丝瓜占总质量的分率。
44．解：42=2×3×7
30=2×3×5
42和30的最大公因数是2×3=6。
42÷6+30÷6
=7+5
=12(瓶)
答：最多可以分6个小组，每个小组分的两种饮料12瓶。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；然后求出每组分的橙汁、可乐的瓶数，最后相加即可。
45．解：5×7=35 (人)
答：这个班共有35人。
【分析】因为正好可以排成5行或7行，所以总人数一定是5和7的公倍数，由此求出5和7的最小公倍数就是这个班的总人数。
46．解：60＝2×2×3×5
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
（60＋96）÷12＋1
＝156÷12＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：这条街道最少要安装14盏路灯。
【分析】用分解质因数的方法求出60和90的最大公因数是2×2×3=12，则每两盏灯的间距是12米，这条街道最少要安装路灯的盏数=两条路的和÷间距＋1盏。
47．解：

【分析】把版面平均分成8份，2份就是，也就是“运算方法”版面；3份是，也就是“生活与分数问题”版面；剩下的就是“趣味故事”版面。
48．解：
答：生成的丁物质的质量是 kg。
【分析】用甲物质和乙物质的重量和减去反应生成丙物质的重量即可求出丁物质的重量。
49．解：63dm=6.3m
42dm=4.2m
答：A小车的行驶路程是B小车的1.5倍，B小车的行驶路程是A小车的。
【分析】 求 A 小车的行驶路程是 B 小车的多少倍，根据倍数关系的计算方法，用 A 小车的行驶路程除以 B 小车的行驶路程。 求 B 小车的行驶路程是 A 小车的几分之几，依据分数关系的计算方法，用 B 小车的行驶路程除以 A 小车的行驶路程。
50．解：
(人)
答： 五⑵班参加体能测试人数占五年级参加总人数的，五⑵班未达标人数占全班人数。
【分析】用五(2)班参加体能测试的人数为除以五年级参加体能测试的总人数得到五(2)班参加体能测试人数占五年级参加总人数的比例，再计算五(2)班未达标人数，最后计算出五(2)班未达标人数占全班人数的比例。
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