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高三4月16一17日数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案A
命题透析本题考查相互独立事件的定义，
解析事件A,B相互独立，即P(AB)=P(A)P(B),得0.3=P(A)×0.5,P(A)=0.6.
2.答案C
命题透析本题考在集合的运算.
解析集合A中满足方程x=2的元素为2和4，所以B=2,4},故CB={0,1,3,5}.
3.答案A
命题透析本题考查双曲线的几何性质：
解析由双曲线的离心率 =台-√1+片。厅，得合=万，所以该双曲线的斋近线方程为y=±厄x
b2
4.答案D
命题透析本题考查二项式定理的应用.
解析（(x-E)的展开式的通项为T,:=(-1)'C-立，令6-乞=4，得r=4,所以x的系数为(-1)C=15.
5.答案B
命题透析本题考查正弦定理和诱导公式
解析由6=mB,得之=m8,所以密忠员所以血C=o公，则B=C-号：音从面4=年-B-C
号，故m4-月=如子-号
6.答案B
命题透析本题考查基本不等式的应用.
解析由（1-1+)=1可得)--y=0,即x=十，放y+文=y++1≥3，当且仅当x=分y=1时
等号成立.
7.答案C
命题透析本题考查三角恒等变换，函数最值，
解析
摘可得fBx=m.6由于y=2cs:+引在[-头，-止单
x+2
x+2
[-石，]上单调递减，所以分子的最小值为(x=-受或x=石时取到，而分母y=x+2在[-受上
单调递增，分母的最大值为后+2(：=时取到)，故八)在[-受，石]上的最小值为（石）2千元
8.答案D
命题透析本题考查椭圆与直线的位置关系
解析由题意，得A(0,-b),F(c,0),其中c=√-B,直线AF的方程为y=占x-6,联立，得
6
cx-b.
x2.y2
可用叫辛。4)所以（辛经。）因为D1a所以励.亦=0，所以
1
小+6（千）=0整理可得-3a-6=0,将公=-代人整理得心-5a=0.所以
2a'c
a=5c2,故离心率e=C=⑤
a
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案ABD
命题透析本题考查复数的运算及相关概念
解析对于A,2·2=(a+bi)(a-i)=a2+6=1,所以上=8，-=2-=2i,因为b≠0，所以：-↓是纯虚
数，故A正确；
对于B,2+子=2a,是实数，故B正确；
对于C,22=(a+bi)2=a2-b2+2abi≠1，放C错误；
对于D,1z-i表示复平面内点Z(a,b)到点(0,1)的距离，由题意知点Z在单位圆x2+y=1上，该圆上到点
(0,1)距离最大的点为(0，-1)，即当a=0,b=-1时，z-i取得最大值2，故D正确
10.答案AC
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解析由)=4，得a+b=4f()=3a2-是，由)在x=1处取得极小值，得f()=0,即3a-b=02,联立
①②，解得a=1,6=3所以f)=2+子，定义域为(-，0)U(0,+).又f(-)=(-+子
(+是）=-)，所以)为奇函数
对于A,b-a=3-1=2,枚A正确
一28.已知椭圆c:号
32
+存=1(a>6>0)的下顶点为A,右焦点为F,直线AF与C的另一个交点为
高三4月16一17日数学
B,B关于y轴的对称点为D,若DF⊥AB,则C的离心率为
A.25
号
c
D.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
位置。
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
9.已知复数z=a+bi(a,b∈R且b≠0)，若|zl=1,则
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
A.:-是纯虚数
z
B2+是实数
C.22=1
D.Iz-il的最大值为2
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
10.已知函数)=a+是f)=4,且)在x=1处取得极小值，则
1.已知随机事件A,B相互独立，若P(AB)=0.3,P(B)=0.5,则P(A)=
A.b-a=2
B.f(x)仅有一个极值点
A.0.6
B.0.5
C.0.2
D.0.15
C.当x>0时f(x)≥2x2
D.当x>0时，f(x)≥4x
2.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={x∈Ax2=2},则C4B=
11.某款公交车的车门打开和关闭时，车门在地板上扫过的痕迹边缘（如图1）是一种被称为
A.{0,2,4}
B.{1,3,5}
C.{0,1,3,5}
D.{0,1,3,4,5}
“星形线”的曲线.图2中的曲线E就是一条星形线，其方程为x子+y子=1，则下列说法正
确的是
3.已知双曲线C:言云=1(a>0,6>0)的离心率为5，则该双曲线的渐近线方程为
A.y=±2x
B.y=±√3x
C.y=±x
D.y=±2x
4.(x-√x)6的展开式中，x4的系数为
A.-15
B.-6
C.6
D.15
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,6c,已知C=7径，且6=canB,则sn(A-B)=
图1
图2
A号
B号
c
D.1
A在E上任取一点P,则IOPI的最小值为4
6.已知正数x,y满足(1-x)(1+y)=1,则y+1的最小值为
B.在E上任取一点A,点B与点A关于直线y=x对称，点C与点B关于y轴对称，则
△AOC是等腰直角三角形
A.4
B.3
C.2
D.1
7商数)+8引+-引-
C.若函数f(x)=sinx-atan0x+2
—在区间-艺引上的最小值为
线上
好2
B品。
6
4
D.若E上三点P.(cos30,sin30,)(i=1,2,3)满足cos91+cos02+cos0,=sin8,+sin02+
C.12+m
D.12+
sin03=0,则cos301+cos302+cos303=3cos(01+02+03)
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）

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