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2025-2026学年四年级下册数学单元核心素养达标押题卷（人教版）
第5单元 三角形
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下面能拼成三角形的是(　　)组小棒。
A． B． C．
2．把一个等边三角形对折，然后沿折痕剪开，得到了两个相同的三角形，得到的三角形中最小的一个角是(　　)。
A．30° B．45° C．60°
3．刘刚不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在他要到店里去配一块与原来完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带标有序号(　　)的玻璃碎片去。
A．1 B．2 C．3
4．下面三组角度中，(　　)组不可能是同一个三角形三个角的度数。
A．78°，87°，15° B．120°，45°，15° C．90°，26°，104°
5．萍萍为家里的菜园设计了下面三种围篱笆的方案，其中(　　)方案最牢固。
A． B． C．
6．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是(　　)。
A．180° B．90° C．360° D．无法确定
7．下面每组中的三个角，可能在同一个三角形内的是(　　)。
A．90°，40°，70° B．60°，70°，70° C．102°，38°，40° D．50°，50°，50°
8．如图，公园内秋千的支架应用了三角形的(　　)。
A．任意两边之和大于第三边 B．稳定性
C．内角和是180° D．对称性
9．中国剪纸是用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，在我国流传约一千五百年。剪纸时，下面的图形中能剪成一个三角形和一个平行四边形的是(　　)。
A． B． C． D．
10．在研究“三角形的三边关系”时，同学们准备把一根12 cm长的小棒剪成三段围成三角形。如果第一刀剪在3cm处，要想围成三角形，那么第二刀可以剪在(　　)处。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
11．轻松求角度。
∠1=　 　 ∠2=　 　 ∠3=　 　
12．如图，三角形ABC是　 　三角形。AC边上的高是　 　，AB是　 　边上的高。已知∠1=43°，则∠2=　 　°。
13．如图，从明明家去学校走　 　号路最近。①号路与②号路比较时，依据是两点间所有连线中　 　最短；③号路与②号路比较时，可依据三角形任意两边的和　 　第三边。
14．在一个三角形的三个角中，一个角是50°，一个角是80°，这个三角形既是　 　三角形，又是　 　三角形。
15．如图，将一个等腰三角形平放在桌面上，以点A为起点，从0刻度开始在直尺上滚动一圈，转动过程中三条边保持紧贴在直尺边沿，这个等腰三角形底边长　 　cm。
16．用长分别是3cm和8cm的小棒与第三根小棒首尾相连围成三角形，第三根小棒最短是　 　cm，最长是　 　cm。(小棒长度是整厘米数)
17．如图，一张三角形纸片被撕去一个角，被撕掉的这个角是　 　°，原来这张纸片的形状按角分是　 　三角形，按边分是　 　三角形。
18．用一根长为26cm的铁丝围成一个边长是整厘米数的三角形，这个三角形的最长边应小于　 　cm。
19．用完全相同的两个直角三角形拼成一个大三角形，拼成的这个大三角形的内角和是　 　。
20．一个三角形，它的三个角都相等，则每个角的度数都是　 　，这个三角形按边分是一个　 　三角形；一个三角形三条边的长度分别为7cm、8 cm、7cm，这个三角形按边分是　 　三角形。
21．把三角形的三个角剪下来，顶点重合拼在一起，可以拼成一个　 　角，这三个角的度数和是　 　。
22．如图，淘淘从家出发到外婆家走第　 　条路 最近。①与②比，是因为两点间所有连线中　 　最短；②与③比，是因为三角形中，任意两边之　 　大于第三边。
23．三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫作三角形的外角。如图，请你用学过的知识求出∠1+∠2+∠3=　 　°。
24．用三根小棒首尾相接组成三角形，其中两根小棒分别长3 cm、6cm，第三根小棒最短是　 　cm，最长是　 　cm。(边长取整厘米数)
25．如图，在三角形ABC中，∠A=50°，∠B=115°，则∠C=　 　°；沿虚BC线剪下一个小三角形，则剩余部分图形的内角和是　 　°。
三、判断题
26．三角形的一个内角是58°，把这个角剪下，剩下图形的内角和是122°。(　　)
27．有些物体的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定不易变形的特性。(　　)
28．锐角三角形有三条高，而直角三角形和钝角三角形都只有一条高。(　　)
29．若一个直角三角形中，一个锐角是20°，则另一个锐角是70°。(　　)
30．锐角三角形有3条高，直角三角形有2条高，钝角三角形只有1条高。(　　)
四、计算题
31．求下列各图中未知角的度数
32．求出下面各角的度数。
（1）如图所示，已知AB=AC，那么∠1、∠2、∠3各是多少度？
（2）如图所示，把一张长方形纸折起一个角后，得到一个三角形。 已知 52°，求∠2、∠3 的度数。
五、操作题
33．分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形和一个等腰直角三角形。
34．画出下面每个三角形指定底边上的高。
35．
（1）作出BC边上的高。
（2）按角分，这是一个　 　三角形。
（3）已知∠B=52°， ∠C=　 　°。
（4）两个这样的三角形拼成一个新的三角形，新三角形的内角和是　 　°。
六、解决问题
36．有一堆碎纸片(如图)，佳佳认为一定能从中挑出3张纸片，使它们对应的三个角凑在一起形成一个等腰三角形。你同意她的想法吗？写出你的理由。
37．田田学习了测量土地后，亲自测量了一块三角形地，他把测量的结果画成下面的平面图(单位：m)。果果看了平面图，对田田说：“你的测量有误。”请你想一想，为什么果果没有测量，就知道田田的测量有误呢？
38．学完《三角形》这个单元后，优优说：“一个三角形，如果两个内角之和等于第三个内角，那么这个三角形一定是直角三角形。”你认为优优的说法对吗？请说明理由。
39．一根小棒既可以和3cm、6cm长的两根小棒围成三角形，也可以和4 cm、9 cm长的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是多少厘米？(小棒的长度为整厘米数)
40．下图是由三个大小不同的等边三角形组成的，AB=100 cm，FB=40cm。现在有两只蜗牛沿着不同的路线从点A爬行到点B寻找食物。第一只蜗牛沿着A→C→B爬行，第二只蜗牛沿着A→D→F→E→B爬行。哪只蜗牛爬行的路程长？
41．小英和小美用小棒(长度为整厘米数)围三角形，她们先用了一根9cm长和一根15cm长的小棒 小英说：“现在还需要一根6cm长的小棒 ”小美说：“需要一根至少7cm长的小棒 ”你认为谁说得对？请说明理由
42．笑笑有两根同样长的小棒，长5dm 如果她想用3根小棒摆成一个三角形，第3根小棒最长是多少分米(取整分米数)？奇思给了她一根小棒，结果摆成的三角形一个底角是35° 顶角是多少度？
43．2024潍坊国际风筝嘉年华开幕，本届嘉年华创新扎制了众多特色鲜明的主题风筝 例如，以庆祝新中国成立75周年为主题的“祖国万岁”风筝 港珠澳大桥风筝和“蛟龙”号风筝等 小红买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度？
44．幸福村有一块梯形的土地(如图)，计划分出一块最大的正方形土地建造公园，使它成为村民休闲娱乐的场所，剩下的土地用来种植鲜花。
（1）请你根据题目中的要求在图中画一画、分一分。
（2）如果在种植鲜花的土地一周围上篱笆，那么至少要准备多长的篱笆？
45．乐乐想制作一个三角形框架，他找到两根木条，想把其中一根锯成两段。
（1）你认为乐乐应该锯断哪根木条？写出你的理由。
（2）锯成的两段木条应该分别长多少厘米(取整厘米数)，才能和另一根木条围成一个三角形？ (至少写出两个方案)
46．有下面五根小棒。
（1）用四根小棒摆成一个平行四边形，剩下的小棒　 　(填“可能”或“不可能”)把这个平行四边形分成两个三角形。
（2）任选三根小棒摆成一个等腰三角形，共有（　　）种选法。摆成的等腰三角形的周长分别是多少厘米？
47．聪聪有三根下图所示长度的小棒，他想再添加一根小棒(长度为整厘米数)，用这四根小棒摆成一个等腰三角形。聪聪摆出的等腰三角形的周长最大、最小分别是多少？
48．用4个螺钉将不可弯曲的木条围成一个木框如下图所示，其中木条长度依次是3cm，4cm，7cm，5cm。若任意调整相邻两根木条的夹角，使木框围成三角形，则一共可以围成多少个不同的三角形？
49．足球运动是一项古老的体育活动，最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，后来发展成现代足球。足球射门时，除了个人技术还要考虑距离和角度，当角度越大时，射门越容易。下图是一个足球门，三角形ABC是等边三角形，在∠1射门比∠2容易，请你计算出∠1的度数。
参考答案与试题解析
1．A
【解析】解：选项A，4+5＞6，4+6＞5，5+6＞4，5-4＜6，6-4＜5，6-5＜4，能拼成三角形；
选项B，3+4=7，不能拼成三角形；
选项C，4+4＜9，不能拼成三角形。
故答案为：A。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
2．A
【解析】解：60°÷2=30°
故答案为：A。
【分析】等边三角形的3个内角都是60°，将一个等边三角形对折，然后沿折痕剪开，得到了两个相同的三角形，得到的三角形中最小的一个角是60°的一半，据此解答。
3．A
【解析】解：选项A，1号有三角形的两个内角，另一个角的度数是确定性，且保留了夹边，这个三角形的形状也是确定的；
选项B，2号没有出现三角形的内角，无法确定形状；
选项C，3号出现三角形的1个内角，无法确定形状。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和是180°，已知1号破碎的玻璃三角形的两个角，用180度减去这两个角的度数求出第三个角，就可以配出与原来完全一样的玻璃。
4．C
【解析】解：选项A，78°+87°+15°=180°，可能是同一个三角形的三个角；
选项B，120°+45°+15°=180°，可能是同一个三角形的三个角；
选项C，90°+26°+104°=220， 不可能是同一个三角形三个角的度数。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，据此分别将各选项的角的度数相加，和是180°，就可能是同一个三角形的三个角，如果超过180°，则不可能。
5．C
【解析】解：选项A，四边形，不稳定，不牢固；
选项B，四边形，不稳定，不牢固；
选项C，三角形，具有稳定性，牢固。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，不容易变形；四边形容易变形，不牢固。
6．A
【解析】解： 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
故答案为：A。
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°。
7．C
【解析】解：选项A，90°+40°+70°=200°，90°，40°，70° 不可能在同一个三角形内；
选项B，60°+70°+70°=200°， 60°，70°，70° 不可能在同一个三角形内；
选项C，102°+38°+40°=180°， 102°，38°，40°在同一个三角形内；
选项D，50°+50°+50°=150°， 50°，50°，50° 不可能在同一个三角形内。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180° ，分别求出各选项的3个角的和，据此判断。
8．B
【解析】解： 公园内秋千的支架应用了三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性，秋千在使用过程中会承受反复的动态载荷（如使用者摆动产生的力），采用三角形支架可有效防止结构晃动或倾倒，提升安全性。
9．A
【解析】解：如图，可以分成一个三角形和一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，由3条线段围成的封闭图形是三角形，据此可以把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
10．C
【解析】解：剩下的部分长度为 12 - 3 = 9cm，设第二刀将剩下的9cm分成两段，长度分别为Xcm和(9 - X)cm，可得X+(9-X)＞3，3+X＞9-X，3+(9-X）＞X，去解不等式可得X的取值范围是3＜X＜6，对应第二刀位置在3+3=6cm和3+6=9cm之间。
故答案为：C。
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
11．110°；65°；40°
【解析】解：180°-（60°+50°）
=180°-110°
=70°
∠1=180°-110°=70°
∠2=360°-（115°+115°+65°）=360°-295°=65°
180°-130°=50°
∠3=90°-50°=40°
故答案为：110°；65°；40°。
【分析】三角形的内角和是180°，先求出∠1的邻角，然后用180°减去∠1的邻角，得到∠1的度数；
四边形的内角和是360°，四边形的内角和-其中3个内角的和=∠2的度数；
先求出130°角的邻角，在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，据此用减法求出∠3的度数。
12．直角；BD；BC；47
【解析】解： 三角形ABC是直角三角形。AC边上的高是BD，AB是BC边上的高。已知∠1=43°，则∠2=90°-43°=47°
故答案为：直角；BD；BC；47。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点的垂足之间的线段，就是三角形的高，据此判断；
直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，据此列式解答。
13．②；线段；大于
【解析】解： 如图，从明明家去学校走②号路最近。①号路与②号路比较时，依据是两点间所有连线中线段最短；③号路与②号路比较时，可依据三角形任意两边的和大于第三边。
故答案为：②；线段；大于。
【分析】此题主要考查了路线的长度判断，任意两点之间的连线，线段最短；在三角形中，任意两边的和大于第三边，据此判断。
14．锐角；等腰
【解析】解：180°-（50°+80°）
=180°-130°
=50°
这个三角形既是锐角三角形，又是等腰三角形。
故答案为：锐角；等腰。
【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和-其中两个内角的和=另一个内角，三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三角形按边可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形、只有两条边相等的是等腰三角形，据此解答。
15．2
【解析】解：8-3×2
=8-6
=2（cm）
故答案为：2。
【分析】此题主要考查了三角形的周长，滚动一圈后，点A对应的刻度为8cm ，因此 三角形的周长为8cm ， 等腰三角形的腰长为3cm，要求底边长度，三角形的周长-腰长×2=底，据此列式解答。
16．6；10
【解析】解：8-3＜第三根小棒的长度＜8+3，第三根小棒最短是6cm，最长是10cm。
故答案为：6；10。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
17．68；锐角；等腰
【解析】解：180°-（44°+68°）
=180°-112°
=68°
这个三角形按角分是锐角三角形，按边分是等腰三角形。
故答案为：68；锐角；等腰。
【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角，要求第三个内角，三角形的内角和-两个内角的和=第三个内角；
三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三角形按边可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形、只有两条边相等的是等腰三角形，据此解答。
18．13
【解析】解：假设三角形的最长边为a，另外两条边分别为b和c，那么
a+b+c=26，且b+c＞a，
把b+c看作一个整体，因为b+c＞a，同时b+c+a=26，所以2a＜26
a＜13
故答案为：13。
【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，用一根长26厘米的铁丝围成三角形，也就是这个三角形的周长是26厘米，假设三角形的最长边为a，另外两条边分别为b和c，a+b+c=26，且b+c＞a，据此解答。
19．180°
【解析】解：180°+180°-90°-90°
=360°-90°-90°
=270°-90°
=180°
故答案为：180°。
【分析】 根据题意，两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，如图所示： ，任何一个三角形的内角和都是180°，据此列式解答。
20．60°；等边；等腰
【解析】解：180°÷3=60°，这个三角形按边分是一个等边三角形，一个三角形三条边的长度分别为7cm、8 cm、7cm，这个三角形按边分是等腰三角形。
故答案为：60°；等边；等腰。
【分析】三角形的内角和是180°，如果一个三角形的三个内角都相等，这个三角形是等边三角形，三角形按边可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形、只有两条边相等的是等腰三角形，据此解答。
21．平；180°
【解析】解：把三角形的三个角剪下来，顶点重合拼在一起，可以拼成一个平角，这三个角的度数和是180°。
故答案为：平；180°。
【分析】把三角形的三个角剪下来，顶点重合拼在一起，刚好是三个角的内角和180°。
22．②；线段；和
【解析】解：淘淘走第②条最近，①和二相比，是因为两点间的所有连线中，线段最短；
②与③比，是因为三角形中，任意两边之和大于第三边。
故答案为：②；线段；和。
【分析】两点之间所有连线中，线段最短；三角形任意两边之和大于第三边。
23．360
【解析】解：∠1、∠2、∠3和三角形的三个内角组成三个平角，即∠1+∠2+∠3+180°=180°×3，所以∠1+∠2+∠3=180°×3-180°=360°。
故答案为：360。
【分析】本题主要利用平角的定义和三角形内角和定理来求解三角形外角和的度数。平角为180°，三角形内角和为180°。
24．4；8
【解析】解：已知两根小棒长3cm和6cm，设第三根小棒长为Xcm（X取整厘米数），根据三边关系：6-3＜X＜6+3，可得3＜X＜9，则第三根 小棒最短是4cm，最长是8cm。
故答案为：4；8。
【分析】判断三条线段能否组成三角形的方法：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；找范围，再取整厘米数。
25．15；360
【解析】解：∠C=180°-115°-50°=15°，剩余部分四边形的内角和是360°。
故答案为：15；360。
【分析】根据任意三角形内角和是180°，已知两个角的度数，可以直接用180°减去这两个角的度数；剩余部分是一个四边形，任意四边形的内角和是360°。
26．错误
【解析】解：若剪切后仍保留三个角 （即剪去一个角但未新增顶点），剩余图形仍为三角形，其内角和为 180° ； 若剪切后形成四边形 （即从一个顶点向对边剪切，新增两个顶点），则剩余图形为四边形，其内角和为 360° ，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将三角形的一个内角剪下后，剩下图形的内角和取决于剪切方式导致的图形边数变化，分两种情况：①剪切后仍保留三个角 ，②剪切后形成四边形 ，据此判断。
27．正确
【解析】解： 有些物体的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定不易变形的特性，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的三条边一旦固定，其形状和大小就完全确定， 不会随意变形 ，这种性质称为 稳定性，生活中，许多物体的支架利用三角形的稳定性，做成三角形更牢固。
28．错误
【解析】解：锐角三角形有三条高，直角三角形和钝角三角形都有三条高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任何一个三角形都有3条高，据此判断。
29．正确
【解析】解：90°-20°=70°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，据此列式解答。
30．错误
【解析】解：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有3条高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任何一个三角形都有三条高，据此判断。
31．解：①∠A=180°﹣43°﹣64°=73°
答：∠A=73°
②∠A=90°﹣55°=35°
答：∠A=35°
③∠2=135°﹣50°﹣50°=85°
答：∠1=45°，∠2=85°
【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。
直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
32．（1）解：∠2=∠3=180°-100°=80°
答：∠1是 20°，∠2 是 80°，∠3 是80°。
（2）
答：∠2 的 度 数 是 38°， ∠3 的 度 数是104°。
【分析】（1） 已知AB=AC，则三角形ABC是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，由此可以得到∠2=∠3，∠3与100°的角组合成一个平角，平角是180°，用减法可以求出∠3，也是∠2的度数，三角形的内角和是180°，用180°-∠2与∠3的和=∠1，据此列式计算；
（2）三角形的内角和是180°，∠2=180°-∠1-90°，据此列式计算； 把一张长方形纸折起一个角后， 对折的角相等，则∠3=180°-2个∠2的度数，据此列式解答。
33．解：
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
等腰直角三角形，两条腰相等，两个底角都是45°，据此作图。
34．解：
【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。
35．（1）解：。
（2）直角
（3）38
（4）180
【解析】解：（2）按角分，这是一个直角三角形；
（3）90°-52°=38°，所以∠C=38°；
（4）新三角形的内角和是180°。
故答案为：（2）直角；（3）38；（4）180。
【分析】（1）作三角形底边上的高，就是过底边所对的顶点作底边的垂线；
（2）有一个直角的三角形是直角三角形；
（3）直角三角形中两个锐角的和是90°；
（4）任何三角形的内角和是180°。
36．解：不同意佳佳的想法。理由：因为180°-35°×2=110°，图中没有110°的角，所以找不到三个角凑成等腰三角形。
【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形两个底角相等，首先找到两个相等的角，有两个35°的角，然后利用三角形内角和是180°，第三个角的度数为180°-35°×2=110°，图中没有110°的角，所以找不到三个角凑成等腰三角形。
37．解：在直角三角形中，斜边是最长的边，斜边的长度不可能与一条直角边相等。
【分析】在一个直角三角形中，最长的边为斜边，两条直角边互为彼此的底和高，据此判断。
38．解：优优的说法对，理由：三角形的内角和是180°。如果两个内角的和等于第三个内角，那么第三个内角的度数是180°除以2，即90°。根据三角形的分类，可知这个三角形一定是直角三角形。
【分析】 三角形的内角和是180°，设三角形的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，根据题意有∠A+∠B = ∠C，∠A + ∠B +∠ C = 180°，代入得∠C + ∠C = 180°，即2∠C = 180°，解得∠C = 90°，因此，第三个角是直角，该三角形为直角三角形。
39．6+3=9(cm)6-3=3(cm)
小棒的长度可能是4 cm、5 cm、6cm、7cm、8cm
9+4=13(cm)9-4=5(cm)
小棒的长度可能是6cm、7 cm、8cm、9cm、10cm、11 cm、12cm
综上所述，小棒的长度可能是6cm、7 cm或8 cm。
【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，分别计算这根小棒与两组小棒组合时满足条件的长度范围，再求两个范围的公共整数值。
40．第一只：100×2=200(cm)
第二只；100-40=60(cm)60×2+40×2=200(cm)200=200
两只蜗牛爬行的路程一样长。
【分析】本题需要根据等边三角形的性质：等边三角形的三条边都相等；分别计算两只蜗牛爬行的距离，再进行比较。
41．解：15-9<三角形第三边的取值范围<15+9
6<三角形第三边的取值范围<24
三角形第三边的长度不能是6厘米，至少是7厘米，所以小美说的对
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
42．解：5+5-1=9(分米)
180°-35°×2
=180°-70°
=110°
答：第3根小棒最长是9分米，顶角是110°
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
等腰三角形顶角的度数=180°-底角的度数×2。
43．解：①当底角是50°时，顶角的度数是：
180°-50°×2
=180°-100°
=80°
②当顶角是50°时，底角的度数是：
(180°-50°)÷2
=130°÷2
=65°
答：另外两个角的度数是50°和80°或者65°和65°
【分析】等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2。
等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2。
44．（1）解：
（2）解：70-40=30(米)
40+30+50=120(米)
答：至少需要准备120米长的篱笆。
【分析】（1）正方形四条边都相等， 四个角都是直角，据此从梯形上底的一个顶点向下底作垂线，分成左边一个正方形，右边一个直角三角形；
（2）至少需要准备篱笆的长度=梯形的下底-上底+梯形的高＋50米。
45．（1）答：应该锯断B木条，因为三角形的两边之和要大于第三条边。
（2）答：锯成的两段木条应该分别长5厘米和10厘米或6厘米和9厘米或7厘米和8厘米。(写出其中的两个即可)
【分析】（1）要判断应该锯哪根木条，需考虑三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边。
（2）通过分析不同锯法的可能性，也就是15厘米可以分成哪两段之和，再结合三边之和与差的关系，从而确定可行解的存在性。
46．（1）可能
（2）解：共有3种选法。
3+3+4=10(厘米)
6+6+4=16(厘米)
6+6+3=15(厘米)
答：摆成的等腰三角形的周长分别是10 厘米、16 厘米、15 厘米。
【解析】解：（1）用两根3厘米和两根6厘米的小棒，3+4＞6，所以4厘米的小棒可能是对角线的长度，所以可能把这个平行四边形分成两个三角形。
故答案为：（1）可能。
【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，所以对应的边的长度是3厘米或6厘米。平行四边形对角线能分成两个三角形，对角线的长度与两条边组成三角形，根据三角形三边的关系判断是否可能是4厘米；
（2）等腰三角形两条腰长度相等，三角形任意两边之和大于第三边。由此判断等腰三角形三条边的长度并计算周长。
47．解：①要使周长最大，则添加小棒的长度需最长，且长度要小于5+6+12=23(cm)，因为要摆成等腰三角形，所以添加小棒最长是6+12=18(cm)，等腰三角形的三条边分别为5cm ，18 cm，18 cm，周长是5+18+18=41(cm)；
②要使周长最小，则添加小棒的长度需最短，且长度要大于 12-(5+6)=1(cm)，因为要摆成等腰三角形，所以添加小棒最短是6cm，等腰三角形的三条边分别为5cm，12 cm，12 cm，周长是5+12+12=29(cm)。
答：聪聪摆出的等腰三角形的周长最大是41cm，最小是29cm。
【分析】 根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，等腰三角形的两条腰长度相等，三角形的周长等于三边之和，据此解答。
48．解：①(3+4) cm、7 cm、5cm ，符合三角形三边关系，可以围成三角形；
②(4+7) cm、5cm、3cm，3+5<11，不符合三角形三边关系，不能围成三角形；
③(7+5) cm、3cm、4cm，3+4<12，不符合三角形三边关系，不能围成三角形；
④(5+3) cm，4 cm，7 cm，符合三角形三边关系，可以围成三角形
答：一共可以围成2个不同的三角形。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
49．解：180°÷3=60°
180°-40°-60°
=140°-60°
=80°
答：∠1的度数是80°。
【分析】因为等边三角形ABC的每个内角均为60°，所以∠B=60°，又因为 三角形中，三个内角之和为180° ，所以∠1=180°-∠B-40°，计算即可解答。
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