资源简介

(共25张PPT)
长方形与正方形的周长
人教版三年级数学下册 | 公式推导与应用
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01
认识周长
02
探究长方形周长
03
探究正方形周长
04
公式大总结
05
生活中的应用
06
课堂小结
目录
认识周长
通过生活情境，回顾周长概念，为新知学习做铺垫。
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观察与发现
01
同学们，这是我们美丽的校园。你能从图中找到我们学过的图形吗？
校园里的数学
02
学校的游乐场是一个长方形。如果我们要给它装上一圈护栏，需要多长呢？
游戏场的跑道
03
操场跑道一圈的长度，就是操场的什么？（周长）我们以前学过，封闭图形一周的长度，就是它的周长。
操场的一周
游戏场的情境
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温故而知新
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周长的定义
封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。
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长方形的周长
长方形有四条边，两条长边，两条短边。它的周长就是这四条边长度的总和。
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正方形的周长
正方形有四条边，且四条边长度都相等。它的周长就是四条边长度的总和。
什么是周长
探究长方形周长
动手操作，自主探究，经历长方形周长公式的推导过程。
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任务一：测量
请同学们拿出课前准备的长方形纸片，动手量一量它的长和宽分别是多少厘米。
01
任务二：计算
你能计算出这个长方形的周长吗？请写出你的计算过程。
02
任务三：分享
你是怎么想的？和同桌分享一下你的方法。
03
测量与计算
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长 + 宽 + 长 + 宽
我的算法
我把四条边的长度都加起来：
长 + 宽 + 长 + 宽。
01
算式举例
例如，一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
周长 = 6 + 4 + 6 + 4 = 20厘米。
02
理解思路
这种方法是根据周长的定义来计算的，非常直观。
03
方法一：四条边相加
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长 × 2 + 宽 × 2
01
我的新发现
我发现两条长边长度相等，两条宽边也相等。我可以先算两条长边的总长，再算两条宽边的总长，最后把它们加起来。
02
算式举例
长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
周长 = 6 × 2 + 4 × 2 = 12 + 8 = 20厘米。
03
优化计算
这种方法运用了乘法，计算起来更简便。
方法二：两长两宽分别算
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（长 + 宽）× 2
观察这两个算式，你有什么新的发现吗？
01
智慧碰撞
方法一：6 + 4 + 6 + 4 = 20 (厘米)
02
算式对比
方法二：6 × 2 + 4 × 2 = 20 (厘米)
03
我发现“6 + 4”正好是“一长一宽”的和。一长一宽的和乘以2，也能得到周长。
04
发现规律
长方形的周长 = (长 + 宽) × 2。这个公式既简洁又方便！
05
最终公式
探寻最优方法
探究正方形周长
迁移类推，自主学习，掌握正方形周长的计算方法。
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正方形是特殊的长方形
正方形的特征
01
周长怎么算
02
思考方法
03
边长的特点
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边长 × 4
Step1
正方形可以看作是长和宽都相等的长方形。所以，正方形的周长 = (边长 + 边长) × 2。
方法推导
Step2
简化公式
(边长 + 边长) × 2 = 边长 × 2 × 2 = 边长 × 4。
Step3
因此，正方形的周长 = 边长 × 4。
最终公式
推导正方形公式
公式大总结
对比归纳，牢记公式，并进行基础巩固练习。
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对比与记忆
长方形的周长 = (长 + 宽) × 2
长方形周长
01
正方形的周长 = 边长 × 4
正方形周长
02
计算长方形的周长，需要知道长和宽；计算正方形的周长，只需要知道边长。
关键是什么
03
我的计算公式
生活中的应用
走进生活，运用所学知识解决实际问题，感受数学的价值。
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长方形菜园
生活情境
王爷爷家有一个长方形的菜园，长8米，宽5米。
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提出问题
王爷爷想用篱笆把菜园围起来，需要准备多长的篱笆呢？（菜园一面靠墙）
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分析与解答
因为菜园一面靠墙，所以只需要围三条边。所需篱笆长度 = 长 + 宽 × 2 = 8 + 5 × 2 = 18米。
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问题一：围篱笆
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正方形画作
李阿姨买了一幅边长为30厘米的正方形装饰画。
生活情境
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她想给这幅画镶一个金属边框，边框的总长度应该是多少厘米？
提出问题
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边框的长度就是画作的周长。
正方形周长 = 边长 × 4 = 30 × 4 = 120厘米。
分析与解答
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问题二：镶镜框
图形与周长配对
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课堂小结
回顾反思，梳理本节课所学知识与方法。
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知识与方法盘点
我学会了
01
我学会了如何计算长方形和正方形的周长。
我的思考
02
我通过动手操作和小组讨论，自己推导出了计算公式。
我能应用
03
我能把今天学到的知识用来解决生活中围篱笆、镶镜框等实际问题。
我的收获
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测量生活中的图形
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记录与计算
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下节分享
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动手量一量
课后小任务
谢谢观看
Thanks!
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