【单元培优卷】第3单元 周长 单元核心素养达标押题卷-2025-2026学年三年级下册数学北师大版(新教材)(含答案解析)

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【单元培优卷】第3单元 周长 单元核心素养达标押题卷-2025-2026学年三年级下册数学北师大版(新教材)(含答案解析)

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2025-2026学年三年级下册数学单元核心素养达标押题卷(北师大版)
(新教材)第3单元 周长
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.一只蚂蚁分别绕着3个图形走一周,走( )号图形的路线最长。
A.① B.② C.③
2.下图中甲、乙两个图形,它们的周长相比较,( )。
A.甲长 B.乙长 C.一样长
3.一张长方形纸,长12厘米,宽8厘米。如图对折后得到新的长方形,新的长方形的周长是( )。
A.16厘米 B.32厘米 C.40厘米
4.张叔叔准备用30米长的篱笆围一个花圃,他设计了以下三种方案。这些方案中不能用30米长的篱笆围成的是( )。
A. B. C.
5.下面图形中,( )的周长与其他三个图形不一样。
A.B.C. D.
6.聪聪用若干相同的小棒摆了两个不同的图形(如图),比较这两个图形的周长,正确的是( )。
A.①>② B.①<② C.①=②
7.张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米,剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是( )厘米。
A.18 B.50 C.66 D.82
8.下面图形中周长最长的是( )。
A. B. C.
9.一个正方形花坛,边长为15米,两面靠墙,另外两面用篱笆围起来,篱笆长( )米。
A.30 B.40 C.45 D.60
10.如下图,求乙图形的周长,可以列算式( )。
A.7×2+5×2 B.10×2-7×2+5 C.5×2+10-7 D.(10-7+5)×2
二、填空题
11.手工小组做的长方形贺卡,长是8厘米,宽是4厘米,与它周长相等的正方形贴纸,边长是( )厘米。
12.下面两个图形的周长分别是( )米和( )厘米。
13.为了推广最新款无人机,公司销售部做了一张长3米、宽1米的长方形广告海报,海报的周长是( )米。如果做的正方形广告海报和这张长方形海报的周长相等,那么正方形广告海报的边长是( )米。
14.有一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸片,在上面剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是( )厘米,剩下的长方形周长是( )厘米。
15.一个边长为6厘米的正方形,周长是( )厘米。如果把两个这样的正方形拼成一个长方形,那么这个长方形的周长是( )厘米。
16.一张桌子的桌面是正方形,它的周长是36分米。桌面的边长是( )厘米。
17.下图是由5个边长为3厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是( )厘米。
18.一个长方形游泳池,长50米,宽25米,小明沿着游泳池的边跑了两圈,他一共跑了( )米。
19.用4个边长1分米的正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的边长是( )分米,如果拼成一个长方形,这个长方形的长是( )分米,宽是( )分米。
20.一块正方形的玻璃被打碎了(如下图),现在这块玻璃只剩下下面的一条边是完整的,小明量了一下这条边的长度是30厘米,这块玻璃原来的周长是( )厘米。
21.植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地,叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变,长变为原来的2倍,空地的周长变为( )米;如果宽增加3米,长不变,空地的周长变为( )米。
22.一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形,这个长方形的宽是( )厘米。
23.李伯伯准备用篱笆围一个苗圃,如图,李伯伯的儿子认为这么围浪费篱笆,决定帮父亲改一改,长和宽都不变,还是将一面靠墙,改围后一共用去篱笆( )米,比原来节约了( )米。
24.一个相邻两边分别是8dm、4dm,高为6dm的平行四边形活动框,拉着相对的两个顶点将它变成长方形,这个长方形的周长是( )dm。
25.用一根铁丝正好围成一个长8厘米,宽4厘米的长方形,现在用这根铁丝重新围成一个正方形,围成这样的两个单独的正方形需要( )厘米的铁丝。
三、判断题
26.周长相等的长方形,长和宽也分别相等。( )
27.如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米,那么它的周长是48厘米。( )
28.周长相等的两个正方形,边长也一定相等。( )
29.有一个周长是200米的荷花池,小雨绕着它走了5圈,一共走了1千米。( )
30.用同一根铁丝,围成一个长方形或一个正方形,它们的周长是一样的。( )
四、计算题
31.计算下面图形的周长。
32.计算下面每个图形的周长。
五、作图题
33.在如图的方格纸上分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。(每个小方格的边长表示1厘米)
34.下列方格纸中每个小正方形的边长都是1厘米。
(1)画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
(2)画一个和这个长方形周长相等的正方形。
六、解答题
35.植物园要新建一个郁金香花圃,负责人李叔叔买来一些栅栏。
(1)这些栅栏刚好可以围成一个长8米、宽5米的长方形郁金香花圃,这些栅栏长多少米?
(2)后来,李叔叔用这些栅栏靠着一道墙围(如图),围成的郁金香花圃也是一个长方形,宽是7米,长是多少米?
36.在学校的文艺演出中,小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形,每条边上站了16人(四个顶点都站有1人)。这个舞台上共有多少位小演员?
37.爸爸妈妈带小明参观宜昌市少年儿童图书馆,买了两张纪念卡,其中一张卡片长5厘米,宽4厘米;另一张卡片长4厘米,宽3厘米;小明把两张纪念卡片拼摆在一起,怎么拼周长最短,最短多少厘米?
38.为了让学生体会劳动的意义,学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米,宽6米的长方形种植园地(如图),至少需要篱笆多少米?
39.某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地,从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。
(1)西红柿地的周长是多少米?
(2)剩下的部分种丝瓜,丝瓜地的周长是多少米?
40.淘气用铁丝围成了一个长方形(如下图)。如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
41.公园里有一块正方形的空地,边长是16米,公园管理处准备在空地中间建一个正方形的花圃,花圃四周修建宽2米的小路,并在花圃四周围上一圈栅栏,请你算一算,需要准备多少米长的栅栏?
42.李爷爷买来24米竹篱笆,靠墙围成一个长方形的小菜园。(如下图)
(1)竹篱笆每米8元。李爷爷买这24米竹篱笆,一共需要多少元?
(2)李爷爷围的这个小菜园的长是10米,宽是多少米?
(3)这24米的竹篱笆,能靠墙围成一个正方形的小菜园吗?请画一画并标出小菜园的边长。
43.缤纷生命厅准备靠着展厅外墙铺设一块长50米,宽为35米的大草坪,并给这块草坪围上一圈小护栏,请问护栏最短需要准备多少米?(先画图,再列式)
44.笑笑在参加的社团手工课上,用铁丝围成了一个长方形(如下图)。如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
45.张奶奶用篱笆靠墙围了一块长为12米,宽为8米的长方形菜地(如图)。如果用这些篱笆(不靠墙)围成一个正方形的花坛,这个花坛的边长是多少米?
46.校园农田社团的同学们用篱笆靠墙围了一块正方形试验田和一块长方形试验田(如图),围这两块试验田所用篱笆的长度相等。已知围成的长方形试验田长11米、宽5米,那么围成的正方形试验田的边长是多少米?
47.苗族刺绣通常将各种具有象征意义的图案和纹样绣在衣物、饰品或家具用品上。芳芳对刺绣很感兴趣,她选择了一块长方形手帕进行学习,如果手帕的宽再增加6厘米就是一个正方形,则芳芳选择的长方形手帕的周长是多少厘米?
48.为落实劳动教育,我校准备开发两块靠墙空地作为劳动基地。正方形基地用来种植玉米,长方形基地用来种植胡萝卜。
(1)现在准备用篱笆将玉米地围起来,至少需要多少米长的篱笆?
(2)胡萝卜基地篱笆和玉米基地篱笆同样长,已知胡萝卜基地的长是12米,宽是多少米?
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参考答案与试题解析
1.C
【分析】设每个小方格边长为1,分别计算3个图形的周长,再比较大小。
【解析】A.2+4+3+5
=6+8
=14
B.5+3+3+3
=8+6
=14
C.2+7+2+5
=9+7
=16
16>14,走③号图形的路线最长,选C。
2.A
【分析】利用平移法计算不规则图形的周长,只需要对比变形后边长的总和,即可得出周长关系。
【解析】乙的周长:将乙图形右上角阶梯处的水平边向上平移、竖直边向右平移(见详解图),平移后刚好可以凑成一个完整的长方形,因此乙的周长是(3+2)×2=10(厘米)。
甲的周长:将甲图形凹进去部分的水平边向上平移后,可以得到完整长方形对应的基础边长,但是还会额外多出凹进去部分的左右两条竖直边,因此甲的周长为:10厘米+额外边长>10厘米
周长对比可得甲的周长更长。
3.B
【分析】根据题图可知,是沿平行于原长方形长的方向对折,因此新长方形的长不变,仍为12厘米,宽是原来宽的一半,根据长方形周长公式:,代入计算即可。
【解析】(厘米)
(厘米)
则新长方形周长是32厘米。
4.B
【分析】题中图形的周长最后都可以转化成长方形的周长,根据长方形的周长=(长+宽)×2进行计算。
【解析】由分析可得:
A.,该图中左上角的折线竖线平移到左边,横线平移到上边,正好可以拼成一个长方形,因此它的周长=(10+5)×2=15×2=30(米),可以用30米长的篱笆围成。
B.,该图中,中间部分的横线可以上、下移动把上边和下边补齐构成长方形,但是中间的竖线是多出的线段,因此该图形的周长比长方形的周长更长,不能用30米长的篱笆围成。
C.,该图中四个角的折线都可以通过平移的方法,移动到四周构成完整的长方形,因此它的周长=(10+5)×2=15×2=30(米),可以用30米长的篱笆围成。
5.B
【分析】通过平移图形中的线段,把它转化成学过的长方形,再比较几个图形的周长即可。
【解析】A.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形,图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长;
B.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形,图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长加上两条竖直小线段的长度;
C.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形,图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长;
D.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形,图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长。
故答案为:B
6.C
【分析】所有小棒长度相同,正方形每条边长度=三角形每条边长度=1根小棒长,数两个图形外围的小棒总长度,比较即可。
【解析】图形①:由1个三角形+2个正方形拼成,外围总长度为2(三角形外围边)+2(左正方形外围边)+3(右正方形外围边)=7根小棒长。
图形②:同样是1个三角形+2个正方形拼成,外围总长度为3(上正方形外围边)+1(三角形外围边)+3(右下正方形外围边)=7根小棒长。
则二者周长相等。
7.C
【分析】长方形的周长等于(长+宽)×2。当长剪掉16厘米后,剩下部分的周长相比原来减少了2个16厘米(因为长方形有两条长),用剩下的周长加上减少的部分就是原来纸板的周长。
【解析】剩下纸板的周长为34厘米,长剪掉16厘米后,周长减少了:(厘米)
原来纸板的周长是:(厘米)
故答案为 C。
8.C
【分析】设每个小正方形的边长为1,分别计算各图形的周长。图形A是4个正方形水平并排组成的长条矩形,长为4,宽为1;图形B是2行2列组成的田字格大正方形,边长为2;图形C是十字形,由5个正方形组成,通过数外围边长计算周长。
【解析】图形A的周长:
图形B的周长:
图形C的周长:通过观察,十字形外围横向有3个边长,纵向有3个边长,每个方向各2条边,共
12>10>8
故答案为 C
9.A
【分析】正方形花坛边长为15米,两面靠墙,那么篱笆只需要围另外两面。正方形的边长相等,所以篱笆长度为2条边长的和。
【解析】(米)
故答案为A。
10.D
【分析】观察图可知乙图形是一个长方形,长是5厘米,宽是(厘米)。根据长方形的周长=(长+宽)2,据此解答。
【解析】如下图,求乙图形的周长,可以列算式。
故答案为:D
11.
6
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,据此求出这个长方形的周长。再根据正方形的边长=周长÷4,求出与长方形周长相等的正方形的边长。
【解析】
(厘米)
(厘米)
与它周长相等的正方形贴纸,边长是6厘米。
12.39 34
【分析】左图的周长等于3条边的长度之和,右图的周长等于6条边的长度之和。
【解析】12+12+15=39(米)
5+6+6+5+6+6=34(厘米)
13.8 2
【分析】根据,求出长方形的周长,也就是海报的周长;
如果做的正方形广告海报和这张长方形海报的周长相等,那么根据正方形边长=周长÷4解答即可。
【解析】
(米)
因此,海报的周长为8米。
(米)
因此,正方形广告海报的边长是2米。
14.9 30
【分析】从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形,则这个正方形的边长和长方形的宽相等,即正方形的边长是9厘米。剩下的长方形宽为15-9=6厘米,长为9厘米。根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出这个长方形的周长。
【解析】15-9=6(厘米)
(9+6)×2
=15×2
=30(厘米)
这个正方形的边长是9厘米,剩下的长方形周长是30厘米。
15.24 36
【分析】正方形周长公式为 ,已知边长是6厘米,代入计算即可;两个正方形拼成长方形后,判断此时长方形的长和宽,长方形周长公式为 ,代入计算即可。
【解析】(厘米),则正方形周长为24厘米;
拼成长方形后,长为 (厘米),宽等于原正方形的边长6厘米;
=18×2
=36(厘米)
则长方形的周长是36厘米。
16.90
【分析】正方形的周长=边长×4,所以桌面的周长除以4等于桌面的边长,再根据1分米=10厘米进行单位换算即可解答。
【解析】36÷4=9(分米)
9分米=90厘米
17.36
【分析】周长是一个图形外围的所有线段的长度和,该图形的周长由4个正方形的3条边加起来,据此解答。
【解析】由分析可得:
4×3×3=36(厘米)
18.300
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入数值,求出长方形游泳池一圈的长度,再用长方形游泳池一圈的长度乘2,即可求出他一共跑了多少米,
【解析】
(米)
他一共跑了300米。
19.2 4 1
【分析】用4个边长1分米的正方形拼成大正方形,需上下各排列2个正方形,因此大正方形的边长用1乘2,即2分米;
用4个边长1分米的正方形拼长方形,只能将其排成一排,此时长方形的长为用1乘4,即4分米,宽不变为1分米。
【解析】(分米)
(分米)
用4个边长1分米的正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的边长是2分米,如果拼成一个长方形,这个长方形的长是4分米,宽是1分米。
20.120
【分析】因为剩下的完整边是正方形的一条边,正方形的4条边都相等,所以正方形的边长为30厘米;
根据“正方形周长=边长×4”,代入边长30厘米,可得周长为120厘米。
【解析】(厘米)
这块玻璃原来的周长是120厘米。
21.16 16
【分析】根据题意可知:长方形的周长=(长+宽)×2,根据长宽的变化求出具体的长和宽,代入数据计算即可,据此解答。
【解析】宽不变,长变为原来的2倍:(米)
(米)
宽增加3米,长不变:(米)
(米)
则植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地,叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变,长变为原来的2倍,空地的周长变为16米;如果宽增加3米,长不变,空地的周长变为16米。
22.6
【分析】从题目可知,铁丝可以刚好围成边长是8厘米的正方形,根据信息我们可以求铁丝的长度,即正方形的周长=边长×4,即(厘米);
用这根铁丝围长方形,也就是铁丝的长度不变,即长方形的周长为32厘米,已知长方形的长为10厘米,长方形的宽=长方形的周长÷2-长,即可得到答案。
【解析】(厘米)
(厘米)
一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形,这个长方形的宽是6厘米。
23.28 4
【分析】李伯伯的儿子将长方形的长那边靠墙,减少一些篱笆,改围后此时的篱笆长度为一个长加上两个宽,改之前篱笆长度是两个长加一个宽,用原来的篱笆长度减去现在的篱笆长度。
【解析】12+8+8=28(米)
12+12+8=32(米)
32-28=4(米)
因此,改围后一共用去篱笆28米,比原来节约了4米。
24.24
【分析】根据平行四边形的不稳定性可知,这个平行四边形变为长方形后,其长方形的长和宽分别为8dm和4dm,根据长方形的周长=(长+宽)×2,依此计算并填空。
【解析】(8+4)×2
=12×2
=24(dm)
这个长方形的周长是24dm。
25.48
【分析】先求长方形的周长(即铁丝长度),长方形周长公式为(长+宽)x2,已知长方形长8厘米,宽4厘米,代入公式可知为24厘米,即铁丝长度为24厘米,围成正方形的周长也为24厘米;
两个正方形所需铁丝长度为一个正方形周长的2倍,所以用24乘2为48厘米。
【解析】(厘米)
(厘米)
所以现在用这根铁丝重新围成一个正方形,围成这样的两个单独的正方形需要48厘米的铁丝。
26.×
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,所以周长相等的长方形,长与宽的和相等。
【解析】由分析知,周长相等的长方形,长与宽的和相等。原题描述错误。
故答案为:×
27.×
【分析】根据长方形的周长公式,周长等于长与宽之和的两倍。已知相邻两条边的长度和是12厘米,即长与宽之和为12厘米,那么周长应为2×12=24厘米。题干中给出的周长是48厘米,与计算结果不符,因此该说法错误。
【解析】长方形相邻的两条边分别是长和宽,它们的长度和是长加宽。根据周长公式:周长=2×(长+宽)。已知长+宽=12厘米,所以周长=2×12=24厘米。24厘米≠48厘米,因此说法错误。
故答案为:×
28.√
【分析】根据正方形的周长公式,正方形的周长=边长×4,若两个周长相等,则它们的边长也一定相等,据此解答。
【解析】例如:两个正方形的周长都为16,那么它们的边长都为4。
周长相等的两个正方形,边长也一定相等。
故答案为:√
29.

【分析】根据周长的定义,绕一圈所走的路程即为周长,走5圈的总距离应为周长乘圈数。计算200米×5,并将结果与1千米比较(1千米=1000米),若一致则正确。
【解析】200×5=1000(米)
1000米=1千米
因此,一共走了1千米,题干说法正确。
故答案为:√
30.√
【分析】根据周长的定义:指一个封闭图形的一周即为该图形的周长,得到用同一根铁丝,围成一个长方形或正方形,它们的周长是相等的,由此作出判断。
【解析】因为周长指一个封闭图形的一周即为该图形的周长,又因为铁丝的长度不变,所以用同一根铁丝,围成一个长方形或正方形,所围成的长方形和正方形的周长是相等的,故原题的说法正确。
故答案为:√
31.16分米;36厘米;56米
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,正方形周长=边长×4,求不规则图形的周长,先转化成长方形或正方形后再利用公式进行计算。
【解析】(分米)
(厘米)
(米)
32.26分米;60厘米;34厘米
【分析】(1)长方形的周长=(长+宽)×2。由图可知,长方形的长是90厘米,宽是4分米。可以根据10厘米=1分米先将90厘米转化为多少分米,然后直接将数据代入即可算出长方形的周长。
(2)正方形的周长=边长×4。由图可知,正方形的边长是15厘米,那么直接将数据代入即可算出正方形的周长。
(3)由图可知,图形是一个不规则图形,但可以把它的两条边移动到图形的外围变为一个长方形(如下图)。
由图可知,长方形的长是10厘米,宽为7厘米。长方形的周长=(长+宽)×2,直接将数据代入即可算出该图形的周长。
【解析】(1)90厘米=9分米
(9+4)×2
=13×2
=26(分米)
(2)15×4=60(厘米)
(3)(10+7)×2=17×2=34(厘米)
33.见详解
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。正方形的边长=周长÷4,求出正方形的边长;长方形的周长是16厘米,长方形的长和宽为16÷2=8(厘米),8=5+3;8=7+1;8=6+2,本题取5+3,为长方形的长和宽;根据长方形的特征,每个角都是直角,对边平行且相等,邻边垂直,用三角尺的两条直角边,分别画一条长5厘米的线段,一条宽3厘米的线段,然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。根据正方形的特征,正方形是一种四边形,其四条边长度相等且四个角都是直角,用三角尺的两条直角边,分别画两条距离为4厘米的线段,然后再用两条同长度的线段连接成正方形。
【解析】16÷4=4(厘米)
正方形的边长是4厘米。
16÷2=8(厘米)
8=5+3,长方形的长是5厘米,宽是3厘米。(答案不唯一)
画图如下:
(答案不唯一)
34.(1)(2)见详解
【分析】(1)长方形的长是5厘米、宽是3厘米,而方格纸中每个小正方形的边长都是1厘米,所以长占5格,宽占3格,即可画出长方形;
(2)根据长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4,那么边长=周长÷4,据此求出正方形的边长,再进行作图即可。
【解析】(1)一个长5厘米、宽3厘米的长方形。如下图所示:
(2)(5+3)×2
=8×2
=16(厘米)
16÷4=4(厘米)
和这个长方形周长相等的正方形。如下图所示:
35.(1)26米
(2)12米
【分析】(1)根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据即可求出长方形郁金香花圃的周长,也就是栅栏的长度;
(2)由于靠着一道墙,所以只需要围住长方形的三边,即两个宽和一个长;用栅栏的长度减去两个宽的长度,即可求出长是多少。
【解析】(1)
(米)
答:这些栅栏长26米;
(2)
(米)
答:长是12米。
36.60位
【分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员,据此解答。
【解析】16×4-4
=64-4
=60(位)
答:这个舞台上共有60位小演员。
37.24厘米
【分析】一张卡片长5厘米,宽4厘米;另一张卡片长4厘米,宽3厘米,把两个长方形4厘米长度的边重合在一起拼接,这时拼成一个长方形,周长最短,这个长方形长是5+3=8(厘米),宽是4厘米,再根据长方形周长=(长+宽)×2计算。
【解析】
5+3=8(厘米)
(8+4)×2
=12×2
=24(厘米)
答:周长最短24厘米。
38.21米
【分析】根据题意,第一种围法用1条长加上2条宽,求总长度;第二种围法用2条长加上1条宽,求总长度;分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度,选择长度小的篱笆即可。
【解析】根据分析可知:
9+6×2
=9+12
=21(米)
6+9×2
=6+18
=24(米)
21<24
答:至少需要篱笆21米。
39.(1)96米
(2)100米
【分析】从长方形中分出最大的正方形,正方形的边长等于长方形较短的边,本题中分出的正方形边长等于长方形宽,即是24米,正方形周长=边长×4,算出分出正方形的周长;
从长方形中分出最大的正方形,剩下长方形长等于原长方形的长减去宽的长度、宽不变,再利用长方形周长公式算出剩下长方形的周长。
【解析】(1)(米)
答:西红柿地的周长是96米。
(2)(米)
(米)
答:剩下的部分种丝瓜,丝瓜地的周长是100米。
40.4厘米
【分析】根据题意围成长方形和正方形用的同一根铁丝,也就是两个图形的周长相等。先计算出长方形的周长,再根据正方形边长等于正方形周长除以4求出边长,据此解答。
【解析】(5+3)×2
=8×2
=16(厘米)
16÷4=4(厘米)
答:这个正方形的边长是4厘米。
41.48米
【分析】已知这块空地的边长是16米,准备在空地中间建一个正方形的花圃,花圃四周修建宽2米的小路,由此可知正方形的花圃的边长是(16-2-2)米,根据正方形的周长=边长×4,把数据代入公式计算出周长,花圃的周长即为栅栏的长度。
【解析】(16-2-2)×4
=(14-2)×4
=12×4
=48(米)
答:需要准备48米长的栅栏。
42.(1)192元
(2)7米
(3)能;画图见详解
【分析】(1)用竹篱笆每米的价钱8元乘买的米数24米,即得到一共需要的钱。
(2)用竹篱笆的总长度24米减10米,得到小菜园的2条宽,再除以2即得到宽的米数。
(3)要把竹篱笆靠墙围成一个正方形的小菜园,即把竹篱笆的总长度24米平均分成3段,即用24除以3,所得的结果8米即是小菜园的边长;再在墙这条边上取一段线段,表示长为8米,过线段的两个端点分别向下作相同长度的垂直线段,连接两条垂直线段的另一端点,即画出这个正方形的小菜园,标上边长即可。
【解析】(1)8×24=192(元)
答:一共需要192元。
(2)(24-10)÷2
=14÷2
=7(米)
答:宽是7米。
(3)24÷3=8(米)
答:能靠墙围成一个正方形的小菜园。
画图如下:
43.图见详解;120米
【分析】根据题意,要使护栏最短,草坪的长边靠墙,然后求出长和两个宽的和即可。
【解析】
50+35×2
=50+70
=120(米)
答:护栏最短需要准备120米。
44.7厘米
【分析】根据题意围成长方形和正方形用的同一根铁丝,也就是两个图形的周长相等。先计算出长方形的周长,再根据正方形边长=正方形周长÷4,求出边长,长方形的周长=(长+宽)×2,据此解答。
【解析】(9+5)×2
=14×2
=28(厘米)
28÷4=7(厘米)
答:这个正方形的边长是7厘米。
45.7米
【分析】根据题意,用篱笆靠墙围了一块长为12米,宽为8米的长方形菜地,篱笆占据了这个长方形的两条宽边和一条长边,篱笆的长度是(12+8×2)米,然后根据正方形的周长=边长×4,用篱笆的长度除以4即可。
【解析】12+8×2
=12+16
=28(米)
28÷4=7(米)
答:这个花坛的边长是7米。
46.7米
【分析】观察图形可知,长方形的长边靠墙,需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度,据此求出篱笆的长度,正方形的一条边长靠墙,用篱笆的长度除以3,即可求出正方形菜地的边长。
【解析】
(米)
(米)
答:围成的正方形试验田的边长是7米。
47.112厘米
【分析】已知手帕宽为25厘米,宽增加6厘米就变成正方形,那么正方形的边长就是25+6=31厘米,这个边长也就是长方形手帕的长。然后根据长方形周长公式:长方形周长=(长+宽)×2,来计算长方形手帕的周长。
【解析】长方形手帕的长为:25+6=31(厘米)
长方形手帕周长=(31+25)×2=56×2=112(厘米)
答:芳芳选择的长方形手帕的周长是112厘米。
48.(1)24米
(2)6米
【分析】(1)根据题意可知,玉米地的一条边长靠墙,至少需要3个边长的篱笆。
(2)由于胡萝卜基地篱笆和玉米基地篱笆同样长,通过第一问已经求出篱笆的长度,用篱笆的长度减去胡萝卜基地的长即可求出两个胡萝卜基地的宽,再除以2即可求出它的宽是多少。
【解析】(1)8×3=24(米)
答:至少需要24米长的篱笆。
(2)(24-12)÷2
=12÷2
=6(米)
答:宽是6米。
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