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第九章 平面直角坐标系
9.1 用坐标描述平面内点的位置
新人教版七年级下册
9.1.2 用坐标描述简单几何图形
学习目标
1.用坐标描述简单几何图形.
2.在坐标平面内描画简单图形及相应计算．
知识回顾
1、平面内画两条 ，原点________数轴，
组成平面直角坐标系.
2、在x轴上的坐标，_____为0，
坐标表示为 ；
在y轴上的坐标，_____为0，
坐标表示为 .
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
互相垂直
重合
y
x
(x,0)
(0,y)
3、在第一、三象限的角平分线上的点横纵坐标 ；
在第二、四象限的角平分线上的点横纵坐标 .
相等
互为相反数
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+)
（-，+)
（-，-)
（+，-)
xy＞0
xy＜0
xy＞0
xy＜0
A
B
（1）直线AB与x轴平行，
点A、B的 值相等，
（2）直线EF与y轴平行，
点E、F的 值相等，
E
F
y
x
探究新知
思考：
坐标可以描述平面内点的位置，
坐标描述一些简单的几何图形吗？
例1 如图，正方形ABCD的边长为6。
（1）建立完整的平面直角坐标系，
请你补出y轴。
（2）请根据你建立的平面直角坐标系，写出正方形的顶点A，B，C，
D的坐标．
(0，0)
y
(6，0)
(0，6)
(6，6)
你还能建立其他坐标系描述这些点的位置吗？
归纳总结
用坐标描述简单几何图形：
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．
建立的平面直角坐标系不同，图形点的坐标也不同．
例题练习
例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标
分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，
C (3，-2 )，D (3，2 )，
画出长方形ABCD .
解：如图所示长方形ABCD：
顶点坐标分别为：
A(-3，2)，B(-3，-2)
C(3，-2)，D(3，2)
用坐标描述简单几何图形的步骤：
（1）选原点：一般以几何图形的一个顶点为原点；
（2）作两轴：①一般以几何图形的边所在直线为坐标轴；
②使图形中尽可能多的点落在坐标轴上；
（3）定坐标系：单位长度的选取要使点的坐标易于描述；
（4）确定坐标：注意点的坐标的符号特点.
1、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系1，使得“将”位于（0,0），“象”位于（2,0），则“炮”位于
炮
将
象
y
x
O
(-2,3)
课本P70综合运用第5题
如图，是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（0,-4），“马”位于点（3,-4），则“兵”位于 。如果“马”再走一步，那么“马”的新位置对应点 。
(-2,-1)
炮
帅
马
兵
y
x
O
(1,-3)
(2,-2)
(4,-2)
如图所示的是棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位于点（1,2），“车”位于点（-2,2）。
（1）请根据题意，画出平面直角坐标系xOy,并写出“炮”对应的点的坐标。
（2）如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能
出现的新位置对应点的坐标。
y
x
O
变式训练
（1）“计里画方”是我国一种绘制地图的传统方法。如图，小华按照“计里画方”绘制的示意图，“开化寺”与“蒙山晓月”的坐标分别为（-1，-2），（1，-2），则“蒙山氧吧”的坐标是 。
蒙山氧吧
开化寺
蒙山晓月
A
B
C
D
y
x
-3
1
2
-4
（2）一个长方形ABCD三个顶点的坐标分别为A（1,2），B（1，-4），D（-3,2），则C的坐标为
2、方格纸上有A，B 两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为( )
(A) (-2，1) (B) (-2，-1)
(C) (2，-1) (D) (2，1)
C
课本P68练习
B
3、如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标．
解：如图所示三角形ABC：
A(3，0)
B(0，4)
C(0，0)
x
y
C
A
B
4、如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长).
A
B
C
D
E
F
解:如图所示建立平面直角坐标系:
A (-2，0)，
B (0，0)，
C (0，-2)，
D (1，-2)，
E (1，1)，
F (-2，1).
x
y
D
5、在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(1，2)，B(3，3)，C(5，0)，则四边形OABC的面积为( )
(A) 14 (B) 11
(C) 10 (D) 9
解：由题意得：
a=-4 ,b=2
A(-4,0) B(0,2)
(3,0)
(0,4)
解：由题意得：
a=3 ,b=4
A(3,0) B(0,4)
B
B
4
6
(4,6)
P(2,6)
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