资源简介

2025-2026学年七年级数学下学期期中监测卷
（考试时间：100分钟 分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版第 7~9章。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．下列四个数中，其绝对值最大的数是（ ）
A．3 B． π C． 3 D．2 2
2．如图，直线 AB、CD相交于点 O，在∠AOD内部作射线 OE，若∠AOC=26°，OD平分∠BOE，则∠BOE的
度数为（ ）
A．56° B．52° C．48° D．46°
3．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同旁内角相等，两直线平行
D 2． 既是分数也是无理数
2
4．在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知∠2=70°，则∠1的
度数是（ ）
A．130° B．110° C．70° D．20°
5．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠3是直线 AB，FC被 DE所截得的内错角
B．∠2与∠4是对顶角
C．∠1和∠2互为补角
D．∠B与∠C是直线 AB，FC被直线 BC所截得的同旁内角
6．下列计算正确的是（ ）
A 3． 64=±4 B． 2 2= 2 C．3 2 2 2=1 D 3． 1 3= 1
7．已知整数 m满足 m< 50A．5 B．6 C．7 D．8
8．在平面直角坐标系中，点 A在第二象限，距离 x轴 2个单位长度，距离 y轴 3个单位长度，则点 A的坐标为
（ ）
A． 2,3 B． 2,3 C． 3,2 D． 3, 2
9．已知一个正数 a的两个不同的平方根分别是 x+5和 4x 15，则 x的值为（ ）
A．2 B 20． C．7 D．49
3
10．如图，点 A从A1( 4,0)依次跳动到A2( 4,1)，A3( 3,1)，A4( 3,0)，A5( 2,0)，A6( 2,3)，A7( 1,3)，A8( 1,0)，A9( 1, 3)，
A10(0, 3)，A11(0,0)，…，按此规律，则点A2026的坐标为（ ）
A．(806,3) B．(805,0) C．(806,1) D．(805,3)
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。
11．在平面直角坐标系中，将点 P 2, 5 沿 x轴负方向平移 3个单位，再沿 y轴正方向平移 4个单位，得到的点P′
的坐标是______．
12．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠AOC的度数之比为 1:5，则∠BOC=____°．
13 2 3 1 5 6．有一列数按如下规律排列： ， ， ， ， …，则第 6个数是_____．
2 4 4 16 32
14．如图，在三角形 ABC中，DF∥AC，DF交 AB于点 D，交 BC于点 F．若∠1=∠2，则 DE与 AH的位置关
系是___________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点 A 3,0 ，B 2,0 ，C 1,4 ，点 P是 y轴上一动点，当△ABP面积为△ABC
面积的两倍时，点 P的坐标为___________．
三、解答题：本题共 8小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16 3．（8分）（1）计算： 2 2+ 64 4；
（2）解方程： x 1 2=16．
17．（9分）如图所示为笑笑绘制的动物园部分景点的平面示意图，已知景点“东北虎”的坐标为 3, 3 ，“两栖
动物”的坐标为 4,1 ．
(1)请你在图中建立平面直角坐标系，并写出景点“非洲狮”的坐标．
(2)笑笑从景点“飞禽”先向左走 2个单位，再向上走 3个单位，便到了景点“大象”的位置，请写出景点“大象”
的坐标．
18．（9分）如图，AD∥BC，∠1=∠B．
（1）证明：AB∥DE
（2）若∠A=120 ,CD⊥AD，求∠EDC的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在横线上填写理由．
解：（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠1= ．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠B= ．（等量代换）
∴AB∥DE．（ ）
（2）由（1）已证 AB∥DE，
∴∠A+ =180°，（ ）
∵∠A=120°，
∴∠1= °．（等式的性质）
∵CD⊥AD，（已知）
∴∠ADC=90°．（垂直的定义）
∴∠EDC= ____°
19．（9分）把三角形 ABC放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 ABC向上平移 1个单位长度，再向右平移
3个单位长度就得到三角形A1B1C1．
(1)在图中画出三角形A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1的坐标；
(3)求 AC在平移过程中扫过的面积．
20．（9分）已知点 O是直线 AB上一点，射线 OD平分∠AOC．
(1)如图①所示，射线 OE在∠AOC内部，∠COE= 1∠BOC，若∠BOE=64°．求∠BOC的度数；
3
(2)如图②所示，射线 OE在直线 AB下方，∠BOC:∠AOD:∠AOE=2:5:8，求∠BOE的度数．
21．（10分）已知数轴上点 A表示的数为 2，点 B表示的数为 1，点 A关于点 B的对称点为点 C，一只蚂蚁
从点 C沿数轴向左爬行 3个单位长度到达点 D，设点 D所表示的数为 m．
(1)m=___________；
(2)求 2m 1 m 1 2的值；
(3)在数轴上 E，F两点分别表示实数 e，f，且 3e 2f 与 3f+9互为相反数，求 6e+5f的立方根．
22．（10分）在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，陈老师围绕平行线的知识
在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能．
(1)问题情景：如图 1，已知 AD∥BC，∠CDF=∠AFD，试探究∠ADF，∠C与∠DFE之间的数量关系？小
智同学经过思考发现，过点 F作 FG∥AD即可得出结论，请你写出结论，并完成证明过程；
(2)迁移应用：如图 2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部 AB与支撑平台 DE平行．若
∠1=35°，∠2=65°，求∠3的度数．
23．（11分）在综合与实践课上，同学们以“一个含 60°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，
已知两直线 m∥n，三角形 ABC是直角三角形，点 C在直线 n上，∠BCA=90°，∠ABC=60°，∠BAC=30°．
操作发现：
（1）如图 1，若∠1=44°，则∠2=_______°；
实践探究：
（2）如图 2，创新小组的同学把直线 m向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2 ∠1是一个定值．在说
明理由时，组内小乐说：“过点 B作直线 m的平行线进行等角转化．”请你写出这个定值，并说明理由（可
以用小乐的方法，也可以用其它方法）；
拓展延伸：
1 1
（3）如图 3，缜密小组在图 2的基础上作射线 DG、CG，相交于点 G，且∠EDG= ∠EDB，∠FCG= ∠FCB，
5 5
求∠DGC的度数．2025-2026学年七年级数学下学期期中监测卷
参考答案
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B B B C D C C A A
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。
11． 1, 1 12．15 13 7． 14. DE∥AH 15. 0,8 或 0, 8
64
三、解答题：本题共 8小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（8分）
【解析】（1）解：原式=4+4 2=6；（4分）
（2）解： x 1 2=16，
x 1=±4，
解得 x=5或 x= 3．（8分）
17．（9分）
【解析】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示，
景点“非洲狮”的坐标为 5,5 ； （4分）
（2）解：根据题意得：景点“飞禽”的坐标为 3,4
∵从景点“飞禽”先向左走 2个单位，再向上走 3个单位，便到了景点“大象”的位置，∴景点“大象”的坐标为
3 2,4+3 ，即 1,7 ． （9分）
18．（9分）
【解析】解：（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠DEC．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠B=∠DEC．（等量代换）
∴AB∥DE．（同位角相等，两直线平行） （4分）
（2）由（1）已证 AB∥DE，
∴∠A+∠1=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=120°，
∴∠1=60° ．（等式的性质）
∵CD⊥AD，（已知）
∴∠ADC=90°．（垂直的定义）
∴∠EDC=30°． （9分）
19．（9分）
【解析】（1）解：如图所示：
（3分）
（2）解：由图可得：A1 4,4 ,B1 1,2 ,C1 4, 1 ；（6分）
（3）解：∵A 1,3 ,C 1, 2 ，
∴AC=5，
∴ AC在平移过程中扫过的面积为 3×5=15．（9分）
20．（9分）
【解析】（1）解：设∠BOC=3x，则∠COE=x．
∵∠BOE=64°，
∴x+3x=64°，
∴x=16°，
∴∠BOC=3x=48°，
∴∠BOC的度数为 48°；（4分）
（2）解：∵∠BOC:∠AOD:∠AOE=2:5:8，
设∠BOC=2α，∠AOD=5α，∠AOE=8α，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOD=5α，
∴5α+5α+2α=180°，
解得α=15°，
∴∠BOE=180° ∠AOE=180° 8α=180° 120°=60°．（9分）
21．（10分）
【解析】（1）解：∵数轴上点 A表示的数为 2，点 B表示的数为 1，
∴点 A、点 B的距离为 1 2 =1+ 2，
∵点 A关于点 B的对称点为点 C，
∴点 C表示的数为 1+1+ 2=2+ 2，
∵一只蚂蚁从点 C沿数轴向左爬行 3个单位长度到达点 D，设点 D所表示的数为 m，
∴m=2+ 2 3= 2 1；（2分）
（2）解：∵m= 2 1，
∴2m 1=2 2 1 1=2 2 3<0，m 1= 2 1 1= 2 2<0，
∴ 2m 1 m 1 2
= 2m 1 m 1
=1 2m 1 m
= m
=1 2． （6分）
（3）解：∵ 3e 2f 与 3f+9互为相反数，
∴ 3e 2f + 3f+9=0，
∵ 3e 2f ≥0， 3f+9≥0，
∴ 3e 2f =0， 3f+9=0，
∴3e 2f=0，3f+9=0，
解得 e= 2，f= 3．
∴6e+5f=6× 2 +5× 3 = 27.
3
∵ 27= 3，
∴6e+5f的立方根是 3． （10分）
22．（10分）
【解析】（1）解：结论：∠ADF+∠C=∠DFE，
证明：如图，过点 F作 FG∥AD，
∴∠ADF=∠DFG，
∵AD∥BC，
∴FG∥BC，
∴∠GFE=∠FEB，
∵∠CDF=∠AFD，
∴AE∥CD， （3分）
∴∠C=∠FEB，
∴∠GFE=∠C，
∵∠DFG+∠GFE=∠DFE，
∴∠ADF+∠C=∠DFE； （5分）
（2）解：过点 C作 CF∥DE，
∴∠FCD=∠1=35°，
∵∠BCD=∠2=65°，
∴∠BCF=∠BCD ∠FCD=30°，（8分）
根据题意可知，AB∥DE，
∴CF∥AB，
∴∠3=180° ∠BCF=150°． （10分）23．（11分）
【解析】解：（1）如图，
∵∠1+∠BCA+∠3=180°，
∴∠3=180° ∠1 ∠BCA=46°，
∵m∥n，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=180 ∠3=134°，
故答案为：134； （2分）
（2）∠2 ∠1=120°，
证明：如图，过点 B作 BP∥m，则直线 m∥n∥BP，
∴∠2+∠ABP=180°，∠1=∠CBP，
∴∠ABP=180° ∠2，
∵∠CBP+∠ABP=∠ABC=60°，
∴∠1+180° ∠2=60°，
∴∠2 ∠1=120°； （6分）
（3）如图，作 BH∥m，GI∥m，
∴BH∥GI∥m∥n， （8分）
∴∠EDG=∠DGI，∠CGI=∠FCG，∠EDB+∠3=180°，∠FCB+∠4=180°，
∴∠DGC=∠DGI+∠CGI
=∠EDG+∠FCG
1 1
= ∠EDB+ ∠FCB
5 5
1 1
= 180° ∠3 + 180° ∠4
5 5
1
=72° ∠3+∠4
5
1
=72° ∠ABC
5
1
=72° ×60°
5
=60°． （11分）

展开更多......

收起↑