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2026年陕西省榆林市靖边中学高考物理模拟试卷（3月份）
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.钇是医学领域常用的一种放射性同位素，已知钇发生的一种核反应方程为：，其中的为( )
A. B. C. D.
2.年月，中山大学学生自研的“逸仙星”立方星在酒泉成功发射，成为世界首颗成功在轨开展木质外板验证的卫星。此次发射采用“一箭九星”方式，将九颗卫星精准地送入离地高度约为的同一预定轨道。下列说法正确的是( )
A. 在轨稳定运行时，九颗卫星的线速度大小相同
B. 九颗卫星的机械能一定相同
C. 在轨稳定运行时，卫星的线速度大于
D. 卫星所在轨道处重力加速度大小等于地面重力加速度大小
3.如图所示，装卸工人用斜面将一质量为、表面光滑的油桶缓慢地推到汽车上。在油桶上移的过程中，人对油桶推力的方向由与水平方向成角斜向上逐渐变为水平向右，已知斜面的倾角，重力加速度大小为，，，则关于工人对油桶的推力大小，下列说法正确的是( )
A. 始终保持不变 B. 先变大后变小 C. 逐渐变小 D. 最小值为
4.杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度的大小为，若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有个小球停留，则每个小球在手中停留的时间约为( )
A. B. C. D.
5.图甲为无线充电牙刷，其充电原理简化如图乙所示。底座线圈间通入图丙所示的正弦交流电后，牙刷内置线圈整流电路输入电压为，再经整流后对牙刷内的电池进行充电。规定磁场方向向上为正，俯视时顺时针电流为正，则下列说法正确的是( )
A. 底座线圈和牙刷内置线圈匝数之比为：
B. 牙刷内置线圈电流方向每秒改变次
C. 内，牙刷内置线圈的感应电流方向为负
D. 若在点接入一个理想二极管，则整流电路输入电压的有效值为
6.如图为某透明介质的横截面，为半圆，为圆心，为直径，为的中点。真空中一束单色激光从介质下方点射入，经两次折射由点射出并到达点，调整单色激光至点，其他条件保持相同，折射光恰好抵达点，且与的夹角为。该单色激光在介质下方从左到右移动的过程中，不考虑光的多次反射，下列说法正确的是( )
A. 该介质的折射率为
B. 入射角不变，则弧线中有二分之一的长度有光射出
C. 若入射角减小，则弧线上有光射出的长度变小
D. 若仅增大入射激光的频率，则弧线上有光射出的长度变大
7.如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板、的间距和板长均为，上极板接地，下极板不带电。一发射源从点沿方向以相同速度持续喷射出质量为、电荷量为很小的油滴视为质点，第滴油滴落在下极板中点处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则下列说法正确的是( )
A. 油滴喷射的初速度大小为
B. 最终稳定时，油滴沿方向做匀变速直线运动
C. 油滴在平行板间运动的最短与最长时间之比为：
D. 油滴在平行板间运动时电势能最多减少
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图甲所示，机器人手持彩带一端上下抖动模拟艺术体操运动员的动作，形成的绳波可简化为简谐波。以手的平衡位置为坐标原点，已知乙图为处波源的振动图像，图丙为原点右侧处质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 内，处波源通过的路程为
B. 时刻，处质点的振动方向向上
C. 若波长大于，此列波的传播速率可能是
D. 若波长大于，此列波的传播速率一定是
9.如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨水平固定，间距为，导轨所在空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向竖直向下，导轨左端接有阻值为的定值电阻。质量为、长度为、电阻为的金属杆静止在导轨上。现对金属杆施加一水平向右的作用力使金属杆从静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，导轨电阻不计，金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是( )
A. 在时，金属杆两端的电压为
B. 在时，金属杆受到的安培力大小为
C. 在时，作用力做功的功率为
D. 在内，通过电阻的电荷量为
10.如图甲所示，质量均为的物块与物块之间拴接一轻质弹簧，静止在光滑的水平地面上，物块与竖直墙面接触，初始时弹簧处于压缩状态并被锁定，弹簧的弹性势能大小为，时刻解除锁定，规定向右为正方向，图乙是物块在时间内运动的图像。下列说法正确的是( )
A. 时间内，物块、以及弹簧组成的系统机械能、动量都守恒
B. 时间内，合外力对物体做功为
C. 时间内，墙对的冲量大小为
D. 时间内，图线与轴所围的面积大小为
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
11.用图所示的实验装置测量重力加速度。在竖直杆上装有两个光电门和，用直尺测量光电门之间的距离，用光电门计时器测量小球从光电门到的时间。实验中某同学采用固定光电门的位置，改变光电门的位置进行多次测量，表中给出了测量数据。数据处理后作出函数图像，如图。
请补充图中纵坐标的物理量______。
A.小球在光电门处的速度
B.小球在光电门处的速度
C.小球在任意位置的速度
D.小球在间的平均速度
写出图中直线的函数关系式______用、、、表示。
图中直线斜率为，则测得的重力加速度为______保留位有效数字。
12.某小区安装了智能座椅如图甲所示，该款座椅能通过太阳能电池板将太阳能转化成电能，给市民手机补电带来了便利。在无光照时该太阳能电池可视为一个电阻。
某同学先将该太阳能电池用不透光的黑色器件盒封好，然后用多用电表粗测其电阻。先选用多用电表欧姆挡“”挡位，欧姆调零后进行测量，其指针偏转如图乙中的所示，接下来应换用 选填“”或“”挡位重新进行欧姆调零后测量，指针偏转如图乙中的所示，可以粗略得出此时太阳能电池的阻值为 。
另一同学用如图丙所示的电路测量某光电池有光照时的电动势和内阻，假设相同光照强度下该光电池的电动势不变。实验器材规格如下：
电流表量程为、内阻；
电流表内阻忽略不计；
电阻箱最大阻值；
滑动变阻器；
定值电阻。
该同学把电流表和电阻箱串联改装成量程为的电压表，则电阻箱应调至阻值 。
该同学用一强度稳定的光照射该电池，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，读出电流表和电流表的示数分别为、，得到曲线如图丁所示，用和表示电源的电动势和内阻，则与的关系式为 。用、、、、表示
图丁中图像在为直线，在为曲线，当时，随着减小，电池的内阻 选填“增大”“减小”或“不变”。由图丁中的图线可计算出电源的电动势为 保留三位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共39分。
13.年月日，神舟二十号航天员陈冬、陈中瑞身着飞天舱外航天服，从问天实验舱出舱，完成空间碎片防护装置安装、脚限适配器等任务，圆满完成第二次出舱活动。若航天服内密封了一定质量的理想气体，体积约为，压强为，温度。
打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低，此时密闭气体温度变为，航天服内气体体积约为，求航天员需将航天服内气压降低多少？
为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压再降低。假设释放气体过程中温度保持不变，体积最终变为，已知航天服放出的气体占原来气体质量的，求航天服放出气体后气压降为多少？
14.如图所示，水平轨道长为，其端有一被锁定的轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上。圆心在、半径为的光滑圆弧轨道与相切于点，并且和圆心在、半径为的光滑细圆管轨道平滑对接，、、三点在同一条直线上。光滑细圆管轨道右侧有一半径为，圆心在点的圆弧挡板竖直放置，并且与地面相切于点。一质量为的小滑块可视为质点静止于轨道上的点，轻微扰动后，刚好能沿轨道下滑，且恰好运动到点，弹簧立即解除锁定，小滑块被弹回，小滑块在到达点之前已经脱离弹簧，并通过细圆管轨道最高点时上表面与轨道接触挤压，且压力大小为计算时圆管直径不计，重力加速度为，不计空气阻力。求：
小滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
弹簧锁定时具有的弹性势能；
小滑块通过最高点后落到圆弧挡板时的动能。
15.如图，在平面第二、三象限内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一带负电的粒子从点射入磁场，速度方向与轴正方向夹角，从点射出磁场。已知粒子的电荷量为，质量为，忽略粒子重力及磁场边缘效应。
求粒子射入磁场的速度大小和在磁场中运动的时间；
若在平面内某点固定一正点电荷，粒子以的速度进入磁场，仍沿中的轨迹从点运动到点。已知粒子的质量为静电力常量，求该正点电荷的电荷量；
在问条件下，粒子从点射出磁场开始，经时间速度方向首次与点速度方向相反，求电荷量为的点电荷产生的电场中，取无限远处的电势为时，与该点电荷距离为处的电势。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒：左边钇的质量数为，右边锆的质量数为，因此粒子的质量数为
电荷数守恒：左边钇的电荷数为，右边错的电荷数为，因此粒子的电荷数为，故为，故B正确，ACD错误。
故选：。
根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒，确定未知粒子的质量数和电荷数，进而判断其粒子种类。
本题以医用放射性同位素钇的衰变反应为情境，考查核反应的基本守恒规律，属于原子物理基础题型，能有效检验学生对核反应相关知识的掌握情况。
2.【答案】
【解析】解：根据万有引力提供向心力，推导得线速度大小，可知九颗卫星在同一轨道运行，轨道半径相同，因此线速度大小相同，故A正确；
B.机械能为动能与引力势能之和，九颗卫星质量不一定相等，因此机械能不一定相同，故B错误；
C.第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，轨道半径越大环绕速度越小，该卫星轨道半径大于近地轨道半径，因此线速度小于，故C错误；
D.由万有引力等于重力，得重力加速度，卫星轨道半径，大于地球半径，因此轨道处重力加速度小于地面重力加速度，故D错误。
故选：。
天体运动万有引力提供向心力的应用，在地面时，忽略自转时，万有引力等于重力；第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行所需的最小发射速度，环绕地球运动的最大环绕速度；
查天体运动万有引力提供向心力，万有引力等于重力的应用，以及第一宇宙速度的理解。
3.【答案】
【解析】解：在油桶上移的过程中，对其受力分析构建矢量三角形如图所示：
由图可知推力先变小后变大，当推力与支持力垂直时有最小值，，故D正确，ABC错误。
故选：。
对油桶受力分析，根据图解法分析。
考查了图解法分析动态平衡的方法，熟练掌握常用动态平衡分析方法。
4.【答案】
【解析】解：单个小球竖直上抛运动的时间
由运动对称性，下落时间和上升时间相等，因此小球在空中总时间
由于共有个小球，手中始终停留个，说明同一时刻空中有个小球，要使表演连续，相邻两次抛球的时间间隔即小球在手中停留的时间需把总空中时间均分
每个小球在手中停留的时间，故ABD错误，C正确。
故选：。
先根据竖直上抛运动规律，算出单个小球从抛出到落回手中的总运动时间；再结合“手中总有个小球停留”和共个小球的条件，理解个小球需均匀分布在抛出周期中，总运动时间恰好能容纳个抛出间隔，最终用总运动时间除以小球数量，即可得到每个小球在手中的停留时间。
这道题考查竖直上抛运动规律与临界思维的结合，解题关键是先求单个小球在空中的总时间，再结合个小球的时间分配，推导出手持停留的时间，既考查运动学公式的应用，也考验对“节目连续不断”这一临界条件的理解，综合性较强。
5.【答案】
【解析】解：、由图可知底座线圈的输入电压的有效值为，内置线圈的输出电压为，但因为是无线充电，所以存在漏磁现象，即底座线圈和牙刷内置线圈匝数之比，故A错误；
B、由图丙可知，交流电的周期为，在一个周期内电流方向改变次，所以牙刷内置线圈电流方向每秒改变次，故B错误；
C、根据图丙可知，在内，底座线圈中电流产生的磁场反向是向上的增加，根据楞次定律可知牙刷内置线圈的感应电流方向为俯视看顺时针方向，即电流方向为正，故C错误；
D、若在点接入一个理想二极管，由于二极管的单向导电性，所以整流电路中只有半波电流经过，设整流电路输入电压的有效值为，则
解得，故D正确。
故选：。
根据交流电电流方向在一个周期内电流方向改变次计算；根据变压比计算；根据楞次定律分析；根据电流的热效应计算。
本题考查了变压器的相关问题，注意在这个变压器中，存在着漏磁，变压器的电压之比不等于匝数比。
6.【答案】
【解析】解：、根据从射入的光的光路图，结合圆的几何条件，即可得到光从射出时的折射角为，折射率为：，故A错误；
B、根据折射率，可知临界角满足：，即折射角为；结合光从弧入射时的角度，可知能从弧线射出的临界位置如图：
由图可知，在弧侧，刚好能有光射出的位置与的连线，和夹角为，在弧侧，刚好能有光射出的位置与的连线，和夹角为，，即有光射出的位置占弧线的二分之一，故B正确；
C、若入射角减小，根据光的折射特点，可知其达到弧线时的角度，而折射率的大小不变，即临界角不变，即可得到弧线有光射出的角度为，即角度为，有光射出的弧线长度为弧的一半，故C错误；
D、若仅增大入射激光的频率，则折射率增大，可知临界角减小，结合光的传播特点，可知弧线上有光射出的角度为：，则弧线上有光射出的长度变小，故D错误。
故选：。
根据从射入的光的光路图，可得到折射率；根据折射率，结合光从弧入射时的角度，即可分析能从弧线射出的位置；若入射角减小，根据折射率的大小，即可得到弧线有光射出的长度；若仅增大入射激光的频率，可知临界角减小，结合光的传播特点，可知弧线上有光射出的长度变化情况。
本题考查光的折射分析，关键是根据全反射的条件，得到有光射出与无光射出的临界位置。
7.【答案】
【解析】解：第滴油滴落在处，水平方向有：
竖直方向有：
可知油滴喷射的初速度，故A错误；
B.下极板的电荷量累积至油滴刚好离开点为止，故B错误；
C.水平方向的分运动决定了油滴在平行板间运动的时间，因此最短、最长时间对应于油滴落在点和点的时间，则时间之比为：，故C错误；
D.电场力做功最多时油滴向上运动至最高点，由类斜上抛运动上升和下降阶段运动的对称性和分析知：
水平方向上：
竖直方向上：
从点到最高点的过程中有：
代入数据得：
即电势能最多减少，故D正确。
故选：。
由类斜上抛运动可分解为水平方向的匀速线直运动和竖直方向的竖直上抛运动，类斜上抛运动上升和下降运动的对称性，及动能定理逐项解答。
本题考查类斜上抛运动可分解为水平方向的匀速线直运动和竖直方向的竖直上抛运动，类斜上抛运动上升和下降运动的对称性，及动能定理。
8.【答案】
【解析】解：、根据图丙可知，在时刻，处质点的振动方向向下，故B错误；
A、由图像可知，波源的振动周期为，在内，处的波源共振动了，其路程为，解得：，故A正确；
、由甲图可知波向右传播，则波源与处质点之间的波形可能为个波长加上个完整波形，如图所示，有，，，
若波长大于，解得，，则，，由得，；
若波长大于，解得，则，由，故C正确，D错误。
故选：。
根据振动图像得到周期和初始状态，结合两质点的位置差求出波长的可能值，进而求波速。
解决此类问题关键是明确两个质点的振动相位差，从而得出距离与波长的关系，注意的取值范围对结果的影响。
9.【答案】
【解析】解：、时，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得
感应电动势
总电流
金属杆两端电压为，故A错误；
B、时，安培力，故B正确；
C、由牛顿第二定律，得
得
作用力的功率，故C正确；
D、内，由匀变速直线运动位移与时间的关系，得金属杆位移
通过电阻的电荷量，故D错误。
故选：。
先由匀变速运动公式求出对应时刻金属杆的速度，再用动生电动势公式计算感应电动势，结合电路总电阻求出路端电压金属杆两端电压与感应电流，进而由安培力公式算出安培力；再根据牛顿第二定律求出作用力，结合瞬时功率公式计算的功率；最后通过平均感应电动势、平均电流与时间的关系，计算内通过电阻的电荷量，逐一验证各选项的正确性。
本题综合考查电磁感应、匀变速直线运动、电路与力学的核心知识点，涵盖动生电动势、安培力、牛顿运动定律、功率与电荷量计算等内容，能有效检验学生对电磁感应动力学问题的综合分析能力；解题要点在于紧扣匀变速运动规律求速度，结合电磁感应定律与电路规律分析电流、电压，再通过受力分析与功率、电荷量公式逐一验证选项，对学生的公式串联应用与逻辑推导能力有较好的区分度，是一道典型的电磁感应综合基础题。
10.【答案】
【解析】解：、时间内，对物块、和弹簧组成的系统，没有外力做功，机械能守恒，时间内，墙壁对有向右的弹力，所以系统动量不守恒，故A错误；
B、时刻弹簧恢复原长，的速度最大，有，时刻弹簧拉伸到最大长度，此时共速，时间内，系统动量守恒，有，时间内，由动能定理可知，合外力对做功，代入数据可得，故B错误；
C、时间内，对系统，由动量定理可知，墙对的冲量大小，代入数据可得，故C正确；
D、在图中，图线与轴所围图形面积代表速度变化量，时间内速度变化量，由对称性可知，时间内，速度变化量，代入数据可得，故D正确。
故选：。
由图乙可知时刻加速度为零，即弹簧恢复原长，此时的速度最大，此后离开墙面，时刻加速度最大，即弹簧拉伸到最大长度，此时共速，时刻加速度为零，即弹簧再次恢复原长；
A、根据机械能守恒和动量守恒条件分析；
B、先分析时刻的速度，再根据动量守恒定律分析时刻的速度，再根据动能定理分析整个过程；
C、根据动量定理分析；
D、在图中，图线与轴所围图形面积代表速度变化量，先分析时间内速度变化量，再根据对称性分析整体。
考查了有弹簧系统的运动分析方法，动能定理和动量定理的应用，分析各物体运动状态是解题关键。
11.【答案】
【解析】解：小球做自由落体运动，则小球从到的过程
代入数据得
所以图中纵坐标的物理量为小球在间的平均速度，故ABC错误，D正确。
故选：。
由可知图中直线的函数关系式；
直线斜率的值为
则测得的重力加速度为
故答案为：；；。
小球做匀加速直线运动，纵坐标为段位移与时间的比值，这正是间的平均速度，寻找对应选项；
从匀变速直线运动的位移关系出发，将位移与时间的关系变形，得到位移时间比值与时间的线性关系，即为图线的函数关系式；
由图线的函数关系可知，直线斜率与重力加速度直接相关，代入斜率数值即可计算出重力加速度的大小。
这是一道将实验原理、图像分析与数据计算结合的力学实验题，以测量重力加速度为背景，围绕匀变速直线运动规律展开。题目通过图像斜率关联物理量，既检验对运动规律的理解，又考查图像分析与数据处理能力，是提升实验素养的优质题型。
12.【答案】
增大

【解析】解：用多用电表欧姆挡“”挡位，由图乙所示可知，指针偏角太小，所选挡位太小，应换用挡位重新进行欧姆调零后测量；由图乙中所示可知，此时太阳能电池的阻值为。
、把电流表和电阻箱串联改装成量程为的电压表，则电阻箱应调至阻值。
、根据图丙所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得，整理得。
、由图丁所示图像可知，当时，随着减小，图像的斜率增大，电池的内阻增大；
由图丁所示图像可知，图像纵轴截距，时图像的斜率的绝对值，代入数据解得。
故答案为：；；、；、；、增大；。
用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表读数。
、根据串联电路特点与欧姆定律求解。
、应用闭合电路的欧姆定律求出图像的函数解析式。
、根据图像的函数解析式与图示图像分析答题。
要掌握常用器材的使用方法与读数方法；理解实验原理，分析清楚图示电路结构，应用闭合电路的欧姆定律即可解题。
13.【答案】打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低，此时密闭气体温度变为，航天服内气体体积约为，航天员需将航天服内气压降低 为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压再降低；假设释放气体过程中温度保持不变，体积最终变为，已知航天服放出的气体占原来气体质量的，航天服放出气体后气压降为
【解析】解：航天服内乞体初态时，有
末态时，有，
根据理想气体状态方程可得
解得
气压降低
气体缓慢放出的过程中气体的温度不变，设需要放出的气体体积为
根据玻意耳定律可得
其中
航天服放出的气体与原来气体的质量比
联立解得
答：打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低，此时密闭气体温度变为，航天服内气体体积约为，航天员需将航天服内气压降低；
为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压再降低。假设释放气体过程中温度保持不变，体积最终变为，已知航天服放出的气体占原来气体质量的，航天服放出气体后气压降为。
气体经历温度、体积、压强均变化的过程，需以初始状态为研究对象，利用理想气体状态方程，代入初末状态的温度、体积、压强参数，求解降压后的压强，再计算压强降低量；
为等温放气过程，需以放气前的气体为整体研究对象，结合放出气体占原质量的条件，利用玻意耳定律，关联放气前后的压强、体积关系，求解最终压强。
本题考查理想气体状态方程的应用，涵盖变质量与非变质量气体问题，核心考查理想气体状态方程、玻意耳定律的适用条件与灵活运用，解题要点在于准确确定气体的初末状态参量、合理选取研究对象尤其是变质量问题的整体法、完成摄氏温度与热力学温度的转换，题目结合航天出舱的真实情境，既考查热学核心规律，又体现物理知识的实际应用，难度适中，能有效检验学生对气体实验定律的掌握程度与建模分析能力。
14.【答案】小滑块与水平轨道间的动摩擦因数是 弹簧锁定时具有的弹性势能是 小滑块通过最高点后落到圆弧挡板时的动能是
【解析】解：由图得、间的高度差，小滑块从点运动到点的过程中，由动能定理得
代入数据得
小滑块在点，由重力和压力提供向心力，有
解得，弹簧对小滑块做功过程由功能关系有
小滑块从到过程由动能定理得
代入数据得
小滑块通过点后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，水平方向有，
竖直方向有
由几何关系有
可得小滑块落到圆弧挡板时的动能为
联立解得
答：小滑块与水平轨道间的动摩擦因数是；
弹簧锁定时具有的弹性势能是；
小滑块通过最高点后落到圆弧挡板时的动能是。
对小滑块在点受力分析，由向心力公式求出点速度，再利用机械能守恒结合摩擦力做功规律，求解动摩擦因数；
从点到点，利用动能定理，结合弹簧弹性势能、摩擦力做功与重力势能的关系，求解弹簧的弹性势能；
先在点由向心力公式求出速度，再通过平抛运动规律求出下落高度对应的竖直速度，最后由动能定理计算落到挡板时的动能。
本题以复杂轨道组合为载体，综合考查圆周运动规律、机械能守恒、动能定理和平抛运动，知识点跨度大，能全面检验学生的物理过程分析和综合应用能力。
15.【答案】粒子射入磁场的速度大小为，在磁场中运动的时间为 该正点电荷的电荷量为 在问条件下，粒子从点射出磁场开始，速度方向首次与点速度方向相反所经时间为
【解析】解：粒子运动轨迹如图所示：
由几何关系可知轨迹半径，转过的圆心角，洛伦兹力提供向心力，代入数据可得，运动周期，在磁场中的运动时间，代入数据可得；
粒子运动轨迹不变，正点电荷需固定在问的圆心处，洛伦兹力与库仑力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可知，代入数据可得；
粒子离开磁场后洛伦兹力消失，粒子做离心运动，由于点受力与速度方向垂直，因此轨迹是以正电荷为焦点的椭圆，正电荷类比地球，点为“近地点”，速度变为与点的射出速度相反的点为“远地点”，如图所示：
设速度反向点粒子的速率为，距离正电荷的距离为，从点到速度反向点，由能量守恒定律可知，类比天体运动，根据开普勒第二定律可知，其中，，代入数据可得，则椭圆半长轴，根据开普勒第三定律可知，粒子做半长轴为的椭圆运动的周期与半径为的圆轨道周期相同，由牛顿第二定律可知，则题中所求时间，代入数据可得。
答：粒子射入磁场的速度大小为，在磁场中运动的时间为；
该正点电荷的电荷量为；
在问条件下，粒子从点射出磁场开始，速度方向首次与点速度方向相反所经时间为。
根据题意画出运动轨迹，根据几何关系分析轨迹半径和转过的圆心角，洛伦兹力提供向心力；
粒子运动轨迹不变，正点电荷需固定在问的圆心处，洛伦兹力与库仑力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分析；
粒子离开磁场后洛伦兹力消失，粒子做离心运动，由于点受力与速度方向垂直，因此轨迹是以正电荷为焦点的椭圆，正电荷类比地球，点为“近地点”，速度变为与点的射出速度相反的点为“远地点”，从点到速度反向点，根据能量守恒定律分析，然后结合开普勒第二定律分析椭圆轨道半长轴，开普勒第三定律分析周期，再分析运动时间。
考查了带电粒子在直边界磁场中运动的分析方法，在库仑力作用下做椭圆运动的分析方法，难点是第三问的椭圆轨道运动，要结合开普勒第二和第三定律分析轨道半长轴和周期；椭圆运动一般要结合开普勒运动定律和匀速圆周运动分析。
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