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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养达标押题卷（北师大版）
第3单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题）
1．根据可列出乘法算式为（　　）
A． B． C．
2．如果a和b互为倒数，那么×＝（　　）
A．1 B．ab C． D．4
3．如图的三幅图中，能表示意义的是（　　）
A． B． C．
4．下面说法中，正确的语句是（　　）
A．1既不是素数也不是合数。 B．互素的两个正整数没有公因数。
C．3.6能被1.8整除。 D．任意一个数a的倒数是。
5．甲数的倒数大于乙数的倒数，那么，甲数（　　）
A．大于 B．小于 C．等于
6．下面各组数，互为倒数的是（　　）
A．和5 B．和 C．3和0.3 D．1和
7．图中的a和b表示不同的数，则图（　　）中a和b互为倒数。
A．三角形的面积为1 B．线段的总长度为1
C．长方形的面积为1
二．填空题（共7小题）
8．与 　 　互为倒数；0.4的倒数是 　 　。
9．的倒数是 　 　，　 　的倒数是0.75，最小合数的倒数是 　 　。
10．所有真分数的倒数都比1 　 　。
11．1的倒数是　 　，12的倒数是　 　，和　 　互为倒数．
12．已知x和y互为倒数，xy÷5＝　 　．
13．图中的网格部分，可以用算式 　 　表示，这种 　 　的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
14．一个数乘的倒数，积是1　 　．
三．判断题（共8小题）
15．〇〇〇〇〇〇〇〇，这些〇的是6个。 　 　
16．，所以是倒数。 　 　
17．因为4×＝1，所和4都是倒数．　 　
18．是0.75的倒数。 　 　
19．两个分数相乘的积一定小于1．　 　．
20．因为××＝1，所、和互为倒数．　 　
21．所有自然数（0除外）的倒数都小于1．　 　
22．0没有倒数，1的倒数是它本身．　 　
四．计算题（共1小题）
23．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
五．应用题（共6小题）
24．果果用铁丝做了一个棱长是dm的正方体框架，一共用了多少厘米铁丝？（接头处忽略不计）
25．甲数是乙数的，丙数是甲数的，那么丙数是乙数的几分之几？
26．在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果．
27．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？
28．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？
29．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．A
【分析】根据分数的意义，把一个长方形的面积平均分成5份，其中的2份是，再把平均分成2份，其中的一份就是×；据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
×＝
故选：A。
【点评】考查了分数乘分数的计算方法的运用。
2．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，如果a和b互为倒数，那么a×b＝l。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，据此求出×的积即可。
【解答】解：a×b＝1，
那么×＝。
故选：C。
【点评】本题重点考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
3．A
【分析】算式可以表示先将单位“1”平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的1份，据此解答。
【解答】解：选项A，先将大长方形看作单位“1”，取其中的3份，取其中的7份表示；
选项B，将大长方形看作单位“1”，涂色部分占8份表示；
选项C，将大长方形看作单位“1”，涂色部分占5份表示。
故选：A。
【点评】本题考查了结合图示进行分数乘法计算，体现了数形结合思想。
4．A
【分析】“0”“1”既不是质数也不是合数；互质的两个正整数的公因数是1；整除必须被除数和除数全部是整数；0没有倒数。
【解答】解：1既不是素数也不是合数，说法正确；
互素的两个正整数有公因数1，原题说法错误；
3.6能被1.7都是小数，可以说商是整数；
若a＝0，那么此时a就没有倒数。
故选：A。
【点评】本题考查了质数、合数的认识；倒数的意义及整除的意义。
5．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．由此可知较大数的倒数小于较小数的倒数，依此即可作出判断．
【解答】解：甲数的倒数大于乙数的倒数，
那么甲数小于乙数．
故选：B．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意两个数倒数的大小与这两个数的大小比较正好相反，大的反而小，小的反而大．
6．A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为＝1和5。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
7．C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：长方形的面积＝长×宽＝a×b＝1，所以图中长方形的长和宽互为倒数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
二．填空题（共7小题）
8．，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：与互为倒数。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
9．，，。
【分析】求一个带分数的倒数，先变带分数为假分数，再分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；最小合数是4，再根据倒数的定义即可求解。
【解答】解：1＝，的倒数是，的倒数是0.75，7的倒数是。
故答案为：，，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
10．大。
【分析】真分数的倒数都比1大，因为真分数小于1，所以它的倒数就大于1。
【解答】解：所有真分数的倒数都比1大。
故答案为：大。
【点评】本题考查了真分数的倒数问题。倒数：两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。真分数：分子小于分母的数。
11．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数．求一个分数的倒数，把分数的分子和分母调换位置即可；
【解答】解：1，5÷的倒数是 ；
8÷12＝，即12的倒数是 ；
7÷，即和 ．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
12．见试题解答内容
【分析】x和y互为倒数，那么xy＝1，然后把xy＝1代入式子xy÷5解答即可．
【解答】解：x和y互为倒数，那么xy＝1，
xy÷5＝7÷5＝
故答案为：．
【点评】此题主要考查倒数的意义的灵活应用：乘积是1的两个数互为倒数；关键是求出x和y的积是1．
13．×，转化。
【分析】根据图示可知，是把长方形平均分成3份，涂色其中的2份用分数表示；再把涂色的长方形平均分成5份，再涂色其中的4份就用分数表示，两次涂色的部分占长方形的几分之几就是求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算，利用转化的思想直观的解释分数乘法的意义。
【解答】解：图中的网格部分，可以用算式×，这种转化的数学思想方法。
故答案为：×，转化。
【点评】本题考查了分数乘法的意义。
14．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，的倒数是4，那么与4相乘积是1，求这个数，用1÷4依此即可求解．
【解答】解：的倒数是4，
1÷4＝，
答：这个数是．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
三．判断题（共8小题）
15．√
【分析】用圆圈的个数除以4，再乘3，即可解答。再判断即可。
【解答】解：8÷4×7＝6（个）
答：这些〇的是6个。
故答案为：√。
【点评】本题考查表内乘除混合运算的计算。注意计算的准确性。
16．×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：，所以是；是的倒数。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
17．见试题解答内容
【分析】利用倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是两个数之间的关系，不能说单独的一个数是倒数．
【解答】解：因为4×＝1，所，或4是，是3的倒数和3都是倒数是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查倒数的意义，是两个数之间的相互依存关系．
18．√
【分析】先把带分数化成假分数，＝，的倒数是，化成小数就是0.75，所以原题说法正确。
【解答】解：＝，的倒数是，，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了倒数的意义和求倒数的方法。
19．见试题解答内容
【分析】真分数＜1，假分数≥1，所以只有两个分数为真分数时，两个真分数相乘，积一定小于1．如果两个分数中同为假分数时，积≥1．
【解答】解：真分数＜1，假分数≥1，
只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，如果两个分数中同为假分数时．
故答案为：×．
【点评】本题要结合真分数及假分数的意义来完成．
20．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．说明互为倒数的是两个数，不是三个数，据此判断即可．
【解答】解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，是两个数相互依存的一个概念××＝1，所、和．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
21．见试题解答内容
【分析】根据倒数的含义和求法，可得1的倒数还是1，1的倒数等于它本身，据此判断即可．
【解答】解：因为1的倒数还是1，4的倒数等于它本身，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1的倒数等于它本身．
22．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数，1乘等于1，所以1的倒数是它本身．
【解答】解：因为0乘任何数都得0，所以8没有倒数，所以1的倒数是它本身．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
四．计算题（共1小题）
23．；；0.8；；0.72；；；。
【分析】根据分数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
＝ ＝ ＝0.8 ＝
＝2.72 ＝ ＝ ＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。
五．应用题（共7小题）
24．18厘米．
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：＝1.6（分米）
1.8分米＝18厘米
答：一共用铁丝18厘米．
【点评】此题考查的目的是理解再正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．。
【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，丙数是甲数的，可以分别求出甲数和乙数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，即可解答。
【解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的
所以甲数：8×
丙数：＝
答：丙数是乙数的。
【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题的关键。
26．见试题解答内容
【分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成2份，取其中的1份即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．
27．；12个。
【分析】把气球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去黄色气球的分率，可以计算出红色气球占气球总数的几分之几，再根据一个数乘法的意义，用气球的总数乘，可以计算出黄色气球有多少个。
【解答】解：1﹣＝
答：红色气球占气球总数的，黄色气球有12个。
【点评】本题解题关键是把气球的总数看作单位“1”，根据单位“1”﹣黄色气球的分率＝红色气球的分率，气球的总数×＝黄色气球个数，列式计算。
28．，9米。
【分析】根据题意，把这根铁丝看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份表示用去的，也就是，利用全长“1”减去用去的分率就是剩下的分率，再利用全长的长度乘剩下的分率就是剩下的长度，据此解答。
【解答】解：1﹣＝
15×＝9（米）
答：还剩下没有用完。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的乘法计算的问题。
29．见试题解答内容
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2×＝（千克）
3×＝（米）
3×＝（米）
答：2千克铁的与2千克棉花的；1米的一样长．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
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