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9.1.1平面直角坐标系的概念
第九章 平面直角坐标系
人教版（2024）
素养目标
1.类比数轴，理解平面直角坐标系及相关概念，并能画出平面直角坐标系
重点
2.能根据点的坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，掌握平面直角坐标系内点与坐标一一对应的关系.
重难点
复习导入
思考1： 如图，数轴上的点 A，B 表示的数是什么？表示数字 5 的是哪个点？
点 A 表示 -4，点 B 表示 2; 表示数字 5 的是点C.
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
C
复习导入
思考2 ： 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？
①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫做这个点在数轴上的坐标）；
②知道数轴上的一个点的坐标，这个数在数轴上的位置就确定了.
即，点A的坐标为 -4，点B的坐标为 2； 坐标为 5 的点是点C.
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
C
探究新知
【思考】类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
A
B
C
D
探究新知
x
y
O
平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
重合
互相垂直
竖直的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上为正方向
A
B
C
D
水平的数轴叫x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
练一练
下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是( )
两条数轴不垂直
x轴上数字错误
两条数轴没有正方向
D
探究新知
如图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y轴上的坐标是 4，我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4）就叫做点A 的坐标，记作 A（3，4）.
O
y
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
M
N
探究新知
你能写出点B、C、D的坐标吗？
O
y
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
B（-3，-4）
C（0，2）
D（0，-3）
归纳总结
确定点的坐标
过点画垂线
横坐标：向 x 轴画垂线
注意：
1.表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
2.点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)(a≠b)表示不同的点的坐标.
纵坐标：向 y 轴画垂线
探究新知
你能在图中找到坐标为(-3，2)的点吗？
x
O
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
由坐标找点的方法：
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
归纳总结
1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点 M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M （即坐标为(x，y)的点）和它对应.
2.点(x，y)到 x 轴的距离是 | y |，到 y 轴的距离是 | x |.
探究新知
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1O
例题练习（课本66页）
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5)，B(-2，3)，C(4，-2)，
D(-2.5，-2)，E(0，-4).
5
4 3 2 1
y
D
B
C
C
(-2,3)或(-2,-3)
四
小结
定义
点
平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直、_____重合的数轴组成平面直角坐标系
向 x 轴画垂线
(垂足对应数a)
原点
象限
向 y 轴画垂线
(垂足对应数b)
一个有
序数对
点的坐标
_____
(a，b)
点的 位置 第一 象限 第二 象限 第三 象限 第四
象限
x 符号
y 符号
+
+
-
+
-
-
+
-
下课
Thanks!
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