资源简介

人教版五年级数学下册期中质量检测卷
范围：1-3单元 时间：90分钟 分值：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．一个容积为600mL的量杯中装有360mL水，先放入3颗相同的小球，水未满，再放入1颗，水溢出。1颗小球的体积可能是（ ）cm3。
A．50cm3 B．60cm3 C．70cm3 D．80cm3
2．妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（ ）个粽子盒。
A．4 B．5 C．6
3．每年6月6日是“全国爱眼日”。赵红将下面三个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。
A． B． C．
4．一个物体的形状是长方体，长60cm、宽55cm、高175cm，这个物体可能是（ ）。
A．电冰箱 B．微波炉 C．房间门 D．数学书
5．下面计数器上表示的数，（ ）既是3的倍数，又是5的倍数。
A． B． C． D．
二、判断题（每小题2分，共10分）
6．长方体的底面积和高都扩大到原来的3倍，它的体积会扩大到原来的9倍。( )
7．一个水瓶最多可装水500mL，我们就说这个水瓶的容积是500mL。( )
8．如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。( )
9．因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。( )
10．从不同的方向观察同一个几何体时看到的图形可能不一样。( )
三、填空题（每空1分，共19分）
11．桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。
12．工地上有一根长方体钢材，长2米，横截面是一个边长为1分米的正方形。给这个长方体钢材所有面都涂上防锈漆，涂油漆部分的面积是( )平方分米；如果每立方分米钢重7.8千克，那么这根钢材重( )千克。
13．小睿用一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中，水( )溢出来。（填“会”或者“不会”）
14．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。其中长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，长方体的棱长之和是( )cm，正方体的棱长是( )cm。
15．一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要( )分钟才能把水排空。
16．小明把3个相同的小正方体拼成了一个大长方体，大长方体的表面积比原3个小正方体表面积总和少16平方厘米。大长方体的体积是( )立方厘米。
17．《百喻经》中记载的盲 摸象典故就已经有了关于从不同 向看到的物体形状不同的观念。 敏 1cm的 正 体摆 何体，从不同 向看到的图形如图。这个 何体的体积是( )cm3。
18．妈妈的电脑开机密码是一个四位数，从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的奇数。这个密码是( )。
19．一个五位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既是偶数又是质数，百位上是最小的合数，千位上是最小的自然数，万位上既不是质数也不是合数。这个五位数是( )。
20．一个四位数，个位上是最小的质数、十位上是最小的奇数、百位上是最小的偶数，千位上是最小的合数，这个数是( )。
21．三个好朋友的岁数刚好是三个连续的奇数，并且他们的年龄和是51岁，三个人中岁数最大的( )岁，最小的( )岁。
22．在7，24，365，1060中，奇数有( )个，偶数有( )个，( )既是2的倍数也是5的倍数，( )是3的倍数。
四、计算题（7+14，共21分）
23．计算图1中正方体的体积，图2中长方体的表面积和棱长和。
五、解答题（每小题7分，共35分）
24．礼品盒长5分米，宽4分米，高8分米（如图）。打结部分长6.5分米，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？
25．光明小学科学小组做了一个长方体昆虫箱（如下图），昆虫箱的上面是纱网，其它的面均是透明板。制作这样一个昆虫箱至少需要纱网多少平方厘米？需要透明板多少平方厘米？（透明板厚度忽略不计）
26．《九章算术》中记载了一种测量物体体积的方法——“载粟术”：将物体放入盛满粟米的容器中，溢出的粟米体积即为物体体积；古希腊数学家阿基米德在浴缸中发现：浸入液体的物体体积等于排开液体的体积。小明想用这样的方法测量一个土豆的体积，他先将850毫升的水倒入长方体容器中，量得的水深是8.5厘米，然后他将土豆完全浸没水中，这时水深10厘米。请你求出这个土豆的体积是多少立方厘米？
27．一块长方形铁皮长50厘米，宽40厘米。现在要从这张铁皮的四角上各剪去一个边长10厘米的正方形，制成一个无盖铁盒。如果焊接处和铁皮厚度忽略不计，这个长方体铁盒的容积是多少升？表面积是多少平方厘米？
28．荣老师：“我买一些普通跳绳和计数跳绳，付给您100元。”售货员：“我口算了一下，应该找给您14元。”荣老师：“不对，您肯定算错了。”你能解释一下，荣老师为什么这么肯定售货员算错了吗？
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第2页，共5页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
1．C
【分析】量杯中无水部分体积是总体积减去水的体积，也就是240mL，放入3颗相同小球，水未满，表示3颗小球总体积小于240 cm3，每颗小球的体积小于240除以3的商，放入4颗相同小球后，水溢出，表示4颗小球的总体积大于240 cm3，每颗小球的体积大于240除以4的商，据此解答。
【详解】600－360＝240（mL）
240÷3＝80（cm3）
240÷4＝60（cm3）
一颗小球的体积大于60cm3且小于 80cm3，满足条件的是70 cm3。
2．A
【分析】根据从上面看到的图形可知：该图形最底层有3个小正方体，排成2列，左边一列有2个，右边一列有1个，下对齐；根据从前面和从左面看到的图形可知：上面一层只有一个小正方体，位于图形的右下角，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了4个粽子盒。
故答案为：A
3．B
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，逐项分析，找到“健”和“康”相对的展开图即可。
【详解】
A.，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意；
B．，折成正方体后，“健”和“康”相对，符合题意；
C．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意。
故答案为：B
4．A
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，数学书尺寸过小，微波炉的高度较矮，房间门的厚度较小，电冰箱的尺寸较为接近这个物体。
【详解】A．电冰箱的尺寸可能是长60cm、宽55cm、高175cm，这个物体可能是电冰箱。
B．微波炉的长和宽一般是40～60厘米，高度一般是20厘米～40厘米，所以这个物体不可能是微波炉。
C．房间门的长一般是80～100厘米，厚度是4～8厘米，高是200～220厘米，所以这个物体不可能是房间门。
D．数学书的长约21厘米，宽是15～18厘米，厚度是0.8～1.8厘米，所以这个物体不可能是数学书。
故答案为：A
5．C
【分析】根据计数器上的珠子的数量确定每个图所表示的数值，首先根据5的倍数特征即个位上是0或5来判断，再根据3的倍数的特征即每个数位上的数字之后是3的倍数进行判断，即可求解。
【详解】A．个位上是1，则不是5的倍数，百位数＋十位数＋个位数＝5＋3＋1＝9是3的倍数，不符合题意；
B．个位上是0，则是5的倍数，百位数＋十位数＋个位数＝3＋1＋0＝4不是3的倍数，不符合题意；
C．个位上是0，则是5的倍数，百位数＋十位数＋个位数＝4＋2＋0＝6是3的倍数，符合题意；
D．个位上是5，则是5的倍数，百位数＋十位数＋个位数＝5＋0＋5＝10不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：C
6．√
【分析】假设出原来长方体的底面积和高，利用“长方体的体积＝底面积×高”表示出现在和原来长方体的体积，最后求出现在体积除以原来体积的商，据此解答。
【详解】假设原来长方体的底面积为，高为。
＝
＝9
所以，长方体的底面积和高都扩大到原来的3倍，它的体积会扩大到原来的9倍，题目说法正确。
故答案为：√
7．
√
【分析】根据容积的定义，容器所能容纳物体的最大体积称为容积。题目中水瓶最多装水500mL，即容纳液体的最大体积，因此属于容积的范畴。
【详解】容积是指容器内部所能容纳物体的最大体积，题目中水瓶最多可装500mL的水，说明其内部空间的最大容量为500mL，因此该水瓶的容积是500mL。
故答案为：√
8．×
【分析】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。
【详解】123＋141＋A＋37式子中，123、141、37都是奇数，如果A是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非零自然数范围内讨论的，据此解答。
【详解】根据分析可知：2.5是小数，不属于非零自然数，所以原说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】举例说明从不同方向观察同一个几何体时看到的图形是否一样。
如，从正面能看到2层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；从左面能看到2层共3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；从上面能看到2层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。
【详解】如图：
所以，从不同方向观察同一个几何体时看到的图形可能不一样。原题说法正确。
故答案为：√
11． 13 16
【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。
【详解】最少：5＋5＋3＝13（个）
最多：5＋5＋3＋3＝16（个）
所以桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。
12． 82 156
【分析】（1）分析题目，先根据1米＝10分米把2米换算成以分米为单位，长方体的长为20分米，宽和高均为1分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据求出需要涂油漆的面积；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体钢材的体积，再用钢材的体积乘每立方分米钢的质量即可求出钢材的质量。
【详解】2米＝20分米
（20×1＋20×1＋1×1）×2
＝（20＋20＋1）×2
＝41×2
＝82（平方分米）
20×1×1
＝20×1
＝20（立方分米）
20×7.8＝156（千克）
工地上有一根长方体钢材，长2米，横截面是一个边长为1分米的正方形。给这个长方体钢材所有面都涂上防锈漆，涂油漆部分的面积是82平方分米；如果每立方分米钢重7.8千克，那么这根钢材重156千克。
13．会
【分析】根据，，求出正方体铁块的体积，容器内无水部分的体积，然后进行比较。如果铁块的体积小于或等于容器内无水部分的体积，水就不会溢出，否则水就会溢出。
【详解】4×4×4＝64（立方厘米）
8×7×（6－5）
＝56×1
＝56（立方厘米）
64＞56
所以，水会溢出。
【点睛】本题考查正方体、长方体体积计算公式的灵活运用，也可以用正方体铁块的体积除以容器的底面积，求出水面上升的高度，与容器内无水部分的高度相比较，得出结论。
14． 60 5
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此列式计算。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（cm）
60÷12＝5（cm）
长方体的棱长之和是60cm，正方体的棱长是5cm。
15．5
【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出水的体积，再根据1升＝1000立方厘米把单位换算成升，最后用水的体积除以每分钟排出的水的体积即可解答。
【详解】40×25×20
＝1000×20
＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
20÷4＝5（分）
一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要5分钟才能把水排空。
16．24
【分析】根据3个小正方体拼接减少了4个面，减少的面积就是16平方厘米，用（16÷4＝4）求出一个面的面积，因为2×2＝4，说明正方体的棱长是2厘米，所以再根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长求出一个小正方体的体积，乘3就是大长方体的体积。
【详解】16÷4＝4（平方厘米）
2×2＝4
所以正方体的棱长是，2厘米。
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
所以大长方体的体积是24立方厘米。
17．6
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有两行共5个小正方体，前一行有3个，后一行有2个；根据从左面和前面看到的图形可知这个几何体有两层，上层有1个小正方体，在第一行的左上方；据此可知，这个几何体由6个小正方体组成。用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是这个几何体的体积。
【详解】结合从上面、左面、前面看到的图形，可得出以下几何体：
5＋1＝6（个）
1×1×1×6＝6（cm3）
这个 何体的体积是6cm3。
18．2141
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；据此解答。
【详解】既是质数，又是偶数是2；
既不是质数，也不是合数是1；
最小的合数是4；
最小的奇数是1。
这个密码是2141。
妈妈的电脑开机密码是一个四位数，从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的奇数。这个密码是2141。
19．10429
【分析】奇数是不能被2整除的整数；合数是除了1和自身外还有其他因数的数，最小的合数是4。
偶数是能被2整除的整数；质数是只有1和自身两个因数的数。
最小的自然数是0。1既不是质数也不是合数。
据此分析计算解答即可。
【详解】万位：该数字是1；千位：该数字是0；百位：该数字是4；十位：2是唯一的偶质数；个位：9既是奇数又是合数。
所以这个五位数是10429。
20．4012
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4。
【详解】个位上是2，十位上是1，百位上是0，千位上是4，这个数是4012。
21． 19 15
【分析】相邻的两个奇数之间相差2，三人年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄＋2＝最大年龄，中间年龄－2＝最小年龄。
【详解】51÷3＝17（岁）
17＋2＝19（岁）
17－2＝15（岁）
三个人中岁数最大的19岁，最小的15岁。
22． 2 2 1060 24
【分析】奇数是不能被2整除的整数（个位为1、3、5、7、9）；偶数是能被2整除的整数（个位为0、2、4、6、8）；2和5的公倍数特征：个位上是0；3的倍数特征：一个数的各位数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。据此分析给出的各数解答。
【详解】7：不能被2整除，是奇数；不能被3整除，不是3的倍数；不是2和5的公倍数。
24：个位是4，是偶数；各位数字和为2＋4＝6，6能被3整除，是3的倍数；个位不是0，不是2和5的公倍数。
365：个位是5，是奇数；各位数字和为3＋6＋5＝14，不是3的倍数；个位不是0，不是2和5的公倍数。
1060：能被2整除，是偶数；各位数字和为1＋0＋6＋0＝7，7不能被3整除，不是3的倍数；个位是0，是2和5的公倍数。
奇数有：7、365，共2个；偶数有：24、1060，共2个；既是2的倍数也是5的倍数：1060；是3的倍数：24。
在7，24，365，1060中，奇数有2个，偶数有2个，1060既是2的倍数也是5的倍数，24是3的倍数。
23．图1：729cm3
图2：952cm2；160cm
【分析】图1：根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积；
图2：根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和。
【详解】图1：
9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
体积是729cm3。
图2：
（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
（22＋10＋8）×4
＝40×4
＝160（cm）
表面积是952cm2，棱长总和是160cm。
24．56.5分米
【分析】根据题意，捆扎礼品盒的丝带长度包括2条长、2条宽、4条高的长度，再加上打结部分的长度。先分别计算出长、宽、高对应的丝带长度，再求和，据此解答。
【详解】8×4＋5×2＋4×2＋6.5
＝32＋10＋8＋6.5
＝42＋8＋6.5
＝50＋6.5
＝56.5（分米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要56.5分米的丝带。
25．1000平方厘米；4900平方厘米
【分析】由题意可知：纱网的面积等于长方体上面的面积，将数据代入长方形面积公式：S＝ab计算即可；透明板的面积等于长方体前后、左右、下面的面积，将数据代入长方体表面积公式：S＝ab×2＋ah×2＋bh×2计算即可（注意不需要计算上面面积）。
【详解】40×25＝1000（平方厘米）
40×25＋40×30×2＋25×30×2
＝1000＋2400＋1500
＝4900（平方厘米）
答：制作这样一个昆虫箱至少需要纱网1000平方厘米，需要透明板4900平方厘米。
26．150立方厘米
【分析】根据阿基米德的发现：浸入液体的物体体积等于排开液体的体积。将土豆完全浸没水中，上升的水的体积就是土豆的体积，把850毫升化为850立方厘米，根据长方体的体积＝底面积×高，用850除以8.5求出长方体容器的底面积，再乘上升的水的高度（10－8.5）厘米，就是排开水的体积，也就是土豆的体积。
【详解】850毫升＝850立方厘米
850÷8.5×（10－8.5）
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
答：这个土豆的体积是150立方厘米。
27．6升；1600平方厘米
【分析】已知长方形铁皮的长是50厘米，宽是40厘米，从四角各剪去一个边长10厘米的正方形，那么铁盒的长为50－10×2＝30厘米，宽为40－10×2＝20厘米，因为是从四角剪去边长10厘米的正方形来制作铁盒，所以铁盒的高就是剪去的正方形的边长，即10厘米；然后根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该长方体铁盒的容积，再根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，将立方厘米换算为升作单位。
该无盖长方体铁盒的表面积由底面积和四周四个面的面积组成，已知铁盒长30厘米、宽20厘米、高10厘米；再根据“长方形面积＝长×宽”分别计算出底面积、前后两个面的面积、左右两个面的面积，最后将这些面积相加即可得到表面积。
【详解】50－10×2
＝50－20
＝30（厘米）
40－10×2
＝40－20
＝20（厘米）
30×20×10
＝600×10
＝6000（立方厘米）
6000立方厘米＝6立方分米＝6升
答：这个长方体铁盒的容积是6升。
30×20＋30×10×2＋20×10×2
＝600＋300×2＋200×2
＝600＋600＋400
＝1200＋400
＝1600（平方厘米）
答：表面积是1600平方厘米。
28．见详解
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；因为跳绳的单价是5元，计数跳绳的单价是10元；10是5的倍数，所以无论买多少根跳绳和计数跳绳，那么花的钱数和找回的钱数一定是5的倍数，据此解答。
【详解】100－14＝86（元）
根据两种跳绳单价可知，荣老师花的钱数应是5的倍数，找回的钱数也是5的倍数，但是花的钱数86不是5的倍数，找回的钱数14也不是5的倍数，所以荣老师这么肯定售货员算错了。
答案第2页，共10页
答案第1页，共10页

展开更多......

收起↑