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2025-2026学年四年级下册数学单元核心素养达标押题卷（人教版）
第3单元 运算律
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．机器人分拣让垃圾分类更加精准，一机器人每天分拣25吨废塑料，分拣了24天，在用计算器计算共分拣了多少吨废塑料时，奇奇本想输入25×24，却不小心在计算器上把“24”按成了“4”，下面(　　)同学的做法不能得到正确的结果。
A． B． C． D．
2．图图在计算4×( +△)时，看成了4× +△，结果比原来小了12。如果用图将12表示的含义圈出来，那么正确的是(　　)。
A． B． C． D．
3．在计算15×12时，明明采用的方法是15×6×2。下面点子图中，(　　)能表示这种思路。
A． B． C． D．
4．下面竖式中，140算出的是(　　)的面积。
A．①+② B．①+③ C．②+④ D．③+④
5．欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如，计算29×13的过程是：29×2＝58，29×4＝116，29×8＝232，232+116+29＝377。这一过程可以用（　　）来解释。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
6．下图表示的是（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律
7．下图竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了(　　)
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
8．小明在计算99×18时，将算式转化成（99＋1）×18进行计算，计算的结果与正确的结果相比，（　　）。
A．多了1 B．少了18 C．多了18 D．不多不少
9．用简便方法计算25×58×4＝58×（25×4）是根据乘法（　　）。
A．交换律 B．结合律
C．分配律 D．交换律和结合律
10．运用加法交换律，改变的是(▲)；运用加法结合律，改变的是(▲)。
A．数的位置 运算顺序 B．数位 计数单位
C．计数单位 数位 D．运算顺序 数的位置
11．小明看一本故事书，第一天看了64页，第二天看了 72 页，还剩下 136页。这本故事书一共有多少页？
二、填空题
12．如果A+B=200，那么A+(B+30)=　 　；如果A×B=12，那么A×(B×5)=　 　；如果A-B=8，那么125×A-125×B=　 　。
13．张老师从家骑共享单车去学校，平均每分钟行299米，用了12分钟到学校。要计算张老师家距离学校多少米，可以把“299”凑成整百数进行简便计算，列式为　 　，这里运用了　 　律，结果是　 　米。
14．计算125×88时，明明这样计算：125×88=125×80+125×8=10000+1000=11000，运用了　 　律；军军这样计算：125×88=125×(8×11)=(125×8)×11=1000×11=11000，运用了　 　律。
15．禾禾在计算50×(□+5)时，错算成50×5+□，算出的结果比正确结果少了98，正确结果是　 　。
16．随着电动汽车的普及，路边的加油站少了，充电桩增加了。某充电站共有12个充电桩，若每个充电桩每天充电125千瓦时，则该充电站工作8天充电　 　千瓦时。
17．根据运算律，在横线上填上合适的数，在〇里填上合适的运算符号。
（1）(125×______)×8=74×(______×______)
（2）865-77-223-165=865〇_____-(______〇______)
（3）a÷(______〇______)=a÷b÷c
（4）25×99+25=25×(______〇______)
18．如果☆+□=12， ☆×□=32， 那么25×☆+25×□=　 　，480÷☆÷□=　 　。
19．如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝　 　。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝　 　。
20．用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式　 　。
21．军军和丁丁在计算27×（□＋35）时，都算错了。
（1）军军把算式看成了27×□＋35，他的计算结果与正确答案相差　 　。
（2）丁丁把算式看成了27×35＋□，他算出的结果比正确结果少了78，则正确结果是　 　。
22．计算时，小丽的方法是，她运用了　 　。
23．观察下图中的竖式，验算时用了　 　律。

24．为了使(128+147)+的计算简便，聪聪将其改写成128+ (147+)。可能是　 　。
25． 计算25×(4+8)时，先算　 　法，再算　 　法，可以应用　 　律使计算简便。
26．小红和小兰分别用不同的乘法运算定律计算25×16。
小红是这样做的：25×16=25×(10+6)=25×10+25×6=400；
小兰认为自己的方法更简单，她的想法是：25×16=25×4×4=(25×4)×4=400；
说一说：小红应用的运算律是　 　，小兰应用的运算律是　 　。
三、判断题
27．70×☆-8与70×(☆-8)计算结果相差552。(　　)
28．□+33-15与□-15+33的计算结果相等。(　　)
29．267+133=233+167这个算式运用了加法交换律。（　　）
30．如果 ， 那么 。（ ）
31．如果▲+■=100，那么。（　　）
四、计算题
32．口算。
95＋125＝ 189＋99＝ 25×4＝ 400÷8＝ 720－350＝
305－120＝ 660÷2÷5＝ 53×0＋47＝ 125×4×8＝ 16×5＝
33．简便计算。
136＋136×99 657－253－47－157 103×35
125×73×8 245＋137＋155＋263 1700÷4÷25
34．计算如图形的面积。
五、解决问题
35．某公司计划为两个部门采购扫地机器人，给行政部购置3台A型扫地机器人，给技术部购置3台B型扫地机器人。
（1）采购这些扫地机器人一共需要多少元？
（2）若两台扫地机器人同时清扫45分钟，A型扫地机器人比B型扫地机器人清扫的面积多多少平方分米？
36．王奶奶家有一块菜地，示意图如下，请你算一算这块菜地的面积是多少平方米？
37．一座大楼有25层，每层有18个窗户，每个窗户有4块玻璃。
（1）这座大楼一共有多少块玻璃？
（2）如果每块玻璃20元钱，那么买这些玻璃一共需要多少钱？
38．某服装店购进两种布料各75米，第一种布料每米48元，第二种布料每米52元。购买这两种布料一共花了多少钱？
39．为丰富同学们的体育活动，学校购买了篮球和足球各32个，一共需要花多少钱

40．如图，买5盒饼干和5盒巧克力，一共要多少元？
41．学校有一块花圃(如下图)。
（1）这块花圃的面积是多少？
（2）兰花的占地面积比杜鹃花多多少平方米？
42．贝贝的书桌面形状如图所示，如果要给书桌面配一块同等大小的玻璃板面，需要玻璃多少平方分米？
43．鄞州区某小学体育老师要给学校运动队员买25套运动装。(一件上衣和一条裤子)按原定价买运动装共需多少钱
44．琦琦每分钟走56m，文文每分钟走44m， 小云每分钟走64m。
三人同时从家出发，15分钟后同时到学校。琦琦家距离文文家多少米？小云比文文多走了多少米？
45．黄龙体育中心是浙江省目前规模最大、功能最全的体育场所。中心内部的游泳池长50m，小刚在暑假期间办了一张会员卡，每周去3次，每次游8个来回。小刚每周要游多少米？
46．某区要举办“红色经典阅读竞赛”活动，计划在两个会场同时进行。这两个会场坐得下吗？请你根据下面的信息判断。
①一号会场有13 排，每排可以坐16人。
②二号会场有 13 排，每排可以坐14人。
③全区共有45所小学。
④平均每所小学有1200人。
⑤平均每所小学有8名同学参赛。
47．无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。某公司计划购进A品牌和C品牌的无人机各14架用于影视剧的拍摄，一共需要多少钱？
A品牌：254元/架 B品牌：502元/架 C品牌：646元/架
参考答案与试题解析
1．C
【解析】解：A项：25×24=25×4÷4×24；原题干计算正确；
B项：25×24=25×4×6；原题干计算正确；
C项：25×24≠25×4＋50；原题干计算错误；
D项：25×24=25×4＋500；原题干计算正确。
故答案为：C。
【分析】A项：计算25×24时，可以先算25×4，除以4后再乘原来的数24；
B项：计算25×24时，把24分成4×6，先用25乘4，然后再乘6；
C、D项：计算25×24时，先25×4，少计算了25×20=500，然后再加上500即可。
2．A
【解析】解：4×( +△) =4× ＋4×△；
4△-△=3△=12
故答案为：A。
【分析】计算4×( +△)时，运用乘法分配律，变成4× ＋4×△；比4× +△多了3个△。
3．B
【解析】解：15×12=15×6×2， 能表示这种思路。
故答案为：B。
【分析】15×12时，把12分成6×2，先算15×6，然后再乘2。
4．D
【解析】解：用竖式计算35×14时，先算35×4=140，表示的是30×4＋5×4=③+④的面积。
故答案为：D。
【分析】应用乘法分配律30×4＋5×4=（30＋5）×4=35×4。
5．D
【解析】解：这一过程可以用乘法分配律来解释。
故答案为：D。
【分析】在这个算式中，一个乘数不变，把另一个乘数分成几个加数的和，分别去算，利用的就是乘法分配律。
6．C
【解析】解：图中表示的是（3+4）+6=3+（4+6），用了加法结合律。
故答案为：C。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
7．C
【解析】解：用竖式计算15×32时，应用乘法分配律，15×32=15×（30＋2）=15×2＋15×30=480。
故答案为：C。
【分析】用竖式计算15×32时，实际是应用乘法分配律进行计算的。
8．C
【解析】解：（99＋1）×18＝99×18＋1×18
比99×18多18
计算的结果与正确的结果相比，多了18。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此解答。
9．D
【解析】解：25×58×4
＝58×25×4
＝58×（25×4）
＝58×100
＝5800，应用乘法交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】用简便方法计算25×58×4时，先运用乘法交换律，把25与58交换位置；再运用乘法结合律，先把25与4结合在一起先计算，然后再乘58。
10．A
【解析】解：运用加法交换律，改变的是数的位置，运用加法结合律，改变的是运算顺序。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
所以运用加法交换律，改变的是数的位置，运用加法结合律，改变的是运算顺序。
11．解：64+136+72
=200＋72
=272(页)
答：这本故事书一共有272本。
【分析】这本故事书一共的本数=小明第一天看的页数＋还剩下的页数＋第二天看的页数。
12．230；60；1000
【解析】解：A+(B+30)
= A+B+30
=200＋30
=230；
A×(B×5)
= A×B×5
=12ch35
=60；
125×A-125×B
=（A-B）×125
=8×125
=1000。
故答案为：230；60；1000。
【分析】计算A+(B+30)时，应用加法结合律，先把A+B=200代入计算；计算A×(B×5)时，应用乘法结合律，先把A×B=12代入计算；计算125×A-125×B时，应用乘法分配律，变成（A-B）×125，然后把A-B=8代入计算。
13．(300-1)×12；乘法分配；3588
【解析】解：（300-1）×12
=300×12-1×12
=3600-12
=3599（米）。
故答案为：(300-1)×12；乘法分配；3588。
【分析】计算299×12时，应用乘法分配律，把299看作300-1，分别与12相乘后，再把所得的积相减。
14．乘法分配；乘法结合
【解析】解：125×88=125×80+125×8=10000+1000=11000，运用了乘法分配律；军军这样计算：125×88=125×(8×11)=(125×8)×11=1000×11=11000，运用了乘法结合律。
故答案为：乘法分配；乘法结合。
【分析】计算125×88时，可以应用乘法分配律，把88分成80＋8，分别与125相乘后，再把所得的积相加；或者应用乘法结合律，把88分成8×11，把125×8结合起来先计算，然后再乘11。
15．350
【解析】解：98÷（50-1）
=98÷2
=2
50×（2＋5）
=50×7
=350。
故答案为：350。
【分析】□=比正确结果少的数÷（50-1）=2，然后代入计算50×（2＋5）=350。
16．12000
【解析】解：125×8×12
=1000×12
=12000（千瓦时）。
故答案为：12000。
【分析】该充电站工作8天充电量=每个充电桩每天充电量×充电桩的个数×充电的天数。
17．（1）(125×74)×8=74×(125×8)
（2）865-77-223-165=865-165-(77+223)
（3）a÷(b×c)=a÷b÷c
（4）25×99+25=25×(99+1)
【解析】解：（1）(125×74)×8=74×(125×8)
（2）865-77-223-165=865-165-(77+223)
（3）a÷(b×c)=a÷b÷c
（4）25×99+25=25×(99+1)
故答案为：（1）74；125；8；（2）165；77；+；223；（3）b；×；c；（4）；（5）99；+；1。
【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
（2）连减性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
（3）连除性质：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
（4）乘法分配律： 一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
18．300；15
【解析】解：25×☆+25×□
=25×（☆+□ ）
=25×12
=300
480÷☆÷□
=480÷（☆×□）
=480÷32
=15。
故答案为：300；15。
【分析】计算25×☆+25×□时，应用乘法分配律，变成25×（☆+□ ），然后把☆+□=12代入计算；
计算480÷☆÷□时，应用除法的性质，除以后面两个数的积，然后把☆×□=32代入计算。
19．100；8
20．123×100－123
【解析】解：123×99
=123×（100-1）
=123×100-123×1
=123×100-123。
故答案为：123×100-123。
【分析】计算123×99时，把99看作100-1，分别与123相乘后，再把所得的积相减。
21．（1）910
（2）1026
22．乘法结合律
23．加法交换
【解析】解：这种验算方法交换了加数的位置，应用了加法交换律。
故答案为：加法交换。
【分析】列竖式时，交换加数的位置，应用了加法交换律。
24．53
【解析】解：（128+147）+53=128+（147+53）
可能是53。
故答案为：53。
【分析】147+153=300，也可能是153。答案不唯一，只要和147凑成整数即可。
25．加；乘；乘法分配
【解析】解：25×(4+8)=25×4+25×8=100+200=300，
计算25×(4+8)时，先算加法，再算乘法，可以应用乘法分配律使计算简便。
故答案为：加；乘；乘法分配。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
26．乘法分配律；乘法结合律
【解析】解：小红应用的运算律是乘法分配律；
小兰应用的运算律是乘法结合律。
故答案为：乘法分配律；乘法结合律。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
27．正确
【解析】解：70×(☆-8)
=70×☆-70×8
=70×☆-560
560-8=552，结果相差552。
故答案为：正确。
【分析】计算70×(☆-8)时，应用乘法分配律，括号里面的数分别与70相乘后，再把所得的结果相减，与70×☆-8的结果相差了 560-8=552。
28．正确
【解析】解：□+33-15=□-15+33，计算结果相等。
故答案为：正确。
【分析】计算□+33-15时，也可以用第一个加数先减去15，然后再加上33。
29．错误
【解析】解：267+133=233+167这个算式左右两边加数不同，不是通过交换加数的位置得到的等式，所以不是运用了加法交换律，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
30．正确
【解析】解：267×97=267×（100-3）=100×267-3×267，
，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。
31．正确
【解析】解：12×▲+■×12=12×（▲+■）=12×100=1200。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）；据此作答即可。
32．95＋125＝220 189＋99＝288 25×4＝100 400÷8＝50 720－350＝370
305－120＝185 660÷2÷5＝66 53×0＋47＝47 125×4×8＝4000 16×5＝80
【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
33．解：136＋136×99
＝136×1＋136×99
＝136×（1＋99）
＝136×100
＝13600
657－253－47－157
＝657－157－47－253
＝500－47－253
＝500－（47＋253）
＝500－300
＝200
103×35
＝（100＋3）×35
＝100×35＋3×35
＝3500＋105
＝3605
125×73×8
＝125×8×73
＝1000×73
＝73000
245＋137＋155＋263
＝245＋155＋137＋263
＝（245＋155）＋（137＋263）
＝400＋400
＝800
1700÷4÷25
＝1700÷（4×25）
＝1700÷100
＝17
【分析】应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘136；
一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面数的和；
把103分成100＋3，应用乘法分配律，分别与35相乘后，再把所得的积相加；
应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置简便运算；
应用加法交换律、加法结合律，变成（245＋155）＋（137＋263），先算括号里面的，再算括号外面的；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
34．320平方米
35．（1）解：（2870＋2130）×3
=5000×3
=15000（元）
答：采购这些扫地机器人一共需要15000元
（2）解：（88-68）×45
=20×45
=900（平方分米）
答：A型扫地机器人比B型扫地机器人清扫的面积多900平方分米。
【分析】（1）采购这些扫地机器人一共需要的钱数=两种型号扫地机器人的单价和×各购买的台数；
（2）A型扫地机器人比B型扫地机器人多清扫的面积=A、B型号扫地机器人的效率差×工作时间。
36．解：23×8+17×8
=（23＋17）×8
=40×8
=320(m2)
答：这块菜地的面积是320平方米。
【分析】可以把这块菜地分成左右两个长方形，这块菜地的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽，可以应用乘法分配律进行简便运算。
37．（1）解：18×（4×25）
＝18×100
＝1800（块）
答：这座大楼一共有1800块玻璃。
（2）解：1800×20＝36000（元）
答：买这些玻璃一共需要36000元。
【分析】（1）这座大楼一共有玻璃的块数=平均每层有窗户的个数×（这座大楼的层数×平均每个窗户有玻璃的块数）；
（2）买这些玻璃一共需要的钱数=平均每块玻璃的单价×这座大楼一共有玻璃的块数。
38．7500元
39．解：(86+114)×32
=200×32
=6400(元)
答：一共需要花6400元钱。
【分析】一共需要花的钱数=（篮球的单价＋足球的单价）×各买的数量。
40．200元
41．（1）解：（6＋14）×8
=20×8
=160（平方米）
答：这块花圃的面积是160平方米。
（2）解：（14-6）×8
=8×8
=64（平方米）
答：兰花的占地面积比杜鹃花多64平方米。
【分析】（1）这块花圃的面积=（杜鹃花的地的长＋兰花地的长）×宽；
（2） 兰花比杜鹃花多的面积= （兰花地的长-杜鹃花地的长）×宽。
42．解：155×52＋145×52
=（155＋145）×52
=300×52
=15600（平方厘米）
15600平方厘米=156平方分米
答：需要玻璃156平方分米。
【分析】需要玻璃的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽，然后应用乘法分配律简便运算。最后再单位换算。
43．解：(63 + 47)×25
= 110×25
= 2750（元）
答：按原定价买运动装共需 2750 元。
【分析】一件上衣的钱数+一条裤子的钱数=一套的钱数，一套的钱数×买的套数=一共花的钱数。
44．解：(56+44)×15
=100×15
=1500(m)
(64-44)×15
=20×15
=300(m)
答：琦琦家距离文文家1500米，小云比文文多走了300米。
【分析】①要求出“琦琦家距离文文家多少米”，就是要计算两人从家到学校一共走了多少米。琦琦家距离文文家的路程=速度和×相遇时间；
②小云比文文多走的路程=速度差×相遇时间。
45．解：50×2×8×3
=100×8×3
=800×3
=2400(m)
答：小刚每周要游2400米。
【分析】游一个来回，游的长度相当于游泳池长度的2倍，小刚每周要游的米数=中心内部的游泳池的长度×每次游来回的个数×2×每周去的次数。
46．解：(16+14)×13
=30×13
=390(人)
45×8=360(人)
390>360
答：这两个会场坐得下。
【分析】选择信息①和信息②求出两个会场一共可以坐的人数，再根据信息③和信息⑤得参赛同学的总人数，然后再比较大小。
47．解：(254+646)×14
=900×14
=12600(元)
答：一共需要12600元。
【分析】一共需要的钱数=A品牌和C品牌各一架一共需要的钱数×14，据此代入数值作答即可。
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