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2025-2026学年六年级下册数学单元核心素养达标押题卷（北师大版）
第2单元 比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．根据写出比例，下面比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．广州塔昵称小蛮腰，总高度600米，是中国第一高塔，小美在纸上画了一个高50厘米的广州塔图。该图所用的比例尺是（ ）。
A．1∶120 B．120∶1 C．1200∶1 D．1∶1200
3．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
A． B． C．12 D．
4．一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是（ ）。
A．20° B．40° C．10°
5．如果（A，B均不为0），那么（ ）。
A．8∶9 B．9∶8 C．无法确定
6．在当今时代，芯片堪称各类电子产品的“智慧大脑”，其重要性不言而喻。有一款用于新型智能设备的长方形芯片，它实际长1.5厘米，宽0.9厘米。在技术设计图纸上，这款芯片被绘制为长6分米，宽3.6分米。那么，这张图纸的比例尺是多少呢？（ ）
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1
7．下面关于比例尺的说法正确的是（ ）。
A．比例尺是比例 B．比例尺1∶100表示实际距离是图上距离的
C．比例尺的前项总是1 D．比例尺1∶100表示图上1cm距离相当于实际1m距离
8．下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）。
A．0.5∶0.9和1.8∶2.7 B．45∶14和24∶7
C．100∶2.5和4∶0.1 D．20%∶1.5和8∶25
9．把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（ ）。
A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的 D．周长扩大到原来的4倍
10．亮亮学完《比例尺》这节课后在练习本上画出了教室里黑板（长4米，宽1.2米）的平面图，采用（ ）比例尺比较合适。
A．1∶5 B．1∶50 C．1∶500 D．1∶5000
二、填空题
11．比例尺1∶300000表示图上距离1厘米相当于实际距离( )千米。西安地铁5号线全长45千米，若用这个比例尺去画，应该画( )厘米。
12．从15的因数中任选四个数，组成比例。写出其中一个比例是( )。
13．在比例1.5∶1＝3∶2中，内项是( )和( )，外项的积是( )
14．在一幅比例尺是1∶20000的地图上量得甲、乙两地相距12cm，那么在另一幅比例尺是1∶30000的地图上，这两地间的距离应是( )cm。
15．青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长大约1950千米，在一幅地图上量得长约15厘米，这幅地图的比例尺是( )。如果把青藏铁路的长度画在比例尺为1∶25000000的图纸上，应画( )厘米。
16．如果，则M×( )＝N×( )；如果（X、Y都不为0，那么Y∶X＝( )∶( )。
17．李老师身高1.8m，在照片上他的身高是6cm。这张照片的比例尺是( )。
18．柄翅卵蜂是一种黄蜂，它是世界上最小的昆虫。一只长度约为0.2mm的柄翅卵蜂，画在图上量得长度是3cm，这幅图的比例尺是( )。
19．实验小学的操场是一个长300m、宽200m的长方形。杨莉按照一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了12cm。根据杨莉使用的比例尺，宽应画( )cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。比较两人所画的图，( )画的图更大一些。
20．在一幅中国地图上5cm的线段表示实际距离是150km，这幅中国地图的比例尺是( )。若甲、乙两地的实际距离是225km，则甲、乙两地在这幅中国地图上的图上距离是( )cm。
21．比例尺是1∶500000的地图上，量得甲乙两地相距4cm。甲乙两地的实际距离是( )km。
22．把一个直径为4mm的电子元件画在图纸上，半径是8cm，这幅图纸的比例尺是( )。
23．辽宁号航空母舰，简称辽宁舰，是中国人民解放军海军隶属的一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，也是中国第一艘服役的航空母舰。一个辽宁舰模型长152.25cm，它与辽宁舰实际长度的比是1∶200。辽宁舰的实际长度是( )m。
24．0.2∶0.6的比值是( )，在36的因数中选两个数与0.2∶0.6组成一个比例，这个比例可以是( )，也可以是( )。
25．我校生物社团在活动中，测量到某品种的黄豆长度为8mm，笑笑把它画到一张图纸上量了一下是4cm，你知道笑笑用的比例尺一定是( )。
三、判断题
26．线段比例尺改写成数值比例尺是1∶10000。( )
27．若将正方形的边长按1∶2的比缩小，则缩小后的图形与原图形的面积的比也是1∶2。( )
28．比例尺50∶1表示把实际距离扩大50倍画在图上。( )
29．若，则m∶n＝8∶5。( )
30．在比例里，两个外项互为倒数，则两个内项的积为1。( )
四、计算题
31．解方程。
30％x－6.8＝2.8 ∶＝x∶ x∶1.2＝0.7∶4.2
32．化简比。
1m∶1km＝ 9dm∶6km＝ 5cm∶0.15km＝
3cm∶21m＝ 4cm∶0.3km＝ 2.5cm∶50m＝
8cm∶160m＝ 5mm∶9m＝ 4cm∶0.8km＝
33．把第一个长方形按比放大，得到第二个长方形。请写出比例，并求出未知数。
五、作图题
34．按要求画一画。
（1）画出图形A按2∶1放大后的图形。
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90度后的图形。
（3）画出图形C向左平移5格后的图形。
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
35．下图的比例尺是1∶50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。
(1)汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。
(2)图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。
六、解答题
36．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得一条连接两大经济中心的高速铁路线路长27.5厘米。在另一幅比例尺为1∶20000000的地图上，这条高速铁路线路的图上距离是多少厘米？
37．兰新高铁（兰州——乌鲁木齐）是世界第一条高原高铁，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得它的图上距离约是36厘米。这条高铁的实际距离是多少千米？
38．某工厂自动化生产线与人工组装线每小时生产的产品数量比是13∶4，已知人工组装线每小时生产80件产品，那么自动化生产线每小时生产多少件产品？（用比例解）
39．把一块三角形菜地以1∶200的比例尺画在图纸上，在图纸上量得菜地的一条边长是15厘米，这条边上的高是10厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？
40．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上7：00自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗？
41．“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？
42．厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1∶600制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50厘米。厦门世茂海峡大厦实际高多少米？
43．在一幅比例尺为1∶7500000的地图上、量得A、B两地的距离是4厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发。相向而行，经过2.4小时相遇。已知甲车的速度是58千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
44．随着深中通道南沙线建成通车，它与深中通道成功构建起Y字形路网，将深圳、中山、广州三地紧密相连，极大地缩短了城市间的时空距离。在一幅比例尺为1∶10000000的交通图上，深圳市的宝安到广州的距离为1.5厘米。宝安到广州的实际距离是多少千米？一辆大巴若按每小时100千米的速度行驶，用多长时间能够抵达广州？
45．青岛地铁1号线海底隧道是国内最深的海底隧道和最长的地铁海底隧道。在一幅比例尺是1∶100000的地图上，量得它的全长为8.1厘米；在另一幅比例尺是1∶90000的地图上，量得它的全长为多少厘米？
46．在一幅校园平面图上，量得长方形操场的长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，求这幅平面图的比例尺。实际沿操场走一周，要走多少米？
47．快乐的小学生活就要结束了，在这6年里，我们不仅学到了丰富的知识，更收获了深厚的友谊，你看，毕业照记录下了我们的美好时光。奇思的身高1.6米，在毕业照上，量得他的身高是4厘米。据此数据，我知道我班笑笑的身高是1.5米，那么她在照片上的身高应该是多少厘米？（用比例解答）
48．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”这是唐朝著名诗人李白的诗句，在比例尺为的地图上量得白帝城到江陵的距离是2.1厘米。王叔叔开车以75千米/时的速度从白帝城出发，行驶几时可以到达江陵？
49．下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在2千米以内（含2千米）按起步价6元计算，超出2千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。据此分析选项。
【解析】A．因为，所以，不符合题意；
B．因为，所以，不符合题意；
C．因为，所以，符合题意；
D．因为，所以，不符合题意。
2．D
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺＝图上距离÷实际距离，将单位统一后求出比例尺即可解答。
【解析】600米＝60000厘米
50∶60000
＝（50÷50）∶（60000÷50）
＝1∶1200
所以该图所用的比例尺是1∶1200。
3．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个外项的积是最小的合数即4，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是4。用两个外项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。
【解析】最小的合数即4。
4÷＝4×3＝12
另一个内项是12。
4．A
【分析】根据图形放大与缩小的特征，两个图形的形状、角的度数不变，图形中边的长度改变。
【解析】角的大小与它的开口大小有关，与边长无关。所以一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，边长变长，但是它的底角仍是20°。
5．A
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则A和9同时为比例的外项，B和8同时为比例的内项，据此解答。
【解析】分析可知，如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝8∶9。
6．D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，用芯片的长（宽）的图上长度比长（宽）的实际长度，求出比例尺。
【解析】6分米∶1.5厘米
＝60厘米∶1.5厘米
＝60∶1.5
＝（60÷1.5）∶（1.5÷1.5）
＝40∶1
7．D
【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，即比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。图上距离÷比例尺＝实际距离。表示两个比相等的式子叫比例，据此逐项分析。
【解析】A．比例尺是个比，不是比例，选项说法错误；
B．比例尺1∶100表示图上距离是实际距离的，选项说法错误；
C．比例尺的前项不总是1，选项说法错误；
D．1÷＝100（cm）、100cm＝1m
比例尺1∶100表示图上1cm距离相当于实际1m距离，说法正确。
关于比例尺的说法正确的是比例尺1∶100表示图上1cm距离相当于实际1m距离。
8．C
【分析】前项除以后项，得到相应的比的比值，再根据比值是否相等确定能否组成比例。
【解析】A.，，，和不能组成比例。
B.，，，和不能组成比例。
C.，，和能组成比例。
D.，，，所以，和不能组成比例。
9．A
【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，周长扩大的倍数等于边长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于边长扩大的倍数的平方。
【解析】把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍。
10．B
【分析】已知比例尺＝图上距离∶实际距离，得到图上长（宽）＝实际长（宽）×比例尺，分别计算出每个选项比例尺条件下的图上长和宽，再判断是否合理。
【解析】A．图上长＝4×＝0.8米＝80厘米，远超练习本尺寸，放不下，排除；
B．图上长＝4×＝0.08米＝8厘米，宽＝1.2×＝0.024米＝2.4厘米，大小适合画在练习本上，合适；
C．图上长＝4×＝0.008米＝0.8厘米，尺寸太小看不清，排除；
D．尺寸更小，完全不适合，排除。
11．3 15
【分析】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离300000厘米，先把300000厘米换算成千米；求图上距离，根据“图上距离实际距离比例尺”进行计算，注意计算前要将实际距离的单位统一为厘米。
【解析】 比例尺表示图上1厘米代表实际300000 厘米。因为， 所以。即图上距离1厘米相当于实际距离3千米；
先把实际距离 45 千米换算成厘米：，再计算图上距离：。
故比例尺1∶300000表示图上距离1厘米相当于实际距离3千米。西安地铁5号线全长45千米，若用这个比例尺去画，应该画15厘米。
12．1∶3＝5∶15
【分析】先列举出15的所有因数，再根据比例的意义，从15的因数中找出四个数，两两组合，求出比值，如果比值相等，就可以组成比例，据此解答。
【解析】15的因数有：1，3，5，15；
1∶3＝
5∶15＝
比值相等，1∶3＝5∶15（答案不唯一）
13．1 3 3
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【解析】1.5×2＝3
在比例1.5∶1＝3∶2中，内项是1和3，外项的积是3。
14．8
【分析】根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入求值即可。
【解析】实际距离：12÷＝12×20000＝240000（cm）
另一幅图的图上距离：240000×＝8（cm）
15．1∶13000000 7.8
【分析】先将青藏铁路的实际长度单位从千米转换为厘米，再用图上距离比实际距离求出第一幅地图的比例尺；再用转换单位后的实际长度乘第二幅地图的比例尺，求出对应的图上距离。
【解析】1950千米＝195000000厘米
第一幅图比例尺：15∶195000000＝1∶13000000
第二幅图图上距离：195000000×＝7.8（厘米）
16．5 7 3 2
【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，据此解答；根据比例的基本性质的逆用，把化为Y∶X＝，比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化成最简单的整数比。
【解析】如果，则M×5＝N×7；
如果（X、Y都不为0，那么Y∶X＝＝＝12∶8
＝（12÷4）∶（8÷4）＝3∶2
17．1∶30
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再化简。
【解析】1.8m＝180cm
6cm∶180cm
＝（6÷6）∶（180÷6）
＝1∶30
18．150∶1
【分析】先统一单位，3cm＝30mm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离解决。再利用比的基本性质化简，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】3cm＝30mm
30∶0.2
＝（30×5）∶（0.2×5）
＝150∶1
19．8 1∶2000 赵欣
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算出杨莉使用的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出宽的图上距离；
观察线段比例尺，图上1cm表示实际20m，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，改写成数值比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此换算出图上长或宽，与杨莉画的比较即可。
【解析】杨莉使用的比例尺：12cm∶300m
＝12cm∶30000cm
＝（12÷12）∶（30000÷12）
＝1∶2500
杨莉比例尺的宽：200m＝20000cm
20000×＝8（cm）
赵欣数值比例尺：1cm∶20m＝1cm∶2000cm＝1∶2000
赵欣比例尺的宽：20000×＝10（cm）
8＜10，因此赵欣画的图更大一些。
20．1∶3000000 7.5
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺；根据1km＝100000cm，转换单位。
【解析】150km＝15000000cm
5∶15000000
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
225km＝22500000cm
22500000×＝7.5（cm）
21．20
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地的实际距离，再根据1km＝100000cm转化单位。
【解析】4÷＝4×500000＝2000000（cm）
2000000cm＝20（km）
22．
【分析】先求电子元件的实际半径，再根据图上距离：实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【解析】（mm）
这幅图纸的比例尺是。
23．304.5
【分析】根据实际长度＝图上距离÷比例尺，先求出辽宁舰的实际长度，再将单位从厘米转换为米。
【解析】152.25÷
＝152.25×200
＝30450（厘米）
30450厘米＝304.5米
24． 0.2∶0.6＝1∶3 0.2∶0.6＝2∶6
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可；列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，表示两个比相等的式子叫比例，据此求出36的所有因数，找到与0.2∶0.6的比值相等的比即可组成比例。
【解析】0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝＝
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
1∶3＝、2∶6＝＝
这个比例可以是0.2∶0.6＝1∶3，也可以是0.2∶0.6＝2∶6。（答案不唯一）
25．5∶1
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入化为最简比，即可解答。
【解析】4cm∶8mm
＝40mm∶8mm
＝40∶8
＝（40÷8）∶（8÷8）
＝5∶1
26．×
【分析】先根据线段比例尺确定图上1厘米代表的实际距离，再把实际距离单位换算成厘米，最后用图上距离比实际距离求出数值比例尺。
【解析】实际距离换算：10×100000＝1000000（厘米）
数值比例尺：1∶1000000
因为1∶1000000≠1∶10000，所以原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】正方形的面积＝边长2，如果把一个图形按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶n2。
【解析】1∶22＝1∶4
若将正方形的边长按1∶2的比缩小，则缩小后的图形与原图形的面积的比是1∶4，而非1∶2。原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺50∶1中，前项大于后项，属于放大比例尺，表示图上距离是实际距离的50倍，即把实际距离扩大到原来的50倍画在图上。
【解析】根据分析，由比例尺50∶1，得，
即图上距离＝50×实际距离，说明图上距离是实际距离的50倍，也就是把实际距离扩大50倍画在图上。
故答案为：√
29．
√
【分析】本题考查比例的基本性质及比的化简。
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可将乘法等式改写成比例式，
再通过比的基本性质化简比，最后与题干结论对比。
【解析】因为 根据比例的基本性质，
可得：
化简比：
所以原题说法正确
故答案为：√
30．√
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，即可进行判断。
【解析】因为两个外项互为倒数，根据倒数的定义可知，两个外项的积是1。
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
所以两个内项的积也是 1，原题说法正确。
故答案为：√
31．x＝32；x＝；x＝0.2
【分析】（1）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。
（2）先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程4.2x＝1.2×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2求解。
【解析】（1）30％x－6.8＝2.8
解：0.3x－6.8＝2.8
0.3x－6.8＋6.8＝2.8＋6.8
0.3x＝9.6
0.3x÷0.3＝9.6÷0.3
x＝32
（2）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）x∶1.2＝0.7∶4.2
解：4.2x＝1.2×0.7
4.2x＝0.84
4.2x÷4.2＝0.84÷4.2
x＝0.2
32．1∶1000；3∶20000；1∶3000；
1∶700；1∶7500；1∶2000；
1∶2000；1∶1800；1∶20000
【分析】先将比的前后项单位统一，再根据比的基本性质化简比。
【解析】
33．8∶5＝x∶8；x＝12.8
【分析】因为第一个长方形按比放大得到第二个长方形，那么它们的长和宽对应成比例。第一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，第二个长方形的宽是8厘米，长是x厘米。所以长与宽的比例关系为8∶5和x∶8，由于对应边比值相等，可列出比例式8∶5＝x∶8，根据比例的基本性质，把比例化为方程：5x＝8×8，两边再同时除以5即可解答。
【解析】8∶5＝x∶8
解：5x＝8×8
5x＝64
5x÷5＝64÷5
x＝12.8
34．见详解
【分析】原图形A是平行四边形，底长4格、高长2格，按2：1放大后，底变为4×2＝8格，高变为2×2＝4格，据此画图；
先确定图形B的顶点，将顶点分别绕点O顺时针旋转90°，旋转后顶点到O点的距离保持不变，依次连接新的顶点，得到旋转后的图形；
先找出图形C的所有顶点，把每个顶点都向左移动5格，得到新的顶点后，按原图形的形状依次连接顶点，得到平移后的图形；
图中虚线是对称轴，先找出已知图形D的各个顶点，根据轴对称的特征（对应点到对称轴距离相等），在对称轴另一侧分别作出顶点关于对称轴（图中虚线）的对称点，最后按照原图形的形状依次连接对称点，补全出轴对称图形。
【解析】
35．(1)见详解
(2)见详解
【分析】首先以中心广场为观测点确定方向，“上北下南，左西右东”；然后根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，计算出汽车站与图书馆在图中的距离，据此作图。
【解析】（1）1∶50000＝
1000米＝100000厘米
（厘米）
如图：
（2）1500米＝150000厘米
（厘米）
如图：
36．5.5厘米
【分析】先根据第一幅地图的图上距离和比例尺，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出高速铁路的实际长度。再根据求出的实际距离和第二幅地图的比例尺，利用公式“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在第二幅地图上的图上距离。
【解析】高速铁路的实际距离：27.5÷
＝27.5×4000000
＝110000000（厘米）
另一幅地图上的图上距离：110000000×
＝110000000÷20000000
＝5.5（厘米）
答：这条高速铁路线路的图上距离是5.5厘米。
37．1800千米
【分析】由比例尺1∶5000000可知图上1厘米表示实际5000000厘米，即50千米，这条高铁的实际距离即为36个50千米，用乘法计算。
【解析】5000000厘米＝50千米
50×36＝1800（千米）
答：这条高铁的实际距离是1800千米。
38．
260件
【分析】自动化生产线与人工组装线每小时生产数量的比是固定的。已知人工组装线每小时生产 80 件，且两者的产量比为13：4，可设自动化生产线每小时生产 件产品，根据比例关系列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求出 的值。
【解析】解：设自动化生产线每小时生产 件产品。
答：自动化生产线每小时生产 260 件产品。
39．300平方米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出三角形菜地实际的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2 进行计算，注意单位换算。
【解析】15÷
＝15×200
＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
10÷
＝10×200
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
30×20÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
答：这块菜地的实际面积是300平方米。
40．不能
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出李田家到景点的实际距离。再根据时间＝路程÷速度，求出行驶所需的时间。用出发时间加上行驶时间得到到达时间，最后与上午 11：00 进行比较即可。
【解析】8.4÷
＝8.4×4000000
＝33600000（厘米）
33600000 厘米＝336 千米
336÷80＝4.2（小时）
4.2 小时＝4 时 12 分
7时＋4 时 12 分＝11 时 12 分
11 时 12 分＞11：00
答：上午 11：00 不能赶到景点。
41．7.5小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“时间＝路程÷速度”用实际距离除以80列式解答。
【解析】24÷＝24×2500000＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷80＝7.5（小时）
答：如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，约7.5小时可以到达。
42．300 米
【分析】图上距离与实际距离的比是 1∶600，即实际距离是图上距离的 600 倍。用模型高度乘600求出实际高度的厘米数。
【解析】50×600＝30000（厘米）＝300（米）
答：厦门世茂海峡大厦实际高 300 米。
43．
67千米/时
【分析】由比例尺1∶7500000可知图上1厘米表示实际7500000厘米，即75千米，则A、B两地的实际距离为4个75千米。根据“速度和＝路程÷相遇时间”，用两地间的实际距离除以相遇时间求出甲、乙两车的速度和，最后用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【解析】7500000厘米＝75千米
75×4＝300（千米）
300÷2.4＝125（千米/时）
125－58＝67（千米/时）
答：乙车的速度是67千米/时。
44．150千米；1.5小时
【分析】根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出宝安到广州的实际距离，注意计算结果的单位是厘米，需要换算成千米。
根据“时间＝路程÷速度”，利用求出的实际距离（路程）和已知的大巴速度，计算行驶所需的时间。
【解析】1.5 ÷＝ 1.5×10000000＝15000000（厘米）＝150（千米）
150 ÷ 100＝1.5（小时）
答：宝安到广州的实际距离是 150 千米，用1.5小时能够抵达广州。
45．9厘米
【分析】先用第一幅地图的图上距离除以比例尺求出实际距离，再用实际距离乘第二幅地图的比例尺求出新的图上距离。
【解析】8.1÷＝8.1×100000＝810000（厘米）
810000×＝9（厘米）
答：量得它的全长为9厘米。
46．1∶600；180米
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺；要求沿操场走一周，要走多远，就是求长方形操场的周长，先根据实际长度＝图上长度÷比例尺，求出实际的长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式解答。
【解析】36米＝3600厘米
比例尺：
6∶3600
＝（6÷6）∶（3600÷6）
＝1∶600
实际长：
9÷
＝9×600
＝5400（厘米）
5400厘米＝54米
实际周长：
（54＋36）×2
＝90×2
＝180（米）
答：这幅平面图的比例尺是 1∶600，实际沿操场走一周要走180米。
47．3.75厘米
【分析】先统一单位；根据实际身高与照片身高的比值相同可知：奇思实际身高∶奇思照片身高＝笑笑实际身高∶笑笑照片身高。可设笑笑在照片上的身高为未知数，据此列出比例并求解。
【解析】解：设笑笑在照片上的身高是厘米。
1.6米＝160厘米，1.5米＝150厘米
答：笑笑在照片上的身高是3.75厘米。
48．5.6时
【分析】由线段比例尺得到图中厘米表示实际千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，得到地图的比例尺（千米厘米），再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离，最后根据路程＝速度×时间，得到时间＝路程÷速度，代入数据即可求出行驶几时可以到达江陵。
【解析】千米厘米
比例尺：
（厘米）
厘米（千米）
（时）
答：行驶时可以到达江陵。
49．22.8元
【分析】用小华家到图书馆的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。用超出2千米的路程乘2.4求出超出2千米的费用，再加上2千米以内的费用即可求出总费用。
【解析】（4＋2）÷
＝6×150000
＝900000（厘米）
900000厘米＝9千米
6＋（9－2）×2.4
＝6＋7×2.4
＝6＋16.8
＝22.8（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.8元。
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