资源简介

(共28张PPT)
8.1 平方根
新人教版七年级下册
第八章 实数
第2课时 算术平方根
1.理解数的算术平方根定义，会求一些数的算术平方根，并用符号表示.
2.会比较算术平方根的大小.
3.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
学习目标
1、正数有 平方根，它们互为 ；
负数 平方根；
2、4的平方根是
16的平方根是
3、0的平方根是
4、只有 才有平方根
即当_______时， 有意义；
当_______时， 无意义。
a ≥ 0
a < 0
两个
相反数
没有
非负数
2的平方根是
知识点1——算术平方根的概念
例1 求下列各数的算术平方根：
例题精讲
解：
1、4的算术平方根是
2、16的算术平方根是
3、0的算术平方根为
4、 的算术平方根为
5、 的算术平方根为
一般地，正数a有两个平方根，其中正的平方根 叫作a的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0，即：
算术平方根 具有双重非负性：
①被开方数a一定是非负数，即a ≥ 0
②算术平方根 也是一个非负数，即
√
√
×
×
1.判断题：
(1). 是7的算术平方根；
(2).－36没有算术平方根；
(3).9的算术平方根是81；
(4) ；
两个重要公式：
若一个正数的算术平方根为a，则这个正数为a2
(1). 9的算术平方根是______；
3
9
3
(4). 算术平方根是其本身的数是_____；
0 , 1
7
(2). 的值是______；
(3). 的算术平方根是_____；
(5). 若 ，则x= _____.
2.填空题：
1.求下列各数的算数平方根：
(1) 0.09;
(3) 52.
解：
【教材P43“练习”】
2、教材P46 复习巩固第2题
2.求下列各式的值：
解：
【选自教材P43“练习”】
知识点2——估算算术平方根
它是一个无限不循环小数。
有多大呢？
它是一个无限不循环小数。
你还见过哪些这样的数？
π
开方开不尽的数都是无限不循环小数
有多大呢？
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
因为 12=1，22=4 ，12< 2 < 22，
所以
1
4
确定 在哪 2 个连续的整数之间。
1.估计 的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间
C. 4和5之间 D. 5和6之间
B
解析：因为32=9，42=16，所以3＜ ＜4.
【选自教材P46“练习”第2题】
2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间
解：
（1）因为22=4，32=9.且4＜5＜9；所以 位于2和3之间；
（2）因为52=25，62=36.且25＜26＜36；所以 位于5和6之间；
（3）因为 ，且12=1，22=4，1＜2.67＜4；
所以 位于5和6之间；
2、估算 的值 (　　)
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
B
3、设a、b是两个连续的整数，若a < < b，求a + b的值.
解：∵36 < 40 < 49，
∴ < < ，即6 < < 7，
∴a = 6，b = 7,∴a + b = 6 + 7 = 13.
1. 的整部分是______.
4
2. 若 ≤ x ≤ ，x为整数，则x的值是____.
2
5.已知2+ 的小数部分为a，5 – 的小数部分为b，求a+b的值.
解：∵1 < < 2，∴3 <2+ < 4，
∴a = 2 + – 3 = – 1，
∵1 < < 2，∴3 < 5 – < 4，
∴b = 5 – – 3 = 2 – ，
∴a + b = – 1 + 2 – = 1.
3.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2。
它的长与宽分别是多少？
解：设长方形的宽是 x m，则长为2x m
由题意得：
2x · x = 162
x = 9
答：长方形的宽是9m，则长为18 m。
所以：2x=18m
随堂练习
【选自教材P43“练习”】
下课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑